1
00:00:00,001 --> 00:00:01,430
W jaki szybki sposób

2
00:00:01,531 --> 00:00:03,844
możesz obliczyć wynik takiego działania?

3
00:00:03,945 --> 00:00:05,538
Wiesz już, jak wyłączyć

4
00:00:05,639 --> 00:00:07,624
wspólny czynnik przed nawias.

5
00:00:07,725 --> 00:00:10,959
Dzięki tej umiejętności możesz od razu powiedzieć

6
00:00:11,060 --> 00:00:14,599
że wynikiem tego działania jest 2900.

7
00:00:27,980 --> 00:00:30,753
Wyłączmy wspólny czynnik przed nawias.

8
00:00:30,854 --> 00:00:34,404
Mamy tutaj 3ab odjąć 6a.

9
00:00:35,781 --> 00:00:37,898
Aby znaleźć wspólny czynnik

10
00:00:37,999 --> 00:00:40,905
najpierw zastanówmy się, przez jaką liczbę

11
00:00:41,006 --> 00:00:43,776
możemy podzielić każdy z wyrazów sumy.

12
00:00:46,915 --> 00:00:49,787
3ab oraz minus 6a

13
00:00:49,888 --> 00:00:52,324
możemy podzielić przez 3

14
00:00:52,537 --> 00:00:55,808
dlatego wspólnym czynnikiem będzie na pewno 3.

15
00:00:57,496 --> 00:00:59,517
Ale czy to na pewno wszystko?

16
00:00:59,618 --> 00:01:01,657
Teraz szukam liter, które występują

17
00:01:01,758 --> 00:01:03,844
we wszystkich wyrazach sumy.

18
00:01:04,344 --> 00:01:07,840
Zobacz: i tu i tu mamy a

19
00:01:08,133 --> 00:01:10,758
dlatego ostatecznie wspólnym czynnikiem

20
00:01:10,859 --> 00:01:12,531
będzie 3a.

21
00:01:13,838 --> 00:01:15,214
Teraz zastanówmy się

22
00:01:15,354 --> 00:01:17,156
co będziemy mieli w nawiasie.

23
00:01:18,291 --> 00:01:21,252
Pamiętaj - gdy przemnożymy wspólny czynnik

24
00:01:21,353 --> 00:01:23,812
przez to, co znajduje się w nawiasie

25
00:01:24,224 --> 00:01:27,296
musimy otrzymać tę sumę algebraiczną.

26
00:01:27,739 --> 00:01:30,161
Rozwiąż samodzielnie dalszą część przykładu

27
00:01:30,262 --> 00:01:32,049
po zatrzymaniu filmu.

28
00:01:37,549 --> 00:01:39,328
Tutaj mamy 3ab.

29
00:01:40,542 --> 00:01:43,424
Przez co musimy przemnożyć 3a

30
00:01:43,588 --> 00:01:45,472
aby otrzymać 3ab?

31
00:01:46,563 --> 00:01:47,788
Przez b.

32
00:01:49,703 --> 00:01:51,616
Tutaj mamy minus 6a.

33
00:01:52,124 --> 00:01:54,944
Przez co musimy przemnożyć 3a

34
00:01:55,163 --> 00:01:57,504
aby otrzymać minus 6a?

35
00:01:58,670 --> 00:02:00,064
Przez minus 2.

36
00:02:01,344 --> 00:02:04,360
3a razy b odjąć 2

37
00:02:04,461 --> 00:02:07,948
to jest to samo co 3ab odjąć 6a.

38
00:02:10,333 --> 00:02:11,840
Teraz taki przykład:

39
00:02:12,036 --> 00:02:14,656
6ab minus 5cd

40
00:02:15,176 --> 00:02:16,567
Zastanów się przez chwilę

41
00:02:16,668 --> 00:02:18,894
jaki wspólny czynnik możemy wyłączyć

42
00:02:18,995 --> 00:02:20,793
przed nawias.

43
00:02:26,353 --> 00:02:28,480
Najpierw szukamy wśród liczb.

44
00:02:28,921 --> 00:02:30,984
Czy 6ab

45
00:02:31,085 --> 00:02:33,273
oraz minus 5cd

46
00:02:33,374 --> 00:02:36,160
dzielą się przez jakąś wspólną liczbę?

47
00:02:37,590 --> 00:02:38,793
Nie.

48
00:02:39,261 --> 00:02:40,832
Teraz drugie pytanie:

49
00:02:40,933 --> 00:02:43,151
Czy mamy jakieś wspólne litery?

50
00:02:46,509 --> 00:02:47,680
Też nie.

51
00:02:48,487 --> 00:02:50,768
Trafiliśmy na przykład, w którym nie możemy

52
00:02:50,869 --> 00:02:53,593
wyłączyć wspólnego czynnika przed nawias

53
00:02:53,694 --> 00:02:55,429
ponieważ go tutaj nie ma.

54
00:02:55,530 --> 00:02:58,688
Dlatego z tym przykładem dalej nic nie robimy.

55
00:03:01,604 --> 00:03:04,064
Teraz ostatni przykład dla ciebie.

56
00:03:04,507 --> 00:03:06,843
Zastanów się, jaki wspólny czynnik

57
00:03:06,944 --> 00:03:09,540
możemy wyłączyć tutaj przed nawias.

58
00:03:10,378 --> 00:03:12,972
Spójrz na liczby, ale także na litery

59
00:03:13,073 --> 00:03:15,574
które występują w każdym wyrazie sumy

60
00:03:15,675 --> 00:03:17,276
którą widzisz tutaj.

61
00:03:21,859 --> 00:03:25,375
10p kwadrat oraz minus 8pr

62
00:03:25,476 --> 00:03:27,179
dzielą się przez 2

63
00:03:27,280 --> 00:03:30,176
dlatego wspólnym czynnikiem jest liczba 2.

64
00:03:30,944 --> 00:03:33,504
Ale zobacz, tutaj mamy p

65
00:03:33,889 --> 00:03:35,552
i tutaj też mamy p

66
00:03:35,717 --> 00:03:37,349
dlatego literę p także możemy

67
00:03:37,450 --> 00:03:39,492
wyłączyć przed nawias.

68
00:03:42,665 --> 00:03:44,774
Wiedząc, jaki jest wspólny czynnik

69
00:03:44,875 --> 00:03:47,428
uzupełnij dalszą część przykładu.

70
00:03:53,425 --> 00:03:57,312
2p razy co daje 10p kwadrat?

71
00:03:58,581 --> 00:04:01,664
2p razy 5p

72
00:04:03,690 --> 00:04:05,823
2p razy co

73
00:04:05,924 --> 00:04:08,420
daje minus 8pr?

74
00:04:09,252 --> 00:04:12,672
2p razy minus 4r.

75
00:04:13,205 --> 00:04:15,405
W ten oto sposób wyłączyliśmy

76
00:04:15,506 --> 00:04:18,403
wspólny czynnik przed nawias.

77
00:04:24,587 --> 00:04:27,611
Przed nami przykład, gdzie w sumie algebraicznej

78
00:04:27,712 --> 00:04:29,667
mamy trzy wyrazy

79
00:04:30,876 --> 00:04:36,638
5, minus 10b oraz 5bc.

80
00:04:37,958 --> 00:04:39,990
Jaki jest wspólny czynnik

81
00:04:40,091 --> 00:04:42,467
który możemy wyłączyć przed nawias?

82
00:04:43,505 --> 00:04:45,458
Przez jaką liczbę możemy podzielić

83
00:04:45,559 --> 00:04:47,587
każdy z wyrazów tej sumy?

84
00:04:49,318 --> 00:04:50,755
Przez 5.

85
00:04:51,698 --> 00:04:53,415
A czy jest jakaś litera

86
00:04:53,516 --> 00:04:56,291
która występuje w każdym wyrazie sumy?

87
00:04:58,827 --> 00:05:01,465
Nie, dlatego wspólnym czynnikiem

88
00:05:01,566 --> 00:05:03,715
jest tylko liczba 5.

89
00:05:05,145 --> 00:05:07,455
Ale co będziemy mieli w nawiasie?

90
00:05:08,441 --> 00:05:11,807
5 razy ile to jest 5?

91
00:05:12,805 --> 00:05:14,188
5 razy 1.

92
00:05:15,344 --> 00:05:17,477
5 razy ile

93
00:05:17,578 --> 00:05:19,743
to jest minus 10b?

94
00:05:22,123 --> 00:05:25,631
5 razy minus 2b

95
00:05:26,381 --> 00:05:28,447
to jest minus 10b.

96
00:05:29,021 --> 00:05:31,519
Jeszcze trzeci wyraz sumy.

97
00:05:31,620 --> 00:05:33,567
5 razy ile

98
00:05:33,737 --> 00:05:35,659
to jest 5bc?

99
00:05:38,252 --> 00:05:41,759
5 razy bc to jest 5bc

100
00:05:41,929 --> 00:05:44,819
dlatego dodam bc.

101
00:05:47,707 --> 00:05:50,574
To wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

102
00:05:50,675 --> 00:05:53,379
pozwoli nam rozwiązać takie zadanie:

103
00:05:53,878 --> 00:05:55,583
Wykonaj dzielenie.

104
00:05:55,987 --> 00:05:58,440
5 minus 10b

105
00:05:58,541 --> 00:06:00,547
dodać 5bc

106
00:06:00,979 --> 00:06:03,263
i wszystko dzielimy przez 5.

107
00:06:05,721 --> 00:06:07,768
Pokażę ci teraz, w jaki sposób poprawnie

108
00:06:07,869 --> 00:06:09,861
wykonać takie dzielenie.

109
00:06:10,666 --> 00:06:13,962
Skorzystam tutaj z wyłączonego wcześniej czynnika.

110
00:06:14,063 --> 00:06:15,523
Spójrz.

111
00:06:21,283 --> 00:06:24,767
Dopiero teraz mogę skrócić ze sobą piątki

112
00:06:30,600 --> 00:06:32,865
i w wyniku pozostanie mi tylko to

113
00:06:32,966 --> 00:06:35,201
co znajduje się w nawiasie.

114
00:06:36,059 --> 00:06:40,127
1 minus 2b dodać bc.

115
00:06:42,298 --> 00:06:45,241
Wykonując dzielenie sumy algebraicznej

116
00:06:45,342 --> 00:06:48,633
najpierw wyłączyłem wspólny czynnik przed nawias

117
00:06:48,734 --> 00:06:51,265
a dopiero potem wykonałem dzielenie.

118
00:06:58,332 --> 00:07:01,189
Wyłączając wspólny czynnik przed nawias

119
00:07:01,306 --> 00:07:04,035
zwróć uwagę na liczby i litery.

120
00:07:04,321 --> 00:07:05,665
Jeśli chodzi o liczbę

121
00:07:05,766 --> 00:07:08,430
wyłączamy największy wspólny dzielnik.

122
00:07:08,593 --> 00:07:11,186
Jeśli chodzi o literę, wyłączamy tę

123
00:07:11,287 --> 00:07:14,019
która występuje w każdym wyrazie sumy.

124
00:07:17,741 --> 00:07:20,059
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych filmów

125
00:07:20,160 --> 00:07:21,773
o sumach algebraicznych

126
00:07:21,874 --> 00:07:24,312
i polubienia naszej strony na Facebooku.