1
00:00:00,256 --> 00:00:01,632
Zapewne już po raz ostatni

2
00:00:01,632 --> 00:00:03,227
wysyłam panią Marię na zakupy

3
00:00:03,227 --> 00:00:04,598
do sklepu z owocami

4
00:00:04,598 --> 00:00:06,510
ale pytanie, na które odpowiemy sobie

5
00:00:06,510 --> 00:00:07,896
w tym filmie brzmi:

6
00:00:07,896 --> 00:00:10,496
Ile pani Maria zapłaci za wszystkie owoce?

7
00:00:11,104 --> 00:00:13,575
Pomożemy pani Marii zredukować obliczenia

8
00:00:13,575 --> 00:00:14,529
chociaż zakupy

9
00:00:14,539 --> 00:00:17,002
niestety nie staną się od tego lżejsze.

10
00:00:28,432 --> 00:00:29,838
Odpowiedzmy sobie na pytanie

11
00:00:29,838 --> 00:00:31,569
z wcześniejszej części filmu.

12
00:00:31,659 --> 00:00:33,247
Przy tak przyjętych oznaczeniach

13
00:00:33,247 --> 00:00:34,716
za pół kilograma jabłek

14
00:00:34,716 --> 00:00:36,710
Pani Maria zapłaci 0,5j.

15
00:00:38,702 --> 00:00:40,231
Za 2 kilogramy gruszek

16
00:00:40,231 --> 00:00:42,286
pani Maria zapłaci 2 razy g.

17
00:00:43,124 --> 00:00:45,338
Za 0,7 kilograma truskawek

18
00:00:45,538 --> 00:00:47,932
będzie to 0,7 razy t.

19
00:00:48,942 --> 00:00:52,270
3 kilogramy jabłek to 3 razy j

20
00:00:52,978 --> 00:00:56,562
a 1 kilogram gruszek to 1 razy g

21
00:00:58,986 --> 00:00:59,711
W takim razie

22
00:00:59,711 --> 00:01:02,058
za wszystkie owoce pani Maria zapłaci

23
00:01:02,806 --> 00:01:03,574
0,5j

24
00:01:04,302 --> 00:01:06,094
plus 2g

25
00:01:06,626 --> 00:01:08,930
plus 0,7 t

26
00:01:09,738 --> 00:01:11,530
plus 3j

27
00:01:11,796 --> 00:01:13,588
i plus 1g

28
00:01:15,802 --> 00:01:17,891
Pokażę Ci teraz w jaki sposób możemy

29
00:01:17,891 --> 00:01:19,898
uprościć tę sumę algebraiczną.

30
00:01:20,706 --> 00:01:22,534
Jak wiesz, możemy dodawać do siebie

31
00:01:22,534 --> 00:01:24,034
jednomiany podobne.

32
00:01:24,270 --> 00:01:26,830
Jednomianami podobnymi w tej sumie są

33
00:01:27,170 --> 00:01:28,106
0,5j

34
00:01:28,266 --> 00:01:29,636
oraz 3j

35
00:01:30,986 --> 00:01:32,718
Inną parą jednomianów podobnych

36
00:01:32,718 --> 00:01:36,984
jest 2g oraz 1g

37
00:01:38,606 --> 00:01:39,884
Podkreśliłem je dlatego

38
00:01:39,884 --> 00:01:41,418
żeby wiedzieć, które jednomiany

39
00:01:41,418 --> 00:01:42,882
mogę ze sobą dodać.

40
00:01:43,214 --> 00:01:45,262
Najpierw zapiszę cenę jabłek.

41
00:01:45,568 --> 00:01:48,128
0,5j plus 3j

42
00:01:48,906 --> 00:01:49,930
Teraz gruszki

43
00:01:50,216 --> 00:01:52,264
2g oraz 1g

44
00:01:53,514 --> 00:01:55,456
I jeszcze zostały mi truskawki.

45
00:01:56,506 --> 00:01:58,919
Mogę do siebie dodać jednomiany podobne

46
00:01:58,919 --> 00:02:02,690
0,5j plus 3j to jest 3,5j

47
00:02:03,704 --> 00:02:06,306
0,5 dodać 3 to jest 3,5

48
00:02:06,416 --> 00:02:08,678
a j przepisuję bez zmian.

49
00:02:09,160 --> 00:02:11,415
Mogę powiedzieć, że pani Maria kupiła

50
00:02:11,415 --> 00:02:14,542
pół kilograma jabłek i 3 kilogramy jabłek

51
00:02:15,164 --> 00:02:16,578
albo, że kupiła razem

52
00:02:16,578 --> 00:02:18,492
3,5 kilograma jabłek.

53
00:02:19,852 --> 00:02:21,162
Dalej mam gruszki .

54
00:02:21,202 --> 00:02:24,586
2g dodać 1g to jest 3g

55
00:02:26,152 --> 00:02:28,200
i jeszcze zostały mi truskawki.

56
00:02:30,644 --> 00:02:31,893
Ta suma algebraiczna

57
00:02:31,893 --> 00:02:33,162
odpowiada na pytanie

58
00:02:33,162 --> 00:02:35,764
ile pani Maria zapłaci za wszystkie owoce?

59
00:02:37,290 --> 00:02:38,826
To co wykonałem tutaj

60
00:02:39,388 --> 00:02:41,990
nazywamy redukcją wyrazów podobnych.

61
00:02:41,990 --> 00:02:43,734
Wykonałem to po to, aby otrzymać

62
00:02:43,734 --> 00:02:46,002
prostszą formę sumy algebraicznej

63
00:02:46,002 --> 00:02:48,192
którą miałem na początku zadania.

64
00:02:48,494 --> 00:02:50,435
Tutaj miałem 5 jednomianów

65
00:02:50,435 --> 00:02:52,078
a tutaj miałem tylko 3.

66
00:02:53,378 --> 00:02:55,269
Redukcja wyrazów podobnych polega

67
00:02:55,269 --> 00:02:57,730
na znalezieniu jednomianów podobnych

68
00:02:58,498 --> 00:03:00,826
a następnie dodaniu ich do siebie.

69
00:03:05,912 --> 00:03:07,228
Teraz kilka przykładów

70
00:03:07,228 --> 00:03:09,240
na redukcję wyrazów podobnych.

71
00:03:09,546 --> 00:03:11,823
Tę czynność zaczynamy od znalezienia

72
00:03:11,823 --> 00:03:13,059
jednomianów podobnych

73
00:03:13,059 --> 00:03:14,922
w naszej sumie algebraicznej.

74
00:03:15,364 --> 00:03:17,412
Pierwszym jednomianem jest 2b

75
00:03:17,844 --> 00:03:19,131
Jakie jeszcze jednomiany

76
00:03:19,131 --> 00:03:20,669
w tej sumie algebraicznej

77
00:03:20,669 --> 00:03:22,964
są podobne do jednomianu 2b?

78
00:03:25,358 --> 00:03:27,150
Mamy jednomian 3b

79
00:03:27,376 --> 00:03:28,656
oraz - b.

80
00:03:29,278 --> 00:03:31,292
Zwróć uwagę, że podkreśliłem

81
00:03:31,292 --> 00:03:34,222
literę wraz ze znakiem.

82
00:03:34,860 --> 00:03:37,164
W tym przypadku mamy - b

83
00:03:37,440 --> 00:03:40,000
czyli - 1b.

84
00:03:40,382 --> 00:03:41,718
Jednomianem, który jeszcze

85
00:03:41,718 --> 00:03:43,564
nam pozostał jest - a.

86
00:03:44,844 --> 00:03:47,528
Wiemy już, które jednomiany są podobne

87
00:03:47,598 --> 00:03:49,716
więc możemy wykonać działania.

88
00:03:49,716 --> 00:03:50,846
Przepiszmy najpierw

89
00:03:50,846 --> 00:03:53,106
te podkreślone na pomarańczowo.

90
00:03:54,226 --> 00:03:59,602
2b dodać 3b odjąć 1b

91
00:04:00,656 --> 00:04:02,521
Jednomianem, który mi jeszcze pozostał

92
00:04:02,521 --> 00:04:03,728
jest - a

93
00:04:05,038 --> 00:04:05,861
Spójrz tutaj.

94
00:04:05,901 --> 00:04:09,510
Mamy 2b dodać 3b odjąć 1b.

95
00:04:10,112 --> 00:04:12,928
2b dodać 3b to jest 5b

96
00:04:13,184 --> 00:04:16,768
5b odjąć 1b to jest 4b

97
00:04:18,585 --> 00:04:21,145
-a przepisuję bez żadnej zmiany.

98
00:04:22,455 --> 00:04:24,775
Zwróć uwagę, że dodając lub odejmując

99
00:04:24,775 --> 00:04:27,615
jednomiany podobne, wykonujesz działania

100
00:04:27,615 --> 00:04:30,079
tylko na współczynnikach liczbowych.

101
00:04:30,321 --> 00:04:32,369
2 dodać 3 to 5

102
00:04:32,745 --> 00:04:35,305
a 5 odjąć 1 to 4

103
00:04:35,777 --> 00:04:37,569
a b przepisujesz bez zmian.

104
00:04:39,361 --> 00:04:40,959
Teraz następny przykład.

105
00:04:40,989 --> 00:04:43,075
Podkreślmy jednomiany podobne.

106
00:04:44,265 --> 00:04:47,081
m kwadrat i m kwadrat

107
00:04:49,109 --> 00:04:51,925
Kolejną parą jednomianów podobnych jest:

108
00:04:52,959 --> 00:04:56,959
+3m oraz - 3m.

109
00:04:58,867 --> 00:05:01,415
Jednomiany podobne to takie jednomiany

110
00:05:01,555 --> 00:05:02,911
które po uporządkowaniu

111
00:05:02,911 --> 00:05:04,639
mają takie same litery

112
00:05:04,639 --> 00:05:06,175
w tych samych potęgach.

113
00:05:06,597 --> 00:05:10,172
Dlatego właśnie 3m oraz m kwadrat

114
00:05:10,172 --> 00:05:12,875
to nie są jednomiany podobne.

115
00:05:13,951 --> 00:05:19,239
Pozostały mi jeszcze liczby - 6 i - 4.

116
00:05:20,507 --> 00:05:22,140
Przechodzę teraz do dodawania

117
00:05:22,140 --> 00:05:24,371
i odejmowania jednomianów podobnych.

118
00:05:25,165 --> 00:05:26,854
Na pomarańczowo podkreśliłem

119
00:05:26,854 --> 00:05:29,217
m kwadrat dodać m kwadrat

120
00:05:29,893 --> 00:05:33,221
i  jest to 2m kwadrat

121
00:05:34,371 --> 00:05:37,699
m kwadrat to jest 1m kwadrat

122
00:05:38,753 --> 00:05:42,620
1m kwadrat dodać 1m kwadrat

123
00:05:42,860 --> 00:05:45,393
to jest 2m kwadrat.

124
00:05:47,427 --> 00:05:50,297
Teraz jednomiany podkreślone na fioletowo

125
00:05:50,297 --> 00:05:52,945
3m odjąć 3m.

126
00:05:53,671 --> 00:05:55,922
To jest 0, dlatego nie zapisuję

127
00:05:55,922 --> 00:05:57,511
tutaj żadnego jednomianu.

128
00:05:59,203 --> 00:06:04,031
-6 minus 4 to -10

129
00:06:06,145 --> 00:06:07,890
Teraz przykład dla Ciebie.

130
00:06:07,890 --> 00:06:10,683
Zatrzymaj film, zredukuj wyrazy podobne

131
00:06:10,763 --> 00:06:12,509
i odtwórz film ponownie.

132
00:06:17,133 --> 00:06:19,181
Jednomianami podobnymi są:

133
00:06:19,457 --> 00:06:20,993
-5x

134
00:06:21,269 --> 00:06:22,293
3x

135
00:06:22,775 --> 00:06:23,799
oraz x.

136
00:06:24,863 --> 00:06:26,191
Mamy jeszcze inną parę

137
00:06:26,191 --> 00:06:28,447
jednomianów podobnych i jest to:

138
00:06:28,543 --> 00:06:30,079
- xy

139
00:06:30,897 --> 00:06:32,945
oraz -2xy.

140
00:06:33,321 --> 00:06:36,400
Zwróć uwagę, że podkreślam litery

141
00:06:36,400 --> 00:06:38,953
wraz z liczbą i znakiem.

142
00:06:39,299 --> 00:06:41,649
Przechodzę teraz do obliczeń i otrzymuję:

143
00:06:41,765 --> 00:06:46,885
-5x plus 3x to jest -2x

144
00:06:47,617 --> 00:06:50,433
-2x dodać x

145
00:06:51,437 --> 00:06:55,021
to jest -1x, czyli po prostu -x.

146
00:06:56,371 --> 00:06:58,419
Teraz kolejna grupa jednomianów.

147
00:06:58,685 --> 00:07:05,597
- xy minus 2xy to jest -3xy.

148
00:07:06,109 --> 00:07:10,461
-1 minus 2 to jest -3

149
00:07:10,883 --> 00:07:13,699
Czynniki literowe przepisuję bez zmian.

150
00:07:19,743 --> 00:07:22,004
Na jednomianach zapisanych za pomocą

151
00:07:22,004 --> 00:07:23,243
tych samych liter

152
00:07:23,243 --> 00:07:25,129
czyli jednomianach podobnych

153
00:07:25,129 --> 00:07:28,005
możemy dokonać redukcji wyrazów podobnych.

154
00:07:29,069 --> 00:07:31,738
Najpierw podkreślamy jednomiany podobne

155
00:07:31,768 --> 00:07:33,271
a następnie wykonujemy

156
00:07:33,301 --> 00:07:35,077
na nich wskazane działanie

157
00:07:35,103 --> 00:07:37,407
dodawanie lub odejmowanie.

158
00:07:39,781 --> 00:07:41,432
Zapraszam Cię do obejrzenia

159
00:07:41,432 --> 00:07:43,877
pozostałych filmów o sumie algebraicznej.

160
00:07:44,123 --> 00:07:45,732
Pamiętaj też, by zasubskrybować

161
00:07:45,732 --> 00:07:47,092
nasz kanał.