1
00:00:00,182 --> 00:00:02,353
Największa zanotowana prędkość pociągu

2
00:00:02,453 --> 00:00:04,216
to prędkość japońskiego magleva.

3
00:00:04,316 --> 00:00:07,424
Wynosiła ona 603 kilometry na godzinę.

4
00:00:07,524 --> 00:00:08,662
Gdyby standardem było,

5
00:00:08,762 --> 00:00:11,156
że pociągi poruszają się z taką prędkością,

6
00:00:11,256 --> 00:00:13,710
moglibyśmy dostać się z Warszawy do Krakowa

7
00:00:13,810 --> 00:00:16,215
w 30 minut, do Berlina w godzinę,

8
00:00:16,315 --> 00:00:18,432
a do Paryża w niecałe 3 godziny.

9
00:00:31,668 --> 00:00:34,541
Przez godzinę obserwowano dwa pojazdy.

10
00:00:34,641 --> 00:00:36,432
Zauważono, że zielony najpierw

11
00:00:36,532 --> 00:00:38,667
jechał wolno, potem zatrzymał się,

12
00:00:38,767 --> 00:00:40,943
a następnie bardzo przyspieszył.

13
00:00:41,043 --> 00:00:43,042
Czarny jechał cały czas równo

14
00:00:43,142 --> 00:00:44,495
z tą samą prędkością.

15
00:00:44,595 --> 00:00:46,713
Mimo tych różnic każdy z nich

16
00:00:46,813 --> 00:00:49,273
po godzinie przejechał tyle samo kilometrów.

17
00:00:49,638 --> 00:00:51,772
Wprowadźmy sobie teraz pojęcie

18
00:00:51,872 --> 00:00:54,013
prędkości średniej, która mówi nam,

19
00:00:54,113 --> 00:00:56,040
jaką odległość pokonał pojazd,

20
00:00:56,140 --> 00:00:58,492
biegnące zwierzątko, czy cokolwiek innego

21
00:00:58,592 --> 00:00:59,904
w określonym czasie.

22
00:01:00,004 --> 00:01:01,918
Spójrz. W naszym przypadku

23
00:01:02,018 --> 00:01:04,445
Pojazd w ciągu jednej godziny

24
00:01:04,545 --> 00:01:06,761
pokonał 40 kilometrów.

25
00:01:06,861 --> 00:01:09,012
Zatem możemy zapisać,

26
00:01:09,112 --> 00:01:11,757
że prędkość średnia tego pojazdu to

27
00:01:11,857 --> 00:01:13,739
40 kilometrów na godzinę.

28
00:01:13,839 --> 00:01:15,143
A czy prędkość średnia

29
00:01:15,243 --> 00:01:16,765
tego pojazdu także wynosi

30
00:01:16,865 --> 00:01:18,848
40 kilometrów na godzinę?

31
00:01:19,710 --> 00:01:21,152
Oczywiście, że tak.

32
00:01:21,252 --> 00:01:23,449
Skoro pokonał w ciągu jednej godziny

33
00:01:23,549 --> 00:01:25,639
odległość 40 kilometrów,

34
00:01:25,739 --> 00:01:27,273
to ten opis pasuje zarówno

35
00:01:27,373 --> 00:01:30,403
do tego pojazdu, jak i do tego pojazdu.

36
00:01:30,503 --> 00:01:32,472
Poznaliśmy właśnie sposób,

37
00:01:32,572 --> 00:01:35,111
w jaki określa się prędkość średnią.

38
00:01:35,211 --> 00:01:37,119
Nasze praktyczne obserwacje

39
00:01:37,219 --> 00:01:39,265
systematyzuje taki wzorek,

40
00:01:39,365 --> 00:01:40,440
który mówi nam,

41
00:01:40,540 --> 00:01:41,892
że poszukiwana przez nas

42
00:01:41,992 --> 00:01:44,494
prędkość średnia jest równa

43
00:01:44,859 --> 00:01:47,424
drodze pokonanej przez ciało

44
00:01:47,588 --> 00:01:49,441
podzielonej przez czas,

45
00:01:49,567 --> 00:01:52,111
który upłynął od startu

46
00:01:52,211 --> 00:01:54,738
do momentu wykonania pomiaru.

47
00:01:54,838 --> 00:01:57,284
Spróbujmy teraz zastosować wzór,

48
00:01:57,384 --> 00:02:00,083
podstawiając do niego odpowiednie dane.

49
00:02:00,270 --> 00:02:03,344
Wiemy, że aby obliczyć prędkość średnią

50
00:02:03,444 --> 00:02:05,586
musimy drogę podzielić przez czas.

51
00:02:05,686 --> 00:02:08,380
Wiemy, że pojazdy pokonały drogę

52
00:02:08,480 --> 00:02:10,210
40 kilometrów.

53
00:02:10,846 --> 00:02:13,916
W liczniku zapiszemy więc 40 kilometrów.

54
00:02:14,136 --> 00:02:16,443
Zrobiły to w czasie jednej godziny.

55
00:02:16,626 --> 00:02:19,728
W mianowniku zapiszemy więc jedną godzinę,

56
00:02:19,828 --> 00:02:21,886
co da nam, że prędkość średnia

57
00:02:21,986 --> 00:02:24,979
to 40 kilometrów na godzinę.

58
00:02:25,204 --> 00:02:27,955
Z tej planszy zapamiętaj, że prędkość średnią

59
00:02:28,055 --> 00:02:31,138
możemy wyznaczyć na podstawie proporcji,

60
00:02:31,238 --> 00:02:34,507
w której zapiszemy, jaką drogę pokonało ciało

61
00:02:34,607 --> 00:02:39,488
w określonej jednostce czasu, lub ze wzoru.

62
00:02:39,669 --> 00:02:42,411
Pod pojęciem "prędkość średnia"

63
00:02:42,511 --> 00:02:44,826
kryje się informacja, która mówi nam,

64
00:02:44,926 --> 00:02:47,936
jaką drogę pokonało ciało w określonym czasie.

65
00:02:53,385 --> 00:02:55,728
Tym razem mamy taką sytuację.

66
00:02:55,828 --> 00:02:57,252
Przez minutę obserwowano

67
00:02:57,352 --> 00:02:58,654
trzech spacerowiczów.

68
00:02:58,755 --> 00:03:00,584
Następnie zmierzono odległości,

69
00:03:00,684 --> 00:03:02,338
które pokonali w tym czasie.

70
00:03:02,438 --> 00:03:04,158
Z jaką średnią prędkością

71
00:03:04,258 --> 00:03:05,988
poruszał się każdy z nich?

72
00:03:06,156 --> 00:03:07,963
Pierwszego pod lupę weźmy

73
00:03:08,063 --> 00:03:09,750
niebieskiego spacerowicza.

74
00:03:09,850 --> 00:03:11,931
Wiemy, że w ciągu minuty

75
00:03:12,031 --> 00:03:14,407
pokonał on drogę 50 metrów,

76
00:03:14,507 --> 00:03:16,227
czyli jego prędkość średnia

77
00:03:16,327 --> 00:03:18,932
wynosi 50 metrów na minutę.

78
00:03:19,161 --> 00:03:20,520
Zatrzymaj teraz film

79
00:03:20,620 --> 00:03:22,307
i spróbuj samodzielnie określić

80
00:03:22,407 --> 00:03:25,168
prędkość średnią dla zielonego spacerowicza

81
00:03:25,268 --> 00:03:27,627
oraz dla żółtego spacerowicza.

82
00:03:31,385 --> 00:03:33,423
Zielony spacerowicz w ciągu minuty

83
00:03:33,523 --> 00:03:35,253
pokonał 75 metrów,

84
00:03:35,353 --> 00:03:38,012
czyli jego prędkość średnia to 75 metrów

85
00:03:38,112 --> 00:03:40,582
na minutę. Analogicznie postępujemy

86
00:03:40,682 --> 00:03:42,856
dla ostatniego, żółtego spacerowicza.

87
00:03:42,956 --> 00:03:44,806
Wiemy, że w ciągu minuty

88
00:03:44,906 --> 00:03:46,473
przeszedł 40 metrów,

89
00:03:46,573 --> 00:03:47,902
co pozwala nam zapisać,

90
00:03:48,002 --> 00:03:49,405
że jego prędkość średnia

91
00:03:49,505 --> 00:03:51,744
to 40 metrów na minutę.

92
00:03:56,653 --> 00:03:59,047
Na koniec rozwiążmy takie zadanie.

93
00:03:59,147 --> 00:04:02,419
Wiemy, że słoń przeszedł 5 kilometrów

94
00:04:02,519 --> 00:04:03,606
w 30 minut.

95
00:04:04,246 --> 00:04:07,629
Zając przebiegł 4 kilometry w 10 minut.

96
00:04:07,729 --> 00:04:09,504
Oblicz średnią prędkość

97
00:04:09,604 --> 00:04:11,297
każdego z tych zwierząt.

98
00:04:11,397 --> 00:04:14,208
Wynik zapisz w kilometrach na godzinę.

99
00:04:14,448 --> 00:04:16,696
Na początku spróbujmy opisać

100
00:04:16,796 --> 00:04:18,679
średnią prędkość słonia.

101
00:04:18,779 --> 00:04:21,458
Wiemy z polecenia, że 5 kilometrów

102
00:04:21,558 --> 00:04:24,064
przeszedł w czasie 30 minut.

103
00:04:24,194 --> 00:04:26,226
Wynik mamy podać w kilometrach

104
00:04:26,326 --> 00:04:29,680
na jedną godzinę, czyli 60 minut.

105
00:04:29,780 --> 00:04:31,927
W związku z tym, czysto teoretycznie

106
00:04:32,027 --> 00:04:35,098
załóżmy, że słoń kontynuował spacer

107
00:04:35,198 --> 00:04:36,637
z taką samą prędkością

108
00:04:36,737 --> 00:04:38,643
przez kolejne 30 minut

109
00:04:38,743 --> 00:04:41,732
aż minęła łącznie jedna godzina.

110
00:04:41,832 --> 00:04:44,159
Otrzymaliśmy taką proporcję:

111
00:04:44,259 --> 00:04:46,295
Po prawej stronie, żeby przejść

112
00:04:46,395 --> 00:04:48,842
z 30 minut na 60 minut,

113
00:04:48,942 --> 00:04:51,623
musieliśmy 30 pomnożyć razy 2.

114
00:04:51,723 --> 00:04:54,143
Aby zachować teraz całość proporcji,

115
00:04:54,243 --> 00:04:56,670
podobnie musimy zrobić z lewą stroną,

116
00:04:56,770 --> 00:04:59,824
czyli 5 kilometrów mnożymy razy 2,

117
00:05:00,425 --> 00:05:03,961
co da nam 10 kilometrów. Świetnie!

118
00:05:04,061 --> 00:05:06,413
Wiemy już, że prędkość średnia słonia

119
00:05:06,513 --> 00:05:08,200
na badanym przez nas odcinku

120
00:05:08,300 --> 00:05:11,039
to 10 kilometrów na godzinę.

121
00:05:11,292 --> 00:05:12,708
Zatrzymaj teraz film

122
00:05:12,848 --> 00:05:14,659
i spróbuj samodzielnie obliczyć

123
00:05:14,759 --> 00:05:17,946
średnią prędkość zająca na podanym odcinku.

124
00:05:22,053 --> 00:05:24,006
Wiemy, że zając przebiegł

125
00:05:24,106 --> 00:05:26,459
4 kilometry w czasie 10 minut,

126
00:05:26,559 --> 00:05:27,924
ale chcąc dowiedzieć się,

127
00:05:28,024 --> 00:05:29,365
jaka była jego prędkość

128
00:05:29,465 --> 00:05:30,970
w kilometrach na godzinę

129
00:05:31,070 --> 00:05:32,917
musimy założyć, że utrzymałby

130
00:05:33,017 --> 00:05:35,615
tę prędkość przez 60 minut.

131
00:05:35,715 --> 00:05:38,765
Aby przejść z 10 minut na 60 minut,

132
00:05:38,865 --> 00:05:41,313
musieliśmy 10 pomnożyć przez 6

133
00:05:41,413 --> 00:05:43,668
i aby zachować stałość proporcji,

134
00:05:43,768 --> 00:05:45,005
lewą stronę równania

135
00:05:45,105 --> 00:05:47,516
także musieliśmy pomnożyć przez 6,

136
00:05:47,709 --> 00:05:50,367
co dało nam 24 kilometry

137
00:05:50,467 --> 00:05:53,309
w ciągu tej teoretycznej godziny.

138
00:05:53,409 --> 00:05:55,438
To oznacza, że średnia prędkość zająca

139
00:05:55,538 --> 00:05:57,031
na badanym przez nas odcinku

140
00:05:57,131 --> 00:05:59,935
to 24 kilometry na godzinę.

141
00:06:05,306 --> 00:06:06,847
Aby obliczyć prędkość

142
00:06:06,947 --> 00:06:08,756
przy danej drodze i danym czasie,

143
00:06:08,856 --> 00:06:11,604
możemy zapisać odpowiednią proporcję

144
00:06:11,704 --> 00:06:13,124
lub skorzystać ze wzoru

145
00:06:13,224 --> 00:06:15,668
prędkość równa się droga przez czas

146
00:06:15,768 --> 00:06:17,939
i zawsze otrzymamy ten sam wynik

147
00:06:18,039 --> 00:06:19,376
dla tych samych danych.

148
00:06:22,795 --> 00:06:24,778
Zachęcam cię do wejścia na stronę

149
00:06:24,878 --> 00:06:27,113
www.pistacja.tv, gdzie znajdziesz

150
00:06:27,213 --> 00:06:28,803
wszystkie nasze materiały.