1
00:00:00,962 --> 00:00:02,567
Każdy kot jest ssakiem,

2
00:00:02,667 --> 00:00:05,055
ale nie każdy ssak jest kotem.

3
00:00:05,155 --> 00:00:07,657
Logika świata zwierząt ma swój odpowiednik

4
00:00:07,757 --> 00:00:10,751
w matematyce. Zaraz ci to wyjaśnię.

5
00:00:22,951 --> 00:00:24,509
Do tej pory poznaliśmy wiele 

6
00:00:24,609 --> 00:00:26,938
różnych czworokątów. Nadeszła pora,

7
00:00:27,038 --> 00:00:28,835
aby uporządkować sobie wiedzę

8
00:00:28,935 --> 00:00:30,207
na temat ich podziału.

9
00:00:30,382 --> 00:00:32,566
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie 

10
00:00:32,666 --> 00:00:34,855
powiedzieć, jak nazywają się czworokąty,

11
00:00:34,955 --> 00:00:37,522
które mają jedną parę boków równoległych.

12
00:00:41,252 --> 00:00:43,689
Czworokąty, które mają tylko jedną parę 

13
00:00:43,789 --> 00:00:46,591
boków równoległych, nazywają się trapezami.

14
00:00:47,673 --> 00:00:49,539
Szczególnymi przypadkami trapezów 

15
00:00:49,639 --> 00:00:51,161
są takie czworokąty, które mają 

16
00:00:51,261 --> 00:00:53,715
dokładnie dwie pary boków równoległych.

17
00:00:53,815 --> 00:00:56,320
To jest przykład takiego czworokąta.

18
00:00:56,666 --> 00:00:59,153
Czy pamiętasz, jak nazywają się czworokąty,

19
00:00:59,253 --> 00:01:01,329
które mają dwie pary boków równoległych?

20
00:01:01,429 --> 00:01:03,851
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

21
00:01:07,251 --> 00:01:10,143
Czworokąty, które mają dwie pary boków

22
00:01:10,243 --> 00:01:13,145
równoległych, nazywają się równoległobokami.

23
00:01:13,245 --> 00:01:14,885
Równoległoboki to szczególne 

24
00:01:14,985 --> 00:01:16,281
przypadki trapezów.

25
00:01:16,381 --> 00:01:19,013
Trapezy mają jedną parę boków równoległych,

26
00:01:19,113 --> 00:01:21,151
a równoległoboki dwie.

27
00:01:21,697 --> 00:01:23,837
Zwróć uwagę, że do tej pory dzieliliśmy 

28
00:01:23,937 --> 00:01:26,058
czworokąty zwracając jedynie uwagę 

29
00:01:26,158 --> 00:01:27,852
na równoległość boków.

30
00:01:27,952 --> 00:01:30,062
Nie patrzyliśmy w ogóle na kąty.

31
00:01:30,162 --> 00:01:31,648
Teraz to się zmieni.

32
00:01:32,086 --> 00:01:34,451
Szczególnym przypadkiem równoległoboku 

33
00:01:34,551 --> 00:01:37,611
jest figura, która ma wszystkie kąty proste.

34
00:01:37,711 --> 00:01:40,257
Czy pamiętasz, jak nazywa się taki czworokąt?

35
00:01:40,397 --> 00:01:42,911
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

36
00:01:46,407 --> 00:01:49,141
Równoległoboki, które mają wszystkie kąty 

37
00:01:49,241 --> 00:01:51,871
proste, nazywają się prostokątami.

38
00:01:52,514 --> 00:01:54,649
Istnieją również równoległoboki,

39
00:01:54,749 --> 00:01:56,797
które nie mają wszystkich kątów prostych,

40
00:01:56,897 --> 00:01:59,039
ale mają za to wszystkie boki równe.

41
00:01:59,297 --> 00:02:00,807
Czy pamiętasz, jak nazywają się

42
00:02:00,907 --> 00:02:03,509
takie czworokąty? Znowu zatrzymaj lekcję 

43
00:02:03,609 --> 00:02:05,439
i spróbuj odpowiedzieć.

44
00:02:08,991 --> 00:02:11,297
Równoległoboki, które mają wszystkie boki 

45
00:02:11,397 --> 00:02:13,809
równe, ale nie mają wszystkich kątów prostych

46
00:02:13,909 --> 00:02:15,423
nazywają się rombami.

47
00:02:16,570 --> 00:02:18,559
Zwróć uwagę, że każdy romb 

48
00:02:18,659 --> 00:02:20,779
jest równoległobokiem. A dlaczego? 

49
00:02:20,879 --> 00:02:22,237
Ponieważ każdy romb ma 

50
00:02:22,337 --> 00:02:24,126
dwie pary boków równoległych.

51
00:02:24,411 --> 00:02:26,601
Z tego samego powodu każdy prostokąt 

52
00:02:26,701 --> 00:02:29,169
jest równoległobokiem. Prostokąty również 

53
00:02:29,269 --> 00:02:31,171
mają dwie pary boków równoległych.

54
00:02:31,271 --> 00:02:34,532
Mało tego. Każdy prostokąt i każdy romb

55
00:02:34,632 --> 00:02:36,671
 jest również trapezem.

56
00:02:36,784 --> 00:02:38,721
Trapezy to takie figury, które mają 

57
00:02:38,821 --> 00:02:41,023
jedną parę boków równoległych.

58
00:02:41,809 --> 00:02:44,137
Romby i prostokąty mają jedną parę 

59
00:02:44,237 --> 00:02:46,215
boków równoległych, a oprócz tego 

60
00:02:46,315 --> 00:02:48,648
mają też drugą parę boków równoleglych.

61
00:02:48,817 --> 00:02:50,328
Dlatego prostokąty i romby 

62
00:02:50,428 --> 00:02:53,055
są równoległobokami oraz trapezami.

63
00:02:53,190 --> 00:02:54,592
Idziemy dalej.

64
00:02:54,692 --> 00:02:57,396
Czworokąty, które mają wszystkie kąty proste

65
00:02:57,496 --> 00:02:59,000
oraz wszystkie boki równe,

66
00:02:59,100 --> 00:03:00,990
nazywają się kwadratami.

67
00:03:01,221 --> 00:03:02,962
Jeszcze raz powtórzę, że kwadraty 

68
00:03:03,062 --> 00:03:05,415
to takie figury, które mają wszystkie kąty proste

69
00:03:05,515 --> 00:03:07,390
 i wszystkie boki równe.

70
00:03:07,743 --> 00:03:09,395
Z tego powodu każdy kwadrat

71
00:03:09,495 --> 00:03:12,255
jest zarówno prostokątem, jak i rombem.

72
00:03:12,643 --> 00:03:15,287
Skoro romby i prostokąty to równoległoboki,

73
00:03:15,387 --> 00:03:17,887
to kwadraty również są równoległobokami.

74
00:03:17,987 --> 00:03:19,374
Widzisz, że kwadrat 

75
00:03:19,474 --> 00:03:21,472
ma dwie pary boków równoległych.

76
00:03:21,636 --> 00:03:22,790
A czy możemy powiedzieć,

77
00:03:22,890 --> 00:03:26,335
że każdy kwadrat jest trapezem? Jak myślisz?

78
00:03:29,899 --> 00:03:31,818
Trapezy to takie figury, które mają 

79
00:03:31,918 --> 00:03:33,772
jedną parę boków równoległych.

80
00:03:33,872 --> 00:03:34,978
Kwadrat również ma 

81
00:03:35,078 --> 00:03:36,725
jedną parę boków równoległych.

82
00:03:36,825 --> 00:03:38,624
Mało tego, ma dwie.

83
00:03:38,809 --> 00:03:41,025
Jeżeli dana figura ma co najmniej jedną parę 

84
00:03:41,125 --> 00:03:43,264
boków równoległych, to jest ona trapezem.

85
00:03:43,364 --> 00:03:45,278
Kwadraty również są trapezami.

86
00:03:45,853 --> 00:03:48,106
Jeszcze jedno pytanie dla ciebie.

87
00:03:48,206 --> 00:03:51,680
Jak myślisz, czy każdy trapez jest kwadratem?

88
00:03:55,916 --> 00:03:57,847
Kwadraty to takie figury, które mają 

89
00:03:57,947 --> 00:04:00,896
wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.

90
00:04:01,719 --> 00:04:04,126
Widzisz, że nie każdy trapez będzie miał 

91
00:04:04,226 --> 00:04:07,039
wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.

92
00:04:07,154 --> 00:04:09,097
Trapezy to takie figury, które mają 

93
00:04:09,197 --> 00:04:11,391
jedną parę boków równoległych.

94
00:04:11,924 --> 00:04:13,398
Dochodzimy teraz do miejsca,

95
00:04:13,498 --> 00:04:15,524
w którym wytłumaczę ci, co to znaczy,

96
00:04:15,624 --> 00:04:17,306
że każdy kot jest ssakiem, 

97
00:04:17,406 --> 00:04:19,324
ale nie każdy ssak jest kotem.

98
00:04:19,562 --> 00:04:22,082
Wyobraź sobie, że trapezy to ssaki,

99
00:04:22,182 --> 00:04:23,787
a kwadraty to koty.

100
00:04:23,887 --> 00:04:25,782
Każdy kwadrat jest trapezem,

101
00:04:25,882 --> 00:04:28,081
czyli każdy kot jest ssakiem.

102
00:04:28,181 --> 00:04:30,131
Nie każdy trapez jest kwadratem,

103
00:04:30,231 --> 00:04:32,144
czyli nie każdy ssak jest kotem.

104
00:04:32,244 --> 00:04:34,686
Istnieją również inne ssaki.

105
00:04:35,113 --> 00:04:38,358
Zauważ też, że każdy kwadrat jest prostokątem

106
00:04:38,458 --> 00:04:40,458
oraz rombem, ale nie każdy romb 

107
00:04:40,558 --> 00:04:43,133
oraz nie każdy prostokąt jest kwadratem.

108
00:04:43,364 --> 00:04:46,477
Takimi zależnościami możemy się bawić i bawić.

109
00:04:46,577 --> 00:04:48,511
Dam ci jeszcze jeden przykład.

110
00:04:49,327 --> 00:04:51,657
Każdy prostokąt oraz każdy romb 

111
00:04:51,757 --> 00:04:53,374
jest równoległobokiem.

112
00:04:53,604 --> 00:04:55,904
Z drugiej strony nie każdy równoległobok 

113
00:04:56,004 --> 00:04:58,238
jest prostokątem albo rombem.

114
00:04:58,843 --> 00:05:00,786
Równoległoboki to takie figury,

115
00:05:00,886 --> 00:05:03,448
które mają dwie pary boków równoległych.

116
00:05:03,548 --> 00:05:05,574
Prostokąty oprócz tego mają jeszcze

117
00:05:05,674 --> 00:05:07,198
wszystkie kąty proste.

118
00:05:07,319 --> 00:05:09,684
Romby, oprócz tego, że mają dwie pary 

119
00:05:09,784 --> 00:05:10,784
boków równoległych,

120
00:05:10,884 --> 00:05:13,341
to mają jeszcze wszystkie boki równe.

121
00:05:13,966 --> 00:05:15,647
To jeszcze nie wszystko.

122
00:05:15,747 --> 00:05:17,804
Istnieją czworokąty, które nie mają

123
00:05:17,904 --> 00:05:20,376
ani jednej pary boków równoległych.

124
00:05:20,476 --> 00:05:22,717
Mają za to dwie pary sąsiednich boków

125
00:05:22,817 --> 00:05:26,001
równej długości. Spójrz na rysunek.

126
00:05:26,101 --> 00:05:28,217
To jest pierwsza para boków sąsiednich 

127
00:05:28,317 --> 00:05:31,262
tej samej długości, a to jest druga para.

128
00:05:31,590 --> 00:05:34,070
Czworokąty, które nie mają ani jednej pary

129
00:05:34,170 --> 00:05:36,271
boków równoległych oraz nie mają par

130
00:05:36,371 --> 00:05:38,075
sąsiednich boków równej długości

131
00:05:38,175 --> 00:05:40,991
nazywają się po prostu czworokątami.

132
00:05:48,275 --> 00:05:51,448
Czworokąty to figury, które mają 4 boki.

133
00:05:51,548 --> 00:05:55,015
Wśród czworokątów wyróżniamy: trapezy,

134
00:05:55,115 --> 00:05:58,432
równoległoboki, prostokąty, romby,

135
00:05:58,532 --> 00:06:00,814
kwadraty i deltoidy.

136
00:06:04,454 --> 00:06:07,229
Jeśli masz jakiś pomysł, gdzie dane czworokąty

137
00:06:07,329 --> 00:06:08,868
występują w życiu codziennym,

138
00:06:08,968 --> 00:06:10,679
napisz to w komentarzu.

139
00:06:10,779 --> 00:06:13,931
Lubisz nasze lekcje? Pokaż je swoim znajomym.

140
00:06:14,031 --> 00:06:17,086
Pomóż sprawić, aby uczył się z nami cały kraj.