1
00:00:00,164 --> 00:00:02,906
Na etykiecie soku do rozcieńczania napisano:

2
00:00:03,007 --> 00:00:06,803
do 1 części soku dodać 9 części wody.

3
00:00:07,764 --> 00:00:09,918
Po tym filmie będziemy mogli powiedzieć

4
00:00:10,019 --> 00:00:12,644
jakie stężenie ma otrzymany napój.

5
00:00:26,236 --> 00:00:28,514
Roztwór to mieszanina jednorodna

6
00:00:28,600 --> 00:00:30,788
co najmniej dwóch składników

7
00:00:30,889 --> 00:00:34,560
substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika.

8
00:00:35,191 --> 00:00:36,841
Przy okazji roztworów

9
00:00:36,942 --> 00:00:38,823
poznasz pojęcie stężenia.

10
00:00:39,238 --> 00:00:42,184
Stężenie roztworu to stosunek masy

11
00:00:42,285 --> 00:00:44,388
substancji rozpuszczonej

12
00:00:44,845 --> 00:00:47,104
do masy całego roztworu.

13
00:00:49,758 --> 00:00:51,759
Stężenie roztworu zazwyczaj

14
00:00:51,860 --> 00:00:53,711
podajemy w procentach.

15
00:00:54,672 --> 00:00:56,687
Stężenie roztworu mówi nam

16
00:00:56,788 --> 00:00:59,523
jakim procentem całego roztworu

17
00:00:59,624 --> 00:01:02,208
jest rozpuszczona w nim substancja.

18
00:01:03,081 --> 00:01:06,534
Przykładami roztworów są na przykład słodka herbata

19
00:01:06,635 --> 00:01:09,476
czyli cukier rozpuszczony w herbacie

20
00:01:09,577 --> 00:01:11,510
albo woda morska

21
00:01:11,611 --> 00:01:14,224
czyli sól rozpuszczona w wodzie.

22
00:01:19,750 --> 00:01:22,719
Wykorzystajmy teraz podane przed chwilą wiadomości

23
00:01:22,836 --> 00:01:25,348
do rozwiązywania matematycznych zadań.

24
00:01:26,005 --> 00:01:29,544
Roztwór cukru w wodzie nazywamy syropem.

25
00:01:30,159 --> 00:01:32,252
W 50 g syropu

26
00:01:32,390 --> 00:01:34,976
znajdują się 2 g cukru.

27
00:01:35,624 --> 00:01:38,970
Jakie jest stężenie procentowe tego roztworu?

28
00:01:41,191 --> 00:01:43,287
Przygotowałem tutaj małe podsumowanie

29
00:01:43,388 --> 00:01:45,317
wcześniejszych wiadomości.

30
00:01:45,786 --> 00:01:48,746
Roztwór to jest mieszanina substancji

31
00:01:48,847 --> 00:01:50,848
i rozpuszczalnika.

32
00:01:51,707 --> 00:01:53,719
Stężenie roztworu obliczasz

33
00:01:53,820 --> 00:01:56,765
dzieląc masę substancji rozpuszczonej

34
00:01:56,866 --> 00:01:59,808
przez masę całego roztworu.

35
00:02:01,856 --> 00:02:04,671
W naszym zadaniu mamy roztwór cukru

36
00:02:04,772 --> 00:02:06,530
w wodzie.

37
00:02:07,395 --> 00:02:10,304
Taki roztwór nazywamy syropem.

38
00:02:12,829 --> 00:02:15,680
Wiemy, że w 50 g syropu

39
00:02:18,912 --> 00:02:21,312
znajdują się 2 g cukru

40
00:02:26,807 --> 00:02:29,760
Obliczmy zatem stężenie tego roztworu.

41
00:02:30,292 --> 00:02:34,368
Dzielimy masę substancji, czyli 2 gramy

42
00:02:34,971 --> 00:02:37,080
przez masę roztworu

43
00:02:37,181 --> 00:02:39,232
czyli 50 gramów.

44
00:02:40,821 --> 00:02:42,821
Stężenie podajemy w procentach

45
00:02:42,922 --> 00:02:45,916
dlatego ten ułamek zamienię teraz na procent.

46
00:02:46,079 --> 00:02:48,079
dwie pięćdziesiąte

47
00:02:48,180 --> 00:02:50,752
to jest to samo co cztery setne.

48
00:02:51,438 --> 00:02:54,336
Przemnożyłem licznik i mianownik przez 2.

49
00:02:56,170 --> 00:02:58,944
0,04 to 4%

50
00:03:01,276 --> 00:03:04,097
Możemy powiedzieć, że stężenie tego roztworu

51
00:03:04,198 --> 00:03:06,212
to jest 4%.

52
00:03:06,423 --> 00:03:08,299
Oznacza to, że substancja

53
00:03:08,400 --> 00:03:10,423
rozpuszczona w tym roztworze

54
00:03:10,524 --> 00:03:12,275
czyli cukier

55
00:03:12,960 --> 00:03:16,352
stanowi 4% całego roztworu.

56
00:03:18,967 --> 00:03:21,728
Pozostałą część stanowi woda.

57
00:03:27,971 --> 00:03:31,470
Roztwór soli w wodzie nazywamy solanką.

58
00:03:32,252 --> 00:03:36,832
Do 1,5 kg wody wsypano 0,5 kg soli.

59
00:03:37,428 --> 00:03:39,796
Jakie jest stężenie procentowe

60
00:03:39,897 --> 00:03:41,897
otrzymanej solanki?

61
00:03:43,447 --> 00:03:49,120
Solanka to jest roztwór soli w wodzie.

62
00:03:49,848 --> 00:03:52,704
Substancją rozpuszczoną jest sól

63
00:03:52,805 --> 00:03:55,264
a rozpuszczalnikiem jest woda.

64
00:03:58,119 --> 00:04:01,664
W naszym roztworze mamy 1,5 kg wody

65
00:04:02,835 --> 00:04:04,992
oraz 0,5 kg soli.

66
00:04:06,793 --> 00:04:09,809
Aby obliczyć, jakie jest stężenie tej solanki

67
00:04:09,910 --> 00:04:12,951
potrzebujemy znać masę substancji rozpuszczonej

68
00:04:13,052 --> 00:04:14,976
oraz masę roztworu.

69
00:04:16,161 --> 00:04:18,200
W takim razie musimy się zastanowić

70
00:04:18,301 --> 00:04:21,475
jaka jest masa całej naszej solanki.

71
00:04:21,930 --> 00:04:24,679
Nasza solanka składa się z 0,5 kg soli

72
00:04:24,780 --> 00:04:26,515
i 1,5 kg wody

73
00:04:26,616 --> 00:04:29,311
czyli razem mamy 2 kg solanki.

74
00:04:31,103 --> 00:04:33,663
Pół kilo dodać półtora kilo

75
00:04:33,869 --> 00:04:35,641
Teraz zadanie dla ciebie.

76
00:04:35,742 --> 00:04:38,627
Oblicz samodzielnie stężenie tej solanki

77
00:04:38,852 --> 00:04:40,969
a następnie sprawdź swój wynik

78
00:04:41,070 --> 00:04:43,747
oglądając dalszą część filmu.

79
00:04:48,465 --> 00:04:52,008
W naszym roztworze znajduje się 0,5 kg soli

80
00:04:52,934 --> 00:04:56,191
a masa całego roztworu to 2 kg.

81
00:04:57,031 --> 00:04:59,263
Mamy 0,5 podzielone przez 2.

82
00:04:59,848 --> 00:05:02,199
Ten ułamek zamienię teraz na procent

83
00:05:02,300 --> 00:05:04,059
rozszerzając ten ułamek

84
00:05:04,160 --> 00:05:06,167
do ułamka o mianowniku 100.

85
00:05:07,449 --> 00:05:09,827
Mianownik pomnożę przez 50

86
00:05:09,928 --> 00:05:12,831
i licznik także pomnożę przez 50.

87
00:05:13,905 --> 00:05:17,439
0,5 razy 50 to jest 25

88
00:05:17,964 --> 00:05:21,425
0,25 to 25%

89
00:05:22,980 --> 00:05:26,655
Stężenie naszego roztworu to 25%.

90
00:05:27,067 --> 00:05:30,473
Oznacza to, że sól rozpuszczona w naszej solance

91
00:05:30,574 --> 00:05:34,335
 stanowi 25% całego roztworu.

92
00:05:40,345 --> 00:05:44,319
Przygotowano 20% roztwór cukru w wodzie.

93
00:05:45,279 --> 00:05:47,381
Ile cukru, a ile wody

94
00:05:47,482 --> 00:05:51,331
zużyto do sporządzenia 3 kg tego syropu?

95
00:05:52,181 --> 00:05:54,181
Spójrz tutaj

96
00:05:56,453 --> 00:05:59,359
Zmieszano cukier z wodą

97
00:05:59,460 --> 00:06:01,983
i otrzymano 3 kg syropu.

98
00:06:04,216 --> 00:06:06,747
Wiemy też, że stężenie tego roztworu

99
00:06:06,848 --> 00:06:08,995
to jest 20%.

100
00:06:09,403 --> 00:06:11,613
Oznacza to, że masa cukru

101
00:06:11,714 --> 00:06:14,411
stanowi dokładnie 20%

102
00:06:14,512 --> 00:06:16,575
masy całego roztworu.

103
00:06:20,834 --> 00:06:23,630
To jakim procentem masy całego roztworu

104
00:06:23,731 --> 00:06:25,731
jest masa wody?

105
00:06:27,675 --> 00:06:31,175
Woda stanowi 80% całego roztworu

106
00:06:31,276 --> 00:06:34,158
Razem woda i cukier

107
00:06:34,259 --> 00:06:38,079
to jest 100%, czyli cały roztwór.

108
00:06:41,106 --> 00:06:43,106
Wiesz już, że masa cukru

109
00:06:43,207 --> 00:06:47,139
stanowi 20% masy całego roztworu.

110
00:06:47,937 --> 00:06:53,183
Obliczmy teraz, ile to jest 20% z 3 kg.

111
00:06:54,399 --> 00:06:59,327
20% z 3 kg

112
00:07:01,387 --> 00:07:04,191
20% to 20 setnych

113
00:07:06,186 --> 00:07:09,311
i mnożę to razy liczbę, z której wyliczam procent.

114
00:07:14,264 --> 00:07:16,369
Skrócę po zerze

115
00:07:16,470 --> 00:07:21,087
i pozostanie mi 2 razy 3 podzielone przez 10

116
00:07:21,855 --> 00:07:24,159
czyli 6 dziesiątych.

117
00:07:25,697 --> 00:07:27,635
Co mogę zapisać też w postaci

118
00:07:27,736 --> 00:07:29,541
ułamka dziesiętnego.

119
00:07:29,940 --> 00:07:33,338
W 20-procentowym roztworze cukru w wodzie

120
00:07:33,439 --> 00:07:35,935
mamy 20% cukru.

121
00:07:36,736 --> 00:07:40,048
Aby przygotować 3 kg takiego roztworu

122
00:07:40,149 --> 00:07:44,383
potrzebowaliśmy użyć 0,6 kg cukru.

123
00:07:45,381 --> 00:07:47,615
Zastanów się teraz, ile kilogramów wody

124
00:07:47,716 --> 00:07:49,419
potrzebowaliśmy użyć

125
00:07:49,520 --> 00:07:52,007
aby przygotować 3 kg syropu.

126
00:07:58,120 --> 00:08:01,800
Użyliśmy 2,4 kg wody.

127
00:08:01,901 --> 00:08:05,375
Gdy zmieszamy 2,4 kg wody

128
00:08:05,476 --> 00:08:07,935
i 0,6 kg cukru

129
00:08:08,140 --> 00:08:12,031
otrzymamy razem 3 kg syropu.

130
00:08:17,583 --> 00:08:19,690
Roztwór to mieszanina jednorodna

131
00:08:19,791 --> 00:08:21,877
co najmniej dwóch składników

132
00:08:21,978 --> 00:08:25,263
substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika.

133
00:08:25,364 --> 00:08:27,295
Stężenie roztworu

134
00:08:27,396 --> 00:08:30,482
to stosunek masy substancji rozpuszczonej

135
00:08:30,583 --> 00:08:32,767
do masy całego roztworu.

136
00:08:35,456 --> 00:08:37,301
Chcesz wiedzieć więcej?

137
00:08:37,402 --> 00:08:39,395
Zasubskrybuj nasz kanał na Youtube

138
00:08:39,496 --> 00:08:40,920
i obejrzyj pozostałe filmy

139
00:08:41,021 --> 00:08:43,023
o zastosowaniu procentów.