1
00:00:01,198 --> 00:00:02,709
Na diagramie procentowym

2
00:00:02,809 --> 00:00:05,442
możemy przedstawiać różne informacje.

3
00:00:05,542 --> 00:00:07,354
Tutaj widzisz odpowiedź na pytanie

4
00:00:07,454 --> 00:00:10,223
kiedy rozwiązujesz pracę domową z matematyki.

5
00:00:10,575 --> 00:00:12,624
Mam nadzieję, że jesteś w tej grupie

6
00:00:12,724 --> 00:00:15,729
która rozwiązuje pracę domową od razu po lekcji.

7
00:00:27,845 --> 00:00:29,396
Oto diagram słupkowy

8
00:00:29,496 --> 00:00:32,539
przedstawiający rozkład ocen z zachowania

9
00:00:32,639 --> 00:00:34,460
wszystkich 400 uczniów

10
00:00:34,560 --> 00:00:36,023
pewnej szkoły.

11
00:00:40,550 --> 00:00:42,528
Co widzimy na wykresie?

12
00:00:44,411 --> 00:00:47,663
Mamy ocenę wzorową, bardzo dobrą

13
00:00:47,763 --> 00:00:49,756
dobrą, poprawną

14
00:00:49,856 --> 00:00:51,200
i nieodpowiednią.

15
00:00:52,133 --> 00:00:53,897
Tutaj na osi mamy liczby

16
00:00:53,997 --> 00:00:55,491
które oznaczają

17
00:00:55,591 --> 00:00:57,814
jaki procent wszystkich uczniów

18
00:00:57,972 --> 00:00:59,904
otrzymał daną ocenę.

19
00:01:00,958 --> 00:01:03,488
Odpowiedzmy teraz na takie pytanie:

20
00:01:03,588 --> 00:01:06,048
jaki procent wszystkich uczniów

21
00:01:06,148 --> 00:01:08,096
dostał ocenę bardzo dobrą?

22
00:01:08,947 --> 00:01:11,936
Ocena bardzo dobra to pomarańczowy słupek.

23
00:01:12,218 --> 00:01:13,683
Odczytaj z diagramu

24
00:01:13,783 --> 00:01:15,848
jaki procent wszystkich uczniów

25
00:01:15,948 --> 00:01:17,989
dostał ocenę bardzo dobrą.

26
00:01:23,934 --> 00:01:28,576
40% uczniów dostało ocenę bardzo dobrą.

27
00:01:32,988 --> 00:01:34,720
To teraz drugie pytanie:

28
00:01:34,947 --> 00:01:37,115
jaki procent wszystkich uczniów

29
00:01:37,215 --> 00:01:38,941
dostał ocenę dobrą?

30
00:01:39,454 --> 00:01:43,168
Spójrz, brakuje nam tutaj słupka z oceną dobrą

31
00:01:43,772 --> 00:01:45,951
Skoro na tym diagramie słupkowym

32
00:01:46,051 --> 00:01:48,831
mamy rozkład ocen wszystkich uczniów

33
00:01:49,345 --> 00:01:52,896
to znaczy, że procenty wszystkich pięciu słupków

34
00:01:53,187 --> 00:01:55,488
muszą sumować się do 100%

35
00:01:55,588 --> 00:01:58,016
czyli do liczby uczniów w tej szkole.

36
00:01:59,863 --> 00:02:01,556
W takim razie odczytajmy

37
00:02:01,656 --> 00:02:04,713
jaki procent uczniów zdobył każdą z ocen.

38
00:02:06,063 --> 00:02:07,606
Ocenę wzorową 

39
00:02:07,706 --> 00:02:09,335
otrzymało

40
00:02:09,943 --> 00:02:12,263
25% uczniów.

41
00:02:14,470 --> 00:02:17,216
Ocenę bardzo dobrą 40%.

42
00:02:17,556 --> 00:02:19,586
Ocenę poprawną

43
00:02:21,888 --> 00:02:23,681
10%

44
00:02:25,981 --> 00:02:29,439
a ocenę nieodpowiednią 5%.

45
00:02:32,767 --> 00:02:38,208
5% uczniów plus 10% uczniów to jest 15% uczniów

46
00:02:38,568 --> 00:02:43,328
plus 40% to jest 55% uczniów.

47
00:02:43,761 --> 00:02:46,043
Dodajmy jeszcze 25%

48
00:02:46,143 --> 00:02:48,960
i mamy 80% wszystkich uczniów.

49
00:02:49,296 --> 00:02:51,872
Jedną z tych ocen, które widzisz tutaj

50
00:02:51,972 --> 00:02:54,203
dostało 80% uczniów.

51
00:02:54,678 --> 00:02:57,792
Zastanów się, jaki procent wszystkich uczniów

52
00:02:57,892 --> 00:03:00,384
musiał otrzymać ocenę dobrą?

53
00:03:04,987 --> 00:03:08,540
Ocenę dobrą musiało otrzymać 20% uczniów

54
00:03:08,640 --> 00:03:11,644
bo wszystkich uczniów jest 100%.

55
00:03:15,296 --> 00:03:17,888
Ostatnie pytanie do tego wykresu:

56
00:03:17,988 --> 00:03:22,496
ilu uczniów ma co najmniej ocenę bardzo dobrą?

57
00:03:24,140 --> 00:03:25,777
Co oznacza sformułowanie

58
00:03:25,877 --> 00:03:28,267
"co najmniej" ocenę bardzo dobrą?

59
00:03:29,284 --> 00:03:30,559
Chcemy się dowiedzieć

60
00:03:30,659 --> 00:03:33,428
ilu uczniów dostało ocenę bardzo dobrą

61
00:03:33,528 --> 00:03:35,742
albo wzorową.

62
00:03:37,035 --> 00:03:38,346
Zastanów się najpierw

63
00:03:38,446 --> 00:03:40,725
jaki procent wszystkich uczniów

64
00:03:40,825 --> 00:03:43,959
dostał ocenę co najmniej bardzo dobrą.

65
00:03:48,314 --> 00:03:50,483
65% uczniów

66
00:03:50,583 --> 00:03:53,374
dostało co najmniej ocenę bardzo dobrą

67
00:03:53,474 --> 00:03:56,800
czyli bardzo dobrą albo wzorową.

68
00:03:57,474 --> 00:03:59,318
W takim razie, aby dowiedzieć się

69
00:03:59,418 --> 00:04:01,754
ilu uczniów dostało taką ocenę

70
00:04:01,854 --> 00:04:05,033
obliczę, ile to jest 65%

71
00:04:05,133 --> 00:04:06,784
z liczby wszystkich uczniów.

72
00:04:07,220 --> 00:04:09,344
Ilu było wszystkich uczniów?

73
00:04:10,111 --> 00:04:11,392
Czterystu.

74
00:04:12,660 --> 00:04:16,000
Obliczę zatem 65% z 400.

75
00:04:16,901 --> 00:04:20,095
65% z 400 to

76
00:04:20,211 --> 00:04:22,474
65 setnych

77
00:04:23,387 --> 00:04:25,307
razy 400.

78
00:04:26,893 --> 00:04:28,799
Skracam po 2 zera

79
00:04:29,397 --> 00:04:32,973
i pozostaje mi 65 razy 4

80
00:04:33,073 --> 00:04:35,455
czyli 260.

81
00:04:36,682 --> 00:04:38,565
260 uczniów

82
00:04:38,665 --> 00:04:41,646
dostało co najmniej ocenę bardzo dobrą.

83
00:04:48,161 --> 00:04:49,732
Wśród uczniów pewnej szkoły

84
00:04:49,832 --> 00:04:51,365
przeprowadzono ankietę.

85
00:04:51,727 --> 00:04:54,104
W jaki sposób podróżujesz do szkoły?

86
00:04:54,408 --> 00:04:57,983
Każdy uczeń mógł udzielić tylko jednej odpowiedzi.

87
00:04:58,707 --> 00:05:01,567
Wyniki przedstawiono na diagramie kołowym.

88
00:05:06,144 --> 00:05:09,759
22% uczniów dojeżdża autobusem.

89
00:05:10,290 --> 00:05:14,111
45% uczniów dojeżdża samochodem.

90
00:05:14,550 --> 00:05:18,207
165 uczniów chodzi pieszo.

91
00:05:18,659 --> 00:05:21,023
Odpowiedzmy sobie na takie pytanie:

92
00:05:21,455 --> 00:05:23,523
czy pieszo do szkoły dociera

93
00:05:23,623 --> 00:05:27,161
więcej niż jedna trzecia ankietowanych uczniów?

94
00:05:27,261 --> 00:05:28,738
Na wykresie widzimy

95
00:05:28,838 --> 00:05:32,144
że pieszo do szkoły dociera 165 uczniów.

96
00:05:32,244 --> 00:05:36,176
Spójrz: skoro autobusem dojeżdża 22%

97
00:05:36,328 --> 00:05:38,687
a samochodem 45%

98
00:05:39,010 --> 00:05:41,262
to jaki procent ankietowanych uczniów

99
00:05:41,362 --> 00:05:43,270
chodzi do szkoły pieszo?

100
00:05:47,208 --> 00:05:49,048
22% uczniów

101
00:05:49,148 --> 00:05:51,259
plus 45% uczniów

102
00:05:51,359 --> 00:05:53,790
to 67% uczniów.

103
00:05:54,378 --> 00:05:56,723
Do 100%, czyli liczby wszystkich uczniów

104
00:05:56,823 --> 00:06:00,769
którzy wzięli udział w ankiecie, brakuje 33%.

105
00:06:03,127 --> 00:06:06,988
Dlatego pieszo do szkoły dociera 33% uczniów.

106
00:06:08,643 --> 00:06:12,479
33% to jest 33 setne.

107
00:06:15,129 --> 00:06:17,343
Który z ułamków jest większy?

108
00:06:18,020 --> 00:06:21,183
Sprowadzę oba ułamki do wspólnego mianownika.

109
00:06:21,710 --> 00:06:24,255
Tutaj mam 100 trzysetnych

110
00:06:25,000 --> 00:06:28,095
a tutaj mam 99 trzysetnych.

111
00:06:30,649 --> 00:06:35,007
100 trzysetnych to więcej niż 99 trzysetnych

112
00:06:35,195 --> 00:06:39,615
dlatego jedna trzecia to jest więcej niż 33%.

113
00:06:40,330 --> 00:06:42,446
Do szkoły pieszo dociera

114
00:06:42,546 --> 00:06:45,656
mniej niż jedna trzecia ankietowanych uczniów.

115
00:06:49,079 --> 00:06:50,879
Teraz takie pytanie:

116
00:06:50,979 --> 00:06:53,951
ilu uczniów dojeżdża do szkoły samochodem?

117
00:06:54,139 --> 00:06:57,962
Wiemy, że do szkoły pieszo dociera 33%

118
00:06:58,062 --> 00:07:00,863
czyli 165 uczniów.

119
00:07:03,737 --> 00:07:06,751
Obliczę, ile to jest 1% uczniów.

120
00:07:15,346 --> 00:07:19,295
1% ankietowanych, to jest pięcioro uczniów.

121
00:07:19,395 --> 00:07:23,319
Samochodem do szkoły dojeżdża 45%

122
00:07:23,419 --> 00:07:27,327
dlatego teraz obliczę, ile to jest 45% uczniów.

123
00:07:27,652 --> 00:07:31,071
To jest 45 razy więcej niż 1%.

124
00:07:35,012 --> 00:07:39,519
5 razy 45 to jest 225.

125
00:07:39,786 --> 00:07:43,871
Samochodem do szkoły dociera 225 uczniów.

126
00:07:44,731 --> 00:07:46,687
Teraz pytanie dla ciebie:

127
00:07:46,787 --> 00:07:49,759
ilu uczniów wzięło udział w tej ankiecie?

128
00:07:51,669 --> 00:07:54,623
Odpowiedz na to pytanie po zatrzymaniu filmu.

129
00:07:59,015 --> 00:08:03,071
Skoro wiem, że 1% to jest pięcioro uczniów

130
00:08:03,314 --> 00:08:07,935
mogę powiedzieć, że 100%, czyli 100 razy więcej

131
00:08:10,884 --> 00:08:13,055
to jest 500 uczniów.

132
00:08:13,813 --> 00:08:16,639
W ankiecie wzięło udział 500 uczniów.

133
00:08:17,712 --> 00:08:20,223
Ostatnie pytanie do tego wykresu:

134
00:08:20,323 --> 00:08:23,807
jeśli w całej szkole jest 625 uczniów

135
00:08:23,980 --> 00:08:26,075
to jaki procent wszystkich uczniów

136
00:08:26,175 --> 00:08:29,377
odpowiedział na pytanie w tej ankiecie?

137
00:08:29,733 --> 00:08:33,023
Zastanów się, jaką częścią wszystkich uczniów

138
00:08:33,123 --> 00:08:36,095
są uczniowie, którzy wzięli udział w ankiecie.

139
00:08:39,585 --> 00:08:41,969
Uczniowie, którzy wzięli udział w ankiecie

140
00:08:42,069 --> 00:08:45,976
stanowią 500 sześćset dwudziestych piątych

141
00:08:46,076 --> 00:08:47,611
wszystkich uczniów.

142
00:08:49,456 --> 00:08:51,806
Teraz ten ułamek zamienię na procent.

143
00:08:51,906 --> 00:08:56,608
Zanim to jednak zrobię, skrócę 500 i 625

144
00:08:56,912 --> 00:08:59,080
przez 125.

145
00:08:59,180 --> 00:09:02,542
500 przez 125 to jest 4

146
00:09:02,849 --> 00:09:06,118
625 przez 125

147
00:09:06,218 --> 00:09:07,583
to jest pięć.

148
00:09:08,001 --> 00:09:10,143
Pozostaje mi cztery piąte.

149
00:09:11,025 --> 00:09:13,983
Cztery piąte, to 80 setnych

150
00:09:15,209 --> 00:09:17,311
czyli 80%.

151
00:09:18,671 --> 00:09:23,455
80% uczniów szkoły wzięło udział w ankiecie.

152
00:09:23,555 --> 00:09:27,807
Było to 500 z 625 uczniów.

153
00:09:34,590 --> 00:09:37,916
Wielkości przedstawione na diagramie procentowym

154
00:09:38,016 --> 00:09:40,239
sumują się do 100%.

155
00:09:44,233 --> 00:09:46,269
Chcesz wiedzieć więcej o procentach?

156
00:09:46,369 --> 00:09:48,800
Obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty

157
00:09:48,900 --> 00:09:51,419
i wejdź na naszą stronę pistacja tv.