1
00:00:00,752 --> 00:00:02,519
Zapewne wiesz, że arbuz waży 

2
00:00:02,619 --> 00:00:04,095
więcej niż pomarańcza. 

3
00:00:04,195 --> 00:00:05,925
W tym przypadku liczba oznaczająca

4
00:00:06,025 --> 00:00:07,449
masę arbuza jest mniejsza,

5
00:00:07,549 --> 00:00:09,862
niż liczba oznaczająca masę pomarańczy.

6
00:00:10,229 --> 00:00:11,522
Jak to możliwe? 

7
00:00:11,734 --> 00:00:13,390
Zwróć uwagę, że obok liczb

8
00:00:13,490 --> 00:00:15,375
zapisano różne jednostki.

9
00:00:15,475 --> 00:00:16,575
Za chwilę dowiesz się,

10
00:00:16,675 --> 00:00:18,428
co zrobić w takiej sytuacji. 

11
00:00:30,030 --> 00:00:32,558
Banany ważą 37 dekagramów. 

12
00:00:32,658 --> 00:00:35,663
Pomarańcze ważą 335 gramów. 

13
00:00:35,763 --> 00:00:38,656
Arbuz waży 2,3 kilograma. 

14
00:00:38,816 --> 00:00:40,777
Naszym zadaniem będzie uporządkowanie 

15
00:00:40,877 --> 00:00:44,583
tych mas na dwa sposoby: rosnąco i malejąco. 

16
00:00:44,899 --> 00:00:47,250
Zwróć uwagę, że masę tych owoców 

17
00:00:47,350 --> 00:00:49,247
wyrażono w różnych jednostkach. 

18
00:00:49,385 --> 00:00:51,751
Chcąc uporządkować masę tych przedmiotów 

19
00:00:51,851 --> 00:00:54,257
rosnąco lub malejąco, musimy sugerować się 

20
00:00:54,357 --> 00:00:57,087
zarówno liczbami, jak i jednostkami. 

21
00:00:57,187 --> 00:00:58,981
Co by było, gdybyśmy sugerowali się

22
00:00:59,081 --> 00:01:00,312
wyłącznie liczbami?

23
00:01:00,795 --> 00:01:03,485
Zobacz: tutaj mamy 37. 

24
00:01:03,959 --> 00:01:06,560
Tutaj z kolei mamy 2,3. 

25
00:01:06,660 --> 00:01:08,497
Wiadomo, że liczba 37 

26
00:01:08,597 --> 00:01:10,798
jest większa niż 2,3, 

27
00:01:11,238 --> 00:01:12,836
ale oczywiste też jest,

28
00:01:12,936 --> 00:01:15,609
że arbuz waży więcej niż trzy banany. 

29
00:01:17,167 --> 00:01:18,985
Aby porównać masy tych owoców, 

30
00:01:19,085 --> 00:01:21,660
musimy je wyrazić w tej samej jednostce. 

31
00:01:22,560 --> 00:01:24,476
Możemy to zrobić w dekagramach,

32
00:01:24,576 --> 00:01:26,615
w gramach albo w kilogramach.

33
00:01:26,715 --> 00:01:28,059
Ja wybieram kilogramy. 

34
00:01:28,825 --> 00:01:31,566
Wiemy już, że 1 kilogram to jest to samo  

35
00:01:31,666 --> 00:01:33,045
 co 1000 gramów. 

36
00:01:33,791 --> 00:01:36,204
Tutaj mamy 335 gramów. 

37
00:01:36,383 --> 00:01:41,063
335 gramów to inaczej 0,335 kilograma. 

38
00:01:41,828 --> 00:01:44,618
Wiemy też, że 1 kg to jest to samo, 

39
00:01:44,718 --> 00:01:46,034
co 100 dekagramów. 

40
00:01:47,409 --> 00:01:51,572
37 dekagramów to inaczej 0,37 kilograma. 

41
00:01:52,483 --> 00:01:54,287
Teraz wszystkie masy wyrażone są 

42
00:01:54,387 --> 00:01:55,549
w kilogramach. 

43
00:01:56,577 --> 00:01:58,883
Uporządkujmy je najpierw malejąco. 

44
00:01:59,542 --> 00:02:01,369
W uporządkowaniu malejącym 

45
00:02:01,469 --> 00:02:03,559
największa liczba stoi na początku.

46
00:02:03,686 --> 00:02:04,686
A dlaczego? 

47
00:02:04,787 --> 00:02:06,848
Tylko w taki sposób będziemy mogli

48
00:02:06,948 --> 00:02:08,963
zapisać liczby tak, aby każda kolejna

49
00:02:09,063 --> 00:02:10,777
była mniejsza od poprzedniej.

50
00:02:11,045 --> 00:02:12,920
To szukamy największej liczby. 

51
00:02:13,022 --> 00:02:14,859
Patrzymy najpierw na całości. 

52
00:02:15,097 --> 00:02:18,347
Tutaj mamy zero całości, tutaj też zero całości, 

53
00:02:18,447 --> 00:02:20,659
a tutaj mamy aż dwie całości.

54
00:02:21,199 --> 00:02:23,116
Ta masa jest największa.

55
00:02:23,515 --> 00:02:25,580
Ustawiamy więc ją na początku.

56
00:02:26,275 --> 00:02:27,507
Teraz chcemy wiedzieć, 

57
00:02:27,607 --> 00:02:29,660
która z tych dwóch liczb jest większa. 

58
00:02:29,763 --> 00:02:31,701
Obie mają po zero całości.

59
00:02:32,451 --> 00:02:34,365
Popatrzmy na części ułamkowe. 

60
00:02:34,465 --> 00:02:37,647
Tutaj mamy dwie cyfry, a tutaj mamy trzy cyfry.

61
00:02:37,971 --> 00:02:40,226
Aby obie liczby miały po trzy cyfry,

62
00:02:40,326 --> 00:02:42,261
w to miejsce wcisnę sobie zero.

63
00:02:43,027 --> 00:02:45,284
Tutaj mamy 0,370,

64
00:02:45,384 --> 00:02:48,184
a tutaj tylko 0,335. 

65
00:02:48,515 --> 00:02:50,285
Oznacza to, że ta liczba

66
00:02:50,385 --> 00:02:52,332
jest większa od tej liczby.

67
00:02:52,620 --> 00:02:53,671
Co za tym idzie? 

68
00:02:53,772 --> 00:02:57,672
37 dekagramów to więcej niż 335 gramów. 

69
00:02:58,147 --> 00:02:59,664
Zobacz, jak będzie wyglądało

70
00:02:59,764 --> 00:03:01,440
uporządkowanie malejące:

71
00:03:02,405 --> 00:03:06,271
2,3 kilograma to więcej niż 37 dekagramów,

72
00:03:06,373 --> 00:03:09,546
a to z kolei więcej niż 335 gramów.

73
00:03:10,388 --> 00:03:11,681
A jak będzie wyglądało

74
00:03:11,781 --> 00:03:13,267
uporządkowanie rosnące?

75
00:03:13,367 --> 00:03:14,856
W taki sposób, że na początku

76
00:03:14,956 --> 00:03:16,860
będzie stała najmniejsza liczba.

77
00:03:17,345 --> 00:03:19,830
Każda kolejna będzie większa od poprzedniej.

78
00:03:24,848 --> 00:03:26,848
Spójrz teraz na takie zadanie.

79
00:03:26,948 --> 00:03:29,830
Mamy uzupełnić puste miejsce taką cyfrą, 

80
00:03:29,930 --> 00:03:31,711
aby zapis był poprawny.

81
00:03:31,868 --> 00:03:34,024
W tym przypadku puste miejsce znajduje się 

82
00:03:34,124 --> 00:03:36,063
na pozycji części dziesiątych.

83
00:03:36,483 --> 00:03:37,857
Sprawdźmy, co się stanie, 

84
00:03:37,957 --> 00:03:39,903
gdy w to miejsce wpiszemy zero.

85
00:03:40,338 --> 00:03:42,232
Tutaj mamy zero części dziesiątych, 

86
00:03:42,332 --> 00:03:44,419
a tutaj mamy dwie części dziesiąte.

87
00:03:45,097 --> 00:03:46,428
Oznacza to, że ta liczba

88
00:03:46,528 --> 00:03:48,011
jest mniejsza od tej liczby.

89
00:03:48,111 --> 00:03:49,840
Zapis jest więc poprawny.

90
00:03:50,568 --> 00:03:53,484
W odpowiedzi możemy więc wpisać cyfrę 0.

91
00:03:54,034 --> 00:03:56,796
Sprawdźmy, jak będzie z pozostałymi cyframi.

92
00:03:57,385 --> 00:04:00,037
Gdy zamiast zera wpiszemy w to miejsce jeden, 

93
00:04:00,137 --> 00:04:02,431
to ten zapis również będzie poprawny.

94
00:04:02,621 --> 00:04:05,674
0,16 to mniej niż 0,21. 

95
00:04:06,343 --> 00:04:09,088
Jedynkę również wpisujemy w odpowiedź.

96
00:04:09,415 --> 00:04:11,618
A co się stanie, jeśli w puste miejsce 

97
00:04:11,718 --> 00:04:12,966
wpiszemy dwójkę? 

98
00:04:14,235 --> 00:04:16,888
Zobacz: tutaj mamy dwie części dziesiąte

99
00:04:16,988 --> 00:04:19,045
i tutaj mamy dwie części dziesiąte.

100
00:04:19,238 --> 00:04:21,053
Patrzymy na części setne.

101
00:04:21,416 --> 00:04:23,309
Tutaj mamy 6 części setnych,

102
00:04:23,409 --> 00:04:25,579
a tutaj mamy jedną część setną. 

103
00:04:26,667 --> 00:04:29,008
Dwójki w to miejsce wpisać nie możemy,

104
00:04:29,108 --> 00:04:30,140
ponieważ ta liczba

105
00:04:30,240 --> 00:04:32,266
nie jest mniejsza od tej liczby. 

106
00:04:32,442 --> 00:04:34,683
Taki zapis jest niepoprawny.

107
00:04:35,359 --> 00:04:37,260
Gdybyśmy w puste miejsce wpisali

108
00:04:37,360 --> 00:04:39,133
dowolną cyfrę większą niż dwa,

109
00:04:39,233 --> 00:04:40,948
na przykład cyfrę 3,

110
00:04:41,048 --> 00:04:42,765
to otrzymalibyśmy liczbę większą 

111
00:04:42,865 --> 00:04:44,888
niż trzy i dwadzieścia jeden setnych. 

112
00:04:45,520 --> 00:04:46,520
Za każdym razem 

113
00:04:46,620 --> 00:04:48,830
otrzymalibyśmy więcej części dziesiątych. 

114
00:04:49,256 --> 00:04:51,201
W tym przypadku mamy ich trzy, 

115
00:04:51,301 --> 00:04:52,538
 a tutaj tylko dwie. 

116
00:04:54,291 --> 00:04:56,020
Zero i jeden to jedyne cyfry, 

117
00:04:56,120 --> 00:04:57,915
które możemy wpisać w to miejsce,

118
00:04:58,015 --> 00:04:59,251
aby zapis był poprawny.

119
00:05:00,996 --> 00:05:02,930
Spójrz teraz na taki przykład.

120
00:05:03,195 --> 00:05:04,908
Liczba dwie całe i trzy setne

121
00:05:05,008 --> 00:05:07,006
ma być mniejsza od takiej liczby.

122
00:05:07,354 --> 00:05:08,836
Puste miejsce w tej liczbie 

123
00:05:08,936 --> 00:05:11,280
znajduje się na pozycji części dziesiątych.

124
00:05:12,086 --> 00:05:13,842
Jeśli w to miejsce wpiszemy zero,

125
00:05:13,942 --> 00:05:16,246
to otrzymamy dwie całe i zero dziesiątych. 

126
00:05:16,347 --> 00:05:19,059
Dwie całe i zero dziesiątych to po prostu dwa.

127
00:05:19,404 --> 00:05:21,023
Czy liczba dwa jest większa 

128
00:05:21,123 --> 00:05:22,797
niż dwie całe i trzy setne? 

129
00:05:22,930 --> 00:05:26,272
Nie. Zapis nie jest poprawny.

130
00:05:26,372 --> 00:05:27,890
Tutaj nie może być zera.

131
00:05:28,738 --> 00:05:31,128
Sprawdźmy, co się stanie, gdy w tym miejscu

132
00:05:31,228 --> 00:05:32,482
znajdzie się jedynka.

133
00:05:33,774 --> 00:05:35,979
Czy liczba dwie całe i jedna dziesiąta

134
00:05:36,079 --> 00:05:38,208
jest większa, niż dwie całe i trzy setne?

135
00:05:38,475 --> 00:05:40,637
Tak, bo jedna część z dziesięciu

136
00:05:40,737 --> 00:05:43,037
to więcej niż trzy części ze stu. 

137
00:05:44,060 --> 00:05:45,378
Cyfrę jeden na pewno 

138
00:05:45,478 --> 00:05:47,101
możemy wymienić w odpowiedzi.

139
00:05:47,500 --> 00:05:50,045
Zatrzymaj lekcję i spróbuj zastanowić się 

140
00:05:50,153 --> 00:05:52,200
samodzielnie, jakie inne cyfry możemy tu 

141
00:05:52,300 --> 00:05:54,799
wpisać, aby zapis był poprawny?

142
00:05:58,259 --> 00:06:00,474
Sprawdźmy, co się stanie, gdy w tym miejscu

143
00:06:00,574 --> 00:06:01,974
znajdzie się cyfra dwa.

144
00:06:04,023 --> 00:06:06,371
Ta liczba jest większa od tej liczby.

145
00:06:06,836 --> 00:06:09,151
Dwójka jest również odpowiedzią.

146
00:06:10,488 --> 00:06:12,560
Jeśli cyfrę znajdującą się w częściach

147
00:06:12,660 --> 00:06:14,794
dziesiątych będziemy zwiększali o jeden,

148
00:06:14,894 --> 00:06:16,693
to zawsze otrzymamy liczbę większą

149
00:06:16,793 --> 00:06:17,972
niż dwa i trzy setne. 

150
00:06:19,719 --> 00:06:27,634
Pozostałe odpowiedzi to: 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

151
00:06:29,239 --> 00:06:31,423
No to mam teraz dla ciebie zadanie:  

152
00:06:31,523 --> 00:06:33,879
zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie 

153
00:06:33,979 --> 00:06:35,924
znaleźć cyfry, które można wpisać 

154
00:06:36,024 --> 00:06:38,681
w to miejsce tak, aby ten zapis był poprawny.

155
00:06:42,389 --> 00:06:45,073
Sprawdźmy, co się stanie, gdy tu wpiszemy zero.

156
00:06:47,205 --> 00:06:49,658
Zero całych i zero setnych to zero.

157
00:06:50,067 --> 00:06:53,020
Zero to nie jest więcej, niż dziewięć setnych.

158
00:06:53,450 --> 00:06:55,455
Ten zapis nie jest poprawny.

159
00:06:56,161 --> 00:06:58,021
A co się stanie, gdy w tym miejscu

160
00:06:58,121 --> 00:06:59,313
 znajdzie się jedynka?

161
00:07:01,282 --> 00:07:02,826
Jedna setna to też nie jest 

162
00:07:02,926 --> 00:07:04,602
więcej niż dziewięć setnych. 

163
00:07:05,887 --> 00:07:09,081
Tak samo jak dwie setne, trzy setne, 

164
00:07:09,493 --> 00:07:14,383
cztery setne, pięć setnych, sześć setnych, 

165
00:07:14,861 --> 00:07:19,434
siedem setnych, osiem setnych i dziewięć setnych.

166
00:07:20,111 --> 00:07:22,249
Warto skupić się na tej sytuacji.

167
00:07:22,989 --> 00:07:24,556
Dziewięć setnych to nie jest 

168
00:07:24,656 --> 00:07:26,179
więcej niż dziewięć setnych. 

169
00:07:26,312 --> 00:07:27,656
To jest tyle samo. 

170
00:07:27,853 --> 00:07:29,845
Ten zapis jest więc niepoprawny.

171
00:07:31,564 --> 00:07:33,890
W tym przykładzie mamy brak rozwiązań.

172
00:07:34,258 --> 00:07:36,751
Nie ma takiej cyfry, którą moglibyśmy wpisać

173
00:07:36,851 --> 00:07:39,499
w to miejsce tak, aby ten zapis był poprawny.

174
00:07:39,919 --> 00:07:42,780
Ta liczba nigdy nie będzie większa od tej liczby.

175
00:07:48,057 --> 00:07:49,956
Porządkowanie liczb dziesiętnych 

176
00:07:50,056 --> 00:07:52,325
polega na ustawieniu ich od najmniejszej 

177
00:07:52,425 --> 00:07:54,277
do największej lub odwrotnie: 

178
00:07:54,377 --> 00:07:56,669
od największej do najmniejszej.

179
00:07:56,769 --> 00:07:59,363
Z dwóch liczb dziesiętnych większa jest ta, 

180
00:07:59,463 --> 00:08:00,850
 która ma więcej całości.

181
00:08:01,200 --> 00:08:03,902
Jeśli liczby mają po tyle samo całości, 

182
00:08:04,002 --> 00:08:05,152
to większa będzie ta,

183
00:08:05,252 --> 00:08:07,202
której część ułamkowa jest większa.

184
00:08:11,071 --> 00:08:13,186
Ta playlista dotyczy porządkowania 

185
00:08:13,286 --> 00:08:15,015
i porównywania liczb dziesiętnych.

186
00:08:15,274 --> 00:08:16,825
Wszystkie playlisty znajdziesz 

187
00:08:16,925 --> 00:08:19,573
na naszej stronie internetowej: pistacja.tv