1
00:00:00,210 --> 00:00:02,710
Taki nagłówek znalazłem w jednej z gazet:

2
00:00:02,811 --> 00:00:06,756
Czy podwyżka o 3% to jest dużo, czy mało?

3
00:00:07,738 --> 00:00:10,183
Jak radzić sobie z zadaniami o podwyżkach

4
00:00:10,284 --> 00:00:12,388
pokażę ci w tym filmie.

5
00:00:24,295 --> 00:00:27,508
Miesięczny bilet autobusowy kosztuje 25 zł.

6
00:00:27,609 --> 00:00:29,849
Ile będzie kosztował ten bilet

7
00:00:29,950 --> 00:00:33,024
po podwyżce o 8%?

8
00:00:34,139 --> 00:00:37,068
Teraz bilet kosztuje 25 zł

9
00:00:37,169 --> 00:00:40,548
i podwyższono jego cenę o 8%.

10
00:00:41,231 --> 00:00:43,231
Pokażę ci, w jaki sposób

11
00:00:43,332 --> 00:00:46,644
możemy obliczyć cenę biletu po podwyżce.

12
00:00:46,891 --> 00:00:48,891
Oto pierwszy sposób:

13
00:00:49,304 --> 00:00:51,453
Odpowiedzmy sobie na takie pytanie:

14
00:00:51,554 --> 00:00:54,884
o ile złotych podwyższy się cena biletu?

15
00:00:55,458 --> 00:00:58,028
Wiemy, że podwyższy się o 8%

16
00:00:58,129 --> 00:01:00,516
ale ile to jest złotych?

17
00:01:01,594 --> 00:01:06,413
Obliczę 8% z 25

18
00:01:07,310 --> 00:01:11,168
bo podwyższamy o 8% starą cenę biletu

19
00:01:11,755 --> 00:01:14,752
8% to jest osiem setnych

20
00:01:15,910 --> 00:01:17,703
i mnożę to przez liczbę

21
00:01:17,804 --> 00:01:19,804
z której obliczam procent.

22
00:01:20,933 --> 00:01:24,992
Skrócę 25 i 100 przez 25

23
00:01:27,733 --> 00:01:30,368
a 8 i 4 przez 4.

24
00:01:32,873 --> 00:01:36,910
Pozostało mi 2 razy 1 podzielić przez 1

25
00:01:37,011 --> 00:01:38,816
a to jest 2.

26
00:01:38,917 --> 00:01:43,424
Cenę biletu podwyższono o 8% czyli o 2 zł.

27
00:01:43,618 --> 00:01:45,620
To w takim razie ile będzie kosztował

28
00:01:45,721 --> 00:01:47,859
bilet po podwyżce?

29
00:01:49,824 --> 00:01:52,721
Przed podwyżką kosztował 25 zł.

30
00:01:52,822 --> 00:01:55,649
Podwyższono jego cenę o 2 zł

31
00:01:55,750 --> 00:01:58,784
czyli teraz kosztuje 27 zł.

32
00:02:01,420 --> 00:02:04,416
Bilet, który kosztował 25 zł

33
00:02:04,517 --> 00:02:09,280
po podwyżce o 8% będzie kosztował 27 zł.

34
00:02:10,612 --> 00:02:12,985
Pokażę ci teraz drugi, szybszy sposób

35
00:02:13,085 --> 00:02:14,722
który pozwoli nam odpowiedzieć

36
00:02:14,823 --> 00:02:16,386
na to samo pytanie.

37
00:02:16,749 --> 00:02:19,562
Początkowa cena, czyli cena przed podwyżką

38
00:02:19,663 --> 00:02:21,668
to jest 100%.

39
00:02:22,084 --> 00:02:25,408
Tę cenę podnieśliśmy o 8%

40
00:02:27,459 --> 00:02:30,272
100% dodać 8%

41
00:02:30,373 --> 00:02:32,576
to jest 108%.

42
00:02:33,682 --> 00:02:36,119
Cena naszego biletu po podwyżce

43
00:02:36,220 --> 00:02:39,844
to 108% początkowej ceny.

44
00:02:41,152 --> 00:02:46,144
Gdy obliczymy, ile to jest 108% z 25 zł

45
00:02:46,301 --> 00:02:48,684
od razu obliczymy cenę naszego biletu

46
00:02:48,785 --> 00:02:50,786
po podwyżce.

47
00:02:51,504 --> 00:02:53,860
W takim razie obliczmy, ile to jest

48
00:02:53,961 --> 00:03:00,594
108% z 25.

49
00:03:02,245 --> 00:03:06,112
108% to jest 108 setnych

50
00:03:08,546 --> 00:03:10,563
Ten ułamek mnożę przez liczbę

51
00:03:10,664 --> 00:03:12,680
z której obliczam procent.

52
00:03:14,958 --> 00:03:17,632
Mogę skrócić przez 25

53
00:03:19,450 --> 00:03:21,472
a tutaj przez 4.

54
00:03:25,728 --> 00:03:29,688
Pozostało mi 27 razy 1 podzielone przez 1

55
00:03:29,798 --> 00:03:31,802
czyli 27.

56
00:03:33,115 --> 00:03:36,670
Po podwyżce ceny biletu o 8%

57
00:03:37,466 --> 00:03:41,230
nowa cena stanowiła 108% starej ceny

58
00:03:42,652 --> 00:03:46,970
a 100 8% starej ceny to 27 zł.

59
00:03:53,089 --> 00:03:56,422
Telefon po dwudziestoprocentowej podwyżce ceny

60
00:03:56,704 --> 00:03:58,848
kosztuje 600 zł.

61
00:03:58,949 --> 00:04:02,176
Jaka była cena telefonu przed podwyżką?

62
00:04:03,472 --> 00:04:07,040
Chcemy poznać cenę telefonu przed podwyżką

63
00:04:08,550 --> 00:04:10,774
a 20% podwyżka

64
00:04:10,875 --> 00:04:13,242
była liczona właśnie od tej ceny

65
00:04:13,343 --> 00:04:15,343
której nie znamy.

66
00:04:17,234 --> 00:04:19,277
Zastanów się, jakim procentem ceny

67
00:04:19,378 --> 00:04:22,830
przed podwyżką jest 600 zł.

68
00:04:27,871 --> 00:04:32,895
100% plus 20% to jest 120%.

69
00:04:33,541 --> 00:04:36,869
Cena po podwyżce, czyli 600 zł

70
00:04:36,970 --> 00:04:39,907
stanowi 120% ceny

71
00:04:40,063 --> 00:04:42,111
która była przed podwyżką.

72
00:04:43,528 --> 00:04:45,528
Zapisałem to tutaj:

73
00:04:45,629 --> 00:04:48,452
120% ceny przed podwyżką

74
00:04:48,553 --> 00:04:50,559
to jest 600 zł.

75
00:04:51,976 --> 00:04:54,911
Mogę obliczyć, ile to jest 1%.

76
00:05:00,606 --> 00:05:04,639
600 podzielone przez 120 to jest 5.

77
00:05:05,853 --> 00:05:08,735
1% to jest 5 zł.

78
00:05:09,103 --> 00:05:11,345
W takim razie możesz teraz obliczyć

79
00:05:11,446 --> 00:05:13,339
ile to jest 100%

80
00:05:13,440 --> 00:05:15,847
czyli cenę przed podwyżką.

81
00:05:19,891 --> 00:05:23,201
100% to jest 100 razy więcej niż 1%

82
00:05:23,302 --> 00:05:26,243
czyli 100 razy więcej niż 5 zł

83
00:05:27,625 --> 00:05:31,263
czyli 5 razy 100 to jest 500.

84
00:05:33,319 --> 00:05:35,358
Cenę telefonu przed podwyżką

85
00:05:35,459 --> 00:05:39,216
zwiększono o 20% i otrzymano cenę telefonu

86
00:05:39,317 --> 00:05:41,193
po podwyżce.

87
00:05:44,459 --> 00:05:46,460
Odpowiedzmy sobie na takie pytanie:

88
00:05:46,561 --> 00:05:48,562
Ile kosztowałby ten telefon

89
00:05:48,663 --> 00:05:52,113
gdyby jego cenę podwyższono tylko o 12%?

90
00:05:53,231 --> 00:05:56,607
Wiemy, że przed podwyżką kosztował 500 zł.

91
00:05:59,488 --> 00:06:02,376
Gdy jego cenę podwyższymy o 12%

92
00:06:02,477 --> 00:06:05,037
jakim procentem 500 zł

93
00:06:05,162 --> 00:06:07,615
będzie cena telefonu po podwyżce?

94
00:06:13,115 --> 00:06:19,391
100% dodać 12% to jest 112% początkowej ceny.

95
00:06:20,802 --> 00:06:23,137
Aby dowiedzieć się, ile kosztował telefon

96
00:06:23,238 --> 00:06:25,450
po 12% podwyżce

97
00:06:25,551 --> 00:06:30,143
obliczę teraz 112% z 500 zł.

98
00:06:36,850 --> 00:06:38,850
Wykonaj samodzielnie to działanie

99
00:06:38,951 --> 00:06:40,963
po zatrzymaniu filmu.

100
00:06:45,391 --> 00:06:49,087
112% to jest 112 setnych.

101
00:06:49,727 --> 00:06:51,903
Mnożymy to razy 500.

102
00:06:57,879 --> 00:07:00,095
Mogę skrócić po dwa zera

103
00:07:01,715 --> 00:07:04,767
i pozostanie mi 112 razy 5.

104
00:07:04,868 --> 00:07:08,131
112 razy 5 to jest 560.

105
00:07:09,965 --> 00:07:12,810
Telefon po dwunastoprocentowej podwyżce

106
00:07:12,911 --> 00:07:16,323
będzie kosztował 112% początkowej ceny

107
00:07:19,883 --> 00:07:24,671
a 112% z 500 to jest 560.

108
00:07:29,262 --> 00:07:31,262
Cenę drożdżówki podniesiono

109
00:07:31,363 --> 00:07:34,885
z 2 zł na 2 zł i 10 gr.

110
00:07:34,986 --> 00:07:37,983
O ile procent podniesiono cenę drożdżówki?

111
00:07:42,222 --> 00:07:44,354
Najpierw policzmy, o ile złotych

112
00:07:44,455 --> 00:07:46,483
podniesiono cenę drożdżówki.

113
00:07:47,371 --> 00:07:50,015
2,10 minus 2

114
00:07:51,150 --> 00:07:54,111
Cena drożdżówki wzrosła o 10 gr.

115
00:07:54,732 --> 00:07:56,732
Możemy od razu zapytać

116
00:07:56,833 --> 00:07:59,217
jakim procentem starej ceny

117
00:07:59,318 --> 00:08:01,327
jest podwyżka.

118
00:08:01,847 --> 00:08:04,607
Spójrz, zapiszę to w postaci ułamka.

119
00:08:10,686 --> 00:08:13,058
Zamieńmy ten ułamek na procent.

120
00:08:13,159 --> 00:08:15,933
Zanim to jednak zrobię przesunę przecinek

121
00:08:16,034 --> 00:08:20,223
i w liczniku, i w mianowniku o dwa miejsca w prawo

122
00:08:20,469 --> 00:08:23,656
i otrzymam dziesięć dwusetnych.

123
00:08:25,273 --> 00:08:27,874
Ten ułamek zamienię teraz na procent.

124
00:08:28,546 --> 00:08:31,514
Aby to zrobić, muszę przedstawić ten ułamek

125
00:08:31,615 --> 00:08:34,915
w postaci ułamka o mianowniku 100.

126
00:08:36,245 --> 00:08:38,655
Mianownik podzielę przez 2

127
00:08:38,756 --> 00:08:41,193
i licznik także podzielę przez 2.

128
00:08:43,521 --> 00:08:46,591
Otrzymam pięć setnych.

129
00:08:48,114 --> 00:08:51,711
Pięć setnych to jest 5%.

130
00:08:52,707 --> 00:08:56,316
Cenę drożdżówki, która kosztowała 2 zł

131
00:08:56,417 --> 00:08:58,979
podniesiono o 10 gr.

132
00:08:59,324 --> 00:09:03,824
10 gr z 2 zł to jest 5%

133
00:09:03,925 --> 00:09:05,360
zatem możesz powiedzieć

134
00:09:05,461 --> 00:09:09,475
że cenę drożdżówki podniesiono o 5%.

135
00:09:15,805 --> 00:09:19,078
Gdy cena towaru wzrośnie o 20%

136
00:09:19,179 --> 00:09:22,275
musimy do początkowej ceny 

137
00:09:22,431 --> 00:09:24,569
dodać 20% tej ceny.

138
00:09:24,670 --> 00:09:27,811
Możesz od razu obliczyć cenę po podwyżce

139
00:09:27,912 --> 00:09:31,543
obliczając 120% początkowej ceny.

140
00:09:35,408 --> 00:09:37,518
Chcesz poznać więcej sytuacji

141
00:09:37,619 --> 00:09:39,683
w których możesz zastosować procenty?

142
00:09:39,784 --> 00:09:42,316
Obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty

143
00:09:42,417 --> 00:09:45,471
i zajrzyj na naszą stronę: pistacja tv