1
00:00:00,302 --> 00:00:02,351
Jaką trasę pokona wartownik

2
00:00:02,351 --> 00:00:04,366
obchodząc jeden raz cały mur

3
00:00:04,366 --> 00:00:05,766
w kształcie prostokąta

4
00:00:05,766 --> 00:00:08,106
którego dłuższy bok ma 36 metrów

5
00:00:08,106 --> 00:00:10,240
a krótszy bok 18 metrów?

6
00:00:10,632 --> 00:00:11,850
Ta lekcja pozwoli Ci

7
00:00:11,850 --> 00:00:14,210
samodzielnie odpowiedzieć na to pytanie.

8
00:00:25,074 --> 00:00:26,509
Prostokąt ma wymiary

9
00:00:26,509 --> 00:00:28,402
12 metrów na 8 metrów.

10
00:00:28,798 --> 00:00:31,870
Długość boku kwadratu wynosi 13 metrów.

11
00:00:32,256 --> 00:00:34,816
Która figura ma większy obwód i o ile?

12
00:00:35,072 --> 00:00:36,647
Zatrzymaj lekcję i spróbuj

13
00:00:36,647 --> 00:00:38,706
rozwiązać to zadanie samodzielnie.

14
00:00:41,980 --> 00:00:43,989
Gdy chcemy rozwiązać zadanie tekstowe

15
00:00:43,989 --> 00:00:45,215
które dotyczy geometrii

16
00:00:45,215 --> 00:00:47,896
zawsze na początku warto zrobić rysunek.

17
00:00:48,056 --> 00:00:49,338
Z pierwszego zdania wiemy

18
00:00:49,338 --> 00:00:50,576
że prostokąt ma wymiary

19
00:00:50,576 --> 00:00:52,579
12 metrów na 8 metrów.

20
00:00:52,579 --> 00:00:54,392
Narysujmy więc prostokąt.

21
00:00:54,614 --> 00:00:55,877
Z treści zadania wiemy

22
00:00:55,877 --> 00:00:57,397
że dłuższy bok tego prostokąta

23
00:00:57,397 --> 00:00:58,625
ma 12 metrów.

24
00:00:58,815 --> 00:01:00,296
Oznaczmy to na rysunku.

25
00:01:00,808 --> 00:01:01,576
Zobacz.

26
00:01:01,792 --> 00:01:03,328
Ten bok ma 12 metrów

27
00:01:03,504 --> 00:01:05,296
i ten bok ma 12 metrów.

28
00:01:05,552 --> 00:01:07,559
A jaką długość mają krótsze boki?

29
00:01:07,799 --> 00:01:09,661
Z treści zadania wiemy, że krótszy bok

30
00:01:09,661 --> 00:01:12,316
tego prostokąta ma długość 8 metrów.

31
00:01:13,216 --> 00:01:15,264
Również oznaczamy to na rysunku.

32
00:01:15,852 --> 00:01:18,156
No to co jeszcze wiemy z treści zadania?

33
00:01:18,592 --> 00:01:20,457
Wiemy, że długość boku kwadratu

34
00:01:20,457 --> 00:01:22,076
wynosi 13 metrów.

35
00:01:22,960 --> 00:01:24,496
No to narysujmy kwadrat.

36
00:01:25,098 --> 00:01:26,778
Kwadrat to taka figura, która ma

37
00:01:26,778 --> 00:01:29,078
wszystkie boki tej samej długości.

38
00:01:29,344 --> 00:01:30,569
Z treści zadania wiemy

39
00:01:30,569 --> 00:01:32,116
że długość boku tego kwadratu

40
00:01:32,116 --> 00:01:33,578
wynosi 13 metrów.

41
00:01:33,638 --> 00:01:35,278
Oznaczyliśmy to na rysunku.

42
00:01:37,792 --> 00:01:40,096
No to czego chcielibyśmy się dowiedzieć?

43
00:01:40,152 --> 00:01:41,583
Chcemy wiedzieć, która figura

44
00:01:41,583 --> 00:01:43,334
ma większy obwód i o ile.

45
00:01:43,440 --> 00:01:44,712
No to policzymy najpierw

46
00:01:44,712 --> 00:01:46,236
obwód tego prostokąta.

47
00:01:46,752 --> 00:01:49,056
Obwód oznaczamy wielką literą O.

48
00:01:50,080 --> 00:01:52,045
A czy pamiętasz co to jest obwód?

49
00:01:52,045 --> 00:01:53,497
Obwód to suma długości

50
00:01:53,497 --> 00:01:55,344
wszystkich boków danej figury.

51
00:01:55,344 --> 00:01:56,094
Zobacz.

52
00:01:56,094 --> 00:01:57,300
Mamy tutaj 2 boki

53
00:01:57,300 --> 00:01:59,978
i każdy z nich ma długość 12 metrów.

54
00:02:00,040 --> 00:02:02,344
Zapiszmy więc 2 razy 12 metrów.

55
00:02:05,250 --> 00:02:06,522
Oprócz tego mamy 2 boki

56
00:02:06,522 --> 00:02:08,380
o długości 8 metrów.

57
00:02:08,430 --> 00:02:10,426
Zapiszmy więc 2 razy 8 metrów.

58
00:02:13,156 --> 00:02:14,929
Aby obliczyć obwód prostokąta

59
00:02:14,929 --> 00:02:17,252
wystarczy dodać do siebie oba iloczyny.

60
00:02:20,108 --> 00:02:22,248
Ile to jest 2 razy 12 metrów?

61
00:02:22,348 --> 00:02:24,068
24 metry.

62
00:02:25,408 --> 00:02:27,568
A ile to jest 2 razy 8 metrów?

63
00:02:27,568 --> 00:02:28,678
16 metrów.

64
00:02:30,574 --> 00:02:31,496
Teraz wystarczy

65
00:02:31,496 --> 00:02:34,158
do 24 metrów dodać 16 metrów.

66
00:02:34,624 --> 00:02:36,852
24 metry dodać 16 metrów

67
00:02:36,852 --> 00:02:38,274
to 40 metrów.

68
00:02:39,744 --> 00:02:41,888
Obliczmy teraz obwód tego kwadratu.

69
00:02:43,696 --> 00:02:44,476
Zobacz.

70
00:02:44,576 --> 00:02:45,897
Mamy tutaj 4 boki

71
00:02:45,897 --> 00:02:48,453
i każdy z nich ma długość 13 metrów.

72
00:02:48,453 --> 00:02:50,500
Sumę długości wszystkich boków

73
00:02:50,500 --> 00:02:52,420
możemy zapisać za pomocą iloczynu

74
00:02:52,420 --> 00:02:54,156
4 razy 13 metrów.

75
00:02:57,228 --> 00:02:59,342
A ile to jest 4 razy 13?

76
00:02:59,512 --> 00:03:00,542
52

77
00:03:00,642 --> 00:03:03,772
Obwód tego kwadratu wynosi 52 metry.

78
00:03:04,576 --> 00:03:06,465
Potrafimy już powiedzieć, która figura

79
00:03:06,465 --> 00:03:07,788
ma większy obwód.

80
00:03:07,788 --> 00:03:10,348
Obwód kwadratu wynosi 52 metry.

81
00:03:10,600 --> 00:03:13,416
Obwód prostokąta wynosi 40 metrów.

82
00:03:13,562 --> 00:03:15,276
Figurą, która ma większy obwód

83
00:03:15,276 --> 00:03:16,337
jest kwadrat.

84
00:03:16,407 --> 00:03:18,449
A o ile obwód kwadratu jest większy

85
00:03:18,449 --> 00:03:20,216
od obwodu tego prostokąta?

86
00:03:20,266 --> 00:03:23,264
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

87
00:03:26,126 --> 00:03:28,172
Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy

88
00:03:28,172 --> 00:03:30,718
od większej liczby odjąć mniejszą liczbę.

89
00:03:30,718 --> 00:03:34,272
Odejmijmy więc od 52 metrów 40 metrów.

90
00:03:36,396 --> 00:03:40,236
52 metry odjąć 40 metrów to 12 metrów.

91
00:03:42,008 --> 00:03:44,466
Możemy więc zapisać odpowiedź.

92
00:03:44,486 --> 00:03:46,081
Kwadrat ma o 12 metrów

93
00:03:46,081 --> 00:03:48,172
większy obwód niż prostokąt.

94
00:03:53,538 --> 00:03:55,330
Spójrz teraz na taki przykład.

95
00:03:55,852 --> 00:03:57,656
Krótszy bok prostokąta ma długość

96
00:03:57,656 --> 00:03:59,408
6 metrów, a dłuższy bok jest

97
00:03:59,408 --> 00:04:01,152
o 4 metry dłuższy.

98
00:04:01,920 --> 00:04:04,067
Długość boku kwadratu jest 2 razy większa

99
00:04:04,067 --> 00:04:06,784
niż długość krótszego boku prostokąta.

100
00:04:07,552 --> 00:04:09,344
Oblicz obwody figur.

101
00:04:09,440 --> 00:04:10,374
Zatrzymaj lekcję

102
00:04:10,374 --> 00:04:13,008
i spróbuj zrobić to najpierw samodzielnie.

103
00:04:16,076 --> 00:04:17,819
Znowu mamy tutaj zadanie tekstowe

104
00:04:17,819 --> 00:04:19,081
które dotyczy figur.

105
00:04:19,081 --> 00:04:21,229
Warto więc narysować te figury.

106
00:04:21,391 --> 00:04:23,785
Przeczytajmy raz jeszcze pierwsze zdanie.

107
00:04:24,191 --> 00:04:27,032
Krótszy bok prostokąta ma długość 6 metrów

108
00:04:27,032 --> 00:04:29,567
a dłuższy bok jest o 4 metry dłuższy.

109
00:04:29,823 --> 00:04:32,127
Narysujmy więc najpierw prostokąt.

110
00:04:32,639 --> 00:04:34,098
Co o nim wiemy?

111
00:04:34,098 --> 00:04:37,503
Wiemy, że krótszy bok ma długość 6 metrów.

112
00:04:37,935 --> 00:04:38,932
Na naszym rysunku

113
00:04:38,932 --> 00:04:41,343
to są 2 krótsze boki tego prostokąta.

114
00:04:41,715 --> 00:04:43,464
Mają one taką samą długość

115
00:04:43,464 --> 00:04:45,089
która wynosi 6 metrów.

116
00:04:45,505 --> 00:04:47,627
Co jeszcze wiemy o tym prostokącie?

117
00:04:47,643 --> 00:04:49,143
Wiemy, że dłuższy bok

118
00:04:49,143 --> 00:04:51,125
jest o 4 metry dłuższy.

119
00:04:51,225 --> 00:04:52,863
Ale dłuższy od czego?

120
00:04:53,119 --> 00:04:54,902
Dłuższy od krótszego boku

121
00:04:54,902 --> 00:04:57,471
którego długość wynosi 6 metrów.

122
00:04:57,983 --> 00:04:59,718
No to jak możemy obliczyć długość

123
00:04:59,718 --> 00:05:00,950
dłuższego boku?

124
00:05:00,950 --> 00:05:03,677
Do sześciu metrów wystarczy dodać 4 metry.

125
00:05:03,807 --> 00:05:04,967
Zapiszmy to.

126
00:05:08,741 --> 00:05:12,069
6 metrów dodać 4 metry to 10 metrów.

127
00:05:13,675 --> 00:05:14,729
W prostokącie boki

128
00:05:14,729 --> 00:05:16,535
które znajdują się naprzeciwko siebie

129
00:05:16,535 --> 00:05:18,257
mają taką samą długość.

130
00:05:18,367 --> 00:05:20,499
Ten bok ma również 10 metrów.

131
00:05:22,017 --> 00:05:24,133
Zwróć uwagę, że wyciągnęliśmy wszystkie

132
00:05:24,133 --> 00:05:26,655
ważne informacje z pierwszego zdania.

133
00:05:26,751 --> 00:05:29,159
No to przejdźmy teraz do drugiego zdania.

134
00:05:30,239 --> 00:05:32,680
Długość boku kwadratu jest 2 razy większa

135
00:05:32,680 --> 00:05:35,109
niż długość krótszego boku prostokąta.

136
00:05:35,987 --> 00:05:38,035
No to narysujmy teraz kwadrat.

137
00:05:38,687 --> 00:05:39,967
Co o nim wiemy?

138
00:05:40,479 --> 00:05:42,454
Wiemy, że długość jego boku

139
00:05:42,454 --> 00:05:43,868
jest 2 razy większa

140
00:05:43,868 --> 00:05:46,623
niż długość krótszego boku prostokąta.

141
00:05:46,879 --> 00:05:48,941
Przypomnę, że długość krótszego boku

142
00:05:48,941 --> 00:05:50,745
prostokąta ma 6 metrów.

143
00:05:51,633 --> 00:05:53,205
Skoro długość boku kwadratu

144
00:05:53,205 --> 00:05:54,429
jest 2 razy większa

145
00:05:54,429 --> 00:05:56,295
niż długość krótszego boku prostokąta

146
00:05:56,295 --> 00:05:57,897
to aby ją wyznaczyć wystarczy

147
00:05:57,897 --> 00:06:00,131
6 metrów pomnożyć przez 2.

148
00:06:00,177 --> 00:06:02,761
Obliczmy więc najpierw długość tego boku.

149
00:06:03,063 --> 00:06:05,111
Zapiszmy 2 razy 6 metrów.

150
00:06:07,335 --> 00:06:10,151
2 razy 6 metrów to 12 metrów.

151
00:06:12,023 --> 00:06:13,403
Kwadrat to figura, która ma

152
00:06:13,403 --> 00:06:15,567
wszystkie boki tej samej długości.

153
00:06:15,567 --> 00:06:18,017
Każdy bok tej figury ma również 12 metrów.

154
00:06:18,413 --> 00:06:20,205
No to co teraz mamy zrobić?

155
00:06:20,511 --> 00:06:22,559
Mamy obliczyć obwody tych figur.

156
00:06:23,487 --> 00:06:25,279
Zacznijmy od prostokąta.

157
00:06:25,375 --> 00:06:27,232
Czy mamy wszystkie informacje, które

158
00:06:27,232 --> 00:06:29,611
pozwolą nam obliczyć obwód tej figury?

159
00:06:29,611 --> 00:06:30,976
Oczywiście, że tak.

160
00:06:31,052 --> 00:06:32,794
Obwód to suma długości wszystkich

161
00:06:32,794 --> 00:06:34,239
boków danej figury.

162
00:06:34,601 --> 00:06:35,923
Znamy wszystkie długości

163
00:06:35,923 --> 00:06:37,567
boków tego prostokąta.

164
00:06:38,335 --> 00:06:40,383
No to obliczmy obwód tej figury.

165
00:06:41,919 --> 00:06:43,945
Mamy tutaj 2 boki, których łączna długość

166
00:06:43,945 --> 00:06:45,991
wynosi 2 razy 10 metrów.

167
00:06:46,783 --> 00:06:48,827
Mamy też 2 boki, których łączna długość

168
00:06:48,827 --> 00:06:50,809
wynosi 2 razy 6 metrów.

169
00:06:51,903 --> 00:06:53,695
Dodajmy do siebie oba iloczyny.

170
00:06:56,371 --> 00:06:59,187
2 razy 10 metrów to 20 metrów.

171
00:07:01,375 --> 00:07:03,246
Do tego dodajemy 2 razy 6 metrów

172
00:07:03,246 --> 00:07:05,151
a to jest równe 12 metrów.

173
00:07:07,349 --> 00:07:10,933
20 metrów dodać 12 metrów to 32 metry.

174
00:07:12,499 --> 00:07:15,059
No to obliczmy teraz obwód kwadratu.

175
00:07:15,983 --> 00:07:16,810
Zobacz.

176
00:07:16,810 --> 00:07:19,807
Mamy tutaj 4 boki o długości 12 metrów.

177
00:07:20,575 --> 00:07:23,391
Zapiszmy więc 4 razy 12 metrów.

178
00:07:26,243 --> 00:07:29,571
4 razy 12 metrów to 48 metrów.

179
00:07:31,127 --> 00:07:32,663
Wykonaliśmy polecenie.

180
00:07:32,899 --> 00:07:34,691
Obliczyliśmy obwody figur.

181
00:07:35,423 --> 00:07:37,647
Obwód prostokąta wynosi 32 metry

182
00:07:37,647 --> 00:07:40,765
a obwód kwadratu wynosi 48 metrów.

183
00:07:48,023 --> 00:07:50,761
Rozwiązując zadania tekstowe z geometrii

184
00:07:50,771 --> 00:07:52,641
zacznij od wykonania rysunku.

185
00:07:52,947 --> 00:07:54,264
Zaznacz na nim wszystko

186
00:07:54,264 --> 00:07:56,512
co wiesz z treści zadania i zastanów się

187
00:07:56,512 --> 00:07:58,371
jakie dodatkowe informacje

188
00:07:58,371 --> 00:08:00,132
możesz odczytać z rysunku.

189
00:08:00,498 --> 00:08:02,134
Gdy już rozwiążesz zadanie

190
00:08:02,134 --> 00:08:04,713
pamiętaj o sprawdzeniu wyniku z treścią.

191
00:08:06,721 --> 00:08:08,748
Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej

192
00:08:08,748 --> 00:08:10,806
o prostokącie i kwadracie to obejrzyj

193
00:08:10,806 --> 00:08:13,159
pozostałe lekcje z tej playlisty.

194
00:08:13,159 --> 00:08:15,011
Zapraszam Cię również do odwiedzenia

195
00:08:15,011 --> 00:08:16,795
naszej strony na Facebooku.