1
00:00:00,256 --> 00:00:02,146
Ile metrów siatki należy kupić

2
00:00:02,246 --> 00:00:04,926
aby ogrodzić działkę w kształcie prostokąta

3
00:00:05,026 --> 00:00:06,398
o wymiarach 10 m x 5 m

4
00:00:06,656 --> 00:00:08,748
a ile metrów siatki należy kupić 

5
00:00:08,848 --> 00:00:11,409
aby ogrodzić działkę w kształcie kwadratu

6
00:00:11,509 --> 00:00:13,017
o boku równym 10 metrom?

7
00:00:23,552 --> 00:00:26,006
Pewnego dnia pan Kuba kupił niewielką działkę

8
00:00:26,106 --> 00:00:27,391
 w kształcie prostokąta.

9
00:00:27,648 --> 00:00:29,952
Postanowił, że zasadzi na niej warzywa.

10
00:00:30,208 --> 00:00:32,571
Aby zwierzęta nie wyjadały warzyw postanowił

11
00:00:32,671 --> 00:00:34,815
że zbuduje wokół tej działki ogrodzenie.

12
00:00:35,072 --> 00:00:37,337
Poprosił więc swojego syna o obliczenie

13
00:00:37,437 --> 00:00:39,167
ile metrów płotu należy kupić.

14
00:00:39,424 --> 00:00:41,636
Chłopiec od razu pomyślał, że skoro działka

15
00:00:41,736 --> 00:00:43,898
ma kształt prostokąta, to boki, które leżą 

16
00:00:43,998 --> 00:00:46,315
naprzeciwko siebie, mają takie same długości.

17
00:00:47,104 --> 00:00:49,658
Skoro ten bok działki ma długość 10 m

18
00:00:49,758 --> 00:00:52,735
to ten bok działki również ma długość 10 m.

19
00:00:55,040 --> 00:00:57,471
Skoro ten bok działki ma długość 6 m

20
00:00:57,571 --> 00:01:00,415
to ten bok działki również ma długość 6 m.

21
00:01:02,208 --> 00:01:04,275
Chłopiec stwierdził, że aby obliczyć

22
00:01:04,375 --> 00:01:06,803
ile metrów płotu należy kupić, aby ogrodzić

23
00:01:06,903 --> 00:01:08,861
tę działkę, należy dodać do siebie 

24
00:01:08,961 --> 00:01:11,068
długości wszystkich boków. Zobacz:

25
00:01:11,168 --> 00:01:14,324
Długość tego boku wynosi 10 metrów. 

26
00:01:14,424 --> 00:01:16,422
Zapiszmy to: 10 metrów.

27
00:01:18,080 --> 00:01:20,896
Długość tego boku wynosi 6 metrów.

28
00:01:21,152 --> 00:01:24,006
Do 10 m dodajemy więc 6 m.

29
00:01:25,504 --> 00:01:27,808
Długość tego boku ma 10 m.

30
00:01:28,064 --> 00:01:30,368
Do tego dodajemy jeszcze 10 m.

31
00:01:32,416 --> 00:01:35,410
A jaką długość ma ostatni bok? 6 metrów.

32
00:01:35,510 --> 00:01:38,047
Do tego dodajemy jeszcze 6 metrów.

33
00:01:40,096 --> 00:01:43,243
10 m dodać 6 m to 16 m.

34
00:01:43,385 --> 00:01:46,785
16 m dodać 10 m to 26 metrów.

35
00:01:46,886 --> 00:01:50,336
26 m dodać 6 m to 32 metry.

36
00:01:52,896 --> 00:01:55,547
Chłopiec powiedział tacie, że należy kupić

37
00:01:55,647 --> 00:01:58,055
32 metry ogrodzenia. Spójrz na tę sumę.

38
00:01:58,155 --> 00:01:59,663
Mamy tutaj sumę długości 

39
00:01:59,763 --> 00:02:01,835
wszystkich boków tego prostokąta.

40
00:02:02,368 --> 00:02:05,131
Suma długości wszystkich boków danej figury

41
00:02:05,231 --> 00:02:06,374
nazywa się obwodem.

42
00:02:06,474 --> 00:02:08,255
Zapiszę teraz słowo "obwód".

43
00:02:11,328 --> 00:02:13,565
Obwód tego prostokąta obliczyliśmy

44
00:02:13,665 --> 00:02:16,079
dodając do siebie długości wszystkich boków.

45
00:02:16,179 --> 00:02:19,342
Obwód tej działki wynosi więc 32 metry.

46
00:02:19,776 --> 00:02:22,548
Czy masz jakiś inny pomysł, dzięki któremu

47
00:02:22,648 --> 00:02:25,151
możemy obliczyć obwód tego prostokąta?

48
00:02:25,408 --> 00:02:27,968
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

49
00:02:31,808 --> 00:02:34,017
Syn pana Kuby również zastanowił się

50
00:02:34,117 --> 00:02:36,828
jak inaczej można obliczyć obwód prostokąta.

51
00:02:36,928 --> 00:02:39,070
Chłopiec wie, że w prostokącie boki

52
00:02:39,170 --> 00:02:40,886
które leżą naprzeciwko siebie

53
00:02:40,986 --> 00:02:42,815
zawsze mają taką samą długość.

54
00:02:44,352 --> 00:02:47,168
Zapiszę pod spodem raz jeszcze słowo "obwód".

55
00:02:50,240 --> 00:02:52,070
Zobacz: mamy tutaj dwa boki 

56
00:02:52,170 --> 00:02:54,335
których długość wynosi 10 metrów.

57
00:02:54,848 --> 00:02:57,269
Te dwa boki mają łączną długość równą 

58
00:02:57,369 --> 00:03:00,646
2 razy 10 metrów. Mamy dwa boki po 10 m.

59
00:03:00,746 --> 00:03:01,968
Zapiszmy to.

60
00:03:05,344 --> 00:03:07,015
Oprócz tego mamy dwa boki 

61
00:03:07,115 --> 00:03:09,183
których długość wynosi 6 metrów.

62
00:03:09,440 --> 00:03:11,604
Łączna długość tych dwóch boków 

63
00:03:11,704 --> 00:03:14,559
wynosi więc 2 razy 6 m. Zapiszmy to.

64
00:03:17,376 --> 00:03:19,697
Aby obliczyć łączną długość wszystkich boków

65
00:03:19,797 --> 00:03:21,529
tej figury, należy dodać do siebie

66
00:03:21,629 --> 00:03:22,653
 te dwa iloczyny.

67
00:03:23,008 --> 00:03:24,544
Przejdźmy teraz do obliczeń.

68
00:03:27,872 --> 00:03:30,134
Ile to jest 2 razy 10 metrów?

69
00:03:30,234 --> 00:03:32,735
Dwa razy 10 metrów to 20 metrów.

70
00:03:35,040 --> 00:03:38,624
A ile to jest 2 razy 6 m? 12 metrów.

71
00:03:40,672 --> 00:03:43,266
Dodajmy teraz do siebie obie długości.

72
00:03:46,048 --> 00:03:49,888
20 metrów dodać 12 metrów to 32 metry.

73
00:03:51,680 --> 00:03:54,694
Zobacz, otrzymaliśmy taki sam wynik.

74
00:03:55,520 --> 00:03:57,352
Syn pana Kuby wpadł na pomysł

75
00:03:57,452 --> 00:03:59,624
jak jeszcze inaczej można obliczyć 

76
00:03:59,724 --> 00:04:01,701
obwód prostokąta. Zapiszę tutaj 

77
00:04:01,801 --> 00:04:03,438
raz jeszcze słowo "obwód".

78
00:04:06,528 --> 00:04:08,604
Chłopiec do długości dłuższego boku 

79
00:04:08,704 --> 00:04:10,367
dodał długość krótszego boku.

80
00:04:10,880 --> 00:04:13,440
Otrzymał 10 m dodać 6 m.

81
00:04:17,024 --> 00:04:19,277
Następnie zauważył, że suma długości

82
00:04:19,377 --> 00:04:21,886
tych dwóch boków to tylko połowa obwodu.

83
00:04:22,399 --> 00:04:24,486
Dodał do siebie jeden dłuższy bok 

84
00:04:24,586 --> 00:04:25,982
oraz jeden krótszy bok.

85
00:04:26,751 --> 00:04:29,180
Skoro ta suma przedstawia tylko połowę

86
00:04:29,280 --> 00:04:31,463
obwodu, to aby obliczyć cały obwód 

87
00:04:31,563 --> 00:04:33,746
należy tę sumę pomnożyć przez dwa. 

88
00:04:33,846 --> 00:04:36,732
Aby to zrobić, należy umieścić ją w nawiasie.

89
00:04:37,759 --> 00:04:39,373
Przed nawiasem można zapisać

90
00:04:39,473 --> 00:04:41,087
liczbę 2 oraz znak mnożenia.

91
00:04:41,936 --> 00:04:43,716
Wykonajmy obliczenia.

92
00:04:43,903 --> 00:04:46,296
Wiesz już, że najpierw obliczamy to

93
00:04:46,396 --> 00:04:47,742
 co jest w nawiasie.

94
00:04:48,255 --> 00:04:50,559
Przepisujemy więc najpierw: dwa, razy.

95
00:04:53,119 --> 00:04:56,447
10 m dodać 6 m to 16 metrów.

96
00:04:58,239 --> 00:05:00,757
Otrzymaliśmy dwa razy 16 metrów.

97
00:05:00,857 --> 00:05:03,226
A ile to jest? 32 metry.

98
00:05:05,663 --> 00:05:08,991
Zobacz, znowu otrzymaliśmy taki sam wynik.

99
00:05:11,551 --> 00:05:14,164
Suma długości wszystkich boków danej figury

100
00:05:14,264 --> 00:05:15,390
nazywa się obwodem.

101
00:05:15,647 --> 00:05:17,660
Obwód prostokąta można obliczyć

102
00:05:17,760 --> 00:05:18,974
 na kilka sposobów.

103
00:05:20,767 --> 00:05:23,085
Pisanie słowa "obwód" za każdym razem

104
00:05:23,185 --> 00:05:24,607
jest dość czasochłonne.

105
00:05:24,863 --> 00:05:27,456
W matematyce obwód figury oznacza się

106
00:05:27,556 --> 00:05:31,006
wielką literą O, od pierwszej litery słowa obwód.

107
00:05:31,519 --> 00:05:33,346
Zobacz: możemy zapisać

108
00:05:33,446 --> 00:05:36,126
że obwód tej figury to 32 metry.

109
00:05:43,295 --> 00:05:45,570
Zastanów się teraz, ile metrów siatki

110
00:05:45,670 --> 00:05:47,323
należałoby kupić, aby ogrodzić 

111
00:05:47,423 --> 00:05:49,080
kwadratową działkę, której ten bok

112
00:05:49,180 --> 00:05:51,024
ma długość 10 metrów?

113
00:05:54,815 --> 00:05:56,755
Przypomnę Ci, że kwadrat to figura

114
00:05:56,855 --> 00:05:59,322
która ma wszystkie boki tej samej długości.

115
00:05:59,423 --> 00:06:02,280
Skoro długość tego boku wynosi 10 metrów

116
00:06:02,380 --> 00:06:05,310
to długość tego boku również wynosi 10 m.

117
00:06:06,591 --> 00:06:09,919
Długość tego boku również wynosi 10 metrów.

118
00:06:10,943 --> 00:06:14,783
A ile wynosi długość tego boku? Też 10 metrów.

119
00:06:16,063 --> 00:06:18,708
Skoro chcemy się dowiedzieć, ile metrów siatki

120
00:06:18,808 --> 00:06:20,934
należy kupić do ogrodzenia tej działki

121
00:06:21,034 --> 00:06:23,336
to musimy policzyć, jaki jest jej obwód. 

122
00:06:23,436 --> 00:06:25,788
Zapiszę więc w tym miejscu słowo "obwód".

123
00:06:28,863 --> 00:06:31,030
Przypomnę Ci, że obwód, to inaczej 

124
00:06:31,130 --> 00:06:33,593
suma długości wszystkich boków danej figury. 

125
00:06:33,693 --> 00:06:36,204
W tym przypadku liczymy obwód kwadratu. 

126
00:06:36,304 --> 00:06:39,064
Ten bok ma długość równą 10 metrom. 

127
00:06:40,120 --> 00:06:42,588
Do tego dodajemy długość tego boku

128
00:06:42,688 --> 00:06:44,843
która również wynosi 10 metrów.

129
00:06:45,438 --> 00:06:47,880
Do tego dodajemy długość tego boku

130
00:06:47,980 --> 00:06:50,198
która również wynosi 10 metrów.

131
00:06:51,476 --> 00:06:53,418
I do tego jeszcze dodajemy długość 

132
00:06:53,518 --> 00:06:55,969
ostatniego boku, która tak samo ma długość

133
00:06:56,069 --> 00:06:57,275
 równą 10 metrom.

134
00:07:00,351 --> 00:07:03,435
10 m dodać 10 m to 20 m. 

135
00:07:03,535 --> 00:07:06,651
20 m dodać 10 m to 30 metrów

136
00:07:06,751 --> 00:07:10,079
a 30 m dodać 10 m to 40 metrów.

137
00:07:10,335 --> 00:07:14,175
Obwód tej kwadratowej działki wynosi 40 m.

138
00:07:15,199 --> 00:07:17,759
Należy kupić 40 metrów siatki.

139
00:07:18,527 --> 00:07:20,954
A czy można obliczyć obwód tej figury

140
00:07:21,054 --> 00:07:22,878
innym sposobem? Jak myślisz?

141
00:07:26,207 --> 00:07:28,299
Okazuje się, że istnieje inny sposób 

142
00:07:28,399 --> 00:07:29,843
dzięki któremu można obliczyć 

143
00:07:29,943 --> 00:07:30,904
obwód kwadratu.

144
00:07:31,004 --> 00:07:32,748
Zapiszę najpierw słowo "obwód".

145
00:07:35,679 --> 00:07:37,471
Spójrz najpierw na tę sumę.

146
00:07:37,727 --> 00:07:38,751
Co tutaj mamy?

147
00:07:39,007 --> 00:07:41,823
4 razy dodajemy do siebie 10 metrów.

148
00:07:42,079 --> 00:07:44,036
Jak za pomocą mnożenia możemy zapisać 

149
00:07:44,136 --> 00:07:46,943
tę sumę? 4 razy 10 metrów. 

150
00:07:47,043 --> 00:07:49,766
4 razy dodajemy do siebie 10 m.

151
00:07:50,015 --> 00:07:52,319
Zapiszę więc 4 razy 10 metrów.

152
00:07:55,647 --> 00:07:59,743
A ile to jest 4 razy 10 metrów? 40 metrów.

153
00:08:01,302 --> 00:08:04,506
Zobacz: otrzymaliśmy dwa takie same wyniki.

154
00:08:09,983 --> 00:08:12,768
Aby obliczyć obwód prostokąta lub kwadratu

155
00:08:12,868 --> 00:08:14,455
dodaj do siebie długości 

156
00:08:14,555 --> 00:08:16,125
wszystkich boków figury.

157
00:08:16,383 --> 00:08:18,943
Obliczenia możesz zapisać na kilka sposobów.

158
00:08:19,199 --> 00:08:22,102
Pamiętaj, że prostokąt ma boki parami równe

159
00:08:22,202 --> 00:08:24,093
a w kwadracie wszystkie boki 

160
00:08:24,193 --> 00:08:25,722
mają taką samą długość.

161
00:08:28,159 --> 00:08:30,790
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o prostokącie

162
00:08:30,890 --> 00:08:32,912
i kwadracie, obejrzyj pozostałe lekcje

163
00:08:33,012 --> 00:08:35,090
z tej playlisty. Zapraszam Cię również 

164
00:08:35,190 --> 00:08:37,935
do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv