1
00:00:01,001 --> 00:00:03,546
Jeśli powietrze krąży w pomieszczeniu 

2
00:00:03,646 --> 00:00:05,375
mówimy o cyrkulacji.

3
00:00:05,632 --> 00:00:08,055
W dawnych urzędach wydawano cyrkularze 

4
00:00:08,155 --> 00:00:10,467
czyli okólniki, a Warszawa była kiedyś 

5
00:00:10,567 --> 00:00:12,879
podzielona na cyrkuły, czyli okręgi 

6
00:00:12,979 --> 00:00:15,072
z których każdy obejmował circa 

7
00:00:15,172 --> 00:00:18,172
czyli około, 530 posesji.

8
00:00:18,432 --> 00:00:21,248
Jak myślisz, do czego przydaje się cyrkiel?

9
00:00:33,424 --> 00:00:35,770
Spójrz na 3 odcinki o długościach:

10
00:00:35,870 --> 00:00:39,935
5 cm, 7 cm i 10 cm.

11
00:00:40,448 --> 00:00:42,752
Czy da się z nich zbudować trójkąt?

12
00:00:42,852 --> 00:00:45,312
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

13
00:00:49,603 --> 00:00:51,886
Aby to sprawdzić wystarczy, że dodamy 

14
00:00:51,986 --> 00:00:54,271
do siebie długości dwóch krótszych odcinków.

15
00:00:55,495 --> 00:00:58,258
Jeśli ta suma okaże się większa od długości 

16
00:00:58,358 --> 00:01:01,263
najdłuższego odcinka, to z tych trzech odcinków

17
00:01:01,363 --> 00:01:03,231
będzie można zbudować trójkąt.

18
00:01:03,951 --> 00:01:05,536
Przejdźmy do obliczeń.

19
00:01:06,229 --> 00:01:09,207
5 cm dodać 7 cm to 12 cm 

20
00:01:09,307 --> 00:01:12,447
a to jest więcej niż 10 cm.

21
00:01:12,951 --> 00:01:16,020
Pokażę ci teraz, jak za pomocą ołówka, cyrkla

22
00:01:16,120 --> 00:01:18,518
i linijki narysować trójkąt, którego boki 

23
00:01:18,618 --> 00:01:23,454
będą miały dokładnie 5 cm, 7 cm i 10 cm.

24
00:01:23,876 --> 00:01:26,139
Weźmy linijkę i zmierzmy długość 

25
00:01:26,239 --> 00:01:29,343
jednego z trzech odcinków. Obojętnie którego.

26
00:01:29,600 --> 00:01:33,696
Ja wybieram ten. Rysuję odcinek 7 cm.

27
00:01:33,867 --> 00:01:35,964
Teraz biorę cyrkiel i wbijam nóżkę 

28
00:01:36,064 --> 00:01:37,375
w jeden z dwóch końców 

29
00:01:37,475 --> 00:01:39,327
któregoś z tych dwóch odcinków.

30
00:01:39,807 --> 00:01:41,376
Na przykład tutaj.

31
00:01:41,580 --> 00:01:43,417
Ustawiam rozstaw nóżek tak 

32
00:01:43,517 --> 00:01:45,983
aby wynosił dokładnie 5 centymetrów.

33
00:01:46,356 --> 00:01:48,718
Nie zmieniając rozstawu nóżek 

34
00:01:48,818 --> 00:01:51,142
przenosimy cyrkiel i wbijamy go 

35
00:01:51,242 --> 00:01:53,919
w jeden z dwóch końców 7 cm odcinka.

36
00:01:54,298 --> 00:01:56,480
Gdy już to zrobimy, to zakreślamy łuk.

37
00:01:57,053 --> 00:01:59,578
Teraz dokładnie to samo robimy 

38
00:01:59,678 --> 00:02:01,855
z odcinkiem o długości 10 cm.

39
00:02:02,115 --> 00:02:04,248
Ustawiamy zatem rozstaw nóżek 

40
00:02:04,348 --> 00:02:07,086
na 10 centymetrów, wbijamy nóżkę cyrkla

41
00:02:07,186 --> 00:02:10,047
w drugi koniec odcinka i zakreślamy łuk.

42
00:02:10,896 --> 00:02:13,447
Ważne, aby narysowane przez nas łuki 

43
00:02:13,547 --> 00:02:15,697
się przecięły. Punkt przecięcia 

44
00:02:15,797 --> 00:02:17,525
jest najbardziej istotny. 

45
00:02:17,625 --> 00:02:19,262
To właśnie jego szukamy.

46
00:02:19,638 --> 00:02:22,848
Ten punkt jest trzecim wierzchołkiem trójkąta.

47
00:02:22,948 --> 00:02:25,616
Łączymy go z końcami pierwszego odcinka

48
00:02:25,716 --> 00:02:27,199
tworząc boki trójkąta.

49
00:02:27,541 --> 00:02:29,933
Zmierzmy długości boków i sprawdźmy 

50
00:02:30,033 --> 00:02:32,832
czy wszystko się zgadza. Zajmie to chwilę.

51
00:02:33,147 --> 00:02:36,234
Zobacz: ten bok ma 5 centymetrów.

52
00:02:36,334 --> 00:02:38,420
Zmierzmy teraz ten bok.

53
00:02:38,520 --> 00:02:41,938
Widzisz, że ma on długość równą 7 cm.

54
00:02:42,038 --> 00:02:43,839
Zmierzmy trzeci bok.

55
00:02:43,939 --> 00:02:46,691
Ma on długość wynoszącą 10 cm.

56
00:02:46,791 --> 00:02:49,213
Wykonaliśmy nasze zadanie.

57
00:02:49,669 --> 00:02:51,757
Spróbuj teraz samodzielnie powtórzyć 

58
00:02:51,857 --> 00:02:53,616
wszystkie czynności, zaczynając 

59
00:02:53,716 --> 00:02:55,799
od narysowania odcinków o długościach

60
00:02:55,899 --> 00:02:59,708
5 centymetrów, 7 cm i 10 cm.

61
00:03:00,289 --> 00:03:02,663
Sprytnie wybierz miejsce na kartce

62
00:03:02,763 --> 00:03:05,356
w którym zaczniesz. Ważne, aby zaplanować

63
00:03:05,456 --> 00:03:07,902
wystarczająco dużo wolnej przestrzeni.

64
00:03:09,813 --> 00:03:12,849
Zwróć uwagę że każdy z boków tego trójkąta 

65
00:03:12,949 --> 00:03:14,047
ma inną długość.

66
00:03:14,218 --> 00:03:16,864
Jest to zatem trójkąt różnoboczny.

67
00:03:17,326 --> 00:03:19,337
Bardzo podobnie rysuje się 

68
00:03:19,437 --> 00:03:21,727
trójkąt równoboczny i równoramienny.

69
00:03:21,911 --> 00:03:23,264
Narysujmy je zatem.

70
00:03:23,885 --> 00:03:26,698
Zacznijmy od trójkąta równobocznego

71
00:03:26,798 --> 00:03:28,384
 o boku równym 6 cm.

72
00:03:28,909 --> 00:03:32,480
Rysujemy zatem odcinek o długości 6 cm.

73
00:03:32,742 --> 00:03:35,294
Pamiętaj, żeby zostawić wokół niego

74
00:03:35,394 --> 00:03:38,126
wolne miejsce. Bierzemy teraz cyrkiel

75
00:03:38,226 --> 00:03:41,493
ustawiamy nóżki tak, by ich rozstaw był taki

76
00:03:41,593 --> 00:03:43,419
jak długość naszego odcinka i wbijamy

77
00:03:43,519 --> 00:03:46,031
jedną nóżkę w koniec tego odcinka.

78
00:03:46,131 --> 00:03:49,885
Na przykład tutaj. Teraz rysujemy łuk.

79
00:03:50,636 --> 00:03:52,660
Następnie wbijamy nóżkę cyrkla 

80
00:03:52,760 --> 00:03:55,519
w drugi koniec odcinka i też rysujemy łuk.

81
00:03:56,823 --> 00:03:58,930
W miejscach przecięcia obu łuków 

82
00:03:59,030 --> 00:04:00,885
rysujemy punkt. Łączymy go 

83
00:04:00,985 --> 00:04:03,287
z końcami narysowanego odcinka.

84
00:04:03,624 --> 00:04:05,503
Nam wystarczy tylko jeden.

85
00:04:06,052 --> 00:04:08,596
Oto trójkąt równoboczny, którego bok

86
00:04:08,696 --> 00:04:10,879
ma długość równą 6 centymetrom.

87
00:04:12,478 --> 00:04:14,856
Teraz samodzielnie spróbuj narysować

88
00:04:14,956 --> 00:04:16,255
trójkąt równoboczny.

89
00:04:16,355 --> 00:04:18,213
Może to być taki, którego bok 

90
00:04:18,313 --> 00:04:19,803
ma długość 6 centymetrów,

91
00:04:19,903 --> 00:04:22,397
ale możesz też wybrać inną długość boku.

92
00:04:26,177 --> 00:04:28,770
Narysujmy teraz trójkąt równoramienny

93
00:04:28,870 --> 00:04:33,251
o bokach równych 5 cm, 7 cm i 7 cm.

94
00:04:33,351 --> 00:04:35,844
Widzisz, że tym razem mamy do dyspozycji

95
00:04:35,944 --> 00:04:38,161
dwa odcinki. Tyle nam wystarczy 

96
00:04:38,261 --> 00:04:39,763
bo w trójkącie równoramiennym 

97
00:04:39,863 --> 00:04:42,137
dwa boki mają jednakową długość.

98
00:04:42,270 --> 00:04:44,412
W naszym przypadku 7 cm.

99
00:04:44,796 --> 00:04:47,231
To właśnie te boki nazywamy ramionami.

100
00:04:47,637 --> 00:04:50,047
Ja zazwyczaj najpierw rysuję odcinek

101
00:04:50,147 --> 00:04:51,327
który nie ma pary.

102
00:04:51,427 --> 00:04:54,143
W tym przypadku odcinek pięciocentymetrowy

103
00:04:54,435 --> 00:04:57,198
Teraz biorę cyrkiel. Odmierzam 7 cm.

104
00:04:57,298 --> 00:04:59,698
Wbijam nóżkę tutaj i rysuję łuk.

105
00:04:59,798 --> 00:05:03,058
Nie zmieniając rozstawu cyrkla wbijam nóżkę

106
00:05:03,158 --> 00:05:06,027
w drugi koniec mojego odcinka i rysuję

107
00:05:06,127 --> 00:05:09,231
kolejny łuk. Zaznaczam miejsce przecięcia

108
00:05:09,331 --> 00:05:11,547
i łączę je z końcami odcinka.

109
00:05:11,881 --> 00:05:13,998
Otrzymaliśmy trójkąt równoramienny

110
00:05:14,098 --> 00:05:18,206
o bokach 5 cm, 7 cm i 7 cm.

111
00:05:19,689 --> 00:05:21,023
Przejdźmy dalej.

112
00:05:21,167 --> 00:05:22,988
Tym razem mamy narysować 

113
00:05:23,088 --> 00:05:24,485
trójkąt prostokątny 

114
00:05:24,585 --> 00:05:27,678
którego przyprostokątne mają długość 3 cm

115
00:05:27,778 --> 00:05:29,215
i czterech centymetrów.

116
00:05:29,414 --> 00:05:30,469
Do tego zadania 

117
00:05:30,569 --> 00:05:32,798
cyrkiel nie będzie nam potrzebny.

118
00:05:32,898 --> 00:05:35,871
Wystarczy ekierka z podziałką i ołówek.

119
00:05:36,154 --> 00:05:39,053
Najpierw od prostopadłych ramion ekierki

120
00:05:39,153 --> 00:05:40,735
odrysowujemy kąt prosty.

121
00:05:41,254 --> 00:05:43,590
Następnie odmierzamy na jednym z odcinków

122
00:05:43,690 --> 00:05:46,078
3 cm, a na drugim 4.

123
00:05:46,326 --> 00:05:49,339
Tyle mają przecież mieć nasze przyprostokątne.

124
00:05:49,520 --> 00:05:52,252
Kolejność w tym przypadku nie ma znaczenia.

125
00:05:52,647 --> 00:05:54,559
Przyprostokątne gotowe.

126
00:05:54,773 --> 00:05:57,147
Teraz łączymy ich końce i otrzymujemy 

127
00:05:57,247 --> 00:05:59,635
trójkąt prostokątny o przyprostokątnych

128
00:05:59,735 --> 00:06:01,981
równych trzem i czterem centymetrom.

129
00:06:07,119 --> 00:06:09,933
Rysowanie trójkąta z wykorzystaniem cyrkla 

130
00:06:10,033 --> 00:06:13,246
linijki i ołówka nazywa się konstrukcją trójkąta.

131
00:06:13,503 --> 00:06:15,705
Pamiętaj, aby po odmierzeniu długości 

132
00:06:15,805 --> 00:06:17,779
odpowiednich odcinków nie zmieniać 

133
00:06:17,879 --> 00:06:19,133
rozstawu nóżek cyrkla.

134
00:06:19,255 --> 00:06:21,567
Postaraj się, aby twoja konstrukcja 

135
00:06:21,667 --> 00:06:23,994
była właściwie rozplanowana na kartce

136
00:06:24,094 --> 00:06:25,643
 i wyraźna.

137
00:06:27,616 --> 00:06:30,221
Jeśli chcesz wiedzieć więcej o trójkątach 

138
00:06:30,321 --> 00:06:32,703
obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty.

139
00:06:32,850 --> 00:06:34,458
Wszystkie działy znajdziesz 

140
00:06:34,558 --> 00:06:37,054
na naszej stronie internetowej: pistacja.tv