1
00:00:00,256 --> 00:00:03,278
Pod koniec 2015 roku na polskie tory

2
00:00:03,378 --> 00:00:06,400
wyjechało 20 nowych pociągów Flirt.

3
00:00:06,486 --> 00:00:08,062
W tym pociągu w drugiej klasie

4
00:00:08,062 --> 00:00:11,401
znajduje się 270 miejsc, które stanowią

5
00:00:11,401 --> 00:00:14,446
75% wszystkich miejsc.

6
00:00:14,547 --> 00:00:16,736
Po tym filmie będziemy mogli powiedzieć

7
00:00:16,736 --> 00:00:18,903
ilu pasażerów może podróżować

8
00:00:18,903 --> 00:00:20,580
takim pociągiem.

9
00:00:31,132 --> 00:00:33,233
Na półce w pokoju Kamila stoi

10
00:00:33,233 --> 00:00:35,528
jedna książka do matematyki.

11
00:00:36,096 --> 00:00:38,692
To jest 1% wszystkich książek

12
00:00:38,692 --> 00:00:40,392
które zebrał Kamil.

13
00:00:40,704 --> 00:00:42,340
Ile książek ma Kamil?

14
00:00:43,520 --> 00:00:48,484
Wiemy, że 1% książek to jest 1 książka.

15
00:00:48,640 --> 00:00:49,796
Chcesz się dowiedzieć

16
00:00:49,796 --> 00:00:51,754
ile jest wszystkich książek

17
00:00:51,754 --> 00:00:54,728
czyli 100% książek.

18
00:00:55,808 --> 00:00:57,956
W jaki sposób możemy to policzyć?

19
00:00:58,112 --> 00:01:00,724
100% książek to jest dokładnie

20
00:01:00,724 --> 00:01:04,256
100 razy więcej niż 1% książek.

21
00:01:05,024 --> 00:01:09,632
Pamiętaj, że 1% to jest 1/100 z całości.

22
00:01:11,680 --> 00:01:14,340
1% to jedna książka.

23
00:01:14,908 --> 00:01:18,336
100% to 100 razy więcej książek.

24
00:01:18,422 --> 00:01:20,002
Czyli ile książek?

25
00:01:22,076 --> 00:01:23,856
100 książek.

26
00:01:24,340 --> 00:01:27,100
Kamil na swojej półce ma 100 książek.

27
00:01:29,856 --> 00:01:32,416
Zastanówmy się teraz nad takim przykładem:

28
00:01:32,672 --> 00:01:35,488
minęły już 3 dni ferii świątecznych

29
00:01:35,524 --> 00:01:38,384
czyli 20% całych ferii.

30
00:01:38,972 --> 00:01:41,732
Ile dni trwa cała przerwa świąteczna?

31
00:01:41,944 --> 00:01:43,880
Co mamy dane w zadaniu?

32
00:01:43,932 --> 00:01:46,868
20% ferii to są 3 dni.

33
00:01:47,776 --> 00:01:49,998
Chcemy się dowiedzieć, ile dni trwa cała

34
00:01:49,998 --> 00:01:53,708
przerwa, czyli poszukujemy 100%.

35
00:01:54,176 --> 00:01:57,548
Jeśli 20% ferii to 3 dni

36
00:01:57,816 --> 00:01:59,726
to znaczy, że cała przerwa

37
00:01:59,826 --> 00:02:02,312
trwała dokładnie 5 razy dłużej

38
00:02:03,242 --> 00:02:05,586
ponieważ 100% to jest dokładnie

39
00:02:05,836 --> 00:02:09,124
5 razy więcej niż 20%.

40
00:02:09,124 --> 00:02:10,550
Odpowiedz teraz na pytanie:

41
00:02:10,556 --> 00:02:13,126
ile dni trwała cała przerwa świąteczna?

42
00:02:17,216 --> 00:02:21,402
Całe ferie trwały 3 razy 5 dni

43
00:02:21,402 --> 00:02:23,560
czyli 15 dni.

44
00:02:25,374 --> 00:02:26,759
Obliczyliśmy liczbę

45
00:02:26,759 --> 00:02:29,158
gdy znaliśmy pewien jej procent.

46
00:02:35,036 --> 00:02:37,546
Zastanówmy się teraz nad takim problemem:

47
00:02:37,546 --> 00:02:39,757
na uroczysty apel przyszli uczniowie

48
00:02:39,757 --> 00:02:41,168
całej szkoły.

49
00:02:41,792 --> 00:02:44,214
Uczniowie klas pierwszych i drugich

50
00:02:44,314 --> 00:02:47,936
stanowili 78% wszystkich uczniów.

51
00:02:49,116 --> 00:02:53,100
Uczniów klas trzecich było dokładnie 44.

52
00:02:53,568 --> 00:02:56,172
Ilu uczniów uczęszcza do tej szkoły?

53
00:02:58,488 --> 00:03:00,038
Zastanów się przez chwilę

54
00:03:00,138 --> 00:03:02,272
jaki procent wszystkich uczniów

55
00:03:02,428 --> 00:03:04,520
to uczniowie klas trzecich.

56
00:03:08,928 --> 00:03:10,258
Uczniowie klas pierwszych

57
00:03:10,258 --> 00:03:13,280
i drugich to 78%.

58
00:03:13,808 --> 00:03:15,309
W takim razie uczniowie klas

59
00:03:15,309 --> 00:03:18,012
trzecich to 22%.

60
00:03:18,108 --> 00:03:20,262
Razem te dwie liczby muszą sumować się

61
00:03:20,262 --> 00:03:23,552
do 100%, czyli liczby wszystkich uczniów

62
00:03:23,552 --> 00:03:24,900
w tej szkole.

63
00:03:25,368 --> 00:03:28,199
22% wszystkich uczniów to uczniowie

64
00:03:28,199 --> 00:03:31,912
klas trzecich, których jest dokładnie 44.

65
00:03:33,204 --> 00:03:34,318
Aby dowiedzieć się

66
00:03:34,318 --> 00:03:36,758
ilu jest wszystkich uczniów w tej szkole

67
00:03:36,758 --> 00:03:39,948
musimy się dowiedzieć, ile to jest 100%.

68
00:03:40,672 --> 00:03:42,005
Pokażę Ci teraz metodę

69
00:03:42,005 --> 00:03:44,044
w jaki sposób to zrobić.

70
00:03:45,436 --> 00:03:49,376
Wiemy, że 22% to 44 uczniów.

71
00:03:49,964 --> 00:03:52,568
Obliczmy, ile to jest 1%.

72
00:03:53,472 --> 00:03:58,992
1% to jest 22 razy mniej niż 22%.

73
00:04:00,640 --> 00:04:04,058
Skoro 1% to jest 22 razy mniej niż

74
00:04:04,058 --> 00:04:10,699
22% uczniów, to gdy podzielę 44 przez 22

75
00:04:10,699 --> 00:04:14,984
i to jest 2, dowiem się ile to jest 1%

76
00:04:15,004 --> 00:04:16,922
wszystkich uczniów.

77
00:04:17,280 --> 00:04:20,495
1% to jest dwoje uczniów.

78
00:04:21,431 --> 00:04:22,763
Teraz mogę obliczyć

79
00:04:22,763 --> 00:04:24,926
ile to jest 100% wszystkich uczniów

80
00:04:25,126 --> 00:04:27,975
mnożąc 1% razy 100.

81
00:04:33,463 --> 00:04:36,523
2 razy 100 to 200.

82
00:04:37,759 --> 00:04:40,410
100% uczniów, czyli cała szkoła

83
00:04:40,510 --> 00:04:42,767
to jest 200 uczniów.

84
00:04:46,419 --> 00:04:48,552
W fabryce słodyczy produkuje się

85
00:04:48,652 --> 00:04:50,659
różnego rodzaju czekoladki.

86
00:04:51,071 --> 00:04:52,500
Tylko 100 czekoladek

87
00:04:52,600 --> 00:04:55,237
czyli 0,5% wszystkich czekoladek

88
00:04:55,237 --> 00:04:57,515
jest z nadzieniem pistacjowym.

89
00:04:58,275 --> 00:04:59,814
Ile czekoladek produkuje się

90
00:04:59,814 --> 00:05:01,291
w całej fabryce?

91
00:05:02,135 --> 00:05:04,411
Przeczytajmy jeszcze raz jakie ważne

92
00:05:04,411 --> 00:05:06,687
informacje znajdują się w poleceniu.

93
00:05:07,711 --> 00:05:09,703
Wiemy, że 100 czekoladek

94
00:05:09,915 --> 00:05:13,187
to jest 0,5% wszystkich czekoladek.

95
00:05:17,907 --> 00:05:20,441
Aby obliczyć ile czekoladek produkuje się

96
00:05:20,441 --> 00:05:22,923
w całej fabryce, musimy obliczyć

97
00:05:22,923 --> 00:05:25,363
ile to jest 100%.

98
00:05:28,503 --> 00:05:30,035
Postąpimy podobnie jak

99
00:05:30,035 --> 00:05:31,775
w poprzednim przykładzie.

100
00:05:31,831 --> 00:05:33,122
Najpierw obliczymy

101
00:05:33,222 --> 00:05:36,227
ile to jest 1% wszystkich czekoladek.

102
00:05:38,587 --> 00:05:40,067
W jaki sposób?

103
00:05:40,479 --> 00:05:43,735
Gdy 0,5%, czyli 100 czekoladek przemnożę

104
00:05:43,735 --> 00:05:48,403
razy 2, dowiem się ile to jest 1%.

105
00:05:49,183 --> 00:05:53,267
100 razy 2 to jest 200.

106
00:05:54,851 --> 00:05:57,711
1% to 200 czekoladek.

107
00:05:58,485 --> 00:06:00,150
To w takim razie ile to jest

108
00:06:00,150 --> 00:06:02,013
100% czekoladek?

109
00:06:07,003 --> 00:06:09,040
100% czekoladek to jest

110
00:06:09,040 --> 00:06:11,811
100 razy więcej niż 1%

111
00:06:13,459 --> 00:06:17,231
czyli 100 razy więcej niż 200 czekoladek.

112
00:06:19,547 --> 00:06:23,575
200 razy 100 to 20 000.

113
00:06:25,591 --> 00:06:29,652
100% to 20 000 czekoladek i tyle

114
00:06:29,652 --> 00:06:32,847
czekoladek produkuje się w całej fabryce.

115
00:06:37,623 --> 00:06:39,103
Teraz takie zadanie:

116
00:06:39,103 --> 00:06:44,467
oblicz liczbę, której 34% to jest 17.

117
00:06:48,887 --> 00:06:51,144
Aby dowiedzieć się, jaka to liczba

118
00:06:51,144 --> 00:06:53,795
musimy obliczyć jej 100%.

119
00:06:54,263 --> 00:06:55,675
Możesz teraz zatrzymać film

120
00:06:55,675 --> 00:06:58,247
i obliczyć ten przykład samodzielnie.

121
00:07:03,679 --> 00:07:07,719
Skoro wiem, że 34% to jest 17

122
00:07:07,861 --> 00:07:10,465
obliczę ile to jest 1%.

123
00:07:11,435 --> 00:07:17,367
1% to jest 34 razy mniej niż 34%.

124
00:07:18,939 --> 00:07:23,023
Jest to 34 razy mniej niż 17.

125
00:07:24,059 --> 00:07:29,223
17 podzielone przez 34 to jest 1/2.

126
00:07:30,815 --> 00:07:33,931
1% to jest 1/2.

127
00:07:34,455 --> 00:07:36,745
Gdy już wiem, ile to jest 1%

128
00:07:36,845 --> 00:07:39,975
bez problemu obliczę, ile to jest 100%

129
00:07:40,087 --> 00:07:42,435
bo jest to 100 razy więcej.

130
00:07:43,359 --> 00:07:49,135
Gdy 1/2 przemnożę razy 100, otrzymam 50.

131
00:07:51,807 --> 00:07:54,723
Skoro 100% to jest 50

132
00:07:54,935 --> 00:07:58,207
to w takim razie liczba 50 jest tą liczbą

133
00:07:58,363 --> 00:08:02,147
której 34% to jest 17.

134
00:08:05,375 --> 00:08:07,467
Ostatni przykład dla Ciebie.

135
00:08:07,479 --> 00:08:13,667
Oblicz liczbę, której 2,8% to 4,9.

136
00:08:19,667 --> 00:08:22,031
Będziemy poszukiwać całej liczby

137
00:08:22,031 --> 00:08:24,107
czyli 100%.

138
00:08:24,295 --> 00:08:26,185
Aby to zrobić, najpierw obliczę

139
00:08:26,185 --> 00:08:28,079
ile to jest 1%.

140
00:08:28,671 --> 00:08:30,251
W jaki sposób?

141
00:08:30,463 --> 00:08:34,047
Skoro wiem, ile to jest 2,8%

142
00:08:34,303 --> 00:08:37,419
podzielę to przez 2,8.

143
00:08:38,655 --> 00:08:40,703
Otrzymam wtedy 1%.

144
00:08:41,471 --> 00:08:47,859
4,9 podzielone przez 2,8 policzę tutaj.

145
00:08:55,095 --> 00:08:57,099
Przesuwam w liczniku i w mianowniku

146
00:08:57,099 --> 00:08:59,589
przecinek o jeden w prawo i obliczam

147
00:08:59,589 --> 00:09:03,019
49 przez 28.

148
00:09:03,337 --> 00:09:05,407
Mogę skrócić ułamek przez 7

149
00:09:05,407 --> 00:09:08,501
i otrzymam 7/4.

150
00:09:09,631 --> 00:09:12,747
1% to jest 7/4.

151
00:09:13,215 --> 00:09:16,999
W takim razie 100% to jest 100 razy więcej

152
00:09:21,463 --> 00:09:25,747
czyli 7/4 razy 100.

153
00:09:26,683 --> 00:09:30,027
Mogę skrócić przez 4 i zostanie mi

154
00:09:30,027 --> 00:09:35,687
7 razy 25, a to jest 175.

155
00:09:36,863 --> 00:09:42,500
175 to jest liczba, z której 2,8%

156
00:09:42,500 --> 00:09:45,355
to jest 4,9.

157
00:09:52,183 --> 00:09:54,169
Gdy chcesz obliczyć liczbę

158
00:09:54,269 --> 00:09:56,679
na podstawie danego jej procentu

159
00:09:56,891 --> 00:10:00,063
możesz obliczyć 1% tej liczby

160
00:10:00,063 --> 00:10:03,079
a następnie 100% tej liczby.

161
00:10:05,239 --> 00:10:07,291
Chcesz wiedzieć więcej o procentach?

162
00:10:07,291 --> 00:10:10,047
Obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty

163
00:10:10,123 --> 00:10:11,492
a po więcej materiałów

164
00:10:11,492 --> 00:10:13,722
zajrzyj na pistacja.tv!