1
00:00:00,256 --> 00:00:01,981
Widzisz dwie litery zbudowane

2
00:00:02,081 --> 00:00:04,352
z identycznych kwadratowych kafli.

3
00:00:04,508 --> 00:00:05,771
Do budowy której figury

4
00:00:05,871 --> 00:00:07,880
wykorzystano więcej płytek?

5
00:00:20,436 --> 00:00:22,159
Policzmy najpierw, ile kafli

6
00:00:22,259 --> 00:00:24,320
wykorzystano do budowy litery H.

7
00:00:24,832 --> 00:00:30,720
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8
00:00:30,976 --> 00:00:37,120
8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

9
00:00:37,226 --> 00:00:39,018
15 i 16.

10
00:00:39,490 --> 00:00:41,629
Do ułożenia litery H wykorzystano

11
00:00:41,629 --> 00:00:44,370
16 identycznych kwadratowych płytek.

12
00:00:44,760 --> 00:00:47,058
Sprawdźmy teraz, ile kwadratowych kafli

13
00:00:47,157 --> 00:00:49,508
wykorzystano do budowy litery L.

14
00:00:49,750 --> 00:00:58,454
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

15
00:00:59,136 --> 00:01:01,318
Do ułożenia litery L wykorzystano

16
00:01:01,418 --> 00:01:04,000
10 identycznych kwadratowych kafli.

17
00:01:04,412 --> 00:01:05,903
No to która litera zajmuje

18
00:01:06,003 --> 00:01:08,046
więcej miejsca na tej tablicy?

19
00:01:08,146 --> 00:01:10,956
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

20
00:01:14,552 --> 00:01:16,702
Więcej miejsca zajmuje litera H

21
00:01:16,802 --> 00:01:18,798
ponieważ do jej budowy wykorzystano

22
00:01:18,898 --> 00:01:21,196
więcej kafli niż do budowy litery L.

23
00:01:21,482 --> 00:01:23,681
Moglibyśmy też powiedzieć, że litera H

24
00:01:23,681 --> 00:01:26,928
ma większą powierzchnię niż litera L.

25
00:01:27,552 --> 00:01:29,344
Matematyk powie to inaczej.

26
00:01:29,400 --> 00:01:32,111
Litera H ma większe pole niż litera L.

27
00:01:32,161 --> 00:01:33,397
Pole to nic innego

28
00:01:33,497 --> 00:01:35,844
jak liczba małych identycznych kwadratów

29
00:01:36,000 --> 00:01:38,816
z których zbudowano inną figurę płaską.

30
00:01:38,892 --> 00:01:40,885
Pole litery H wynosi 16

31
00:01:41,165 --> 00:01:43,424
a pole litery L wynosi 10.

32
00:01:43,936 --> 00:01:46,540
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

33
00:01:52,028 --> 00:01:53,760
W tym przypadku z małych kwadratów

34
00:01:53,760 --> 00:01:55,356
ułożono prostokąt.

35
00:01:55,642 --> 00:01:56,858
Czy potrafisz powiedzieć

36
00:01:56,858 --> 00:01:59,496
ile wynosi pole tego prostokąta?

37
00:02:02,324 --> 00:02:04,474
Moglibyśmy odpowiedzieć na to pytanie

38
00:02:04,574 --> 00:02:06,591
licząc kwadraty jeden po drugim

39
00:02:06,691 --> 00:02:08,764
ale gdybyśmy mieli ogromny prostokąt

40
00:02:08,764 --> 00:02:10,270
to takie liczenie zajęłoby nam

41
00:02:10,270 --> 00:02:11,506
mnóstwo czasu.

42
00:02:11,506 --> 00:02:13,788
Zróbmy to sprytnie! Zobacz:

43
00:02:14,004 --> 00:02:15,803
w każdym rzędzie jest tyle samo

44
00:02:15,803 --> 00:02:17,176
małych kwadratów.

45
00:02:17,242 --> 00:02:18,902
Policzmy, ile kwadratów jest

46
00:02:18,902 --> 00:02:20,414
w pierwszym rzędzie.

47
00:02:20,800 --> 00:02:24,567
1, 2, 3, 4, 5.

48
00:02:24,817 --> 00:02:27,556
W pierwszym rzędzie jest 5 kwadratów.

49
00:02:27,712 --> 00:02:29,431
Tak samo w drugim rzędzie

50
00:02:29,431 --> 00:02:31,040
i w trzecim rzędzie.

51
00:02:31,296 --> 00:02:32,762
Wszystkich małych kwadratów

52
00:02:32,762 --> 00:02:37,028
jest więc 5 dodać 5 dodać 5.

53
00:02:38,008 --> 00:02:40,152
Moglibyśmy teraz wykonać to dodawanie

54
00:02:40,252 --> 00:02:41,959
ale taką sumę możemy zapisać

55
00:02:41,959 --> 00:02:43,328
jeszcze inaczej.

56
00:02:43,384 --> 00:02:44,452
A jak?

57
00:02:44,608 --> 00:02:46,084
Za pomocą mnożenia.

58
00:02:46,184 --> 00:02:48,995
W tym dodawaniu 3 razy występuje liczba 5

59
00:02:49,095 --> 00:02:50,713
więc to dodawanie możemy zapisać

60
00:02:50,713 --> 00:02:52,744
jako 3 razy 5.

61
00:02:54,336 --> 00:02:56,193
Mamy tutaj 3 rzędy kwadratów

62
00:02:56,293 --> 00:02:58,020
po 5 w każdym rzędzie.

63
00:02:58,176 --> 00:03:00,268
3 razy 5 to 15.

64
00:03:02,528 --> 00:03:05,744
Pole tego prostokąta wynosi 15.

65
00:03:06,524 --> 00:03:09,028
A ile wynosi pole takiego kwadratu?

66
00:03:09,184 --> 00:03:10,258
Zatrzymaj lekcję

67
00:03:10,358 --> 00:03:12,712
i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć.

68
00:03:15,896 --> 00:03:17,646
Znowu moglibyśmy liczyć kwadraty

69
00:03:17,646 --> 00:03:19,473
jeden po drugim ,ale gdybyśmy mieli

70
00:03:19,473 --> 00:03:21,484
do czynienia z ogromnym kwadratem

71
00:03:21,484 --> 00:03:22,998
to takie liczenie zajęłoby nam

72
00:03:22,998 --> 00:03:24,188
mnóstwo czasu.

73
00:03:24,800 --> 00:03:27,048
Znajdźmy sprytniejszy sposób!

74
00:03:27,150 --> 00:03:28,872
Zauważ, że w każdym rzędzie

75
00:03:28,882 --> 00:03:30,824
jest tyle samo kwadratów.

76
00:03:31,266 --> 00:03:33,740
Ile kwadratów jest w pierwszym rzędzie?

77
00:03:34,030 --> 00:03:37,288
1, 2, 3, 4.

78
00:03:38,368 --> 00:03:40,260
Tak samo w drugim rzędzie

79
00:03:40,416 --> 00:03:41,796
w trzecim rzędzie

80
00:03:41,796 --> 00:03:43,076
i w czwartym rzędzie.

81
00:03:44,000 --> 00:03:46,067
Wszystkich małych kwadratów jest więc

82
00:03:46,067 --> 00:03:52,848
4 dodać 4 dodać 4 dodać 4.

83
00:03:53,372 --> 00:03:55,416
A jak takie dodawanie możemy zapisać

84
00:03:55,416 --> 00:03:57,512
za pomocą mnożenia?

85
00:04:00,184 --> 00:04:03,525
W tym dodawaniu 4 razy występuje liczba 4.

86
00:04:03,625 --> 00:04:05,357
Taką sumę możemy więc zapisać

87
00:04:05,357 --> 00:04:07,528
jako 4 razy 4.

88
00:04:07,664 --> 00:04:09,813
A czy pamiętasz w jaki sposób możemy

89
00:04:09,813 --> 00:04:12,716
zapisać iloczyn dwóch takich samych liczb?

90
00:04:15,544 --> 00:04:17,934
Za pomocą kwadratu liczby.

91
00:04:18,034 --> 00:04:21,375
4 razy 4 to inaczej 4 do kwadratu.

92
00:04:21,887 --> 00:04:23,726
4 do kwadratu to jest to samo

93
00:04:23,726 --> 00:04:26,542
co 4 razy 4, a to jest to samo

94
00:04:26,542 --> 00:04:29,879
co 4 dodać 4 dodać 4 dodać 4.

95
00:04:30,591 --> 00:04:33,807
Wszystkie te działania dają wynik 16.

96
00:04:34,075 --> 00:04:36,164
Skoro do budowy tej figury wykorzystano

97
00:04:36,164 --> 00:04:38,443
16 małych identycznych kwadratów

98
00:04:38,443 --> 00:04:39,841
to możemy powiedzieć

99
00:04:39,841 --> 00:04:42,323
że pole tego kwadratu wynosi 16.

100
00:04:46,675 --> 00:04:48,966
Spróbuj teraz samodzielnie powiedzieć

101
00:04:49,066 --> 00:04:51,371
jakie pole ma ta figura L.

102
00:04:54,511 --> 00:04:56,203
Aby odpowiedzieć na to pytanie

103
00:04:56,303 --> 00:04:58,432
wystarczy policzyć, z ilu małych kwadratów

104
00:04:58,432 --> 00:05:00,188
zbudowana jest ta figura.

105
00:05:00,443 --> 00:05:06,323
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

106
00:05:06,541 --> 00:05:09,117
Litera L ma pole równe 7.

107
00:05:09,247 --> 00:05:11,751
Przebuduję teraz nieco tę figurę.

108
00:05:13,399 --> 00:05:16,880
Zobacz, z litery L zbudowaliśmy literę T.

109
00:05:16,980 --> 00:05:18,785
Ta figura ma na pewno inny

110
00:05:18,785 --> 00:05:20,243
kształt niż figura L.

111
00:05:20,399 --> 00:05:22,759
Widać to na pierwszy rzut oka.

112
00:05:22,759 --> 00:05:24,622
Zauważ, że liczba kwadratów

113
00:05:24,668 --> 00:05:26,221
z których zbudowano tę figurę

114
00:05:26,221 --> 00:05:27,523
się nie zmieniła .

115
00:05:27,679 --> 00:05:30,617
Litera T, mimo tego, że ma inny kształt

116
00:05:30,717 --> 00:05:32,899
ma również pole równe 7.

117
00:05:36,951 --> 00:05:39,012
Pole figury łatwo skojarzyć z liczbą

118
00:05:39,012 --> 00:05:41,403
płytek na podłodze lub na ścianie.

119
00:05:41,403 --> 00:05:43,574
Jeśli umówimy się, że jedna płytka to

120
00:05:43,574 --> 00:05:45,546
jedna jednostka, to wtedy łatwo policzyć

121
00:05:45,546 --> 00:05:46,959
jakie pole ma każda figura

122
00:05:46,959 --> 00:05:48,671
ułożona z takich płytek.

123
00:05:50,775 --> 00:05:52,241
Chcesz dowiedzieć się więcej

124
00:05:52,241 --> 00:05:53,256
o polach figur?

125
00:05:53,356 --> 00:05:55,583
Obejrzyj pozostałe playlisty!

126
00:05:55,739 --> 00:05:57,294
Znajdziesz je na naszej stronie

127
00:05:57,294 --> 00:06:00,434
internetowej pistacja.tv.