1
00:00:00,036 --> 00:00:04,352
W 2008 roku ujednolicono wymiary boiska piłkarskiego

2
00:00:04,471 --> 00:00:07,168
105 m na 68 m.

3
00:00:07,404 --> 00:00:09,493
Boiska, które powstały wcześniej

4
00:00:09,593 --> 00:00:11,617
mogą mieć inne wymiary.

5
00:00:11,717 --> 00:00:13,958
Po tym filmie będziemy mogli obliczyć

6
00:00:14,058 --> 00:00:18,176
o ile procent jedno boisko jest większe od drugiego.

7
00:00:28,877 --> 00:00:32,512
Jeden z kątów w trójkącie ma miarę 40 stopni

8
00:00:34,833 --> 00:00:38,656
a drugi stanowi 125% pierwszego.

9
00:00:38,925 --> 00:00:41,728
Jakie miary mają kąty w tym trójkącie?

10
00:00:42,745 --> 00:00:45,824
Musimy znaleźć miary dwóch pozostałych kątów.

11
00:00:47,561 --> 00:00:48,896
W jaki sposób?

12
00:00:49,094 --> 00:00:51,200
W zadaniu mamy napisane 

13
00:00:51,300 --> 00:00:53,843
że jeden kąt ma miarę 40 stopni

14
00:00:53,943 --> 00:00:57,856
a drugi to jest 125% pierwszego kąta.

15
00:00:57,989 --> 00:00:59,904
Ten kąt

16
00:01:00,198 --> 00:01:05,536
to jest 125% z 40 stopni

17
00:01:06,191 --> 00:01:11,168
ponieważ ten kąt stanowi 125% tego kąta.

18
00:01:12,672 --> 00:01:17,568
Przystąpmy do obliczeń. Ile to jest 125% z 40?

19
00:01:18,122 --> 00:01:20,501
Możesz to obliczyć po zatrzymaniu filmu

20
00:01:20,601 --> 00:01:23,553
 a następnie sprawdzić swoje obliczenia.

21
00:01:27,464 --> 00:01:32,416
125% mogę zamienić na ułamek o mianowniku 100

22
00:01:32,696 --> 00:01:36,000
i będzie to 125 setnych.

23
00:01:38,418 --> 00:01:41,966
125% czyli 125 setnych

24
00:01:42,066 --> 00:01:44,704
przemnożę teraz przez 40

25
00:01:44,971 --> 00:01:49,312
i dowiem się, ile to jest 125% z 40.

26
00:01:50,819 --> 00:01:54,176
40 i 100 skrócę przez 20

27
00:01:57,391 --> 00:02:01,088
125 i 5 skrócę przez 5.

28
00:02:03,113 --> 00:02:06,009
Pozostało mi 25 razy 2

29
00:02:06,109 --> 00:02:07,744
podzielone przez 1

30
00:02:07,904 --> 00:02:09,612
czyli 50.

31
00:02:12,954 --> 00:02:16,166
125% z 40 stopni

32
00:02:16,266 --> 00:02:17,984
to 50 stopni.

33
00:02:18,647 --> 00:02:21,568
Ten kąt ma miarę 50 stopni.

34
00:02:22,575 --> 00:02:25,244
Pamiętając, że suma kątów w trójkącie 

35
00:02:25,344 --> 00:02:28,731
wynosi 180 stopni, odpowiedz na pytanie:

36
00:02:28,831 --> 00:02:31,248
jaką miarę ma ostatni z kątów?

37
00:02:35,412 --> 00:02:40,256
40 stopni dodać 50 stopni to jest 90 stopni.

38
00:02:40,771 --> 00:02:44,608
Aby wszystkie kąty dały w sumie 180 stopni

39
00:02:44,718 --> 00:02:47,723
trzeci z kątów musi mieć 90 stopni.

40
00:02:47,958 --> 00:02:50,240
Jest to kąt prosty.

41
00:02:54,440 --> 00:02:58,176
Jeden bok równoległoboku ma długość 4 cm.

42
00:03:01,030 --> 00:03:04,320
Drugi bok stanowi 30% obwodu.

43
00:03:11,169 --> 00:03:13,792
Jaka jest długość drugiego boku?

44
00:03:16,582 --> 00:03:18,933
Czytając polecenie od razu zaznaczałem

45
00:03:19,033 --> 00:03:20,992
najważniejsze informacje na obrazku.

46
00:03:21,092 --> 00:03:22,553
Dzięki temu jestem pewien

47
00:03:22,653 --> 00:03:24,288
że niczego nie przeoczyłem.

48
00:03:25,979 --> 00:03:27,771
Przypomnij sobie, jakie własności

49
00:03:27,871 --> 00:03:29,874
ma równoległobok i zastanów się 

50
00:03:29,974 --> 00:03:32,822
jaką długość ma ten bok równoległoboku?

51
00:03:38,036 --> 00:03:41,020
W równoległoboku przeciwległe boki są równe

52
00:03:41,120 --> 00:03:44,748
dlatego ten bok ma długość 4 cm

53
00:03:44,943 --> 00:03:46,560
a ten bok

54
00:03:46,709 --> 00:03:49,888
także stanowi 30% obwodu.

55
00:03:55,326 --> 00:03:58,848
W jaki sposób możemy wykorzystać te informacje?

56
00:04:00,776 --> 00:04:04,480
Te dwa boki stanowią razem 60% obwodu.

57
00:04:05,266 --> 00:04:07,269
Jakim procentem całego obwodu

58
00:04:07,369 --> 00:04:10,065
 są dwa krótsze boki?

59
00:04:15,785 --> 00:04:18,106
Tu mamy 60% obwodu 

60
00:04:18,206 --> 00:04:21,506
to tu musimy mieć razem 40% obwodu.

61
00:04:22,140 --> 00:04:25,064
Ponieważ, gdy sumujesz długości wszystkich boków

62
00:04:25,164 --> 00:04:28,911
 musisz otrzymać cały obwód, czyli 100%.

63
00:04:29,653 --> 00:04:31,480
W takim razie mogę zapisać

64
00:04:31,580 --> 00:04:36,696
że 40% obwodu to jest razem 8 cm.

65
00:04:39,195 --> 00:04:40,551
Chcemy się dowiedzieć

66
00:04:40,651 --> 00:04:42,616
 jaka jest długość drugiego boku

67
00:04:42,960 --> 00:04:46,463
czyli musimy obliczyć 30% obwodu.

68
00:04:49,098 --> 00:04:50,535
Zanim to jednak zrobię 

69
00:04:50,635 --> 00:04:53,226
obliczę, ile to jest 10% obwodu.

70
00:04:53,715 --> 00:04:54,819
Dlaczego?

71
00:04:54,919 --> 00:04:57,967
Ponieważ wiedząc, ile to jest 40%

72
00:04:58,067 --> 00:05:00,993
 mogę łatwo powiedzieć, ile to jest 10%.

73
00:05:01,228 --> 00:05:02,847
4 razy mniej.

74
00:05:05,736 --> 00:05:09,919
10% obwodu to jest 8 podzielone przez 4

75
00:05:10,081 --> 00:05:11,807
czyli 2 centymetry.

76
00:05:12,562 --> 00:05:15,003
Wiedząc, ile to jest 10% obwodu

77
00:05:15,103 --> 00:05:18,283
 możesz obliczyć, ile to jest 30% obwodu

78
00:05:18,383 --> 00:05:20,767
czyli długość szukanego boku.

79
00:05:23,895 --> 00:05:26,903
Rozwiąż przykład samemu po zatrzymaniu filmu

80
00:05:27,003 --> 00:05:30,414
 a następnie sprawdź swoje rozwiązanie.

81
00:05:35,302 --> 00:05:39,455
30% to jest 3 razy więcej niż 10%

82
00:05:39,665 --> 00:05:42,015
czyli 3 razy więcej niż 2.

83
00:05:42,562 --> 00:05:45,087
2 razy 3 to jest 6

84
00:05:45,350 --> 00:05:49,695
dlatego 30% obwodu to jest 6 cm.

85
00:05:50,872 --> 00:05:52,700
Drugi bok równoległoboku

86
00:05:52,800 --> 00:05:56,863
to 30% obwodu czyli 6 centymetrów.

87
00:06:01,698 --> 00:06:05,311
Kwadrat ma bok o długości 10 cm.

88
00:06:07,474 --> 00:06:09,495
Jakie będzie pole tego kwadratu

89
00:06:09,595 --> 00:06:13,448
 jeśli długość jego boku zmniejszymy o 10%?

90
00:06:15,434 --> 00:06:18,143
Zastanów się, w jaki sposób możemy obliczyć

91
00:06:18,243 --> 00:06:20,745
 długość boku tego kwadratu.

92
00:06:23,026 --> 00:06:27,583
Ten bok kwadratu ma 10 cm i jest to nasze 100%.

93
00:06:28,132 --> 00:06:31,679
Jego długość zmniejszyliśmy o 10%

94
00:06:32,169 --> 00:06:37,055
dlatego bok tego kwadratu stanowi 90%

95
00:06:38,343 --> 00:06:40,127
poprzedniej długości.

96
00:06:42,561 --> 00:06:45,432
Aby dowiedzieć się, jaką długość ma ten kwadrat

97
00:06:45,532 --> 00:06:49,477
 obliczę, ile to jest 90% z 10.

98
00:06:50,781 --> 00:06:52,682
90% z 10 

99
00:06:52,782 --> 00:06:55,999
to jest 90 setnych razy 10.

100
00:06:56,864 --> 00:06:58,559
Poskracam zera

101
00:06:58,819 --> 00:07:01,119
i otrzymam 9.

102
00:07:02,404 --> 00:07:06,751
Bok tego kwadratu ma długość 9 cm.

103
00:07:08,288 --> 00:07:11,399
Gdy bok kwadratu o długości 10 cm

104
00:07:11,507 --> 00:07:13,901
 zmniejszysz o 10%

105
00:07:14,001 --> 00:07:17,684
otrzymasz bok kwadratu o długości 9 cm.

106
00:07:18,010 --> 00:07:21,343
Jest to 90% poprzedniej długości.

107
00:07:23,062 --> 00:07:26,463
Jakie jest zatem pole zmniejszonego kwadratu?

108
00:07:29,181 --> 00:07:33,887
Pole tego kwadratu to 9 · 9 czyli 81.

109
00:07:37,690 --> 00:07:39,519
Teraz pytanie dla ciebie:

110
00:07:39,619 --> 00:07:43,103
o ile procent zmieniło się pole kwadratu?

111
00:07:45,856 --> 00:07:50,527
Na początku pole kwadratu wynosiło 100 cm2.

112
00:07:51,758 --> 00:07:56,159
Po zmniejszeniu wynosi 81 cm kwadratowych.

113
00:07:56,259 --> 00:07:58,195
Twoim zadaniem jest policzenie

114
00:07:58,295 --> 00:08:01,209
 o ile procent zmieniło się pole kwadratu.

115
00:08:01,734 --> 00:08:04,863
Rozwiąż przykład samemu po zatrzymaniu filmu.

116
00:08:10,189 --> 00:08:13,866
Pole kwadratu zmniejszyło się ze 100 cm2

117
00:08:13,975 --> 00:08:17,031
  do 81 cm kwadratowych

118
00:08:17,131 --> 00:08:21,247
czyli o 19 cm kwadratowych.

119
00:08:23,206 --> 00:08:25,332
Musimy zapisać, jakim procentem

120
00:08:25,432 --> 00:08:27,135
 początkowego pola kwadratu

121
00:08:27,235 --> 00:08:30,207
jest liczba, o którą to pole się zmniejszyło.

122
00:08:31,697 --> 00:08:35,789
Pole kwadratu zmniejszyło się o 19 cm2

123
00:08:35,934 --> 00:08:39,423
a na początku mieliśmy 100 cm kwadratowych.

124
00:08:40,713 --> 00:08:44,031
19 setnych to 19%.

125
00:08:45,312 --> 00:08:47,246
Możesz powiedzieć, że pole kwadratu

126
00:08:47,346 --> 00:08:52,708
 zmieniło się ze 100 cm2 na 81 cm2

127
00:08:52,860 --> 00:08:56,319
czyli zmniejszyło się o 19%.

128
00:09:01,768 --> 00:09:03,507
Procenty mogą występować

129
00:09:03,607 --> 00:09:05,626
 także w zadaniach geometrycznych.

130
00:09:05,726 --> 00:09:09,119
Gdy bok kwadratu zwiększymy o 10%

131
00:09:09,219 --> 00:09:12,959
to jego pole wzrośnie aż o 21%.

132
00:09:16,271 --> 00:09:18,826
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych filmów

133
00:09:18,926 --> 00:09:20,539
 o zastosowaniu procentów

134
00:09:20,639 --> 00:09:22,836
 i polubienia naszej strony na Facebooku.