1
00:00:00,909 --> 00:00:02,442
Chcesz kupić jabłka.

2
00:00:02,542 --> 00:00:05,376
Prosisz panią o dwa i jedną drugą kilograma.

3
00:00:05,484 --> 00:00:08,448
Ekspedientka zapakowała i zważyła owoce.

4
00:00:08,762 --> 00:00:11,520
Otrzymała 2 i 3/4 kilograma.

5
00:00:11,652 --> 00:00:13,732
Często gdy masy nie różnią się od siebie

6
00:00:13,832 --> 00:00:15,187
zbyt wiele, sprzedawcy pytają,

7
00:00:15,287 --> 00:00:18,005
czy tak może zostać. Za chwilę pokażę ci 

8
00:00:18,105 --> 00:00:20,128
jak obliczyć, o ile więcej jabłek 

9
00:00:20,228 --> 00:00:22,014
zapakowała ekspedientka.

10
00:00:34,029 --> 00:00:36,763
Chcesz kupić 2 1/2 kg jabłek.

11
00:00:36,863 --> 00:00:40,447
Ekspedientka zapakowała 2 i 3/4 kilograma.

12
00:00:40,547 --> 00:00:42,496
Zapytała, czy tak może zostać.

13
00:00:42,984 --> 00:00:45,152
Sprawdźmy najpierw, czy zapakowała więcej

14
00:00:45,252 --> 00:00:47,607
czy mniej jabłek. W obu liczbach mieszanych 

15
00:00:47,707 --> 00:00:52,104
mamy po dwie całe. Tutaj mamy jeszcze 1/2.

16
00:00:52,204 --> 00:00:54,620
Jedna druga to inaczej jedna część z dwóch,

17
00:00:54,720 --> 00:00:58,681
czyli połowa. Tutaj z kolei mamy 3/4.

18
00:00:58,781 --> 00:01:01,374
3/4 to inaczej trzy części z czterech,

19
00:01:01,474 --> 00:01:04,170
czyli więcej niż połowa. Ekspedientka 

20
00:01:04,270 --> 00:01:06,814
zapakowała więc więcej, niż prosiliśmy.

21
00:01:06,962 --> 00:01:08,608
Sprawdźmy, o ile.

22
00:01:08,717 --> 00:01:10,875
Aby to zrobić, należy od większej liczby 

23
00:01:10,975 --> 00:01:12,677
odjąć mniejszą liczbę.

24
00:01:12,777 --> 00:01:16,544
Zapiszę więc 2 i 3/4 odjąć 2 i 1/2.

25
00:01:17,345 --> 00:01:19,679
Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie

26
00:01:19,779 --> 00:01:21,663
wykonać to odejmowanie.

27
00:01:25,191 --> 00:01:28,012
Mamy tutaj 2 liczby mieszane, które w części 

28
00:01:28,112 --> 00:01:30,879
ułamkowej mają różne mianowniki.

29
00:01:30,979 --> 00:01:32,517
Najpierw musimy je sprowadzić 

30
00:01:32,617 --> 00:01:34,340
do wspólnego mianownika.

31
00:01:34,440 --> 00:01:37,318
Zwróć uwagę, że liczba 4 dzieli się przez 2.

32
00:01:37,418 --> 00:01:39,478
Ułamek 1/2 możemy więc rozszerzyć 

33
00:01:39,578 --> 00:01:41,632
do ułamka o mianowniku cztery.

34
00:01:41,732 --> 00:01:44,192
Jedna druga to inaczej dwie czwarte.

35
00:01:44,793 --> 00:01:48,288
Otrzymamy 2 i 3/4 odjąć 2 i 2/4.

36
00:01:50,158 --> 00:01:52,637
Sprawdzamy teraz, czy od tej części ułamkowej

37
00:01:52,737 --> 00:01:55,268
da się odjąć tę część ułamkową.

38
00:01:55,368 --> 00:01:58,966
Trzy czwarte to więcej, niż dwie czwarte. Da się. 

39
00:01:59,066 --> 00:02:02,512
Trzy czwarte odjąć dwie czwarte to 1/4.

40
00:02:02,612 --> 00:02:05,402
Tutaj mamy dwie całe i tutaj dwie całe.

41
00:02:05,502 --> 00:02:07,230
Nie zostaną nam całości.

42
00:02:07,429 --> 00:02:09,292
Wynikiem odejmowania tych dwóch liczb 

43
00:02:09,392 --> 00:02:11,327
jest ułamek jedna czwarta.

44
00:02:11,738 --> 00:02:14,435
Widzisz więc, że ekspedientka zapakowała 

45
00:02:14,535 --> 00:02:17,215
o jedną czwartą kilograma jabłek więcej.

46
00:02:21,521 --> 00:02:23,156
Widzisz dwa przepisy.

47
00:02:23,256 --> 00:02:25,269
Na naleśniki i na pizzę.

48
00:02:25,369 --> 00:02:27,713
Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie

49
00:02:27,813 --> 00:02:30,121
odpowiedzieć na pytanie, o ile więcej mąki 

50
00:02:30,221 --> 00:02:32,079
potrzebujemy do przygotowania pizzy

51
00:02:32,179 --> 00:02:33,598
niż do naleśników?

52
00:02:37,617 --> 00:02:39,412
Poszukajmy, ile mąki potrzebujemy 

53
00:02:39,512 --> 00:02:40,904
do przygotowania pizzy. 

54
00:02:41,004 --> 00:02:43,583
Potrzebujemy 3/2 szklanki mąki.

55
00:02:43,683 --> 00:02:45,860
A ile mąki potrzebujemy do przygotowania

56
00:02:45,960 --> 00:02:49,174
naleśników? 3/4 szklanki mąki.

57
00:02:49,274 --> 00:02:54,287
Która liczba jest większa: 3/4 czy 3/2? 3/2.

58
00:02:54,387 --> 00:02:56,533
Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy 

59
00:02:56,633 --> 00:02:59,199
od trzech drugich odjąć trzy czwarte.

60
00:02:59,533 --> 00:03:00,806
Mamy tutaj dwa ułamki 

61
00:03:00,906 --> 00:03:03,293
o różnych mianownikach. Najpierw należy 

62
00:03:03,393 --> 00:03:05,599
sprowadzić je do wspólnego mianownika.

63
00:03:05,841 --> 00:03:09,243
4 dzieli się przez 2. Ułamek 3/2 możemy 

64
00:03:09,343 --> 00:03:11,878
sprowadzić do ułamka o mianowniku 4.

65
00:03:11,978 --> 00:03:14,996
Trzy drugie to jest to samo, co sześć czwartych.

66
00:03:15,096 --> 00:03:18,338
Otrzymamy 6/4 odjąć 3/4.

67
00:03:18,438 --> 00:03:20,756
Mamy tutaj takie same mianowniki.

68
00:03:20,856 --> 00:03:23,077
Odejmujemy więc od siebie liczniki.

69
00:03:23,177 --> 00:03:27,085
Sześć odjąć trzy to trzy. Otrzymujemy 3/4.

70
00:03:27,185 --> 00:03:29,591
Do przygotowania pizzy potrzebujemy 

71
00:03:29,691 --> 00:03:32,987
o 3/4 szklanki mąki więcej, niż do naleśników.

72
00:03:37,649 --> 00:03:39,735
Tymek i Krzyś wyruszyli na rowerach 

73
00:03:39,835 --> 00:03:41,951
z Tczewa do Pruszcza Gdańskiego.

74
00:03:42,139 --> 00:03:43,873
Przez godzinę Krzyś przejechał

75
00:03:43,973 --> 00:03:46,654
jedną trzecią drogi, a Tymek dwie piąte.

76
00:03:46,754 --> 00:03:49,888
Komu zostało więcej do przejechania i o ile?

77
00:03:50,508 --> 00:03:52,754
Z treści zadania wiemy, że Krzyś przejechał 

78
00:03:52,854 --> 00:03:55,775
jedną trzecią trasy, a Tymek dwie piąte.

79
00:03:56,034 --> 00:03:58,848
Mamy tutaj ułamki o różnych mianownikach.

80
00:03:58,948 --> 00:04:00,600
Rozszerzmy je tak, aby miały 

81
00:04:00,700 --> 00:04:02,175
taki sam mianownik.

82
00:04:02,275 --> 00:04:04,365
Jaka liczba dzieli się zarówno przez 5

83
00:04:04,465 --> 00:04:07,433
jak i przez 3? Piętnaście.

84
00:04:07,533 --> 00:04:09,513
Aby rozszerzyć ten ułamek do ułamka 

85
00:04:09,613 --> 00:04:12,154
o mianowniku 15, należy licznik i mianownik

86
00:04:12,254 --> 00:04:15,742
pomnożyć przez pięć. Otrzymamy 5/15.

87
00:04:16,195 --> 00:04:18,348
Aby rozszerzyć ten ułamek do ułamka 

88
00:04:18,448 --> 00:04:20,891
o mianowniku 15, należy licznik i mianownik 

89
00:04:20,991 --> 00:04:24,154
pomnożyć przez 3. Dwa razy trzy to sześć,

90
00:04:24,254 --> 00:04:28,504
a pięć razy trzy to piętnaście. Otrzymamy 6/15.

91
00:04:28,604 --> 00:04:33,462
Ułamek 6/15 jest większy niż ułamek 5/15.

92
00:04:33,562 --> 00:04:36,029
Wiemy więc, że więcej przejechał Tymek.

93
00:04:36,129 --> 00:04:38,271
Teraz musimy się dowiedzieć, o ile.

94
00:04:38,371 --> 00:04:42,367
Od ułamka 6/15 odejmiemy ułamek 5/15.

95
00:04:43,565 --> 00:04:46,463
Zapiszę to w tym miejscu.

96
00:04:46,999 --> 00:04:48,820
Mamy tutaj takie same mianowniki,

97
00:04:48,920 --> 00:04:50,742
więc odejmujemy od siebie liczniki.

98
00:04:50,842 --> 00:04:54,999
6 odjąć 5 to 1. Otrzymujemy jedną piętnastą.

99
00:04:55,099 --> 00:04:56,922
Możemy podać odpowiedź:

100
00:04:57,022 --> 00:04:58,857
Krzyśkowi zostało do przejechania

101
00:04:58,957 --> 00:05:00,302
 o jedną piętnastą trasy 

102
00:05:00,402 --> 00:05:01,819
więcej, niż Tymkowi.

103
00:05:07,346 --> 00:05:09,919
Porównywanie różnicowe ułamków zwykłych 

104
00:05:10,019 --> 00:05:12,373
polega na ustaleniu, który z nich jest większy

105
00:05:12,473 --> 00:05:14,761
i o ile. W tym celu wystarczy 

106
00:05:14,861 --> 00:05:18,974
od większego ułamka odjąć ułamek mniejszy.

107
00:05:21,039 --> 00:05:23,477
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji

108
00:05:23,577 --> 00:05:25,813
z tej playlisty oraz do polubienia naszej strony

109
00:05:25,913 --> 00:05:27,311
na Facebooku.