1
00:00:00,412 --> 00:00:01,809
Wszystkie te prostokąty

2
00:00:01,809 --> 00:00:03,584
mają taki sam obwód.

3
00:00:03,584 --> 00:00:06,481
A wśród prostokątów o takim samym obwodzie

4
00:00:06,637 --> 00:00:09,372
największe pole ma kwadrat.

5
00:00:09,714 --> 00:00:10,627
Aby to sprawdzić

6
00:00:10,627 --> 00:00:13,568
możesz wykorzystać sumy algebraiczne.

7
00:00:23,864 --> 00:00:25,065
Rozwiążmy sobie teraz

8
00:00:25,065 --> 00:00:26,645
zadanie geometryczne.

9
00:00:26,645 --> 00:00:28,474
Jaki jest obwód tego trójkąta

10
00:00:28,474 --> 00:00:30,408
jeśli podstawa ma długość c?

11
00:00:30,976 --> 00:00:32,804
Widzisz tutaj na obrazku trójkąt.

12
00:00:32,804 --> 00:00:34,342
Podstawa ma długość c

13
00:00:34,372 --> 00:00:36,930
a każde z ramion 2c odjąć 7.

14
00:00:36,930 --> 00:00:39,156
Jest to trójkąt równoramienny.

15
00:00:39,424 --> 00:00:40,860
Zatem aby obliczyć obwód

16
00:00:40,960 --> 00:00:43,264
musimy dodać do siebie wszystkie boki.

17
00:00:43,644 --> 00:00:47,004
c, 2c odjąć 7 i 2c odjąć 7.

18
00:00:47,260 --> 00:00:48,484
To zapisuję.

19
00:00:48,640 --> 00:00:55,596
c dodać 2c odjąć 7 dodać 2c odjąć 7.

20
00:00:56,632 --> 00:00:58,054
Teraz zadanie dla Ciebie.

21
00:00:58,154 --> 00:01:00,636
Zatrzymaj film, zapisz jak najprościej

22
00:01:00,636 --> 00:01:02,820
i odtwórz film ponownie.

23
00:01:06,872 --> 00:01:08,526
Aby zredukować wyrazy podobne

24
00:01:08,526 --> 00:01:10,248
podkreślmy najpierw jednomiany

25
00:01:10,248 --> 00:01:11,680
podobne w tej sumie.

26
00:01:11,936 --> 00:01:13,016
Tutaj mamy c.

27
00:01:13,548 --> 00:01:16,976
Tutaj mamy 2c i tutaj mamy też 2c.

28
00:01:17,132 --> 00:01:22,476
Razem c plus 2c plus 2c to jest 5c.

29
00:01:23,768 --> 00:01:27,652
Tu mamy –7 i tutaj mamy też –7.

30
00:01:27,652 --> 00:01:30,980
–7 minus 7 to –14.

31
00:01:31,648 --> 00:01:33,992
To wyrażenie: 5c odjąć 14

32
00:01:34,092 --> 00:01:37,168
opisuje nam obwód tego trójkąta.

33
00:01:38,560 --> 00:01:40,760
Skoro ten film jest o wartości sumy

34
00:01:40,760 --> 00:01:42,653
algebraicznej, odpowiedzmy sobie teraz

35
00:01:42,653 --> 00:01:44,036
na takie pytanie:

36
00:01:44,192 --> 00:01:46,442
jaki będzie obwód tego trójkąta

37
00:01:46,542 --> 00:01:49,812
jeśli podstawa będzie miała długość 6?

38
00:01:50,336 --> 00:01:52,549
W miejsce litery c, czyli podstawy

39
00:01:52,549 --> 00:01:54,632
wpisuję teraz 6.

40
00:01:56,480 --> 00:01:58,094
Mam już sumę algebraiczną

41
00:01:58,194 --> 00:01:59,808
która opisuje mi ten obwód.

42
00:01:59,854 --> 00:02:02,202
5c odjąć 14.

43
00:02:02,660 --> 00:02:06,299
Więc jeśli podstawa jest 6, czyli c jest 6

44
00:02:06,319 --> 00:02:09,024
to obwód mogę obliczyć w taki sposób:

45
00:02:09,280 --> 00:02:13,420
5 razy 6 odjąć 14.

46
00:02:13,632 --> 00:02:18,496
5 razy c, gdzie c jest 6, minus 14.

47
00:02:18,808 --> 00:02:21,253
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań:

48
00:02:21,353 --> 00:02:22,971
najpierw mnożenie, a potem

49
00:02:22,971 --> 00:02:24,640
dopiero odejmowanie.

50
00:02:24,896 --> 00:02:27,556
5 razy 6 to 30

51
00:02:27,712 --> 00:02:32,008
a 30 odjąć 14 to 16.

52
00:02:32,632 --> 00:02:33,870
Obwód tego trójkąta

53
00:02:33,870 --> 00:02:37,128
gdy c jest równe 6, to 16.

54
00:02:37,696 --> 00:02:39,488
To teraz przykład dla Ciebie.

55
00:02:39,488 --> 00:02:41,419
Jaki będzie obwód tego trójkąta

56
00:02:41,485 --> 00:02:44,302
jeśli podstawa będzie miała długość 10?

57
00:02:45,120 --> 00:02:48,002
Zatrzymaj film, oblicz obwód tego trójkąta

58
00:02:48,002 --> 00:02:50,404
i odtwórz film ponownie.

59
00:02:53,824 --> 00:02:56,013
Skoro podstawa ma długość 10

60
00:02:56,013 --> 00:02:58,220
to c jest równe 10.

61
00:03:00,224 --> 00:03:02,767
W takim razie w miejsce c wstawię 10

62
00:03:02,767 --> 00:03:05,588
i otrzymam wartość obwodu tego trójkąta

63
00:03:05,588 --> 00:03:08,872
gdy podstawa, czyli c, jest równa 10.

64
00:03:10,364 --> 00:03:15,428
Otrzymuję: 5 razy 10 odjąć 14.

65
00:03:15,584 --> 00:03:17,675
Pamiętam o kolejności wykonywania działań

66
00:03:17,675 --> 00:03:21,488
i otrzymuję: 50 odjąć 14

67
00:03:21,960 --> 00:03:24,288
a to jest 36.

68
00:03:24,746 --> 00:03:26,109
Obwód tego trójkąta

69
00:03:26,109 --> 00:03:29,354
gdy c jest równe 10, to 36.

70
00:03:35,608 --> 00:03:37,061
Teraz czas na trochę dłuższe

71
00:03:37,061 --> 00:03:38,880
ale równie ważne zadanie.

72
00:03:38,966 --> 00:03:41,505
Zredukuj wyrazy podobne, a następnie

73
00:03:41,505 --> 00:03:44,186
oblicz wartość sumy algebraicznej, gdy

74
00:03:44,744 --> 00:03:48,884
a jest równe –1, a b jest równe 1/2.

75
00:03:49,658 --> 00:03:51,771
Spójrz, mamy tutaj sumę algebraiczną

76
00:03:51,771 --> 00:03:53,093
i naszym pierwszym zadaniem

77
00:03:53,093 --> 00:03:55,364
jest redukcja wyrazów podobnych.

78
00:03:55,520 --> 00:03:57,547
Jednakże zanim do niej przystąpimy

79
00:03:57,647 --> 00:03:59,360
musimy pozbyć się nawiasów.

80
00:03:59,360 --> 00:04:01,608
10a przepisuję bez zmian.

81
00:04:01,826 --> 00:04:04,074
Potem jest minus i nawias.

82
00:04:04,480 --> 00:04:06,827
Ponieważ mamy minus przed nawiasem

83
00:04:06,927 --> 00:04:09,856
w którym znajduje się suma algebraiczna

84
00:04:09,862 --> 00:04:11,316
zmienię znak każdego

85
00:04:11,316 --> 00:04:13,134
współczynnika liczbowego.

86
00:04:13,440 --> 00:04:17,791
–4a, było 4 jest –4

87
00:04:18,047 --> 00:04:21,007
dodać 6b.

88
00:04:21,375 --> 00:04:25,415
Było –6b, a teraz jest +6b.

89
00:04:25,627 --> 00:04:27,945
Dalej mamy minus i znowu nawias.

90
00:04:28,045 --> 00:04:29,488
Gdy chcemy opuścić nawias

91
00:04:29,588 --> 00:04:32,471
znowu musimy pamiętać, żeby zmienić znaki.

92
00:04:32,795 --> 00:04:36,935
Mamy 2a, więc otrzymamy –2a.

93
00:04:37,539 --> 00:04:39,587
Potem mamy +8b

94
00:04:40,019 --> 00:04:42,418
ale skoro jest minus przed nawiasem

95
00:04:42,518 --> 00:04:45,327
będziemy mieli –8b.

96
00:04:46,107 --> 00:04:47,383
Teraz możesz przystąpić

97
00:04:47,383 --> 00:04:48,867
do następnego kroku.

98
00:04:48,867 --> 00:04:51,442
Zatrzymaj film, zredukuj wyrazy podobne

99
00:04:51,698 --> 00:04:53,675
i odtwórz film ponownie.

100
00:04:57,627 --> 00:04:59,619
Szukamy jednomianów podobnych.

101
00:04:59,775 --> 00:05:04,383
10a, –4a oraz –2a.

102
00:05:04,895 --> 00:05:08,479
1 a minus 4a to jest 6a.

103
00:05:08,479 --> 00:05:11,551
6a minus 2a to 4a.

104
00:05:15,391 --> 00:05:20,243
Mamy jeszcze +6b i –8b.

105
00:05:21,023 --> 00:05:25,987
6b minus 8b to jest –2b.

106
00:05:26,967 --> 00:05:30,027
Mamy uporządkowaną sumę algebraiczną.

107
00:05:30,295 --> 00:05:32,377
To teraz obliczamy jej wartość.

108
00:05:32,377 --> 00:05:34,680
Zatrzymaj film, rozwiąż przykład

109
00:05:34,680 --> 00:05:37,966
pamiętając, że a jest równe –1, a b jest

110
00:05:37,966 --> 00:05:41,647
równe 1/2, i odtwórz film ponownie.

111
00:05:45,449 --> 00:05:49,127
Mamy: 4 razy –1

112
00:05:49,239 --> 00:05:52,199
w miejsce a wstawiam –1.

113
00:05:53,023 --> 00:05:55,883
Odjąć 2 razy b.

114
00:05:56,095 --> 00:05:58,187
b to 1/2.

115
00:05:58,187 --> 00:06:00,747
Pamiętam o kolejności wykonywania działań.

116
00:06:01,215 --> 00:06:04,687
4 razy –1 to –4.

117
00:06:04,955 --> 00:06:08,483
2 razy 1/2 to jest 1.

118
00:06:08,483 --> 00:06:10,275
Więc mam –1.

119
00:06:11,455 --> 00:06:15,039
–4 minus 1 to –5.

120
00:06:15,295 --> 00:06:17,398
Obliczyliśmy wartość tej sumy

121
00:06:17,398 --> 00:06:20,294
algebraicznej dla a równego –1

122
00:06:20,294 --> 00:06:21,839
i b równego 1/2.

123
00:06:27,071 --> 00:06:29,519
W miejsce liter wstawiamy wskazane liczby

124
00:06:29,619 --> 00:06:31,629
a następnie wykonujemy działania

125
00:06:31,729 --> 00:06:34,751
pamiętając o kolejności ich wykonywania.

126
00:06:36,911 --> 00:06:38,891
Z nami matematyka to łatwy

127
00:06:38,891 --> 00:06:39,978
orzech do zgryzienia!

128
00:06:39,978 --> 00:06:42,529
Zapraszam Cię do obejrzenia innych filmów

129
00:06:42,529 --> 00:06:44,155
o sumie algebraicznej

130
00:06:44,279 --> 00:06:46,271
i polubienia nas na Facebooku.