1
00:00:00,256 --> 00:00:01,665
Wiele osób narzeka 

2
00:00:01,765 --> 00:00:04,095
na niedokładne prognozy pogody.

3
00:00:04,352 --> 00:00:06,456
To wina zbyt małej ilości danych pomiarowych

4
00:00:06,556 --> 00:00:09,983
ze stacji i balonów meteorologicznych.

5
00:00:10,240 --> 00:00:12,986
Mimo, że tych danych zbiera się ogromne ilości

6
00:00:13,089 --> 00:00:16,114
wciąż jest ich zbyt mało, aby superkomputery

7
00:00:16,214 --> 00:00:17,700
obliczające prognozy pogody 

8
00:00:17,800 --> 00:00:19,882
nie popełniały błędów.

9
00:00:31,858 --> 00:00:34,560
Na ekranie widzisz pewien wykres.

10
00:00:35,240 --> 00:00:36,864
Co na nim się znajduje?

11
00:00:38,491 --> 00:00:40,192
Zacznijmy od tytułu.

12
00:00:41,009 --> 00:00:42,409
Ten wykres przedstawia 

13
00:00:42,509 --> 00:00:44,287
wyniki klasówki z matematyki.

14
00:00:45,079 --> 00:00:46,592
Ale w jaki sposób?

15
00:00:47,056 --> 00:00:49,664
Widać tutaj tylko jakieś kropki.

16
00:00:49,920 --> 00:00:52,992
Zauważ, że ten wykres składa się z dwóch osi.

17
00:00:53,504 --> 00:00:57,600
Osi poziomej oraz osi pionowej.

18
00:00:58,812 --> 00:01:04,256
Co jest zaznaczone na osi poziomej? Ocena.

19
00:01:05,093 --> 00:01:09,888
Jedynka, dwójka, trójka i tak dalej, aż do szóstki.

20
00:01:09,988 --> 00:01:12,075
Są tu wypisane wszystkie oceny

21
00:01:12,175 --> 00:01:14,239
jakie można otrzymać z klasówki.

22
00:01:15,093 --> 00:01:19,872
A na osi pionowej? Liczba uczniów.

23
00:01:20,744 --> 00:01:23,712
Od zera aż do dziewięciu.

24
00:01:24,331 --> 00:01:26,784
Tutaj są narysowane jakieś punkty.

25
00:01:28,064 --> 00:01:30,112
Jak myślisz, co mogą one oznaczać?

26
00:01:31,136 --> 00:01:34,720
Mówią one, ilu uczniów otrzymało daną ocenę.

27
00:01:36,512 --> 00:01:38,659
Ten typ wykresu nazywamy 

28
00:01:38,759 --> 00:01:42,399
wykresem punktowym. Jak z niego korzystać?

29
00:01:43,292 --> 00:01:45,216
Zacznijmy od pierwszego punktu.

30
00:01:46,496 --> 00:01:48,485
Przesuwamy palec w dół i patrzymy

31
00:01:48,585 --> 00:01:50,079
 jakiej ocenie odpowiada.

32
00:01:50,592 --> 00:01:52,128
To niestety jedynka.

33
00:01:53,716 --> 00:01:55,456
Jeślibyśmy poprowadzili palec

34
00:01:55,712 --> 00:01:57,493
od tego punktu w lewo

35
00:01:57,669 --> 00:02:01,768
możemy odczytać, ile osób dostało jedynkę.

36
00:02:01,868 --> 00:02:03,667
To cztery osoby. 

37
00:02:03,767 --> 00:02:06,719
Możemy też odczytywać inaczej.

38
00:02:06,937 --> 00:02:09,332
Na przykład, w jaki sposób sprawdzić

39
00:02:09,432 --> 00:02:10,815
ile osób dostało piątkę?

40
00:02:12,251 --> 00:02:14,656
Znajdujemy odpowiednią ocenę tutaj.

41
00:02:16,292 --> 00:02:17,728
Tu jest piątka

42
00:02:17,888 --> 00:02:19,901
Przesuwamy palec pionowo w górę 

43
00:02:20,001 --> 00:02:22,079
aż natrafimy na odpowiedni punkt.

44
00:02:22,588 --> 00:02:24,945
Teraz musimy przesunąć palec

45
00:02:25,045 --> 00:02:26,688
poziomo w lewo.

46
00:02:27,346 --> 00:02:29,504
Odczytujemy liczbę uczniów.

47
00:02:29,835 --> 00:02:34,880
Ilu uczniów dostało piątkę? 5 uczniów.

48
00:02:35,809 --> 00:02:39,647
No dobrze, a teraz zatrzymaj film, zastanów się

49
00:02:39,747 --> 00:02:43,393
 i powiedz, ile osób dostało trójkę z klasówki?

50
00:02:43,803 --> 00:02:44,874
Następnie włącz film ponownie 

51
00:02:44,974 --> 00:02:47,423
i porównaj swoją odpowiedź z moją.

52
00:02:50,537 --> 00:02:53,131
Tak jak mówiliśmy wcześniej, najpierw musimy

53
00:02:53,231 --> 00:02:55,103
znaleźć tutaj odpowiednią ocenę.

54
00:02:55,360 --> 00:02:56,896
Nas interesuje trójka.

55
00:02:57,920 --> 00:02:59,456
Przesuwamy się w górę 

56
00:02:59,712 --> 00:03:01,760
i natrafiamy na odpowiedni punkt.

57
00:03:02,118 --> 00:03:05,514
Teraz w lewo i odczytujemy liczbę uczniów.

58
00:03:05,614 --> 00:03:08,467
Trafiliśmy na szóstkę, czyli 6 osób 

59
00:03:08,567 --> 00:03:11,748
dostało trójkę z klasówki. A jak myślisz

60
00:03:11,848 --> 00:03:15,326
jaką ocenę dostało najwięcej osób w klasie?

61
00:03:16,608 --> 00:03:19,925
Zauważ, że im więcej osób, tym wyżej powinien

62
00:03:20,025 --> 00:03:21,471
znajdować się punkt.

63
00:03:22,484 --> 00:03:25,312
Najwyżej położony punkt to ten.

64
00:03:26,013 --> 00:03:27,872
Jaka ocena mu odpowiada?

65
00:03:29,512 --> 00:03:33,248
Przesuwamy palec pionowo w dół. To czwórka.

66
00:03:33,787 --> 00:03:36,012
Najwięcej osób w klasie dostało czwórkę.

67
00:03:36,112 --> 00:03:37,769
Ile było tych osób?

68
00:03:40,364 --> 00:03:43,743
8 osób. 8 osób dostało czwórkę.

69
00:03:43,860 --> 00:03:45,520
Za pomocą tego wykresu 

70
00:03:45,620 --> 00:03:48,095
możemy też łatwo porównywać wartości.

71
00:03:49,687 --> 00:03:52,513
Jak myślisz, czy więcej osób dostało dwójkę

72
00:03:52,613 --> 00:03:57,055
czy piątkę? Znajdźmy punkt dla dwójki.

73
00:03:58,080 --> 00:04:00,952
Szukamy oceny... Jest tutaj.

74
00:04:01,052 --> 00:04:03,449
A teraz spróbuj samodzielnie znaleźć punkt

75
00:04:03,549 --> 00:04:05,411
odpowiadający ocenie 5.

76
00:04:09,145 --> 00:04:12,337
Znajdujemy ocenę i nasz punkt.

77
00:04:13,127 --> 00:04:16,043
Punkt odpowiadający ocenie 5 jest wyżej 

78
00:04:16,143 --> 00:04:17,841
niż ten odpowiadający ocenie 2.

79
00:04:17,941 --> 00:04:20,092
To znaczy, że więcej osób 

80
00:04:20,192 --> 00:04:22,393
dostało piątkę niż dwójkę.

81
00:04:27,168 --> 00:04:29,311
A tutaj mamy kolejny wykres.

82
00:04:30,330 --> 00:04:31,871
Co on przedstawia?

83
00:04:33,407 --> 00:04:35,455
Możemy to sprawdzić w jego tytule.

84
00:04:35,718 --> 00:04:37,870
To wykres temperatury w ciągu doby 

85
00:04:37,970 --> 00:04:42,278
w Warszawie. Jak widzisz, jest on 

86
00:04:42,378 --> 00:04:44,195
dosyć podobny do tego wykresu 

87
00:04:44,295 --> 00:04:45,938
który widzieliśmy przed chwilą.

88
00:04:47,241 --> 00:04:50,535
Podobnie jak poprzednio, mamy tutaj dwie osie:

89
00:04:50,696 --> 00:04:55,165
oś poziomą oraz oś pionową.

90
00:04:56,508 --> 00:04:58,751
Co jest zaznaczone na osi poziomej?

91
00:04:59,817 --> 00:05:02,079
Odpowiednie godziny w ciągu dnia.

92
00:05:02,189 --> 00:05:03,871
A na osi pionowej?

93
00:05:05,556 --> 00:05:08,223
Temperatura w stopniach Celsjusza.

94
00:05:08,924 --> 00:05:10,316
Jaka jest główna różnica 

95
00:05:10,416 --> 00:05:11,874
pomiędzy tym wykresem a tym

96
00:05:11,974 --> 00:05:13,597
który widzieliśmy poprzednio?

97
00:05:15,135 --> 00:05:17,108
Poprzedni wykres składał się 

98
00:05:17,208 --> 00:05:19,829
z pojedynczych punktów, natomiast tutaj

99
00:05:19,929 --> 00:05:21,763
widoczna jest ciągła linia.

100
00:05:22,233 --> 00:05:25,034
Tak naprawdę ten wykres również składa się 

101
00:05:25,134 --> 00:05:27,686
z punktów, ale jest ich tak bardzo dużo 

102
00:05:27,786 --> 00:05:29,725
że układają się w jedną linię.

103
00:05:31,705 --> 00:05:35,615
Taki wykres nazywamy wykresem liniowym.

104
00:05:36,895 --> 00:05:39,711
W profesjonalnych stacjach meteorologicznych

105
00:05:39,967 --> 00:05:42,305
temperatura jest mierzona bardzo często

106
00:05:42,405 --> 00:05:44,293
nawet co kilka sekund.

107
00:05:44,393 --> 00:05:47,378
W ten sposób uzyskujemy bardzo dużo danych 

108
00:05:47,478 --> 00:05:49,530
i możemy je potem przedstawić 

109
00:05:49,630 --> 00:05:51,230
w postaci takiej linii.

110
00:05:53,279 --> 00:05:55,341
Zauważ że w poprzednim przypadku 

111
00:05:55,441 --> 00:05:57,119
nie moglibyśmy tego zrobić.

112
00:05:57,634 --> 00:06:00,380
Nie ma bowiem żadnej oceny między jedynką 

113
00:06:00,480 --> 00:06:02,494
a dwójką, albo dwójką i trójką.

114
00:06:02,751 --> 00:06:05,694
Ocena zmieniała się nie mniej niż o 1.

115
00:06:05,794 --> 00:06:08,894
Tak samo liczba uczniów zmienia się o 1.

116
00:06:08,996 --> 00:06:10,584
Natomiast przy temperaturze 

117
00:06:10,684 --> 00:06:12,222
nie mamy takiego ograniczenia.

118
00:06:12,802 --> 00:06:15,272
Temperatura może się zmieniać na przykład

119
00:06:15,372 --> 00:06:17,400
o jedną dziesiątą stopnia, natomiast czy 

120
00:06:17,500 --> 00:06:19,830
w klasie możemy mieć o pół ucznia więcej? 

121
00:06:19,930 --> 00:06:22,026
Albo jedną dziesiątą ucznia więcej?

122
00:06:22,158 --> 00:06:23,741
Oczywiście, że nie.

123
00:06:23,841 --> 00:06:26,047
Jak korzystać z takiego wykresu?

124
00:06:28,351 --> 00:06:30,655
W sposób analogiczny do poprzedniego.

125
00:06:30,911 --> 00:06:32,593
Sprawdźmy teraz razem 

126
00:06:32,693 --> 00:06:35,006
jaka była temperatura o 10:00.

127
00:06:35,584 --> 00:06:37,648
Musimy znaleźć najpierw odpowiednią godzinę

128
00:06:37,748 --> 00:06:41,879
na osi poziomej. Godzina 10:00 jest tutaj.

129
00:06:42,099 --> 00:06:44,881
Przesuwamy teraz palec odpowiednio w górę

130
00:06:45,027 --> 00:06:49,332
aż natrafimy na linię. Teraz przesuwamy palec 

131
00:06:49,432 --> 00:06:53,504
w lewo. Odczytujemy temperaturę:

132
00:06:53,604 --> 00:06:55,738
16 stopni Celsjusza.

133
00:06:56,286 --> 00:06:58,316
To znaczy, że o godzinie 10:00 

134
00:06:58,416 --> 00:07:01,118
temperatura wynosiła 16 stopni Celsjusza.

135
00:07:01,425 --> 00:07:04,394
A teraz zatrzymaj film i spróbuj samodzielnie

136
00:07:04,494 --> 00:07:07,006
powiedzieć, jaka temperatura była o 8:00?

137
00:07:07,775 --> 00:07:09,285
Następnie włącz film ponownie 

138
00:07:09,385 --> 00:07:11,103
i porównaj swoją odpowiedź z moją.

139
00:07:13,914 --> 00:07:17,247
Znajdujemy 8:00, która jest tutaj.

140
00:07:17,838 --> 00:07:20,414
Przesuwamy się w górę, aż do przecięcia

141
00:07:20,514 --> 00:07:22,874
z wykresem, a potem w lewo, 

142
00:07:22,974 --> 00:07:26,462
aż do temperatury. To 12 stopni.

143
00:07:26,812 --> 00:07:30,429
O 8:00 rano temperatura wynosiła 12 stopni.

144
00:07:30,546 --> 00:07:32,909
Za pomocą tego wykresu możemy również

145
00:07:33,009 --> 00:07:34,654
łatwo porównywać wartości.

146
00:07:35,568 --> 00:07:38,218
Na przykład: kiedy temperatura była najwyższa

147
00:07:38,318 --> 00:07:42,186
a kiedy najniższa? Zacznijmy od najwyższej.

148
00:07:42,286 --> 00:07:45,084
Musimy znaleźć najwyższy punkt wykresu. 

149
00:07:46,954 --> 00:07:51,292
Jest tutaj. Jakiej godzinie odpowiada?

150
00:07:52,215 --> 00:07:54,731
Przesuwamy palec w dół i trafiamy

151
00:07:54,831 --> 00:07:56,414
między 14:00 a 16:00.

152
00:07:57,695 --> 00:08:00,767
Możemy zakładać, że chodzi o 15:00.

153
00:08:02,097 --> 00:08:03,737
A jak odczytać, kiedy temperatura 

154
00:08:03,837 --> 00:08:06,933
była najniższa? Musimy znaleźć 

155
00:08:07,033 --> 00:08:09,237
najniższy punkt na tym wykresie.

156
00:08:09,337 --> 00:08:11,519
Spróbuj to zrobić samodzielnie.

157
00:08:14,847 --> 00:08:17,151
Najniżej położony punkt jest tutaj.

158
00:08:17,663 --> 00:08:19,455
Odpowiada on 6:00.

159
00:08:19,915 --> 00:08:22,753
To znaczy, że o 6:00 rano było najzimniej

160
00:08:22,853 --> 00:08:24,062
w ciągu całego dnia.

161
00:08:24,996 --> 00:08:26,353
Tak samo możemy badać

162
00:08:26,453 --> 00:08:28,414
jak temperatura się zmieniała.

163
00:08:28,919 --> 00:08:30,603
Zacznijmy od północy.

164
00:08:30,720 --> 00:08:32,215
Co się działo z temperaturą 

165
00:08:32,315 --> 00:08:33,780
w kolejnych godzinach?

166
00:08:34,688 --> 00:08:39,167
Stopniowo malała. Aż do 6:00.

167
00:08:40,325 --> 00:08:41,983
Co się działo potem?

168
00:08:43,751 --> 00:08:45,567
Temperatura rosła.

169
00:08:45,947 --> 00:08:49,919
Rosła, rosła, rosła, rosła,... aż do 15:00.

170
00:08:50,603 --> 00:08:51,967
Co się działo potem?

171
00:08:52,623 --> 00:08:56,319
Temperatura spadła, a potem była stała.

172
00:08:56,649 --> 00:08:59,502
Od 16:00 do 18:00 temperatura 

173
00:08:59,602 --> 00:09:03,230
nie zmieniła się. Potem jednak malała.

174
00:09:04,131 --> 00:09:07,062
Zobacz, jak wiele informacji jesteśmy w stanie

175
00:09:07,162 --> 00:09:08,862
odczytać z jednego wykresu.

176
00:09:16,287 --> 00:09:18,379
Dane przedstawiamy na wykresach 

177
00:09:18,479 --> 00:09:20,638
punktowych i wykresach liniowych.

178
00:09:20,738 --> 00:09:21,920
Na wykresie punktowym 

179
00:09:22,052 --> 00:09:24,734
dane są przedstawiane w postaci punktów.

180
00:09:25,247 --> 00:09:26,641
Na wykresie liniowym 

181
00:09:26,741 --> 00:09:29,854
dane są przedstawiane za pomocą linii ciągłej.

182
00:09:30,280 --> 00:09:32,962
Niektórych informacji nie da się przedstawić

183
00:09:33,062 --> 00:09:34,206
na tego typu wykresie.

184
00:09:34,306 --> 00:09:36,255
Na przykład ocen z klasówki.

185
00:09:40,646 --> 00:09:43,405
Zobaczyłeś właśnie kolejny film z playlisty

186
00:09:43,505 --> 00:09:44,958
o tabelach i wykresach.

187
00:09:45,301 --> 00:09:47,190
Zachęcam cię do zobaczenia innych filmów 

188
00:09:47,290 --> 00:09:50,191
z tej playlisty, a także do zasubskrybowania 

189
00:09:50,291 --> 00:09:54,628
naszego kanału: PistacjaMatematyka