1
00:00:00,276 --> 00:00:02,434
Spośród wszystkich jezior w Polsce 

2
00:00:02,534 --> 00:00:04,767
najwięcej wody jest w jeziorze Mamry

3
00:00:04,867 --> 00:00:07,168
– ponad 1 km sześcienny.

4
00:00:07,296 --> 00:00:09,928
Z tej lekcji dowiesz się, jak można opisać, 

5
00:00:10,028 --> 00:00:12,383
ile wody mieści się w danym naczyniu.

6
00:00:24,324 --> 00:00:26,963
Wyobraź sobie, że idziesz do drogerii. 

7
00:00:27,063 --> 00:00:29,177
Chcesz kupić krem do rąk dla siebie, 

8
00:00:29,277 --> 00:00:30,748
wodę po goleniu dla taty, 

9
00:00:30,849 --> 00:00:33,280
a dla mamy perfumy i wodę do picia.

10
00:00:33,652 --> 00:00:36,272
Będąc w sklepie na pewno zauważysz, 

11
00:00:36,372 --> 00:00:38,481
że kremy mają różne opakowania.

12
00:00:38,634 --> 00:00:40,856
Znajdujesz dwa kremy, które lubisz.

13
00:00:40,956 --> 00:00:43,008
Mają identyczną cenę.

14
00:00:43,108 --> 00:00:45,475
Który krem opłaca się zatem kupić?

15
00:00:45,575 --> 00:00:47,616
Ten, którego jest więcej.

16
00:00:47,913 --> 00:00:50,214
Na opakowaniach znajdziesz napisy 

17
00:00:50,314 --> 00:00:51,797
oznaczające pojemność 

18
00:00:51,897 --> 00:00:53,729
danego opakowania z kremem.

19
00:00:53,830 --> 00:00:56,832
Opakowanie kremu po lewej ma 100 ml,

20
00:00:56,932 --> 00:01:00,160
a opakowanie kremu po prawej ma 80 ml.

21
00:01:00,412 --> 00:01:03,232
Bardziej opłaca się kupić krem po lewej.

22
00:01:03,332 --> 00:01:06,304
A co tak naprawdę oznacza 100 ml?

23
00:01:07,156 --> 00:01:09,542
Wyobraź sobie 100 sześcianów 

24
00:01:09,642 --> 00:01:12,448
o krawędziach długości 1 cm każda.

25
00:01:12,661 --> 00:01:16,269
100 mililitrów oznacza, że taka ilość kremu

26
00:01:16,369 --> 00:01:20,267
zmieści się dokładnie w 100 takich sześcianach.

27
00:01:20,367 --> 00:01:23,840
A ile mililitrów zmieści się w sześcianie 

28
00:01:23,940 --> 00:01:26,782
o krawędziach długości 1 cm? 1 ml.

29
00:01:27,063 --> 00:01:29,856
A co oznacza 80 ml?

30
00:01:30,413 --> 00:01:32,733
Taka ilość kremu zmieści się dokładnie 

31
00:01:32,833 --> 00:01:36,494
w 80 sześcianach o krawędzi 1 cm.

32
00:01:40,888 --> 00:01:44,024
Mililitr to jedna z jednostek oznaczających 

33
00:01:44,124 --> 00:01:47,336
pojemność opakowania, kartonu, naczynia, 

34
00:01:47,436 --> 00:01:51,104
szklanki, butelki lub innych brył.

35
00:01:51,351 --> 00:01:54,686
W matematyce 1 ml oznacza się również

36
00:01:54,786 --> 00:01:58,620
jako 1 cm sześcienny. Centymetr sześcienny 

37
00:01:58,720 --> 00:02:01,598
to również jednostka pojemności.

38
00:02:02,298 --> 00:02:05,415
1 cm sześcienny oznacza pojemność 

39
00:02:05,515 --> 00:02:09,097
sześcianu o krawędziach długości 1 cm.

40
00:02:13,779 --> 00:02:16,960
Spójrzmy, jaką pojemność ma zatem butelka,

41
00:02:17,060 --> 00:02:21,824
w której znajduje się woda po goleniu. 250 ml.

42
00:02:22,045 --> 00:02:25,942
W ilu sześcianach o krawędziach długości 1 cm 

43
00:02:26,042 --> 00:02:28,636
zmieściłaby się zawartość tej butelki?

44
00:02:28,777 --> 00:02:30,531
Zatrzymaj lekcję i spróbuj 

45
00:02:30,631 --> 00:02:32,319
odpowiedzieć samodzielnie.

46
00:02:35,508 --> 00:02:38,374
Zawartość tej butelki zmieściłaby się 

47
00:02:38,474 --> 00:02:40,343
w 250 takich sześcianach.

48
00:02:40,626 --> 00:02:43,013
A jaką pojemność w centymetrach 

49
00:02:43,113 --> 00:02:45,119
sześciennych ma ta butelka?

50
00:02:45,284 --> 00:02:48,268
Ta butelka ma pojemność równą 

51
00:02:48,368 --> 00:02:50,239
250 cm sześciennym.

52
00:02:50,536 --> 00:02:53,312
Spójrzmy teraz na butelkę z perfumami.

53
00:02:53,451 --> 00:02:56,640
Ta z kolei ma pojemność 50 ml.

54
00:02:56,888 --> 00:03:00,803
W ilu sześcianach o krawędziach długości 1 cm 

55
00:03:00,903 --> 00:03:03,447
zmieściłaby się zawartość tej butelki?

56
00:03:03,705 --> 00:03:05,344
W pięćdziesięciu.

57
00:03:05,444 --> 00:03:07,459
A jaką pojemność w centymetrach 

58
00:03:07,559 --> 00:03:09,896
sześciennych ma naczynie z perfumami?

59
00:03:10,289 --> 00:03:13,024
50 cm sześciennych.

60
00:03:13,272 --> 00:03:16,242
Pamiętaj, aby mililitry zawsze kojarzyć 

61
00:03:16,342 --> 00:03:18,390
z centymetrami sześciennymi.

62
00:03:19,175 --> 00:03:21,998
Butelka o pojemności 500 ml 

63
00:03:22,098 --> 00:03:25,367
zmieściłaby tyle wody, że jej zawartość 

64
00:03:25,467 --> 00:03:28,437
wypełniłaby dokładnie 500 sześcianów 

65
00:03:28,537 --> 00:03:30,760
o krawędziach długości 1 cm.

66
00:03:30,860 --> 00:03:33,332
Moglibyśmy również powiedzieć, 

67
00:03:33,432 --> 00:03:35,406
że pojemność tej butelki 

68
00:03:35,506 --> 00:03:37,314
to 500 cm sześciennych.

69
00:03:37,414 --> 00:03:40,799
A jak jeszcze moglibyśmy opisać pojemność 

70
00:03:40,899 --> 00:03:43,537
tej butelki? 500 ml to pół litra.

71
00:03:43,637 --> 00:03:46,026
Skoro 500 ml to połowa litra, 

72
00:03:46,126 --> 00:03:48,183
to ile mililitrów ma litr?

73
00:03:48,283 --> 00:03:50,390
2 razy więcej, czyli 1000.

74
00:03:50,500 --> 00:03:52,770
1000 mililitrów to 1 litr.

75
00:03:52,870 --> 00:03:55,312
Możemy również powiedzieć, że 1 litr 

76
00:03:55,412 --> 00:03:57,822
to 1000 cm sześciennych.

77
00:03:57,994 --> 00:03:59,808
Butelka o pojemności 1 litra 

78
00:03:59,908 --> 00:04:01,337
zmieściłaby tyle wody, 

79
00:04:01,438 --> 00:04:03,940
że jej zawartość wypełniłaby dokładnie

80
00:04:04,040 --> 00:04:07,552
1000 sześcianów o krawędziach długości 1 cm.

81
00:04:07,652 --> 00:04:10,880
1000 takich małych sześcianów to bardzo dużo.

82
00:04:10,980 --> 00:04:13,660
Okazuje się, że zawartość 1 litra wody 

83
00:04:13,760 --> 00:04:16,943
wypełni w całości 1 sześcian o krawędziach

84
00:04:17,043 --> 00:04:19,327
długości 1 decymetra każda.

85
00:04:19,649 --> 00:04:23,423
Pamiętaj, że 1 dm to 10 cm.

86
00:04:23,767 --> 00:04:27,044
Skoro sześcian o długościach krawędzi 1 cm 

87
00:04:27,144 --> 00:04:29,658
ma objętość 1 cm sześciennego,

88
00:04:29,758 --> 00:04:32,560
to sześcian o długościach krawędzi 1 dm 

89
00:04:32,660 --> 00:04:35,598
ma objętość 1 dm sześciennego.

90
00:04:36,156 --> 00:04:39,807
1 litr to inaczej 1 decymetr sześcienny.

91
00:04:42,176 --> 00:04:44,566
W sklepach można również spotkać się 

92
00:04:44,666 --> 00:04:46,462
z pięciolitrowymi butelkami.

93
00:04:46,563 --> 00:04:48,767
Ile to decymetrów sześciennych?

94
00:04:49,172 --> 00:04:52,533
Skoro 1 litr to 1 dm sześcienny, 

95
00:04:52,633 --> 00:04:55,994
to 5 litrów to 5 dm sześciennych.

96
00:04:56,185 --> 00:04:58,889
Oznacza to, że zawartość tej butelki 

97
00:04:58,989 --> 00:05:01,420
wypełniłaby dokładnie 5 sześcianów

98
00:05:01,520 --> 00:05:03,554
o krawędziach długości 1 dm.

99
00:05:05,948 --> 00:05:09,446
Woda wypełniająca wiadro o pojemności 20 L 

100
00:05:09,546 --> 00:05:11,690
wypełniłaby 20 sześcianów 

101
00:05:11,790 --> 00:05:14,103
o krawędziach długości 1 dm.

102
00:05:14,460 --> 00:05:18,463
20 litrów to inaczej 20 dm sześciennych.

103
00:05:19,749 --> 00:05:22,977
Wyobraź sobie teraz, że twoi rodzice chcą kupić 

104
00:05:23,077 --> 00:05:25,573
basen ogrodowy. Na kartce z opisem

105
00:05:25,673 --> 00:05:27,858
można znaleźć taki zapis: 

106
00:05:27,958 --> 00:05:30,315
pojemność to 4 m sześcienne.

107
00:05:30,439 --> 00:05:33,801
Co to oznacza? Wyobraź sobie sześcian, 

108
00:05:33,901 --> 00:05:36,513
którego krawędź ma długość 1 m.

109
00:05:36,613 --> 00:05:39,750
Mówimy, że taki sześcian ma pojemność

110
00:05:39,850 --> 00:05:43,037
1 metra sześciennego. To już spora bryła.

111
00:05:43,139 --> 00:05:45,440
Skoro basen ogrodowy ma pojemność 

112
00:05:45,540 --> 00:05:47,080
4 metrów sześciennych, 

113
00:05:47,181 --> 00:05:49,595
to jego zawartość wypełniłaby dokładnie

114
00:05:49,695 --> 00:05:53,023
4 sześciany o długościach krawędzi 1 m.

115
00:05:57,942 --> 00:05:59,767
W tej lekcji wiele razy 

116
00:05:59,867 --> 00:06:02,238
wypowiedziałem słowo "pojemność".

117
00:06:02,339 --> 00:06:04,287
Zatrzymajmy się przy tym słowie.

118
00:06:04,435 --> 00:06:08,405
Pojemność naczynia oznacza, ile wody, kremu 

119
00:06:08,505 --> 00:06:10,706
albo nawet piasku czy też powietrza 

120
00:06:10,806 --> 00:06:12,735
zmieści się w danym naczyniu.

121
00:06:13,001 --> 00:06:16,032
W matematyce zamiast słowa "pojemność" 

122
00:06:16,132 --> 00:06:18,091
mówi się bardzo podobnie, 

123
00:06:18,191 --> 00:06:19,995
a mianowicie "objętość".

124
00:06:22,868 --> 00:06:25,907
Możemy zatem powiedzieć, że sześcian 

125
00:06:26,007 --> 00:06:28,745
o długościach krawędzi 1 cm każda 

126
00:06:28,845 --> 00:06:31,249
ma objętość 1 cm sześciennego 

127
00:06:31,349 --> 00:06:33,469
lub zamiennie 1 mililitra.

128
00:06:33,571 --> 00:06:36,902
Sześcian o długościach krawędzi 1 dm każda 

129
00:06:37,002 --> 00:06:39,510
ma objętość 1 dm sześciennego 

130
00:06:39,610 --> 00:06:41,436
lub zamiennie 1 litra.

131
00:06:41,621 --> 00:06:44,646
Sześcian o długościach krawędzi 1 m każda 

132
00:06:44,746 --> 00:06:47,396
ma objętość 1 m sześciennego.

133
00:06:53,863 --> 00:06:56,870
Spójrz teraz na ilustrację, która pozwoli ci 

134
00:06:56,970 --> 00:07:00,151
wyobrazić sobie zależność między rozmiarami

135
00:07:00,251 --> 00:07:02,706
 tych sześcianów. 1 cm sześcienny 

136
00:07:02,806 --> 00:07:06,087
to żółty sześcian. Po włożeniu go w sześcian 

137
00:07:06,187 --> 00:07:08,341
o objętości 1 dm sześciennego 

138
00:07:08,441 --> 00:07:11,171
zajmuje on jego bardzo malutką część.

139
00:07:11,505 --> 00:07:14,156
Taka sama sytuacja zajdzie w przypadku, 

140
00:07:14,256 --> 00:07:16,998
gdy włożymy sześcian o objętości

141
00:07:17,098 --> 00:07:19,529
1 dm sześciennego w sześcian 

142
00:07:19,629 --> 00:07:22,110
o objętości 1 m sześciennego.

143
00:07:28,031 --> 00:07:31,829
1 cm sześcienny oznacza objętość sześcianu 

144
00:07:31,929 --> 00:07:34,216
o krawędziach długości 1 cm.

145
00:07:34,316 --> 00:07:37,855
1 cm sześcienny to inaczej 1 mililitr.

146
00:07:37,984 --> 00:07:41,936
1 dm sześcienny oznacza objętość sześcianu 

147
00:07:42,036 --> 00:07:44,262
o krawędziach długości 1 dm.

148
00:07:44,362 --> 00:07:47,711
1 dm sześcienny to inaczej 1 litr.

149
00:07:52,963 --> 00:07:55,632
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji 

150
00:07:55,732 --> 00:07:58,093
z tego działu oraz do odwiedzenia naszej strony 

151
00:07:58,193 --> 00:08:00,255
internetowej pistacja.tv