1
00:00:01,024 --> 00:00:02,816
Widzisz pole do gry w tenisa.

2
00:00:02,952 --> 00:00:04,732
Tutaj znajduje się zawodnik A

3
00:00:04,732 --> 00:00:06,137
a tutaj zawodnik B.

4
00:00:06,137 --> 00:00:08,584
W tym miejscu znajduje się siatka.

5
00:00:08,760 --> 00:00:10,808
Który zawodnik jest bliżej siatki?

6
00:00:11,114 --> 00:00:12,659
Dzięki tej lekcji dowiesz się

7
00:00:12,659 --> 00:00:13,930
jak to sprawdzić.

8
00:00:25,872 --> 00:00:28,000
Pewna nauczycielka w jednej ze swoich klas

9
00:00:28,000 --> 00:00:30,224
narysowała na tablicy pewien punkt.

10
00:00:30,440 --> 00:00:31,366
Kolorem zielonym

11
00:00:31,366 --> 00:00:33,512
zaznaczyła jedną z krawędzi tablicy.

12
00:00:33,908 --> 00:00:35,956
Następnie narysowała 3 odcinki

13
00:00:36,006 --> 00:00:38,873
które łączą ten punkt z krawędzią tablicy.

14
00:00:38,873 --> 00:00:40,512
Następnie poprosiła Tymka,

15
00:00:40,512 --> 00:00:42,516
Andrzeja oraz Anię, aby zmierzyli

16
00:00:42,516 --> 00:00:44,710
te odcinki za pomocą ekierki.

17
00:00:44,886 --> 00:00:47,190
Niebieski odcinek zmierzył Andrzej.

18
00:00:47,722 --> 00:00:48,490
Zobacz.

19
00:00:48,776 --> 00:00:50,824
Tutaj mamy 6 centymetrów.

20
00:00:51,110 --> 00:00:53,670
Oprócz tego mamy jeszcze 3 milimetry.

21
00:00:53,886 --> 00:00:55,484
Niebieski odcinek ma długość

22
00:00:55,484 --> 00:00:58,188
równą 6 centymetrów i 3 milimetry.

23
00:00:58,524 --> 00:01:00,572
Kolejny odcinek zmierzyła Ania.

24
00:01:00,838 --> 00:01:01,606
Zobacz.

25
00:01:01,742 --> 00:01:03,188
Tutaj mamy 4 centymetry

26
00:01:03,208 --> 00:01:05,968
i oprócz tego mamy jeszcze 6 milimetrów.

27
00:01:06,194 --> 00:01:07,189
Ten odcinek ma

28
00:01:07,189 --> 00:01:09,778
4 centymetry i 6 milimetrów,

29
00:01:10,280 --> 00:01:12,584
Ostatni odcinek zmierzył Tymek.

30
00:01:12,760 --> 00:01:13,460
Zobacz.

31
00:01:13,520 --> 00:01:15,380
Tutaj mamy 5 centymetrów.

32
00:01:15,596 --> 00:01:16,634
Żółty odcinek jest

33
00:01:16,634 --> 00:01:18,302
jednak nieco dłuższy.

34
00:01:18,302 --> 00:01:20,882
Ma on 5 centymetrów i 1 milimetr.

35
00:01:21,228 --> 00:01:22,508
Zapiszę to tutaj.

36
00:01:22,814 --> 00:01:25,118
5 centymetrów i 1 milimetr.

37
00:01:26,012 --> 00:01:27,804
Odłóżmy na bok ekierkę.

38
00:01:30,042 --> 00:01:31,662
No to który z tych 3 odcinków

39
00:01:31,662 --> 00:01:33,114
jest najkrótszy?

40
00:01:33,230 --> 00:01:35,814
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

41
00:01:39,148 --> 00:01:41,137
Najkrótszy jest ten odcinek.

42
00:01:41,257 --> 00:01:42,435
Ma on długość równą

43
00:01:42,435 --> 00:01:44,670
4 centymetry i 6 milimetrów.

44
00:01:45,066 --> 00:01:47,460
Zwróć uwagę, że Tymek, Andrzej i Ania

45
00:01:47,460 --> 00:01:49,159
badali odległości tego punktu

46
00:01:49,159 --> 00:01:50,954
od tej krawędzi tablicy.

47
00:01:51,150 --> 00:01:52,942
Spójrz na te 3 odcinki.

48
00:01:53,444 --> 00:01:55,131
Można powiedzieć, że odcinki

49
00:01:55,181 --> 00:01:57,204
niebieski oraz żółty są nachylone

50
00:01:57,244 --> 00:01:58,654
do krawędzi tej tablicy.

51
00:01:58,990 --> 00:02:01,623
Ten odcinek z kolei pada prosto na nią.

52
00:02:01,673 --> 00:02:03,599
Coś mi się wydaje, że ten odcinek

53
00:02:03,599 --> 00:02:05,774
jest prostopadły do tej krawędzi.

54
00:02:06,104 --> 00:02:07,252
Czy masz jakiś pomysł

55
00:02:07,252 --> 00:02:08,844
jak możemy to sprawdzić?

56
00:02:12,498 --> 00:02:13,943
Nie bez powodu nauczycielka

57
00:02:13,943 --> 00:02:16,050
poprosiła dzieci, aby mierzyły te odcinki

58
00:02:16,050 --> 00:02:17,457
za pomocą ekierki.

59
00:02:17,457 --> 00:02:19,476
Ekierka to najwygodniejszy przyrząd

60
00:02:19,476 --> 00:02:21,439
do sprawdzania prostopadłości.

61
00:02:21,439 --> 00:02:23,042
Sprawdźmy więc czy ten odcinek

62
00:02:23,042 --> 00:02:25,492
jest prostopadły do krawędzi tablicy.

63
00:02:25,492 --> 00:02:26,996
Ustawmy więc tę ekierkę

64
00:02:26,996 --> 00:02:28,686
w odpowiedni sposób.

65
00:02:33,174 --> 00:02:33,884
Zobacz.

66
00:02:33,964 --> 00:02:35,404
Ten odcinek pokrywa się

67
00:02:35,404 --> 00:02:37,024
z tym ramieniem ekierki.

68
00:02:38,028 --> 00:02:39,507
Krawędź tablicy pokrywa się

69
00:02:39,507 --> 00:02:41,100
z tym ramieniem ekierki.

70
00:02:41,562 --> 00:02:43,615
Wiesz już, że te ramiona ekierki

71
00:02:43,615 --> 00:02:44,890
tworzą kąt prosty.

72
00:02:45,718 --> 00:02:47,773
Idealnie widać, że ten odcinek

73
00:02:47,783 --> 00:02:50,416
jest prostopadły do tej krawędzi tablicy.

74
00:02:50,898 --> 00:02:52,301
W tym miejscu mogę więc

75
00:02:52,301 --> 00:02:53,970
zaznaczyć kąt prosty.

76
00:02:55,024 --> 00:02:57,151
Na razie wiemy, że z tych trzech odcinków

77
00:02:57,151 --> 00:02:58,945
najkrótszy jest ten, który jest

78
00:02:58,945 --> 00:03:01,168
prostopadły do krawędzi tablicy.

79
00:03:01,906 --> 00:03:03,232
Spróbujmy jeszcze znaleźć

80
00:03:03,232 --> 00:03:04,978
odpowiedź na jedno pytanie:

81
00:03:05,144 --> 00:03:07,061
czy istnieje odcinek krótszy

82
00:03:07,061 --> 00:03:08,674
od tego odcinka, który łączy

83
00:03:08,674 --> 00:03:11,032
ten punkt z tą krawędzią tablicy?

84
00:03:11,288 --> 00:03:13,222
Do znalezienia odpowiedzi na to pytanie

85
00:03:13,222 --> 00:03:15,082
znowu wykorzystam ekierkę.

86
00:03:15,082 --> 00:03:16,792
Przyłożę ją w odpowiedni sposób

87
00:03:16,792 --> 00:03:18,048
do tego punktu.

88
00:03:23,822 --> 00:03:25,258
Już wcześniej zmierzyliśmy

89
00:03:25,258 --> 00:03:26,894
długość tego odcinka.

90
00:03:27,180 --> 00:03:30,252
Wynosi ona 6 centymetrów i 3 milimetry.

91
00:03:30,468 --> 00:03:31,992
Będę teraz powoli zmieniał

92
00:03:31,992 --> 00:03:33,540
ustawienie tej ekierki.

93
00:03:41,270 --> 00:03:44,086
Zobacz, gdybyśmy narysowali taki odcinek

94
00:03:44,086 --> 00:03:46,902
to miałby on długość równą 5 centymetrów.

95
00:03:47,178 --> 00:03:49,209
Im bardziej przesunę ekierkę w dół

96
00:03:49,209 --> 00:03:51,274
tym krótszy odcinek otrzymamy.

97
00:03:51,520 --> 00:03:52,478
Nie wierzysz?

98
00:03:52,544 --> 00:03:54,080
To popatrz raz jeszcze.

99
00:04:00,696 --> 00:04:02,368
Teraz dochodzimy do momentu, gdzie

100
00:04:02,368 --> 00:04:03,768
odcinek ma długość równą

101
00:04:03,768 --> 00:04:05,942
4 centymetry i 6 milimetrów.

102
00:04:06,358 --> 00:04:07,660
Do tej pory ten odcinek

103
00:04:07,660 --> 00:04:09,174
jest najkrótszym odcinkiem

104
00:04:09,174 --> 00:04:10,346
który łączy ten punkt

105
00:04:10,346 --> 00:04:11,990
z tą krawędzią tablicy.

106
00:04:12,778 --> 00:04:14,570
Zobaczmy, co będzie dalej.

107
00:04:20,071 --> 00:04:22,343
Gdybyśmy narysowali teraz taki odcinek

108
00:04:22,343 --> 00:04:23,950
to miałby on długość równą

109
00:04:23,950 --> 00:04:26,165
5 centymetrów i 6 milimetrów.

110
00:04:26,501 --> 00:04:28,921
Nie znajdziemy innego krótszego odcinka

111
00:04:28,921 --> 00:04:30,659
niż ten odcinek, który łączy

112
00:04:30,659 --> 00:04:32,925
ten punkt z tą krawędzią tablicy.

113
00:04:33,493 --> 00:04:34,734
Schowam teraz ekierkę

114
00:04:34,734 --> 00:04:36,565
bo nie będzie nam już potrzebna.

115
00:04:36,761 --> 00:04:38,369
Najkrótszy odcinek łączący

116
00:04:38,439 --> 00:04:40,543
punkt oraz prostą to taki odcinek

117
00:04:40,543 --> 00:04:41,914
który wychodzi z tego punktu

118
00:04:41,914 --> 00:04:44,159
i jest prostopadły do prostej.

119
00:04:44,521 --> 00:04:47,137
Długość tego odcinka, czyli 4 centymetry

120
00:04:47,137 --> 00:04:49,476
i 6 milimetrów, nazywamy odległością

121
00:04:49,476 --> 00:04:50,815
punktu od prostej.

122
00:04:51,177 --> 00:04:52,772
Odległość punktu od prostej

123
00:04:52,802 --> 00:04:54,810
to długość odcinka, który wychodzi

124
00:04:54,810 --> 00:04:56,097
z danego punktu i jest

125
00:04:56,097 --> 00:04:58,001
prostopadły do danej prostej.

126
00:04:58,021 --> 00:05:00,584
W tym przypadku to jest ten odcinek.

127
00:05:00,584 --> 00:05:02,285
Ten odcinek ma 4 centymetry

128
00:05:02,285 --> 00:05:03,821
i 6 milimetrów.

129
00:05:04,213 --> 00:05:06,677
Odległość tego punktu od krawędzi tablicy

130
00:05:06,677 --> 00:05:09,589
wynosi 4 centymetry i 6 milimetrów.

131
00:05:14,117 --> 00:05:15,077
Sprawdźmy teraz

132
00:05:15,077 --> 00:05:17,189
który zawodnik jest bliżej siatki.

133
00:05:17,555 --> 00:05:18,951
Zaczniemy od zawodnika

134
00:05:18,951 --> 00:05:21,395
którego oznaczono wielką literą A.

135
00:05:21,867 --> 00:05:24,590
Przykładam ekierkę w odpowiedni sposób.

136
00:05:24,770 --> 00:05:26,655
Zaraz Ci wytłumaczę w jaki.

137
00:05:29,617 --> 00:05:31,630
Kreseczka, przy której znajduje się 0

138
00:05:31,630 --> 00:05:34,068
pokrywa się dokładnie z siatką boiska.

139
00:05:34,208 --> 00:05:36,091
Zaczynamy mierzyć od zera.

140
00:05:36,409 --> 00:05:38,409
Nie mierzymy od tej części ekierki

141
00:05:38,409 --> 00:05:40,941
ponieważ stracilibyśmy kilka milimetrów.

142
00:05:41,343 --> 00:05:43,140
To ramię ekierki zostało ustawione

143
00:05:43,140 --> 00:05:44,676
w taki sposób, aby punkt

144
00:05:44,676 --> 00:05:46,113
oznaczający zawodnika A

145
00:05:46,113 --> 00:05:47,717
znajdował się bardzo blisko

146
00:05:47,717 --> 00:05:48,881
tego ramienia.

147
00:05:48,983 --> 00:05:49,798
Zobacz.

148
00:05:49,868 --> 00:05:51,613
Tutaj mamy 2 centymetry.

149
00:05:51,719 --> 00:05:54,023
Oprócz tego mamy jeszcze 5 milimetrów.

150
00:05:54,635 --> 00:05:57,020
Zawodnik A na tym rysunku znajduje się

151
00:05:57,020 --> 00:05:58,562
od siatki w odległości równej

152
00:05:58,562 --> 00:06:00,779
2 centymetry i 5 milimetrów.

153
00:06:01,833 --> 00:06:03,843
Sprawdźmy teraz w jakiej odległości

154
00:06:03,843 --> 00:06:05,115
od siatki na tym rysunku 

155
00:06:05,115 --> 00:06:06,973
znajduje się zawodnik B.

156
00:06:07,099 --> 00:06:08,461
Przykładam więc ekierkę

157
00:06:08,461 --> 00:06:10,385
w odpowiedni sposób.

158
00:06:13,243 --> 00:06:13,973
Zobacz.

159
00:06:14,073 --> 00:06:16,302
Ten punkt znajduje się przy kreseczce

160
00:06:16,302 --> 00:06:18,367
która oznacza 3 centymetry.

161
00:06:18,433 --> 00:06:19,982
Zawodnik B na tym rysunku

162
00:06:19,982 --> 00:06:22,529
znajduje się 3 centymetry od siatki.

163
00:06:23,001 --> 00:06:25,329
2 centymetry i 5 milimetrów

164
00:06:25,329 --> 00:06:27,097
to mniej niż 3 centymetry.

165
00:06:27,433 --> 00:06:29,550
Oznacza to, że zawodnik A na tym rysunku

166
00:06:29,550 --> 00:06:31,753
znajduje się bliżej siatki.

167
00:06:37,583 --> 00:06:39,887
Odległość punktu P od prostej a

168
00:06:39,917 --> 00:06:42,277
to inaczej najkrótsza droga z punktu P

169
00:06:42,277 --> 00:06:44,347
do punktu leżącego na prostej a.

170
00:06:44,347 --> 00:06:45,984
Najkrótsza droga to ta

171
00:06:45,984 --> 00:06:48,575
która jest prostopadła do prostej.

172
00:06:50,623 --> 00:06:52,629
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

173
00:06:52,629 --> 00:06:54,736
o punktach, odcinkach półprostych

174
00:06:54,736 --> 00:06:56,857
i prostych to obejrzyj pozostałe lekcje

175
00:06:56,857 --> 00:06:58,047
z tego tematu.

176
00:06:58,083 --> 00:06:59,353
Zapraszam Cię również

177
00:06:59,353 --> 00:07:01,871
do zasubskrybowania naszego kanału.