1
00:00:00,256 --> 00:00:02,888
Z takiej tablicy, która wisi na dworcu w Tczewie

2
00:00:02,988 --> 00:00:06,350
 możesz odczytać ceny biletów na pociąg.

3
00:00:06,912 --> 00:00:08,929
Jakiś hultaj zamalował część tablicy

4
00:00:09,029 --> 00:00:11,293
 ale pokażę ci, że i tak możemy poznać ceny

5
00:00:11,393 --> 00:00:14,683
 wszystkich biletów.

6
00:00:25,600 --> 00:00:28,672
Cenę butów, które kosztowały 30 zł

7
00:00:29,772 --> 00:00:32,768
obniżono o 20%.

8
00:00:38,144 --> 00:00:44,861
Po pewnym czasie cenę podwyższono o 20%.

9
00:00:46,848 --> 00:00:51,117
Jaka jest obecna cena tych butów?

10
00:00:53,248 --> 00:00:55,552
Mamy tutaj do policzenia obniżkę

11
00:00:55,808 --> 00:00:57,344
i podwyżkę ceny.

12
00:00:58,112 --> 00:01:00,416
Zajmijmy się na razie pierwszym etapem.

13
00:01:02,720 --> 00:01:05,024
Cenę butów, czyli 30 zł

14
00:01:05,280 --> 00:01:07,328
obniżono o 20%.

15
00:01:08,352 --> 00:01:10,050
Obliczmy teraz, o ile złotych

16
00:01:10,150 --> 00:01:12,604
 obniżono cenę tych butów.

17
00:01:12,704 --> 00:01:15,520
Wiemy, że jest to 20% ceny

18
00:01:15,620 --> 00:01:23,086
Czyli 20% z 30 złotych.

19
00:01:24,480 --> 00:01:26,285
Oblicz samodzielnie ile to jest

20
00:01:26,385 --> 00:01:32,588
 i odtwórz dalszą część filmu.

21
00:01:33,440 --> 00:01:36,000
20% to 20 setnych.

22
00:01:38,048 --> 00:01:44,192
20% z 30 zł to 20 setnych razy 30 zł.

23
00:01:46,240 --> 00:01:47,520
Skrócę zera

24
00:01:48,800 --> 00:01:52,640
i pozostanie mi dwa razy 3 podzielone przez 1

25
00:01:53,152 --> 00:01:54,176
czyli 6.

26
00:01:56,992 --> 00:02:00,832
Możesz powiedzieć, że cenę butów obniżono o 20%

27
00:02:01,600 --> 00:02:05,952
czyli obniżka wynosiła 20% z 30 zł

28
00:02:06,464 --> 00:02:08,256
a to jest 6 zł.

29
00:02:09,536 --> 00:02:14,036
Cenę butów obniżyliśmy o 6 zł.

30
00:02:15,424 --> 00:02:17,593
W takim razie ile złotych kosztowały buty

31
00:02:17,693 --> 00:02:20,792
 po obniżce?

32
00:02:20,892 --> 00:02:25,376
Buty po obniżce kosztowały 30 minus 6

33
00:02:25,476 --> 00:02:31,011
 czyli 24 złote.

34
00:02:31,552 --> 00:02:34,880
Po obniżce ceny przyszedł czas na jej podwyżkę

35
00:02:35,136 --> 00:02:36,928
o 20% ceny.

36
00:02:37,696 --> 00:02:39,726
Zwróć szczególną uwagę na to

37
00:02:39,826 --> 00:02:42,716
 że dwudziestoprocentowa podwyżka ceny

38
00:02:42,816 --> 00:02:45,888
została policzona od tej ceny butów

39
00:02:46,144 --> 00:02:48,192
czyli od 24 zł.

40
00:02:49,984 --> 00:02:53,824
Wiemy, że cenę butów podniesiono o 20% ich ceny.

41
00:02:54,592 --> 00:02:57,250
Zastanów się teraz, w jaki sposób obliczyć

42
00:02:57,350 --> 00:03:00,992
 o ile złotych podnieśliśmy cenę tych butów.

43
00:03:06,112 --> 00:03:09,696
Cena butów została podniesiona o 20% ceny

44
00:03:10,720 --> 00:03:16,923
czyli o 20% z 24 złotych.

45
00:03:17,120 --> 00:03:22,496
Obliczę teraz, ile to jest 20% z 24 zł 

46
00:03:22,596 --> 00:03:30,150
to jest 20 setnych razy 24 złote.

47
00:03:31,200 --> 00:03:33,135
Po dokonaniu obliczeń pozostaje mi

48
00:03:33,235 --> 00:03:39,648
 dwa razy 24 przez 10, czyli 48 dziesiątych

49
00:03:40,928 --> 00:03:45,025
czyli 4 i 8 dziesiątych złotego.

50
00:03:46,048 --> 00:03:47,675
Możesz powiedzieć, że podwyżka

51
00:03:47,775 --> 00:03:50,812
 wyniosła 20% ceny butów

52
00:03:50,912 --> 00:03:55,008
czyli 20% z 24 zł

53
00:03:55,520 --> 00:03:57,568
i było to cztery osiemdziesiąt.

54
00:03:59,616 --> 00:04:01,785
W takim razie cena butów została podniesiona

55
00:04:01,885 --> 00:04:06,428
o cztery osiemdziesiąt.

56
00:04:06,528 --> 00:04:09,088
To ile kosztowały buty po podwyżce?

57
00:04:12,928 --> 00:04:19,071
24 zł plus 4,80 to jest 28,80.

58
00:04:24,447 --> 00:04:30,079
Cenę butów, czyli 30 zł, obniżyliśmy o 20% tej ceny

59
00:04:30,591 --> 00:04:32,127
czyli o 6 złotych.

60
00:04:33,151 --> 00:04:36,479
Po obniżce buty kosztowały 24 złote.

61
00:04:37,759 --> 00:04:42,367
Potem tę cenę podnieśliśmy o 20% ceny

62
00:04:43,391 --> 00:04:45,439
czyli o 4,80.

63
00:04:46,719 --> 00:04:50,815
A po tej podwyżce buty kosztowały 28,80.

64
00:04:57,215 --> 00:04:59,898
Wszyscy użytkownicy portalu matematycznego

65
00:04:59,998 --> 00:05:03,259
 odpowiedzieli w ankiecie na takie pytanie:

66
00:05:03,359 --> 00:05:05,103
ile czasu spędzasz w tygodniu

67
00:05:05,203 --> 00:05:08,891
 na rozwiązywaniu zadań z matematyki?

68
00:05:08,991 --> 00:05:11,039
Odpowiedzi widzisz tutaj na diagramie.

69
00:05:12,504 --> 00:05:14,879
Odpowiedzmy sobie na takie pytanie:

70
00:05:15,135 --> 00:05:17,695
jaki procent wszystkich użytkowników

71
00:05:17,951 --> 00:05:19,929
to użytkownicy, którzy poświęcają

72
00:05:20,029 --> 00:05:25,275
  zadaniom z matematyki mniej niż dwie godziny?

73
00:05:25,375 --> 00:05:27,068
Aby odpowiedzieć na to pytanie

74
00:05:27,168 --> 00:05:28,882
 zastanówmy się najpierw

75
00:05:28,982 --> 00:05:34,087
 ilu jest wszystkich użytkowników?

76
00:05:35,359 --> 00:05:39,746
Wszystkich użytkowników było 400 plus 320

77
00:05:39,846 --> 00:05:44,575
 plus 780, czyli 1500.

78
00:05:48,159 --> 00:05:49,511
Teraz zastanówmy się

79
00:05:49,611 --> 00:05:50,872
 ilu mamy użytkowników

80
00:05:50,972 --> 00:05:53,426
 którzy poświęcają zadaniom z matematyki

81
00:05:53,526 --> 00:05:56,507
 mniej niż 2 godziny?

82
00:05:56,607 --> 00:05:58,894
Interesują nas osoby, które zaznaczyły

83
00:05:58,994 --> 00:06:01,639
 tę odpowiedź: "do jednej godziny"

84
00:06:01,739 --> 00:06:05,311
albo tę odpowiedź: "od jednej do dwóch godzin".

85
00:06:06,335 --> 00:06:09,151
W takim razie ilu mamy takich użytkowników?

86
00:06:13,759 --> 00:06:16,831
400 plus 320

87
00:06:16,931 --> 00:06:20,358
czyli 720.

88
00:06:21,439 --> 00:06:24,894
720 użytkowników poświęca na rozwiązywanie

89
00:06:24,994 --> 00:06:26,326
 zadań z matematyki

90
00:06:26,426 --> 00:06:29,956
 mniej niż dwie godziny w tygodniu.

91
00:06:30,399 --> 00:06:32,510
W takim razie zapisz za pomocą ułamka

92
00:06:32,610 --> 00:06:36,187
 jaka część wszystkich użytkowników

93
00:06:36,287 --> 00:06:38,503
to użytkownicy, którzy poświęcają zadaniom

94
00:06:38,603 --> 00:06:45,403
 z matematyki mniej niż dwie godziny?

95
00:06:46,783 --> 00:06:48,831
720 osób

96
00:06:49,080 --> 00:06:54,207
z 1500 wszystkich użytkowników

97
00:06:55,487 --> 00:06:57,341
to użytkownicy, którzy poświęcają zadaniom

98
00:06:57,441 --> 00:07:00,253
 z matematyki mniej niż dwie godziny.

99
00:07:00,607 --> 00:07:03,679
Wynik mamy przedstawić w postaci procentu.

100
00:07:03,935 --> 00:07:05,458
Przedstawimy więc ten ułamek

101
00:07:05,558 --> 00:07:08,610
 w postaci ułamka o mianowniku 100.

102
00:07:09,055 --> 00:07:11,871
Mianownik mogę podzielić przez 15

103
00:07:13,361 --> 00:07:16,441
1500 przez 15 to jest 100

104
00:07:16,991 --> 00:07:20,063
zatem licznik także dzielę przez 15.

105
00:07:22,111 --> 00:07:24,927
720 podzielone przez 15

106
00:07:25,183 --> 00:07:26,975
to jest 48.

107
00:07:29,535 --> 00:07:33,375
48 setnych to 48%.

108
00:07:39,519 --> 00:07:41,582
Kasia i jej mama wybrały się na wycieczkę

109
00:07:41,682 --> 00:07:45,819
 pociągiem z Tczewa do Pruszcza Gdańskiego.

110
00:07:45,919 --> 00:07:49,503
Kasia za swój bilet z 51% zniżką

111
00:07:49,759 --> 00:07:51,807
zapłaciła 3,43.

112
00:07:53,087 --> 00:07:55,391
Tutaj na tablicy widzisz Tczew

113
00:07:55,647 --> 00:07:57,439
a tutaj Pruszcz Gdański.

114
00:07:59,999 --> 00:08:02,114
Ile za bilet zapłaci mama Kasi

115
00:08:02,214 --> 00:08:04,763
 która kupuje bilet normalny

116
00:08:04,863 --> 00:08:07,271
czyli taki bez zniżki?

117
00:08:08,703 --> 00:08:10,829
Chcemy poznać cenę biletu normalnego

118
00:08:10,929 --> 00:08:13,055
czyli takiego bez zniżki.

119
00:08:16,383 --> 00:08:19,090
Wiemy że Kasia od ceny biletu normalnego

120
00:08:19,190 --> 00:08:22,271
dostała 51% zniżki.

121
00:08:23,039 --> 00:08:25,855
Jakim procentem ceny biletu normalnego

122
00:08:26,111 --> 00:08:29,452
jest cena biletu Kasi?

123
00:08:32,255 --> 00:08:37,631
Cena biletu Kasi to 49% ceny biletu bez zniżki.

124
00:08:39,679 --> 00:08:42,751
Wiemy, ile to jest 49% ceny.

125
00:08:43,519 --> 00:08:46,335
Mamy obliczyć, ile to jest 100% ceny.

126
00:08:49,151 --> 00:08:52,991
Aby to zrobić, oblicz teraz, ile to jest 1% ceny.

127
00:08:58,111 --> 00:09:03,743
1% ceny to jest 49 razy mniej niż 49%.

128
00:09:06,047 --> 00:09:09,631
3,43 podzielone przez 49

129
00:09:09,887 --> 00:09:11,423
to jest 7 setnych.

130
00:09:12,571 --> 00:09:16,701
1% ceny to jest 7 groszy.

131
00:09:17,823 --> 00:09:19,136
W takim razie możesz obliczyć

132
00:09:19,236 --> 00:09:23,529
 ile to jest 100% ceny, czyli cena biletu normalnego.

133
00:09:28,063 --> 00:09:30,623
To jest 100 razy więcej niż 1%

134
00:09:32,159 --> 00:09:34,463
czyli 100 razy więcej niż 7 groszy.

135
00:09:36,511 --> 00:09:39,839
7 setnych razy 100 to jest 7.

136
00:09:41,887 --> 00:09:44,959
Cena biletu normalnego to 7 zł.

137
00:09:51,359 --> 00:09:53,660
Rozwiązując zadania tekstowe z procentami

138
00:09:53,760 --> 00:09:57,403
 możesz trafić na jeden z trzech przypadków:

139
00:09:57,503 --> 00:09:59,807
Obliczanie procentu pewnej liczby

140
00:10:00,319 --> 00:10:02,661
Obliczanie jakim procentem jednej liczby

141
00:10:02,761 --> 00:10:05,083
 jest druga liczba

142
00:10:05,183 --> 00:10:06,481
albo obliczanie liczby

143
00:10:06,581 --> 00:10:10,397
 na podstawie pewnego jej procentu.

144
00:10:12,863 --> 00:10:14,336
Bądź na bieżąco z procentami

145
00:10:14,436 --> 00:10:17,371
 i obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty.

146
00:10:17,471 --> 00:10:19,398
Pamiętaj też by zasubskrybować nasz kanał

147
00:10:19,498 --> 00:10:21,643
 na YouTube!