1
00:00:00,668 --> 00:00:02,877
Po obejrzeniu tego filmu będziemy mogli

2
00:00:02,877 --> 00:00:05,551
policzyć, jaki procent wszystkich osób

3
00:00:05,551 --> 00:00:09,216
zagłosował na Krzysia, Marysię i Kasię.

4
00:00:22,574 --> 00:00:24,550
Widzisz przed sobą 25

5
00:00:24,550 --> 00:00:26,568
różnokolorowych klocków.

6
00:00:26,690 --> 00:00:28,582
Odpowiedzmy sobie na takie pytanie:

7
00:00:28,738 --> 00:00:30,767
jaka część wszystkich klocków

8
00:00:30,797 --> 00:00:32,452
to klocki niebieskie?

9
00:00:33,536 --> 00:00:36,552
Wszystkich klocków jest 25.

10
00:00:37,120 --> 00:00:39,468
A ile jest klocków niebieskich?

11
00:00:41,472 --> 00:00:43,252
Jest ich 5.

12
00:00:43,822 --> 00:00:46,418
5 z dwudziestu pięciu klocków

13
00:00:46,458 --> 00:00:48,128
to klocki niebieskie.

14
00:00:48,460 --> 00:00:50,702
Mogę to także zapisać w postaci ułamka

15
00:00:50,702 --> 00:00:53,460
jako 5/25.

16
00:00:54,770 --> 00:00:58,408
Po skróceniu przez 5 otrzymam 1/5.

17
00:00:59,418 --> 00:01:01,504
1/5 wszystkich klocków

18
00:01:01,514 --> 00:01:03,286
to klocki niebieskie.

19
00:01:04,508 --> 00:01:06,308
Ten ułamek możesz zapisać

20
00:01:06,328 --> 00:01:08,774
w postaci procentu wszystkich klocków.

21
00:01:09,120 --> 00:01:12,136
Procent to ułamek o jakim mianowniku?

22
00:01:13,984 --> 00:01:16,601
100. Dlatego rozszerzymy ten ułamek

23
00:01:16,701 --> 00:01:19,148
do ułamka o mianowniku 100.

24
00:01:19,772 --> 00:01:22,311
Mianownik pomnożyłem przez 20.

25
00:01:22,311 --> 00:01:24,580
5 razy 20 to 100.

26
00:01:24,736 --> 00:01:27,496
Licznik także przemnożę przez 20.

27
00:01:27,808 --> 00:01:31,080
1 razy 20 to 20.

28
00:01:31,418 --> 00:01:34,434
A 20/100 to 20%.

29
00:01:35,494 --> 00:01:38,029
Klocki niebieskie to 20%

30
00:01:38,029 --> 00:01:39,534
wszystkich klocków.

31
00:01:40,152 --> 00:01:41,803
Odpowiedzieliśmy tutaj na pytanie

32
00:01:41,833 --> 00:01:46,226
jakim procentem liczby 25 jest liczba 5.

33
00:01:47,776 --> 00:01:52,172
Liczba 5 to 20% liczby 25.

34
00:01:55,200 --> 00:01:56,836
Teraz zadanie dla Ciebie.

35
00:01:56,992 --> 00:01:59,236
Jaki procent pozostałych klocków

36
00:01:59,336 --> 00:02:00,776
to klocki zielone?

37
00:02:01,088 --> 00:02:02,785
Rozwiąż przykład samodzielnie

38
00:02:02,785 --> 00:02:05,384
a potem puść dalszą część filmu.

39
00:02:09,536 --> 00:02:12,096
Pozostało nam 20 klocków

40
00:02:12,608 --> 00:02:16,136
a w tych dwudziestu, 8 to klocki zielone.

41
00:02:16,448 --> 00:02:20,232
8 z dwudziestu klocków to klocki zielone.

42
00:02:22,648 --> 00:02:24,184
Co mieliśmy policzyć?

43
00:02:24,540 --> 00:02:25,471
Mieliśmy policzyć

44
00:02:25,471 --> 00:02:28,091
jaki procent pozostałych klocków

45
00:02:28,201 --> 00:02:29,470
to klocki zielone.

46
00:02:29,816 --> 00:02:32,427
W takim razie 8/20 zamienimy

47
00:02:32,427 --> 00:02:34,012
teraz na procent.

48
00:02:35,392 --> 00:02:36,716
W jaki sposób?

49
00:02:37,440 --> 00:02:39,380
Rozszerzymy ułamek do ułamka

50
00:02:39,380 --> 00:02:41,168
o mianowniku 100.

51
00:02:42,310 --> 00:02:45,274
W tym celu mianownik przemnożę przez 5

52
00:02:45,624 --> 00:02:48,136
i licznik przemnożę przez 5.

53
00:02:48,704 --> 00:02:51,564
8 razy 5 to 40.

54
00:02:52,288 --> 00:02:55,660
40/100 to 40%.

55
00:02:56,640 --> 00:02:58,961
Zielone klocki stanowią 40%

56
00:02:58,961 --> 00:03:00,680
pozostałych klocków.

57
00:03:02,258 --> 00:03:04,406
Teraz możesz odpowiedzieć na pytanie:

58
00:03:04,832 --> 00:03:09,172
jakim procentem liczby 20 jest liczba 8?

59
00:03:12,000 --> 00:03:16,340
Liczba 8 to 40% liczby 20.

60
00:03:22,552 --> 00:03:24,679
Tomek na egzaminie gimnazjalnym

61
00:03:24,679 --> 00:03:28,855
z języka polskiego zdobył 28 na 32

62
00:03:28,855 --> 00:03:31,400
możliwe do zdobycia punkty.

63
00:03:31,712 --> 00:03:33,256
Ile procent wszystkich punktów

64
00:03:33,256 --> 00:03:34,828
zdobył Tomek?

65
00:03:36,090 --> 00:03:38,182
Jakie jest nasze zadanie?

66
00:03:38,624 --> 00:03:40,037
Musimy zastanowić się

67
00:03:40,037 --> 00:03:43,801
jakim ułamkiem wszystkich punktów są te

68
00:03:43,901 --> 00:03:45,980
które zdobył Tomek.

69
00:03:46,872 --> 00:03:48,784
Mogę zapisać, że Tomek zdobył

70
00:03:48,884 --> 00:03:52,960
28/32 wszystkich punktów.

71
00:03:53,498 --> 00:03:55,814
Aby dowiedzieć się, ile procent zdobył

72
00:03:55,814 --> 00:03:57,917
Tomek, zamienię ten ułamek

73
00:03:57,917 --> 00:03:59,616
na ułamek dziesiętny.

74
00:03:59,872 --> 00:04:02,944
28 podzielę przez 32.

75
00:04:03,200 --> 00:04:04,999
Pamiętaj, że kreska ułamkowa

76
00:04:04,999 --> 00:04:06,928
oznacza dzielenie!

77
00:04:07,964 --> 00:04:10,468
Obliczyłem z boku wynik tego dzielenia.

78
00:04:10,468 --> 00:04:11,635
Możesz zatrzymać film

79
00:04:11,635 --> 00:04:13,684
i sprawdzić moje rachunki.

80
00:04:16,256 --> 00:04:21,163
W wyniku tego dzielenia otrzymałem 0,875.

81
00:04:22,143 --> 00:04:24,959
Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent

82
00:04:25,115 --> 00:04:26,795
przesuwamy przecinek.

83
00:04:26,907 --> 00:04:29,099
O ile i w którą stronę?

84
00:04:31,877 --> 00:04:33,913
O 2 miejsca w prawo.

85
00:04:35,711 --> 00:04:36,991
Dlaczego tak?

86
00:04:37,759 --> 00:04:45,171
0,875 to jest to samo, co 875/1000.

87
00:04:46,719 --> 00:04:49,331
Dzielę licznik i mianownik przez 10

88
00:04:49,431 --> 00:04:53,263
i otrzymuję 87 i pół podzielone przez 100.

89
00:04:53,883 --> 00:04:57,455
A to jest 87,5%.

90
00:04:59,475 --> 00:05:01,610
Gdy przesuniesz przecinek o 2 miejsca

91
00:05:01,610 --> 00:05:05,907
w prawo, otrzymasz 87,5%.

92
00:05:06,743 --> 00:05:11,520
Tomek zdobył 28 na 32 możliwe do zdobycia

93
00:05:11,520 --> 00:05:17,071
punkty, czyli 87,5% wszystkich punktów.

94
00:05:19,543 --> 00:05:21,435
Odpowiedzieliśmy sobie na pytanie

95
00:05:21,535 --> 00:05:27,055
jakim procentem liczby 32 jest liczba 28.

96
00:05:27,679 --> 00:05:33,511
Liczba 28 to 87,5% liczby 32.

97
00:05:38,899 --> 00:05:40,387
W pewnej szkole odbyły się

98
00:05:40,487 --> 00:05:42,527
wybory do samorządu szkolnego.

99
00:05:42,543 --> 00:05:45,459
Na Krzysia zagłosowało 160 uczniów

100
00:05:45,515 --> 00:05:48,112
na Marysię 190 uczniów

101
00:05:48,112 --> 00:05:50,479
a na Kasię 150 uczniów.

102
00:05:51,487 --> 00:05:53,468
Jaki procent wszystkich głosów

103
00:05:53,468 --> 00:05:55,015
zdobył Krzyś?

104
00:05:56,307 --> 00:05:58,099
Jakie jest nasze zadanie?

105
00:05:58,911 --> 00:06:01,496
Zastanów się, jakim ułamkiem wszystkich

106
00:06:01,496 --> 00:06:04,743
głosów są głosy, które zdobył Krzyś.

107
00:06:08,383 --> 00:06:11,399
Krzyś zdobył 160 głosów.

108
00:06:11,711 --> 00:06:14,983
A wszystkich głosów było dokładnie 500.

109
00:06:15,341 --> 00:06:17,259
W takim razie Krzyś zdobył

110
00:06:17,259 --> 00:06:19,993
160 z pięciuset głosów.

111
00:06:20,415 --> 00:06:22,409
Co mogę zapisać w postaci ułamka

112
00:06:22,409 --> 00:06:26,603
jako 160 podzielone przez 500.

113
00:06:28,151 --> 00:06:30,595
Pytanie mamy o procent wszystkich głosów

114
00:06:30,695 --> 00:06:32,699
dlatego ten ułamek zamienimy

115
00:06:32,699 --> 00:06:34,695
na ułamek o mianowniku 100.

116
00:06:38,135 --> 00:06:41,707
Aby to zrobić, podzielę mianownik przez 5

117
00:06:42,929 --> 00:06:45,021
i licznik także przez 5.

118
00:06:47,451 --> 00:06:51,847
160 podzielone przez 5 to jest 32.

119
00:06:52,415 --> 00:06:54,543
32 podzielone przez 100

120
00:06:54,543 --> 00:06:58,091
to jest to samo co 32%.

121
00:06:59,327 --> 00:07:02,955
Krzyś zdobył 160 z pięciuset głosów

122
00:07:03,379 --> 00:07:07,107
i było to 32% wszystkich głosów.

123
00:07:09,367 --> 00:07:14,375
Liczba 160 to 32% liczby 500.

124
00:07:19,095 --> 00:07:21,703
Odpowiedzmy sobie teraz na takie pytanie:

125
00:07:21,803 --> 00:07:26,463
jakim procentem liczby 32 jest liczba 8?

126
00:07:27,999 --> 00:07:31,077
Wiemy, że liczba 32 to jest całość

127
00:07:31,077 --> 00:07:32,907
czyli 100%.

128
00:07:37,221 --> 00:07:40,743
8 to jest pewien procent z tej liczby

129
00:07:41,211 --> 00:07:43,203
ale nie wiemy jeszcze jaki.

130
00:07:44,127 --> 00:07:47,111
Zapiszmy, jaką częścią całości

131
00:07:47,111 --> 00:07:49,035
jest liczba 8.

132
00:07:50,171 --> 00:07:53,287
Całości, czyli liczby 32.

133
00:07:53,655 --> 00:07:57,427
Będzie to 8/32.

134
00:07:58,207 --> 00:08:01,155
Skoro wiemy już, jaką częścią liczby 32

135
00:08:01,155 --> 00:08:02,825
jest liczba 8

136
00:08:02,825 --> 00:08:05,839
mogę to przedstawić w postaci procentu.

137
00:08:06,911 --> 00:08:08,614
Rozszerzę ułamek do ułamka

138
00:08:08,614 --> 00:08:10,439
o mianowniku 100.

139
00:08:10,751 --> 00:08:11,975
Zanim to jednak zrobię

140
00:08:11,975 --> 00:08:15,659
skrócę 8 i 32 przez 8.

141
00:08:16,283 --> 00:08:21,959
8 przez 8 to 1, 32 przez 8 to 4.

142
00:08:22,051 --> 00:08:24,143
Mam tutaj 1/4

143
00:08:24,575 --> 00:08:27,947
a 1/4 to 25/100.

144
00:08:28,415 --> 00:08:32,299
25/100 to 25%.

145
00:08:32,667 --> 00:08:36,707
Jeżeli liczba 32 to jest 100%

146
00:08:36,919 --> 00:08:42,439
to liczba 8 stanowi 25% z liczby 32.

147
00:08:47,415 --> 00:08:49,216
Aby obliczyć jakim procentem

148
00:08:49,216 --> 00:08:52,223
pierwszej liczby jest druga liczba

149
00:08:52,791 --> 00:08:55,136
wystarczy, że obliczysz, jakim ułamkiem

150
00:08:55,136 --> 00:08:58,111
pierwszej liczby jest druga liczba

151
00:08:58,779 --> 00:09:00,263
a następnie ułamek ten

152
00:09:00,363 --> 00:09:02,463
przedstawisz w postaci procentu.

153
00:09:05,023 --> 00:09:06,987
Aby być na bieżąco z procentami

154
00:09:07,087 --> 00:09:09,375
zasubskrybuj nasz kanał na Youtubie!