1
00:00:00,256 --> 00:00:02,816
Te przedmioty służą do porównywania kątów.

2
00:00:02,832 --> 00:00:03,956
W tej lekcji pokażę Ci

3
00:00:03,956 --> 00:00:05,606
jak z nich korzystać.

4
00:00:17,740 --> 00:00:19,208
Widzisz 2 kąty.

5
00:00:19,388 --> 00:00:21,248
Kąt alfa i kąt beta.

6
00:00:21,504 --> 00:00:23,518
Ciekawe, który kąt jest większy?

7
00:00:23,518 --> 00:00:25,567
Moglibyśmy zgadywać, ale w matematyce

8
00:00:25,567 --> 00:00:27,532
nie chodzi przecież o zgadywanie.

9
00:00:27,548 --> 00:00:29,271
Pokażę Ci sposoby, dzięki którym

10
00:00:29,271 --> 00:00:31,051
na pewno będzie można stwierdzić

11
00:00:31,051 --> 00:00:32,766
który kąt jest większy.

12
00:00:32,856 --> 00:00:34,973
Zacznijmy od pewnego eksperymentu.

13
00:00:35,183 --> 00:00:37,081
Ustawmy 2 kąty w taki sposób

14
00:00:37,081 --> 00:00:38,111
aby pokrywały się

15
00:00:38,111 --> 00:00:40,192
ich wierzchołki oraz jedno ramię.

16
00:00:40,448 --> 00:00:43,241
Zauważ, że to ramię należy do kąta beta.

17
00:00:43,451 --> 00:00:45,027
Oznacza to, że kąt beta

18
00:00:45,027 --> 00:00:46,872
jest większy niż kąt alfa.

19
00:00:47,160 --> 00:00:48,952
Zapiszę to w tym miejscu.

20
00:00:49,408 --> 00:00:52,224
Kąt beta jest większy niż kąt alfa.

21
00:00:53,118 --> 00:00:54,330
Wróćmy do sytuacji

22
00:00:54,360 --> 00:00:56,832
w której kąty były ustawione obok siebie.

23
00:00:57,224 --> 00:00:59,440
Gdy 2 kąty są narysowane na kartce

24
00:00:59,440 --> 00:01:00,597
to nie mamy możliwości

25
00:01:00,597 --> 00:01:02,058
aby ustawić je w taki sposób

26
00:01:02,058 --> 00:01:03,125
aby pokrywały się

27
00:01:03,125 --> 00:01:04,688
wierzchołki oraz jedno ramię.

28
00:01:04,848 --> 00:01:06,451
Istnieją inne sposoby

29
00:01:06,451 --> 00:01:08,046
które pozwalają stwierdzić

30
00:01:08,046 --> 00:01:09,632
który kąt jest większy.

31
00:01:09,748 --> 00:01:11,179
Czy pamiętasz, jak nazywa się

32
00:01:11,179 --> 00:01:13,140
przyrząd do mierzenia kątów?

33
00:01:13,302 --> 00:01:15,350
Kąty mierzymy kątomierzem.

34
00:01:15,616 --> 00:01:17,042
To jest kątomierz.

35
00:01:17,042 --> 00:01:18,688
Zmierzmy kąt alfa.

36
00:01:23,200 --> 00:01:25,521
Kąt alfa ma 36 stopni.

37
00:01:25,711 --> 00:01:28,064
Zapiszmy to, abyśmy nie zapomnieli.

38
00:01:28,130 --> 00:01:30,690
Kąt alfa ma 36 stopni.

39
00:01:31,448 --> 00:01:33,560
Zmierzmy teraz kąt beta.

40
00:01:36,096 --> 00:01:38,144
Kąt beta ma 40 stopni.

41
00:01:38,560 --> 00:01:39,840
Zapiszmy to tutaj.

42
00:01:41,698 --> 00:01:43,572
Schowajmy teraz kątomierz.

43
00:01:43,572 --> 00:01:45,794
No to, który kąt ma większą miarę?

44
00:01:46,100 --> 00:01:48,660
Kąt beta czy kąt alfa?

45
00:01:48,856 --> 00:01:51,416
No widać, że większą miarę ma kąt beta.

46
00:01:51,958 --> 00:01:53,157
Oznacza to, że kąt beta

47
00:01:53,157 --> 00:01:54,874
jest większy niż kąt alfa.

48
00:01:55,130 --> 00:01:56,729
Pokażę Ci jeszcze jeden sposób

49
00:01:56,729 --> 00:01:58,970
jak możemy porównać te 2 kąty.

50
00:01:59,402 --> 00:02:01,450
Zmażę najpierw te 2 zapisy.

51
00:02:04,160 --> 00:02:05,679
Będziemy potrzebowali do tego

52
00:02:05,679 --> 00:02:06,976
dwóch przedmiotów.

53
00:02:07,308 --> 00:02:08,743
Pierwszym z nich jest...

54
00:02:08,923 --> 00:02:10,600
uwaga tego się nie spodziewasz...

55
00:02:10,690 --> 00:02:11,754
cyrkiel!

56
00:02:11,876 --> 00:02:13,666
Tutaj znajduje się jego ostrze

57
00:02:13,666 --> 00:02:15,157
a tutaj ołówek, grafit

58
00:02:15,167 --> 00:02:17,220
czy cokolwiek innego do rysowania.

59
00:02:17,220 --> 00:02:18,908
Są przecież różne cyrkle.

60
00:02:19,054 --> 00:02:21,054
No to, co robimy z tym cyklem?

61
00:02:21,104 --> 00:02:22,890
Wbijamy jego ostrze w miejsce

62
00:02:22,890 --> 00:02:25,558
gdzie znajduje się wierzchołek kąta alfa.

63
00:02:28,310 --> 00:02:29,615
Teraz narysujemy łuk

64
00:02:29,615 --> 00:02:31,858
który przetnie oba ramiona kąta.

65
00:02:34,198 --> 00:02:36,545
Teraz to samo zrobimy z kątem beta

66
00:02:36,715 --> 00:02:37,515
ale uwaga!

67
00:02:37,515 --> 00:02:38,351
Musisz pamiętać

68
00:02:38,351 --> 00:02:40,512
o jednej bardzo ważnej rzeczy!

69
00:02:40,548 --> 00:02:41,664
Nie możesz zmieniać

70
00:02:41,664 --> 00:02:43,108
rozstawu nóżek cyrkla.

71
00:02:43,584 --> 00:02:44,429
Zapamiętaj!

72
00:02:44,429 --> 00:02:47,424
Nie zmieniasz rozstawienia nóżek cyrkla.

73
00:02:47,490 --> 00:02:48,758
Teraz rysujemy łuk

74
00:02:48,758 --> 00:02:50,878
który przetnie ramiona kąta beta.

75
00:02:53,624 --> 00:02:55,382
Cyrkiel nie będzie nam już potrzebny

76
00:02:55,382 --> 00:02:56,740
więc go schowam.

77
00:02:58,432 --> 00:02:59,351
Wszystkie punkty

78
00:02:59,351 --> 00:03:00,973
które znajdują się na tym łuku

79
00:03:00,973 --> 00:03:02,939
znajdują się w tej samej odległości

80
00:03:02,939 --> 00:03:04,666
od wierzchołka tego kąta.

81
00:03:04,762 --> 00:03:06,066
Tak samo wszystkie punkty

82
00:03:06,066 --> 00:03:07,621
które znajdują się na tym łuku

83
00:03:07,621 --> 00:03:08,956
są w tej samej odległości

84
00:03:08,956 --> 00:03:10,554
od tego wierzchołka.

85
00:03:10,580 --> 00:03:11,522
Mało tego.

86
00:03:11,672 --> 00:03:13,493
Oba łuki są w tej samej odległości

87
00:03:13,493 --> 00:03:15,740
od wierzchołków, ponieważ rysując te łuki

88
00:03:15,740 --> 00:03:18,174
nie zmienialiśmy rozstawu nóżek cyrkla.

89
00:03:18,224 --> 00:03:19,730
Co teraz robimy?

90
00:03:19,936 --> 00:03:22,272
Zaznaczamy miejsca przecięcia tego łuku

91
00:03:22,272 --> 00:03:23,840
z ramionami kąta alfa.

92
00:03:24,020 --> 00:03:25,810
To jest pierwsze miejsce przecięcia

93
00:03:25,810 --> 00:03:28,022
a to jest drugie miejsce przecięcia.

94
00:03:28,024 --> 00:03:29,105
Teraz zaznaczymy

95
00:03:29,115 --> 00:03:30,627
miejsca przecięcia tego łuku

96
00:03:30,627 --> 00:03:32,304
z ramionami kąta beta.

97
00:03:32,310 --> 00:03:34,354
To jest pierwsze miejsce przecięcia

98
00:03:34,374 --> 00:03:36,606
a to jest to drugie miejsce przecięcia.

99
00:03:36,948 --> 00:03:38,524
Zmierzmy teraz odległości

100
00:03:38,534 --> 00:03:39,505
pomiędzy punktami

101
00:03:39,505 --> 00:03:41,822
które przecinają ramiona danego kąta.

102
00:03:42,008 --> 00:03:43,000
Będzie nam potrzebna

103
00:03:43,000 --> 00:03:44,190
do tego linijka.

104
00:03:44,230 --> 00:03:46,264
Zaczniemy od kąta alfa.

105
00:03:49,632 --> 00:03:50,352
Zobacz.

106
00:03:50,352 --> 00:03:52,322
Odległość między tymi dwoma punktami

107
00:03:52,322 --> 00:03:54,090
wynosi 4 centymetry.

108
00:03:56,544 --> 00:03:58,419
Sprawdźmy teraz, ile wynosi odległość

109
00:03:58,419 --> 00:04:00,384
między tymi dwoma punktami.

110
00:04:05,504 --> 00:04:06,699
Odległość między tymi

111
00:04:06,699 --> 00:04:09,530
dwoma punktami wynosi 4,5 centymetra.

112
00:04:12,276 --> 00:04:13,553
Schowam teraz linijkę

113
00:04:13,553 --> 00:04:15,339
bo nie będzie nam już potrzebna.

114
00:04:15,339 --> 00:04:16,109
Zobacz.

115
00:04:16,109 --> 00:04:17,949
Odległość między tymi dwoma punktami

116
00:04:17,949 --> 00:04:19,447
jest większa niż odległość

117
00:04:19,447 --> 00:04:21,365
między tymi dwoma punktami.

118
00:04:22,129 --> 00:04:23,946
Oznacza to, że kąt beta

119
00:04:23,956 --> 00:04:25,823
 jest większy niż kąt alfa.

120
00:04:26,079 --> 00:04:28,032
Ten sposób działa wyłącznie wtedy

121
00:04:28,032 --> 00:04:29,302
gdy rysując oba łuki

122
00:04:29,302 --> 00:04:31,835
nie zmieniamy rozstawu nóżek cyrkla.

123
00:04:37,509 --> 00:04:39,000
Kąty możemy porównać

124
00:04:39,050 --> 00:04:40,852
znając ich miary kątowe.

125
00:04:40,922 --> 00:04:42,231
Większy jest ten kąt

126
00:04:42,231 --> 00:04:44,213
który ma większą rozwartość.

127
00:04:44,671 --> 00:04:46,122
Gdy nie znamy miar kątowych

128
00:04:46,122 --> 00:04:48,087
rozwartość kątów możemy sprawdzić

129
00:04:48,087 --> 00:04:50,545
mierząc za pomocą cyrkla odległość punktów

130
00:04:50,545 --> 00:04:52,581
położonych na ramionach kąta.

131
00:04:53,019 --> 00:04:54,133
Punkty na ramionach

132
00:04:54,133 --> 00:04:55,835
wyznaczamy rysując łuk.

133
00:04:56,041 --> 00:04:58,078
Pamiętaj, aby łuk każdego kąta

134
00:04:58,078 --> 00:05:00,649
rysować tą samą rozwartością cyrkla.

135
00:05:03,189 --> 00:05:04,709
Zapraszam Cię do obejrzenia

136
00:05:04,709 --> 00:05:06,168
pozostałych lekcji o kątach

137
00:05:06,168 --> 00:05:07,277
oraz do odwiedzenia

138
00:05:07,277 --> 00:05:09,357
naszej strony pistacja.tv