1
00:00:00,292 --> 00:00:01,603
Taki przyrząd możesz kupić

2
00:00:01,603 --> 00:00:03,580
w każdym sklepiku szkolnym.

3
00:00:03,580 --> 00:00:04,846
W tej lekcji pokażę Ci

4
00:00:04,846 --> 00:00:07,324
do czego on służy i jak z niego korzystać.

5
00:00:21,048 --> 00:00:23,096
Zmierzymy teraz miarę tego kąta.

6
00:00:23,442 --> 00:00:25,700
Będzie nam do tego potrzebny kątomierz.

7
00:00:26,238 --> 00:00:27,677
Ustawię go w taki sposób

8
00:00:27,677 --> 00:00:29,816
aby to miejsce, które nazywam celownikiem

9
00:00:29,816 --> 00:00:31,465
znalazło się w tym samym miejscu

10
00:00:31,465 --> 00:00:33,142
co wierzchołek kąta.

11
00:00:33,142 --> 00:00:34,808
To ramię kąta ma się pokrywać

12
00:00:34,808 --> 00:00:36,982
również z tą częścią kątomierza.

13
00:00:37,226 --> 00:00:38,972
No to przykładam kątomierz.

14
00:00:41,116 --> 00:00:43,676
Miarę tego kąta odczytam z tej podziałki.

15
00:00:43,922 --> 00:00:45,453
Mimo tego, że na tym kątomierzu

16
00:00:45,453 --> 00:00:46,927
nie ma zapisanej liczby 0

17
00:00:46,927 --> 00:00:49,058
to to miejsce odpowiada za 0 stopni.

18
00:00:49,328 --> 00:00:50,396
Zwróć uwagę

19
00:00:50,396 --> 00:00:52,420
że w tym kierunku rosną liczby.

20
00:00:52,556 --> 00:00:55,628
Widać, że ten kąt ma 55 stopni.

21
00:00:56,436 --> 00:00:58,228
Zapisujemy to w tym miejscu.

22
00:00:58,504 --> 00:01:00,296
55 stopni.

23
00:01:01,180 --> 00:01:03,228
Tutaj narysuję jeszcze taki łuk.

24
00:01:07,108 --> 00:01:08,764
Narysujmy sobie pewien kąt.

25
00:01:09,678 --> 00:01:11,726
To będzie pierwsze ramię tego kąta.

26
00:01:12,208 --> 00:01:13,788
Teraz przestawię sobie linijkę

27
00:01:13,788 --> 00:01:15,992
i narysuję drugie ramię tego kąta.

28
00:01:16,620 --> 00:01:19,180
Zmierzymy sobie teraz miarę tego kąta.

29
00:01:19,446 --> 00:01:21,850
Będziemy do tego potrzebowali kątomierza.

30
00:01:22,222 --> 00:01:23,879
Pokażę Ci teraz jak przyłożyć

31
00:01:23,879 --> 00:01:25,294
ten kątomierz do kąta.

32
00:01:25,736 --> 00:01:26,942
To miejsce na kątomierzu

33
00:01:26,942 --> 00:01:28,500
nazywam celownikiem.

34
00:01:28,692 --> 00:01:30,716
Kątomierz przykładamy do kąta tak

35
00:01:30,716 --> 00:01:32,206
aby celownik znajdował się

36
00:01:32,206 --> 00:01:34,580
dokładnie tam, gdzie wierzchołek kąta.

37
00:01:35,298 --> 00:01:36,734
Jedno z dwóch ramion kąta

38
00:01:36,734 --> 00:01:37,548
na przykład to

39
00:01:37,548 --> 00:01:39,376
powinno pokrywać się z kreseczką

40
00:01:39,376 --> 00:01:41,482
przy której znajduje się 0 stopni.

41
00:01:41,618 --> 00:01:43,410
Kątomierz ma dwie podziałki.

42
00:01:44,002 --> 00:01:45,852
Miarę kąta odczytamy z podziałki

43
00:01:45,852 --> 00:01:47,289
która zaczyna się od kreski

44
00:01:47,289 --> 00:01:49,588
przy której znajduje się 0 stopni.

45
00:01:49,634 --> 00:01:50,468
W tym przypadku

46
00:01:50,468 --> 00:01:52,706
miarę kąta odczytamy z tej podziałki.

47
00:01:53,138 --> 00:01:54,356
Kreska pokrywająca się

48
00:01:54,356 --> 00:01:55,652
z drugim ramieniem kąta

49
00:01:55,652 --> 00:01:57,572
oznacza 45 stopni.

50
00:01:57,662 --> 00:02:01,344
W tym miejscu zapisujemy więc 45 stopni.

51
00:02:01,420 --> 00:02:03,468
Obok rysujemy jeszcze taki łuk.

52
00:02:04,186 --> 00:02:05,923
Skoro kątomierz ma dwie podziałki

53
00:02:05,923 --> 00:02:07,373
to miarę tego samego kąta

54
00:02:07,373 --> 00:02:09,350
możemy zmierzyć na 2 sposoby.

55
00:02:09,562 --> 00:02:11,354
Pokażę Ci teraz drugi sposób.

56
00:02:11,816 --> 00:02:13,632
Znowu ustawiamy kątomierz tak

57
00:02:13,652 --> 00:02:15,566
aby celownik znajdował się w miejscu

58
00:02:15,566 --> 00:02:17,502
gdzie jest wierzchołek kąta.

59
00:02:17,774 --> 00:02:19,026
Ustawiamy kątomierz tak

60
00:02:19,026 --> 00:02:21,148
aby tym razem drugie ramię pokrywało się

61
00:02:21,148 --> 00:02:22,964
z kreseczką, przy której znajduje się

62
00:02:22,964 --> 00:02:23,918
0 stopni.

63
00:02:24,018 --> 00:02:25,894
Miarę kąta odczytujemy z podziałki

64
00:02:25,894 --> 00:02:28,054
która rozpoczyna się od zera stopni.

65
00:02:28,466 --> 00:02:30,042
Odczytując miarę tego kąta

66
00:02:30,042 --> 00:02:32,013
z drugiej podziałki, również otrzymujemy

67
00:02:32,013 --> 00:02:33,873
45 stopni.

68
00:02:37,403 --> 00:02:39,308
A teraz zmierzę taki kąt.

69
00:02:39,554 --> 00:02:41,602
Znowu skorzystam z kątomierza.

70
00:02:41,828 --> 00:02:43,344
Ustawię go w taki sposób

71
00:02:43,344 --> 00:02:45,354
aby to miejsce, które nazywam celownikiem

72
00:02:45,354 --> 00:02:46,369
znalazło się tam

73
00:02:46,369 --> 00:02:48,062
gdzie jest wierzchołek kąta.

74
00:02:48,062 --> 00:02:49,407
To ramię ma się pokrywać

75
00:02:49,407 --> 00:02:51,134
z tą częścią kątomierza.

76
00:02:51,460 --> 00:02:52,652
Ustawiam więc kątomierz

77
00:02:52,652 --> 00:02:54,340
w odpowiedni sposób.

78
00:02:56,294 --> 00:02:57,824
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

79
00:02:57,824 --> 00:02:58,930
samodzielnie odczytać

80
00:02:58,930 --> 00:03:00,646
jaką miarę ma ten kąt.

81
00:03:04,130 --> 00:03:05,756
Zwróć uwagę, że to ramię

82
00:03:05,766 --> 00:03:07,623
przechodzi przez miejsce na kątomierzu

83
00:03:07,623 --> 00:03:09,200
które oznacza 0 stopni.

84
00:03:09,506 --> 00:03:10,685
Co prawda nie jest tutaj

85
00:03:10,685 --> 00:03:11,890
zapisana liczba 0

86
00:03:11,890 --> 00:03:13,866
ale ja wiem o tym, że jest tutaj 0

87
00:03:13,866 --> 00:03:16,220
ponieważ liczby rosną w tym kierunku.

88
00:03:16,220 --> 00:03:19,168
Widać, że ten kąt ma 120 stopni.

89
00:03:19,410 --> 00:03:21,202
Zapisuję to w tym miejscu.

90
00:03:21,854 --> 00:03:23,390
120 stopni.

91
00:03:23,932 --> 00:03:26,236
W tym miejscu rysuję jeszcze taki łuk.

92
00:03:30,202 --> 00:03:32,250
Tym razem narysuję inny kąt.

93
00:03:33,108 --> 00:03:35,326
To będzie pierwsze ramię nowego kąta.

94
00:03:35,598 --> 00:03:37,117
Przestawię sobie teraz linijkę

95
00:03:37,117 --> 00:03:38,860
i narysuję drugie ramię.

96
00:03:39,378 --> 00:03:41,879
To będzie drugie ramię nowego kąta.

97
00:03:41,879 --> 00:03:44,242
Odkładam linijkę i biorę kątomierz.

98
00:03:44,698 --> 00:03:46,420
Zwróć uwagę, że w tym przypadku

99
00:03:46,420 --> 00:03:47,747
mamy inny kąt.

100
00:03:47,857 --> 00:03:49,452
Inny, bo rozwarty.

101
00:03:49,808 --> 00:03:51,181
Znowu ustawiamy kątomierz

102
00:03:51,181 --> 00:03:53,488
w taki sposób, aby celownik znajdował się

103
00:03:53,488 --> 00:03:55,826
dokładnie tam, gdzie wierzchołek kąta.

104
00:03:56,028 --> 00:03:57,300
Jedno z ramion tego kąta

105
00:03:57,300 --> 00:03:59,007
musi się pokrywać z kreseczką

106
00:03:59,007 --> 00:04:00,832
przy której znajduje się 0 stopni.

107
00:04:01,374 --> 00:04:03,479
Miarę tego kąta odczytamy z podziałki

108
00:04:03,479 --> 00:04:05,660
która rozpoczyna się od zera stopni.

109
00:04:05,962 --> 00:04:08,732
Tutaj mamy 90 stopni, czyli kąt prosty.

110
00:04:09,144 --> 00:04:11,448
Ten kąt ma więcej niż 90 stopni.

111
00:04:11,794 --> 00:04:13,735
Drugie ramię pokrywa się z kreseczką

112
00:04:13,735 --> 00:04:16,076
oznaczającą 113 stopni.

113
00:04:16,588 --> 00:04:17,611
Zapisujemy więc.

114
00:04:18,053 --> 00:04:20,613
Ten kąt ma miarę równą 113 stopni.

115
00:04:20,939 --> 00:04:23,127
W tym miejscu narysuję jeszcze łuk.

116
00:04:29,799 --> 00:04:31,335
Tym razem widzisz trójkąt.

117
00:04:31,701 --> 00:04:33,237
Trójkąt ma 3 kąty.

118
00:04:33,573 --> 00:04:35,084
To jest pierwszy kąt

119
00:04:35,084 --> 00:04:36,633
to jest to drugi kąt

120
00:04:36,633 --> 00:04:38,181
a to jest trzeci kąt.

121
00:04:38,583 --> 00:04:40,631
Zmierzę teraz miary tych kątów.

122
00:04:41,103 --> 00:04:42,895
Zacznę od tego kąta.

123
00:04:43,467 --> 00:04:46,027
Przyłóżmy kątomierz w odpowiedni sposób.

124
00:04:47,779 --> 00:04:48,531
Zobacz.

125
00:04:48,547 --> 00:04:50,689
Celownik kątomierza znajduje się tam

126
00:04:50,689 --> 00:04:52,562
gdzie wierzchołek tego kąta.

127
00:04:52,562 --> 00:04:54,471
To ramię pokrywa się z tą kreseczką

128
00:04:54,471 --> 00:04:56,201
oznaczającą 0 stopni.

129
00:04:56,523 --> 00:04:58,087
Miarę tego kąta odczytamy

130
00:04:58,087 --> 00:04:59,339
więc z tej podziałki.

131
00:04:59,811 --> 00:05:00,573
Zobacz.

132
00:05:00,573 --> 00:05:02,617
Ten kąt ma 80 stopni.

133
00:05:02,963 --> 00:05:04,938
Zapisujemy to w tym miejscu.

134
00:05:05,058 --> 00:05:06,398
80 stopni.

135
00:05:06,558 --> 00:05:09,247
Narysuję jeszcze łuk oznaczający ten kąt.

136
00:05:09,503 --> 00:05:11,807
Teraz zmierzymy sobie ten kąt.

137
00:05:11,943 --> 00:05:13,129
Przyłóżmy więc kątomierz

138
00:05:13,129 --> 00:05:14,613
w odpowiedni sposób.

139
00:05:16,165 --> 00:05:18,725
Miarę tego kąta odczytamy z tej podziałki.

140
00:05:19,051 --> 00:05:19,819
A dlaczego?

141
00:05:20,125 --> 00:05:21,900
To ramię tego kąta przechodzi przez

142
00:05:21,900 --> 00:05:23,210
kreseczkę na tej podziałce

143
00:05:23,210 --> 00:05:25,189
oznaczającą 0 stopni.

144
00:05:25,375 --> 00:05:26,143
Zobacz.

145
00:05:26,143 --> 00:05:28,191
Ten kąt ma 55 stopni.

146
00:05:28,483 --> 00:05:30,275
Zapisujemy to w tym miejscu.

147
00:05:30,727 --> 00:05:32,246
55 stopni.

148
00:05:32,326 --> 00:05:34,903
Narysuję jeszcze łuk oznaczający ten kąt.

149
00:05:35,415 --> 00:05:38,241
Teraz zmierzę ostatni kąt w tym trójkącie.

150
00:05:38,321 --> 00:05:39,887
Jest nim ten kąt.

151
00:05:40,123 --> 00:05:42,683
Ustawię kątomierz w odpowiedni sposób.

152
00:05:49,711 --> 00:05:50,453
Zobacz.

153
00:05:50,453 --> 00:05:52,691
Celownik kątomierza znajduje się tam

154
00:05:52,707 --> 00:05:54,383
gdzie wierzchołek tego kąta.

155
00:05:54,419 --> 00:05:55,354
Ramię tego kąta

156
00:05:55,374 --> 00:05:56,952
przechodzi przez tą kreseczkę

157
00:05:56,952 --> 00:05:58,477
która oznacza 0 stopni

158
00:05:58,477 --> 00:05:59,929
na tej podziałce.

159
00:05:59,969 --> 00:06:02,255
Ten kąt ma 45 stopni.

160
00:06:02,461 --> 00:06:04,253
Zapisuję to w tym miejscu.

161
00:06:04,825 --> 00:06:06,361
45 stopni.

162
00:06:06,677 --> 00:06:09,493
Narysuję jeszcze łuk oznaczający ten kąt.

163
00:06:10,567 --> 00:06:12,135
Zmierzyliśmy wszystkie kąty

164
00:06:12,135 --> 00:06:13,383
w tym trójkącie.

165
00:06:19,081 --> 00:06:21,931
Tym razem narysuję nieco inny trójkąt.

166
00:06:22,303 --> 00:06:24,863
W tym miejscu narysuję jego pierwszy bok.

167
00:06:25,119 --> 00:06:26,387
Ustawię teraz linijkę

168
00:06:26,387 --> 00:06:28,703
nieco inaczej i narysuję drugi bok.

169
00:06:28,889 --> 00:06:31,289
Teraz ustawię linijkę w taki sposób

170
00:06:31,289 --> 00:06:32,729
i narysuję trzeci bok.

171
00:06:33,095 --> 00:06:35,399
To będzie trzeci bok tego trójkąta.

172
00:06:35,545 --> 00:06:37,081
Odkładam linijkę.

173
00:06:37,467 --> 00:06:38,355
Zmierzę teraz

174
00:06:38,355 --> 00:06:40,539
kąty wewnętrzne w tym trójkącie.

175
00:06:40,981 --> 00:06:42,773
Zacznę od tego kąta.

176
00:06:43,255 --> 00:06:44,470
W tym miejscu ustawiam

177
00:06:44,470 --> 00:06:46,071
celownik kątomierza.

178
00:06:46,603 --> 00:06:48,395
Robię to bardzo dokładnie.

179
00:06:48,671 --> 00:06:50,024
Ustawiam go w taki sposób

180
00:06:50,024 --> 00:06:51,797
aby to ramię kąta pokrywało się

181
00:06:51,797 --> 00:06:53,639
z kreseczką, przy której znajduje się

182
00:06:53,639 --> 00:06:54,839
0 stopni.

183
00:06:55,101 --> 00:06:56,711
Skoro tutaj mamy 0 stopni

184
00:06:56,711 --> 00:06:57,779
to miarę tego kąta

185
00:06:57,779 --> 00:06:59,536
odczytamy z tej podziałki.

186
00:06:59,536 --> 00:07:01,055
Tutaj mamy kąt prosty.

187
00:07:01,055 --> 00:07:02,963
Nasz kąt jest większy niż kąt prosty

188
00:07:02,963 --> 00:07:05,182
więc mamy do czynienia z kątem rozwartym.

189
00:07:05,282 --> 00:07:07,329
Mamy tutaj 115 stopni.

190
00:07:07,861 --> 00:07:09,909
Zapisujemy to w tym miejscu.

191
00:07:10,215 --> 00:07:11,751
115 stopni.

192
00:07:12,283 --> 00:07:14,276
Tutaj jeszcze rysujemy taki łuk.

193
00:07:14,376 --> 00:07:16,991
Do zmierzenia zostały nam jeszcze 2 kąty.

194
00:07:17,107 --> 00:07:18,643
Zmierzmy więc ten kąt.

195
00:07:19,155 --> 00:07:21,156
Ustawiamy więc celownik kątomierza

196
00:07:21,156 --> 00:07:23,119
we wierzchołku tego kąta.

197
00:07:23,683 --> 00:07:26,021
Należy to zrobić jak najdokładniej.

198
00:07:26,303 --> 00:07:28,376
Ustawiamy ten kątomierz tak, aby ramię

199
00:07:28,376 --> 00:07:30,536
tego kąta znajdowało się na kreseczce

200
00:07:30,536 --> 00:07:32,695
przy której znajduje się 0 stopni.

201
00:07:33,165 --> 00:07:34,699
Skoro tutaj mamy 0 stopni

202
00:07:34,699 --> 00:07:35,742
to miarę tego kąta

203
00:07:35,742 --> 00:07:37,517
odczytujemy w ten sposób.

204
00:07:38,541 --> 00:07:40,589
Ten kąt ma 25 stopni.

205
00:07:40,915 --> 00:07:42,707
Zapisujemy to w tym miejscu.

206
00:07:42,883 --> 00:07:44,675
25 stopni.

207
00:07:44,931 --> 00:07:46,767
Rysujemy jeszcze taki łuk.

208
00:07:47,907 --> 00:07:49,265
Zmierzmy teraz trzeci

209
00:07:49,265 --> 00:07:51,491
ostatni kąt w tym trójkącie.

210
00:07:51,617 --> 00:07:52,927
Znowu ustawiamy kątomierz

211
00:07:52,927 --> 00:07:54,433
w odpowiedni sposób.

212
00:07:54,789 --> 00:07:55,824
Celownik znajdzie się

213
00:07:55,824 --> 00:07:57,589
we wierzchołku tego kąta.

214
00:07:57,589 --> 00:07:59,893
Znowu robimy to jak najdokładniej.

215
00:08:00,095 --> 00:08:01,793
Ramię tego kąta pokrywa się

216
00:08:01,793 --> 00:08:03,073
z kreseczką, przy której

217
00:08:03,073 --> 00:08:04,703
znajduje się 0 stopni.

218
00:08:04,959 --> 00:08:06,031
No to miarę tego kąta

219
00:08:06,031 --> 00:08:07,639
odczytamy w taki sposób.

220
00:08:07,931 --> 00:08:09,979
Mamy tutaj 40 stopni.

221
00:08:10,817 --> 00:08:11,984
Zapiszmy to.

222
00:08:11,984 --> 00:08:13,121
40 stopni.

223
00:08:13,407 --> 00:08:15,711
Narysujmy jeszcze tutaj taki łuk.

224
00:08:21,283 --> 00:08:23,325
Kąty mierzymy za pomocą kątomierza

225
00:08:23,325 --> 00:08:25,489
a ich miarę wyrażamy w stopniach.

226
00:08:25,685 --> 00:08:27,095
Każdy kątomierz ma punkt

227
00:08:27,095 --> 00:08:29,269
który przykładamy do wierzchołka kąta.

228
00:08:29,871 --> 00:08:31,685
Ma też dwie podziałki, dzięki którym

229
00:08:31,685 --> 00:08:32,709
możemy mierzyć kąty

230
00:08:32,709 --> 00:08:34,270
od strony prawej do lewej

231
00:08:34,270 --> 00:08:35,759
lub od lewej do prawej.

232
00:08:36,095 --> 00:08:37,887
Zależy, jak jest wygodniej.

233
00:08:38,309 --> 00:08:40,538
Pamiętaj, aby przyłożyć kątomierz tak

234
00:08:40,628 --> 00:08:42,358
aby jedno ramię kąta przechodziło

235
00:08:42,358 --> 00:08:43,989
przez punkt 0.

236
00:08:47,359 --> 00:08:49,663
Chcesz się dowiedzieć więcej o kątach?

237
00:08:49,689 --> 00:08:52,249
Obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty.

238
00:08:52,655 --> 00:08:54,121
Jeśli chcesz obejrzeć lekcje

239
00:08:54,121 --> 00:08:55,809
z innych działów, to znajdziesz je

240
00:08:55,809 --> 00:08:58,101
na naszej stronie pistacja.tv.