1
00:00:01,165 --> 00:00:03,038
Pola działek budowlanych podane są 

2
00:00:03,138 --> 00:00:06,032
najczęściej w hektarach. Cenę z kolei 

3
00:00:06,132 --> 00:00:08,510
podaje się za metr kwadratowy.

4
00:00:08,610 --> 00:00:10,336
Za chwilę pokażę ci, 

5
00:00:10,436 --> 00:00:12,542
jak obliczać wartość działek.

6
00:00:25,295 --> 00:00:28,928
Pewna działka ma powierzchnię 0,6 hektara.

7
00:00:29,440 --> 00:00:32,512
Jeden metr kwadratowy kosztuje 50 złotych.

8
00:00:32,714 --> 00:00:34,792
Jaka jest wartość działki? 

9
00:00:34,892 --> 00:00:36,341
Zastanówmy się najpierw

10
00:00:36,441 --> 00:00:38,142
co wiemy z treści zadania.

11
00:00:38,400 --> 00:00:41,155
Znamy powierzchnię działki. Zwróć uwagę 

12
00:00:41,255 --> 00:00:43,519
że jest ona wyrażona w hektarach.

13
00:00:43,629 --> 00:00:46,400
Wiemy też że jeden metr kwadratowy 

14
00:00:46,500 --> 00:00:48,895
tej działki kosztuje 50 złotych.

15
00:00:49,408 --> 00:00:51,470
Aby obliczyć wartość tej działki 

16
00:00:51,570 --> 00:00:53,518
musimy wyrazić jej powierzchnię 

17
00:00:53,618 --> 00:00:55,040
w metrach kwadratowych.

18
00:00:55,296 --> 00:00:58,368
Znamy bowiem cenę za 1 metr kwadratowy.

19
00:00:58,717 --> 00:01:00,092
Zatrzymaj teraz lekcję

20
00:01:00,192 --> 00:01:01,841
i spróbuj sobie przypomnieć

21
00:01:01,941 --> 00:01:04,108
ile metrów ma długość boku kwadratu

22
00:01:04,208 --> 00:01:06,814
którego pole powierzchni wynosi 1 hektar?

23
00:01:10,974 --> 00:01:13,899
Kwadrat o polu powierzchni jednego hektara

24
00:01:13,999 --> 00:01:16,287
ma długość boku równą stu metrom.

25
00:01:17,312 --> 00:01:18,674
Zapiszmy pod spodem 

26
00:01:18,774 --> 00:01:21,407
że pole tego kwadratu wynosi 1 hektar.

27
00:01:21,830 --> 00:01:24,389
Teraz obliczymy pole tego samego kwadratu

28
00:01:24,489 --> 00:01:26,846
wykorzystując do obliczeń długości boków

29
00:01:26,946 --> 00:01:28,063
wyrażone w metrach.

30
00:01:28,541 --> 00:01:30,318
Pole kwadratu obliczamy 

31
00:01:30,418 --> 00:01:33,184
mnożąc dwukrotnie przez siebie długość boku.

32
00:01:34,464 --> 00:01:37,024
Sto razy sto to 10 000.

33
00:01:37,280 --> 00:01:40,352
Otrzymujemy 10000 metrów kwadratowych.

34
00:01:40,459 --> 00:01:42,901
Teraz wyrazimy powierzchnię działki 

35
00:01:43,001 --> 00:01:44,447
w metrach kwadratowych.

36
00:01:44,547 --> 00:01:47,839
Nasza działka ma powierzchnię 0,6 hektara

37
00:01:47,939 --> 00:01:49,550
więc musimy obliczyć 

38
00:01:49,650 --> 00:01:52,127
ile to jest 6/10 tej wielkości.

39
00:01:52,376 --> 00:01:57,760
Aby to zrobić, mnożymy 0,6 przez 10000 m^2.

40
00:01:57,860 --> 00:02:02,368
Najpierw mnożymy liczby 6 i 1 i otrzymujemy 6.

41
00:02:03,136 --> 00:02:06,208
Teraz zastanawiamy się, ile zer dopisać.

42
00:02:06,757 --> 00:02:08,045
Tutaj mamy zero całych 

43
00:02:08,145 --> 00:02:10,303
a tutaj jedną cyfrę po przecinku.

44
00:02:10,577 --> 00:02:13,120
Przepiszemy więc o jedno zero mniej.

45
00:02:13,376 --> 00:02:15,936
Obok zapisujemy więc trzy zera.

46
00:02:16,743 --> 00:02:22,592
0,6 hektara to jest to samo, co 6000 m^2.

47
00:02:23,513 --> 00:02:26,944
Do obliczenia została nam wartość działki.

48
00:02:27,044 --> 00:02:30,761
Przypomnę, że jeden metr kwadratowy 

49
00:02:30,861 --> 00:02:34,623
kosztuje 50 złotych. My mamy 6000 m^2.

50
00:02:34,958 --> 00:02:39,744
Wartość działki to inaczej 50 zł razy 6 000.

51
00:02:40,135 --> 00:02:41,905
Zatrzymaj lekcję i spróbuj 

52
00:02:42,005 --> 00:02:44,095
obliczyć to mnożenie samodzielnie.

53
00:02:47,717 --> 00:02:53,030
5 razy 6 to 30. Tutaj mam jedno zero, a tutaj

54
00:02:53,130 --> 00:02:57,510
trzy zera, obok zapisuję więc cztery zera.

55
00:02:58,351 --> 00:03:00,195
Możemy podać odpowiedź:

56
00:03:00,295 --> 00:03:03,551
wartość działki to 300 000 złotych.

57
00:03:08,233 --> 00:03:10,343
Teraz pokażę ci fajny sposób 

58
00:03:10,443 --> 00:03:12,255
na zamianę jednostek pól.

59
00:03:12,355 --> 00:03:14,767
W zadaniu pierwszym mamy zamienić 

60
00:03:14,867 --> 00:03:16,794
136 decymetrów kwadratowych 

61
00:03:16,894 --> 00:03:18,654
na centymetry kwadratowe.

62
00:03:19,168 --> 00:03:22,752
Najpierw narysuj sobie pomocniczy prostokąt.

63
00:03:22,852 --> 00:03:24,800
Zaraz wytłumaczę ci, po co.

64
00:03:25,254 --> 00:03:28,227
Spójrz teraz na liczbę, którą chcemy zamienić 

65
00:03:28,327 --> 00:03:29,919
na centymetry kwadratowe.

66
00:03:30,136 --> 00:03:32,232
Każdą liczbę możemy zapisać 

67
00:03:32,332 --> 00:03:35,807
w postaci iloczynu tej samej liczby i jedynki.

68
00:03:36,302 --> 00:03:38,455
Wyobraźmy sobie teraz prostokąt 

69
00:03:38,555 --> 00:03:42,032
którego dłuższy bok ma 136 dm 

70
00:03:42,132 --> 00:03:45,279
a krótszy długość jednego decymetra.

71
00:03:45,520 --> 00:03:47,253
Znaleźliśmy figurę

72
00:03:47,353 --> 00:03:51,167
której pole wynosi 136 dm kwadratowych.

73
00:03:51,424 --> 00:03:54,240
Wiemy również, jak obliczać pole tej figury.

74
00:03:54,503 --> 00:03:57,800
Wystarczy pomnożyć długości dłuższego boku

75
00:03:57,900 --> 00:03:59,103
i krótszego boku.

76
00:03:59,203 --> 00:04:02,176
Te długości są wyrażone w decymetrach.

77
00:04:02,674 --> 00:04:05,874
Skoro 136 decymetrów kwadratowych 

78
00:04:05,978 --> 00:04:08,150
chcemy zamienić na centymetry kwadratowe

79
00:04:08,250 --> 00:04:09,867
to długości tych boków 

80
00:04:09,967 --> 00:04:12,157
należy zamienić na centymetry.

81
00:04:12,807 --> 00:04:15,488
Ile centymetrów ma 1 decymetr?

82
00:04:15,668 --> 00:04:18,559
1 dm to 10 cm.

83
00:04:20,351 --> 00:04:22,897
Zamieniając decymetry na centymetry 

84
00:04:22,997 --> 00:04:25,470
mnożymy liczbę decymetrów przez 10.

85
00:04:25,570 --> 00:04:30,847
136 decymetrów to 1360 centymetrów.

86
00:04:32,011 --> 00:04:34,159
Długości boków tego prostokąta 

87
00:04:34,259 --> 00:04:36,478
zostały wyrażone w centymetrach.

88
00:04:37,217 --> 00:04:39,143
Obliczmy pole prostokąta 

89
00:04:39,243 --> 00:04:41,086
korzystając z tych długości.

90
00:04:42,040 --> 00:04:46,719
Mnożymy 1360 cm i 10 cm.

91
00:04:49,518 --> 00:04:53,119
Zauważ, że mamy tutaj mnożenie przez 10.

92
00:04:53,486 --> 00:04:54,657
Aby otrzymać wynik 

93
00:04:54,757 --> 00:04:57,470
wystarczy do tej liczby dopisać jedno zero.

94
00:04:57,983 --> 00:05:02,079
Otrzymujemy 13600 cm kwadratowych.

95
00:05:04,681 --> 00:05:07,502
136 decymetrów kwadratowych 

96
00:05:07,602 --> 00:05:11,038
to 13600 centymetrów kwadratowych.

97
00:05:12,100 --> 00:05:14,867
Zauważ, że nigdzie przy tej zamianie 

98
00:05:14,967 --> 00:05:16,112
nie musiałem pamiętać 

99
00:05:16,212 --> 00:05:17,896
ile centymetrów kwadratowych 

100
00:05:17,996 --> 00:05:20,253
ma jeden decymetr kwadratowy.

101
00:05:20,551 --> 00:05:23,398
Prześledźmy raz jeszcze ten przykład.

102
00:05:23,498 --> 00:05:26,399
Narysowałem sobie pomocniczy prostokąt.

103
00:05:26,849 --> 00:05:29,669
Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość 

104
00:05:29,769 --> 00:05:32,799
dłuższego boku przez długość krótszego boku.

105
00:05:33,055 --> 00:05:36,639
Tutaj mamy 136 decymetrów kwadratowych.

106
00:05:36,923 --> 00:05:41,503
136 to inaczej 136 razy jeden.

107
00:05:41,603 --> 00:05:44,781
Dlatego dłuższy bok ma 136 decymetrów 

108
00:05:44,881 --> 00:05:47,903
a długość krótszego to jeden decymetr.

109
00:05:48,295 --> 00:05:51,250
Następnie długości wyrażone w decymetrach

110
00:05:51,350 --> 00:05:53,278
wyraziliśmy w centymetrach.

111
00:05:53,535 --> 00:05:55,685
Krótszy bok ma 10 centymetrów

112
00:05:55,788 --> 00:05:59,166
a dłuższy 1360 centymetrów.

113
00:05:59,475 --> 00:06:01,372
Mnożąc te dwie długości 

114
00:06:01,472 --> 00:06:03,479
otrzymaliśmy pole tego prostokąta 

115
00:06:03,579 --> 00:06:05,822
wyrażone w centymetrach kwadratowych.

116
00:06:06,540 --> 00:06:09,060
Teraz chciałbym, abyśmy kolejne zadanie

117
00:06:09,160 --> 00:06:11,828
rozwiązali razem. W trakcie rozwiązywania 

118
00:06:11,928 --> 00:06:14,662
zadam ci kilka pytań. Zatrzymuj więc lekcję

119
00:06:14,762 --> 00:06:17,085
i próbuj odpowiadać na moje pytania.

120
00:06:17,558 --> 00:06:20,277
Po udzieleniu odpowiedzi ponownie włącz film

121
00:06:20,377 --> 00:06:22,718
aby sprawdzić, czy jest ona prawdziwa.

122
00:06:23,148 --> 00:06:26,559
Weź kartkę i narysuj pomocniczy prostokąt

123
00:06:27,071 --> 00:06:29,786
Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie

124
00:06:29,886 --> 00:06:33,982
poszukać 2 liczb, których iloczyn wynosi 42.

125
00:06:37,205 --> 00:06:40,874
Takich par możemy znaleźć kilka.

126
00:06:40,974 --> 00:06:46,270
Na przykład 1 i 42, ale 2 razy 21 też daje 42.

127
00:06:46,689 --> 00:06:50,754
Niech dłuższy bok tego prostokąta ma 21 metrów

128
00:06:50,854 --> 00:06:52,414
a krótszy 2 metry.

129
00:06:52,707 --> 00:06:56,587
Pole tego prostokąta wynosi 21 m razy 2 m,

130
00:06:56,687 --> 00:06:59,069
czyli 42 metry kwadratowe.

131
00:07:00,037 --> 00:07:02,336
Zamieńmy teraz długości boków

132
00:07:02,436 --> 00:07:04,702
wyrażone w metrach, na decymetry.

133
00:07:04,959 --> 00:07:07,775
Czy pamiętasz, ile decymetrów ma 1 metr?

134
00:07:11,359 --> 00:07:14,687
Przypomnę, że 1 metr to 10 decymetrów.

135
00:07:14,787 --> 00:07:16,291
Kolejne pytanie dla ciebie:

136
00:07:16,468 --> 00:07:20,574
21 metrów i 2 metry - ile to decymetrów?

137
00:07:24,159 --> 00:07:26,719
2 metry to 20 decymetrów.

138
00:07:27,427 --> 00:07:31,327
21 metrów to 210 decymetrów.

139
00:07:32,014 --> 00:07:34,837
Obliczymy teraz pole tego samego prostokąta

140
00:07:34,937 --> 00:07:36,774
korzystając z długości boków 

141
00:07:36,874 --> 00:07:38,494
wyrażonych w decymetrach.

142
00:07:39,519 --> 00:07:42,541
Zapisujemy więc że pole równa się 

143
00:07:42,641 --> 00:07:45,663
210 decymetrów razy 20 decymetrów.

144
00:07:46,424 --> 00:07:48,725
Teraz spróbuj samodzielnie obliczyć

145
00:07:48,825 --> 00:07:52,574
ile to jest 210 dm razy 20 dm.

146
00:07:57,439 --> 00:08:00,767
21 razy 2 to 42.

147
00:08:01,823 --> 00:08:04,537
Tutaj mam jedno zero i tutaj mam jedno zero.

148
00:08:04,637 --> 00:08:06,654
Obok dopisuję dwa zera.

149
00:08:07,413 --> 00:08:11,519
Otrzymujemy 4200 dm kwadratowych.

150
00:08:12,325 --> 00:08:14,656
42 metry kwadratowe

151
00:08:14,756 --> 00:08:17,918
to 4200 decymetrów kwadratowych.

152
00:08:22,959 --> 00:08:25,852
Do tej pory zamienialiśmy jednostki większe 

153
00:08:25,952 --> 00:08:27,792
na mniejsze. Teraz pokażę ci 

154
00:08:27,892 --> 00:08:30,718
jak zamienić jednostki mniejsze na większe.

155
00:08:31,086 --> 00:08:33,258
W tym zadaniu mamy zamienić 

156
00:08:33,358 --> 00:08:36,350
2000 cm kwadratowych na metry kwadratowe.

157
00:08:36,765 --> 00:08:40,447
Zaczynamy od narysowania sobie prostokąta.

158
00:08:41,248 --> 00:08:44,543
2000 to na przykład 2 razy 1000.

159
00:08:44,799 --> 00:08:46,942
Dłuższy bok tego prostokąta będzie mieć 

160
00:08:47,042 --> 00:08:50,942
zatem 1000 cm, a krótszy 2 cm.

161
00:08:51,691 --> 00:08:53,689
Długości tych dwóch boków 

162
00:08:53,789 --> 00:08:55,550
wyrażę teraz w metrach.

163
00:08:55,924 --> 00:08:59,391
Przypomnę, że jeden metr to 100 cm.

164
00:09:01,662 --> 00:09:04,308
10 razy więcej czyli 10 metrów

165
00:09:04,408 --> 00:09:07,326
to inaczej 100 razy 10 czyli 1000 cm.

166
00:09:07,583 --> 00:09:09,887
1000 cm to 10 metrów.

167
00:09:10,349 --> 00:09:13,215
2 cm to 0,02 metra.

168
00:09:13,992 --> 00:09:16,738
Następnie obliczę pole tego prostokąta 

169
00:09:16,838 --> 00:09:18,502
korzystając z długości boków 

170
00:09:18,602 --> 00:09:20,382
które są wyrażone w metrach.

171
00:09:21,087 --> 00:09:24,479
Mnożę więc 10 m i 0,02 m.

172
00:09:25,232 --> 00:09:27,708
Mnożąc liczbę dziesiętną przez 10 

173
00:09:27,808 --> 00:09:30,878
przesuniemy przecinek o 1 miejsce w prawo.

174
00:09:31,633 --> 00:09:34,975
Otrzymamy 0,2 metra kwadratowego.

175
00:09:36,707 --> 00:09:38,686
2000 cm kwadratowych

176
00:09:38,786 --> 00:09:41,374
to 0,2 metra kwadratowego.

177
00:09:47,607 --> 00:09:49,994
Do zamiany jednostek kwadratowych możesz 

178
00:09:50,094 --> 00:09:52,263
wykorzystać schemat oparty na obliczaniu 

179
00:09:52,363 --> 00:09:53,918
pola prostokąta lub kwadratu.

180
00:09:54,436 --> 00:09:56,510
Do tego wystarczy ci znajomość 

181
00:09:56,610 --> 00:09:58,702
podstawowych jednostek długości 

182
00:09:58,802 --> 00:10:00,689
i umiejętność mnożenia liczb 

183
00:10:00,789 --> 00:10:02,109
zakończonych zerami.

184
00:10:06,191 --> 00:10:08,767
Ten dział dotyczy pól figur.

185
00:10:08,867 --> 00:10:10,611
Wszystkie działy znajdziesz 

186
00:10:10,711 --> 00:10:12,946
na naszej stronie internetowej pistacja.tv

187
00:10:13,046 --> 00:10:15,292
Pamiętaj: jeśli nas lubisz 

188
00:10:15,392 --> 00:10:16,702
to zasubskrybuj!