1
00:00:00,512 --> 00:00:02,528
Czy wiesz, że w zaznaczonym obszarze

2
00:00:02,528 --> 00:00:05,513
na świecie mieszka ponad 50% wszystkich

3
00:00:05,513 --> 00:00:06,856
ludzi na Ziemi?

4
00:00:07,324 --> 00:00:09,543
W tym filmie odpowiem Ci na pytanie:

5
00:00:09,543 --> 00:00:11,464
co to są procenty?

6
00:00:22,996 --> 00:00:24,851
Pytanie, na które odpowiemy sobie

7
00:00:24,951 --> 00:00:26,624
w tej części filmu, brzmi:

8
00:00:26,690 --> 00:00:28,750
jaką część dużego kwadratu

9
00:00:28,750 --> 00:00:30,018
zamalowała Ania?

10
00:00:30,464 --> 00:00:33,694
Spójrz, mamy tutaj duży kwadrat podzielony

11
00:00:33,794 --> 00:00:35,584
na 100 mniejszych.

12
00:00:36,152 --> 00:00:40,136
Ania zamalowała 35 ze stu pól

13
00:00:40,504 --> 00:00:45,256
czyli jest to 35/100 całego kwadratu.

14
00:00:46,236 --> 00:00:49,716
Ułamek 35/100 możesz inaczej zapisać

15
00:00:49,716 --> 00:00:51,764
jako 35%.

16
00:00:52,480 --> 00:00:53,865
Możemy powiedzieć, że Ania

17
00:00:53,965 --> 00:00:57,700
zamalowała 35% całego kwadratu.

18
00:00:58,168 --> 00:01:00,624
Nazwa „procent” pochodzi od łacińskiej

19
00:01:00,624 --> 00:01:03,730
nazwy ułamka o mianowniku 100

20
00:01:03,730 --> 00:01:05,550
„pro cento”.

21
00:01:06,048 --> 00:01:09,205
Aby zapisać pewną wielkość jako procent

22
00:01:09,205 --> 00:01:11,315
musimy tę wielkość przedstawić

23
00:01:11,415 --> 00:01:13,984
jako ułamek o mianowniku 100.

24
00:01:15,008 --> 00:01:19,360
35/100 to 35%.

25
00:01:20,696 --> 00:01:22,432
Teraz zadanie dla Ciebie.

26
00:01:22,588 --> 00:01:24,907
Andrzej zamalował kilkanaście kratek

27
00:01:24,907 --> 00:01:26,884
takiego samego kwadratu.

28
00:01:26,884 --> 00:01:28,971
Jaki procent dużego kwadratu

29
00:01:28,971 --> 00:01:30,312
zamalował Andrzej?

30
00:01:30,670 --> 00:01:33,145
Zatrzymaj film, odpowiedz na to pytanie

31
00:01:33,295 --> 00:01:35,072
i odtwórz film ponownie.

32
00:01:40,608 --> 00:01:45,984
Andrzej zamalował 13 ze stu pól

33
00:01:46,240 --> 00:01:49,568
czyli 13/100 całego kwadratu

34
00:01:49,614 --> 00:01:53,810
a to jest równe 13% całego kwadratu.

35
00:01:54,588 --> 00:01:57,734
Ułamek o mianowniku 100 — 13/100

36
00:01:57,734 --> 00:02:00,520
zamieniliśmy na 13%.

37
00:02:06,008 --> 00:02:08,022
Skoro przypomnieliśmy sobie, co to jest

38
00:02:08,022 --> 00:02:10,660
procent, odpowiedzmy na takie pytanie:

39
00:02:10,666 --> 00:02:13,214
jaki procent figury zamalowano?

40
00:02:13,688 --> 00:02:15,202
To koło zostało podzielone

41
00:02:15,202 --> 00:02:17,136
na 5 takich samych części.

42
00:02:17,472 --> 00:02:19,520
Zamalowałem jedną z nich.

43
00:02:19,762 --> 00:02:22,278
W takim razie zamalowana część stanowi

44
00:02:22,278 --> 00:02:24,626
1/5 całej figury.

45
00:02:25,152 --> 00:02:27,252
Potrzebujemy rozszerzyć ten ułamek

46
00:02:27,252 --> 00:02:29,604
do ułamka o jakim mianowniku?

47
00:02:32,320 --> 00:02:36,160
Przypomnij sobie, że 1/100 to jest 1%.

48
00:02:36,472 --> 00:02:38,270
Dlatego rozszerzę ten ułamek

49
00:02:38,370 --> 00:02:40,768
do ułamka o mianowniku 100.

50
00:02:42,304 --> 00:02:44,945
Mianownik przemnożyłem razy 20

51
00:02:45,045 --> 00:02:46,774
w takim razie licznik też

52
00:02:46,774 --> 00:02:48,948
przemnożę razy 20.

53
00:02:49,216 --> 00:02:52,644
1 razy 20 to 20.

54
00:02:52,800 --> 00:02:56,328
1/5 to jest 20/100.

55
00:02:56,640 --> 00:03:01,292
20/100 to jest 20%.

56
00:03:03,296 --> 00:03:06,512
Zamalowano 20% tej figury.

57
00:03:08,160 --> 00:03:09,952
Teraz przykład dla Ciebie.

58
00:03:10,108 --> 00:03:13,806
Zamalowano tutaj 1, 2, 3, 4

59
00:03:13,806 --> 00:03:16,952
i pół prostokąta na 10.

60
00:03:18,144 --> 00:03:19,383
Zatrzymaj film, zapisz

61
00:03:19,383 --> 00:03:21,607
jaki procent figury zamalowano

62
00:03:21,607 --> 00:03:23,976
i odtwórz film ponownie.

63
00:03:28,540 --> 00:03:33,092
Zamalowano 4,5 na 10 prostokątów.

64
00:03:33,248 --> 00:03:36,008
Co mogę zapisać w postaci takiego ułamka?

65
00:03:36,220 --> 00:03:38,275
Aby dowiedzieć się, jaki procent figury

66
00:03:38,275 --> 00:03:41,570
zamalowano, rozszerzę ten ułamek do ułamka

67
00:03:41,570 --> 00:03:43,264
o mianowniku 100.

68
00:03:44,156 --> 00:03:46,916
Mianownik muszę przemnożyć razy 10

69
00:03:47,078 --> 00:03:49,838
i licznik muszę przemnożyć razy 10.

70
00:03:50,656 --> 00:03:54,440
4,5 razy 10 to 45.

71
00:03:54,768 --> 00:03:59,008
45/100 to 45%.

72
00:03:59,872 --> 00:04:03,344
Zamalowano 45% tej figury.

73
00:04:04,736 --> 00:04:07,496
Zwróć uwagę na jeszcze jedną rzecz:

74
00:04:07,808 --> 00:04:10,792
20/100 mogę zapisać w postaci ułamka

75
00:04:10,792 --> 00:04:15,988
dziesiętnego, jako 0,20

76
00:04:15,988 --> 00:04:18,947
i to także jest równe 20%.

77
00:04:20,351 --> 00:04:25,927
45/100 mogę zapisać jako 0,45

78
00:04:26,239 --> 00:04:29,511
i to także jest 45%.

79
00:04:29,613 --> 00:04:32,652
Aby zamienić liczbę dziesiętną na procent

80
00:04:32,652 --> 00:04:34,681
wystarczy, że przesuniesz przecinek

81
00:04:34,691 --> 00:04:36,477
o 2 miejsca w prawo.

82
00:04:37,247 --> 00:04:41,899
0,45 to jest 45%.

83
00:04:47,899 --> 00:04:50,147
Spójrz teraz na taki przykład:

84
00:04:50,303 --> 00:04:52,672
jaki procent tej figury zamalowano

85
00:04:52,672 --> 00:04:53,931
na żółto?

86
00:04:54,555 --> 00:04:56,381
Zapiszmy za pomocą ułamka

87
00:04:56,481 --> 00:04:59,507
jaką część tej figury zamalowano.

88
00:05:01,567 --> 00:05:04,983
Zamalowano 5 z ośmiu części.

89
00:05:05,919 --> 00:05:07,841
Chcemy się dowiedzieć jaki procent

90
00:05:07,841 --> 00:05:10,594
figury zamalowano, dlatego powinniśmy

91
00:05:10,594 --> 00:05:11,963
rozszerzyć ten ułamek

92
00:05:11,963 --> 00:05:13,799
do ułamka o mianowniku 100.

93
00:05:15,803 --> 00:05:17,994
Jednakże będzie to dość skomplikowane

94
00:05:17,994 --> 00:05:19,729
dlatego pokażę Ci drugi sposób

95
00:05:19,729 --> 00:05:21,947
zamiany ułamka na procent.

96
00:05:22,815 --> 00:05:25,611
Spójrz, 5/8 to jest to samo

97
00:05:25,711 --> 00:05:28,491
co 5 podzielone przez 8

98
00:05:29,713 --> 00:05:32,361
i to dzielenie wykonałem pod spodem.

99
00:05:34,105 --> 00:05:35,387
Możesz zatrzymać film

100
00:05:35,387 --> 00:05:37,551
i sprawdzić moje rachunki.

101
00:05:40,791 --> 00:05:46,055
5 podzielone przez 8 to jest 0,625.

102
00:05:46,055 --> 00:05:47,751
Teraz ten ułamek dziesiętny

103
00:05:47,751 --> 00:05:49,727
zamienimy na procent.

104
00:05:50,207 --> 00:05:56,439
0,625 to jest 625/1000.

105
00:05:58,399 --> 00:06:01,184
Gdy podzielę licznik i mianownik przez 10

106
00:06:01,184 --> 00:06:07,291
pozostanie mi 62,5 podzielone przez 100.

107
00:06:08,183 --> 00:06:12,311
A to jest 62,5%.

108
00:06:15,863 --> 00:06:18,120
Zwróć uwagę, gdy ułamek dziesiętny

109
00:06:18,220 --> 00:06:19,893
chcesz zamienić na procent

110
00:06:19,993 --> 00:06:21,783
wystarczy, że przesuniesz przecinek

111
00:06:21,783 --> 00:06:23,687
o 2 miejsca w prawo.

112
00:06:29,687 --> 00:06:31,823
Teraz przykład dla Ciebie.

113
00:06:32,959 --> 00:06:35,781
Zamalowano jedną z czterdziestu części

114
00:06:35,881 --> 00:06:37,511
tego prostokąta.

115
00:06:37,823 --> 00:06:41,539
Jaki procent figury został zamalowany?

116
00:06:43,255 --> 00:06:45,217
Mogę zapisać za pomocą ułamka

117
00:06:45,317 --> 00:06:48,419
że zamalowano 1/40 całej figury.

118
00:06:48,831 --> 00:06:51,989
1/40 to jest to samo, co 1 podzielone

119
00:06:51,989 --> 00:06:55,289
przez 40 i to dzielenie wykonałem

120
00:06:55,289 --> 00:06:56,655
pod spodem.

121
00:06:58,047 --> 00:07:02,543
W wyniku otrzymałem 0,025

122
00:07:03,263 --> 00:07:04,963
i teraz ten ułamek dziesiętny

123
00:07:04,963 --> 00:07:06,591
zamieniam na procent

124
00:07:07,007 --> 00:07:10,179
przesuwając przecinek o 2 miejsca w prawo.

125
00:07:10,591 --> 00:07:14,107
Otrzymam wtedy 2,5%.

126
00:07:14,943 --> 00:07:18,359
Zamalowano 2,5% tej figury.

127
00:07:23,391 --> 00:07:27,487
1/100 to jest 1% danej wielkości.

128
00:07:28,567 --> 00:07:30,851
Aby zapisać ułamek pewnej wielkości

129
00:07:30,851 --> 00:07:33,492
jako procent, należy ten ułamek

130
00:07:33,492 --> 00:07:37,159
przedstawić jako ułamek o mianowniku 100.

131
00:07:39,675 --> 00:07:41,468
Więcej filmów o procentach

132
00:07:41,468 --> 00:07:42,973
w tej playliście.

133
00:07:42,973 --> 00:07:44,633
Po więcej materiałów zajrzyj

134
00:07:44,633 --> 00:07:47,143
na naszą stronę pistacja.tv