1
00:00:00,668 --> 00:00:02,193
Po lewej stronie widzisz domek

2
00:00:02,193 --> 00:00:03,684
a po prawej ptaka.

3
00:00:03,840 --> 00:00:05,454
Oba kształty zostały ułożone

4
00:00:05,554 --> 00:00:07,268
z takich samych figur.

5
00:00:07,268 --> 00:00:09,572
Oba kształty mają więc takie samo pole.

6
00:00:09,984 --> 00:00:11,839
Zabawa, która polega na układaniu

7
00:00:11,839 --> 00:00:13,743
różnych kształtów z takich samych figur

8
00:00:13,743 --> 00:00:15,660
nazywa się tangramem.

9
00:00:27,448 --> 00:00:29,401
Widzisz dwie figury, które powstały

10
00:00:29,401 --> 00:00:31,235
w wyniku ułożenia kwadratowych płytek

11
00:00:31,235 --> 00:00:32,612
tej samej wielkości.

12
00:00:32,768 --> 00:00:34,894
Figura po lewej stronie to prostokąt

13
00:00:34,894 --> 00:00:37,220
figura po prawej stronie to kwadrat.

14
00:00:37,432 --> 00:00:38,661
Czy potrafisz powiedzieć

15
00:00:38,661 --> 00:00:41,060
która figura ma większe pole i o ile?

16
00:00:41,216 --> 00:00:44,020
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

17
00:00:46,904 --> 00:00:48,503
Aby odpowiedzieć na to pytanie

18
00:00:48,523 --> 00:00:49,815
musimy najpierw stwierdzić

19
00:00:49,815 --> 00:00:51,482
z ilu takich kwadratowych płytek

20
00:00:51,482 --> 00:00:53,549
zbudowano każdą z tych dwóch figur.

21
00:00:53,816 --> 00:00:55,552
Zacznijmy od prostokąta.

22
00:00:56,220 --> 00:00:58,112
No to jak możemy to zrobić?

23
00:00:58,268 --> 00:01:00,259
Moglibyśmy liczyć te kwadratowe płytki

24
00:01:00,259 --> 00:01:01,098
jedna po drugiej

25
00:01:01,098 --> 00:01:03,388
ale taki sposób zająłby nam mnóstwo czasu.

26
00:01:03,574 --> 00:01:04,851
Co by było, gdybyśmy mieli

27
00:01:04,851 --> 00:01:06,490
dużo większy prostokąt?

28
00:01:06,716 --> 00:01:09,088
Istnieje inny, szybszy sposób określenia

29
00:01:09,108 --> 00:01:10,386
z ilu kwadratowych płytek

30
00:01:10,386 --> 00:01:12,056
zbudowano tę figurę.

31
00:01:12,278 --> 00:01:14,066
Zauważ, że w każdym rzędzie

32
00:01:14,066 --> 00:01:15,523
znajdują się 4 płytki.

33
00:01:15,713 --> 00:01:17,156
Nie ma rzędu, w którym byłoby

34
00:01:17,156 --> 00:01:19,192
więcej płytek albo mniej płytek.

35
00:01:19,516 --> 00:01:21,052
A ile mamy takich rzędów?

36
00:01:21,208 --> 00:01:27,808
Policzmy: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

37
00:01:28,376 --> 00:01:30,150
Mamy 7 rzędów i w każdym rzędzie

38
00:01:30,150 --> 00:01:32,060
znajdują się 4 płytki.

39
00:01:32,216 --> 00:01:34,008
No to jak za pomocą mnożenia możemy

40
00:01:34,008 --> 00:01:35,795
obliczyć ile płytek wykorzystano

41
00:01:35,795 --> 00:01:37,736
do budowy tego prostokąta?

42
00:01:37,878 --> 00:01:39,670
Ten prostokąt jest zbudowany

43
00:01:39,670 --> 00:01:41,206
z siedmiu rzędów płytek.

44
00:01:41,412 --> 00:01:43,560
W każdym rzędzie są 4 płytki.

45
00:01:44,092 --> 00:01:46,752
Wszystkich płytek jest więc 7 razy 4.

46
00:01:47,008 --> 00:01:48,952
A ile to jest 7 razy 4?

47
00:01:49,152 --> 00:01:50,402
28

48
00:01:51,572 --> 00:01:53,253
Przejdźmy teraz do określenia

49
00:01:53,253 --> 00:01:54,487
z ilu kwadratowych płytek

50
00:01:54,487 --> 00:01:56,280
zbudowano ten duży kwadrat?

51
00:01:56,736 --> 00:01:58,628
Znowu skorzystamy z mnożenia.

52
00:01:58,784 --> 00:02:02,056
Zauważ, że w każdym rzędzie jest 5 płytek.

53
00:02:02,178 --> 00:02:03,714
A ile mamy takich rzędów?

54
00:02:04,160 --> 00:02:07,744
1, 2, 3, 4, 5.

55
00:02:08,156 --> 00:02:10,125
Mamy więc 5 rzędów i w każdym z tych

56
00:02:10,125 --> 00:02:12,296
pięciu rzędów jest 5 płytek.

57
00:02:12,488 --> 00:02:14,380
To ile jest wszystkich płytek?

58
00:02:14,486 --> 00:02:15,748
5 razy 5

59
00:02:15,748 --> 00:02:18,114
5 razy 5 to 25

60
00:02:19,420 --> 00:02:20,644
Podsumujmy więc.

61
00:02:20,800 --> 00:02:22,154
Ten prostokąt zbudowano

62
00:02:22,254 --> 00:02:23,303
z dwudziestu ośmiu

63
00:02:23,403 --> 00:02:25,608
identycznych kwadratowych płytek.

64
00:02:25,820 --> 00:02:27,037
Ten kwadrat zbudowano

65
00:02:27,137 --> 00:02:28,255
z dwudziestu pięciu

66
00:02:28,355 --> 00:02:30,372
identycznych kwadratowych płytek.

67
00:02:30,528 --> 00:02:32,932
Matematyk powie to w ten sposób:

68
00:02:33,084 --> 00:02:35,844
ten prostokąt ma pole równe 28

69
00:02:36,416 --> 00:02:39,176
ten kwadrat ma pole równe 25.

70
00:02:39,644 --> 00:02:41,601
Większe pole ma więc ten prostokąt

71
00:02:41,701 --> 00:02:43,468
ponieważ do jego budowy wykorzystano

72
00:02:43,468 --> 00:02:45,376
więcej kwadratowych płytek.

73
00:02:45,708 --> 00:02:47,288
A o ile więcej?

74
00:02:47,636 --> 00:02:49,349
Aby się tego dowiedzieć, wystarczy

75
00:02:49,349 --> 00:02:51,632
zastanowić się o ile liczba 28

76
00:02:51,632 --> 00:02:54,024
jest większa od liczby 25.

77
00:02:54,336 --> 00:02:55,716
No to jak to sprawdzić?

78
00:02:55,872 --> 00:02:59,556
Wystarczy od liczby 28 odjąć liczbę 25.

79
00:02:59,712 --> 00:03:02,672
28 odjąć 25 to 3.

80
00:03:03,196 --> 00:03:04,670
Ten prostokąt ma więc pole

81
00:03:04,670 --> 00:03:07,180
o 3 większe od tego kwadratu.

82
00:03:12,312 --> 00:03:14,560
Spójrz teraz na kolejny przykład:

83
00:03:14,716 --> 00:03:16,329
widzisz 10 identycznych

84
00:03:16,329 --> 00:03:17,732
kwadratowych płytek.

85
00:03:17,888 --> 00:03:20,020
Będziemy przesuwali je na środek tablicy

86
00:03:20,120 --> 00:03:21,934
układając z nich różne figury.

87
00:03:21,934 --> 00:03:23,284
Nie musimy wykorzystywać

88
00:03:23,284 --> 00:03:24,297
wszystkich płytek.

89
00:03:24,473 --> 00:03:26,317
Za każdym razem po zbudowaniu figury

90
00:03:26,317 --> 00:03:28,248
powiemy, jakie jest jej pole.

91
00:03:28,676 --> 00:03:30,568
No to rozpocznijmy budowę!

92
00:03:30,944 --> 00:03:32,836
Zaczniemy od jednej płytki.

93
00:03:32,992 --> 00:03:34,316
Do zbudowania tej figury

94
00:03:34,416 --> 00:03:36,152
wykorzystano tylko jedną płytkę.

95
00:03:36,152 --> 00:03:38,268
Ta figura ma więc pole równe 1.

96
00:03:38,474 --> 00:03:40,748
Przypomnę, że zamiast pisać słowo „pole”

97
00:03:40,748 --> 00:03:43,102
możemy skorzystać z wielkiej litery P.

98
00:03:43,800 --> 00:03:45,286
Teraz do tej jednej płytki

99
00:03:45,386 --> 00:03:47,272
dostawimy drugą płytkę.

100
00:03:47,464 --> 00:03:48,530
Do budowy tej figury

101
00:03:48,530 --> 00:03:50,600
wykorzystano dwie płytki.

102
00:03:50,812 --> 00:03:52,960
Ta figura ma więc pole równe 2.

103
00:03:53,884 --> 00:03:55,398
Teraz do tych dwóch płytek

104
00:03:55,498 --> 00:03:57,512
dostawimy kolejną płytkę.

105
00:03:58,080 --> 00:03:59,616
Jakie pole ma ta figura?

106
00:03:59,872 --> 00:04:02,576
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

107
00:04:05,616 --> 00:04:07,922
Skoro do budowy tej figury wykorzystano

108
00:04:08,022 --> 00:04:09,772
3 identyczne kwadratowe płytki

109
00:04:09,772 --> 00:04:12,104
to ta figura ma pole równe 3.

110
00:04:12,266 --> 00:04:14,046
No to budujmy dalej!

111
00:04:15,900 --> 00:04:17,656
Zobacz, do budowy tej figury

112
00:04:17,756 --> 00:04:19,683
wykorzystano 4 płytki.

113
00:04:19,683 --> 00:04:22,187
Ta figura ma więc pole równe 4.

114
00:04:22,465 --> 00:04:24,410
A teraz zrobimy mały eksperyment:

115
00:04:24,700 --> 00:04:26,144
przesuńmy jedną z tych płytek

116
00:04:26,144 --> 00:04:27,619
w inne miejsce.

117
00:04:27,625 --> 00:04:29,434
Otrzymaliśmy nową figurę.

118
00:04:29,434 --> 00:04:31,097
Jakie jest jej pole?

119
00:04:34,085 --> 00:04:35,756
Do budowy tej figury wykorzystano

120
00:04:35,756 --> 00:04:37,347
znowu 4 płytki.

121
00:04:37,347 --> 00:04:39,595
Ta figura ma więc pole równe 4.

122
00:04:40,319 --> 00:04:42,355
No to budujmy dalej!

123
00:04:44,415 --> 00:04:46,407
Otrzymaliśmy taką figurę.

124
00:04:46,519 --> 00:04:48,277
Do budowy tej figury wykorzystano

125
00:04:48,277 --> 00:04:50,815
6 identycznych kwadratowych płytek.

126
00:04:50,815 --> 00:04:52,907
Ta figura ma pole równe 6.

127
00:04:53,015 --> 00:04:55,180
A co się stanie, gdy do tych trzech płytek

128
00:04:55,180 --> 00:04:57,355
dostawimy 3 kolejne płytki?

129
00:04:59,163 --> 00:05:01,200
Ta figura jest zbudowana z dziewięciu

130
00:05:01,200 --> 00:05:03,359
identycznych kwadratowych płytek.

131
00:05:03,615 --> 00:05:05,963
Jej pole wynosi więc 9.

132
00:05:06,431 --> 00:05:08,250
Otrzymywaliśmy różne kształty.

133
00:05:08,300 --> 00:05:10,115
Spośród wszystkich figur, które

134
00:05:10,115 --> 00:05:12,575
zbudowaliśmy ta figura ma największe pole.

135
00:05:12,877 --> 00:05:13,827
A dlaczego?

136
00:05:13,827 --> 00:05:15,563
Ponieważ do jej budowy wykorzystano

137
00:05:15,563 --> 00:05:17,945
najwięcej identycznych kwadratowych płytek

138
00:05:18,045 --> 00:05:19,931
bo aż 9!

139
00:05:24,663 --> 00:05:26,166
Większe pole ma figura

140
00:05:26,266 --> 00:05:28,230
do budowy której użyto więcej płytek

141
00:05:28,330 --> 00:05:29,927
tej samej wielkości.

142
00:05:30,019 --> 00:05:32,168
Figura żółta jest zbudowana z czterech

143
00:05:32,168 --> 00:05:34,243
płytek ,więc jej pole jest mniejsze

144
00:05:34,243 --> 00:05:35,707
od pola figury niebieskiej

145
00:05:35,707 --> 00:05:38,432
która jest zbudowana z sześciu płytek.

146
00:05:40,535 --> 00:05:42,376
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej

147
00:05:42,376 --> 00:05:43,955
o polach figur, to zapraszam Cię

148
00:05:43,955 --> 00:05:45,520
do obejrzenia pozostałych lekcji

149
00:05:45,520 --> 00:05:46,723
z tej playlisty!

150
00:05:46,759 --> 00:05:48,494
Zapraszam Cię również do polubienia

151
00:05:48,494 --> 00:05:50,307
naszej strony na Facebooku.