1
00:00:00,734 --> 00:00:02,233
O tych dwóch dziewczynkach

2
00:00:02,233 --> 00:00:04,824
mogę powiedzieć, że są do siebie podobne.

3
00:00:05,402 --> 00:00:06,856
A kiedy dwa jednomiany

4
00:00:06,886 --> 00:00:08,990
mogę nazwać podobnymi?

5
00:00:21,354 --> 00:00:23,100
Pani Maria,w dziale owocowym

6
00:00:23,100 --> 00:00:24,823
supermarketu Zielona Pistacja

7
00:00:24,823 --> 00:00:27,469
kupiła 0,5 kilogramową torebkę jabłek

8
00:00:27,469 --> 00:00:29,422
2 kilogramową siatkę gruszek

9
00:00:29,422 --> 00:00:32,680
i opakowanie truskawek o wadze 0,7 kg.

10
00:00:33,612 --> 00:00:35,368
Po południu wróciła do sklepu

11
00:00:35,368 --> 00:00:37,625
i dokupiła jeszcze 3 kilogramy jabłek

12
00:00:37,695 --> 00:00:39,450
i 1 kilogram gruszek.

13
00:00:39,716 --> 00:00:41,588
Za pomocą wyrażeń algebraicznych

14
00:00:41,608 --> 00:00:43,450
odpowiemy na kilka pytań.

15
00:00:43,526 --> 00:00:45,106
Oto pierwsze z nich.

16
00:00:45,212 --> 00:00:47,772
Ile pani Maria zapłaciła za jabłka?

17
00:00:48,058 --> 00:00:51,386
Gdzie j to cena za 1 kilogram jabłek.

18
00:00:52,074 --> 00:00:53,135
Zastanówmy się

19
00:00:53,195 --> 00:00:55,552
ile kosztowały koszyki z jabłkami.

20
00:00:56,346 --> 00:00:58,554
Tutaj mamy 0,5 kilograma jabłek

21
00:00:58,630 --> 00:01:00,934
a każdy kilogram kosztuje j złotych.

22
00:01:01,466 --> 00:01:05,562
Dlatego pani Maria zapłaciła 0,5 razy j.

23
00:01:06,752 --> 00:01:08,897
Za ten 3 kilogramowy koszyk

24
00:01:08,957 --> 00:01:12,344
pani Maria zapłaciła 3 razy j.

25
00:01:13,588 --> 00:01:15,454
Łącznie za wszystkie jabłka

26
00:01:15,454 --> 00:01:22,608
pani Maria zapłaciła 0,5j dodać 3j.

27
00:01:25,078 --> 00:01:26,638
Teraz drugie pytanie.

28
00:01:26,714 --> 00:01:29,230
Ile pani Maria zapłaciła za gruszki?

29
00:01:29,280 --> 00:01:32,316
Gdzie g to cena za 1 kilogram gruszek.

30
00:01:33,300 --> 00:01:34,854
Gruszki mamy w tym koszyku

31
00:01:34,884 --> 00:01:36,502
i były to 2 kilogramy.

32
00:01:36,598 --> 00:01:38,574
Czyli pani Maria zapłaciła za nie

33
00:01:38,574 --> 00:01:40,594
2 razy g złotych.

34
00:01:41,894 --> 00:01:44,086
Tutaj mamy jeszcze 1 kilogram gruszek

35
00:01:44,086 --> 00:01:47,446
za które pani Maria zapłaciła 1 razy g.

36
00:01:47,882 --> 00:01:49,488
Razem za wszystkie gruszki

37
00:01:49,528 --> 00:01:52,802
pani Maria zapłaciła 2g dodać g.

38
00:01:54,428 --> 00:01:55,995
Teraz pytanie dla Ciebie.

39
00:01:56,015 --> 00:01:58,468
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego

40
00:01:58,528 --> 00:02:00,742
ile pani Maria zapłaciła za truskawki.

41
00:02:01,460 --> 00:02:04,276
t to cena za 1 kilogram truskawek.

42
00:02:04,462 --> 00:02:06,725
Zatrzymaj film, rozwiąż przykład

43
00:02:06,755 --> 00:02:08,878
i odtwórz film ponownie.

44
00:02:12,282 --> 00:02:15,527
Pani Maria kupiła 0,7 kilograma truskawek

45
00:02:15,567 --> 00:02:18,396
a każdy kilogram kosztuje t złotych.

46
00:02:18,642 --> 00:02:19,813
Dlatego za truskawki

47
00:02:19,843 --> 00:02:23,296
pani Maria zapłaciła 0,7 razy t.

48
00:02:27,632 --> 00:02:29,429
Jednomiany, które przedstawiają

49
00:02:29,429 --> 00:02:31,696
ile zapłaciliśmy za jabłka

50
00:02:31,696 --> 00:02:33,646
czyli 0,5j oraz 3j

51
00:02:33,692 --> 00:02:35,290
to jednomiany podobne.

52
00:02:35,450 --> 00:02:37,675
Jednomianami podobnymi są także te

53
00:02:37,705 --> 00:02:39,672
które przedstawiają ile zapłaciliśmy

54
00:02:39,690 --> 00:02:40,634
za gruszki.

55
00:02:40,764 --> 00:02:43,068
Czyli 2g oraz g.

56
00:02:43,620 --> 00:02:45,346
Jednomianami podobnymi

57
00:02:45,346 --> 00:02:46,673
nie są te jednomiany

58
00:02:46,673 --> 00:02:50,558
które przedstawiają ceny różnych owoców

59
00:02:50,558 --> 00:02:53,048
na przykład 0,7t oraz 3j.

60
00:02:54,136 --> 00:02:55,309
Za chwilę opowiem Ci

61
00:02:55,309 --> 00:02:57,566
jakie warunki muszą spełniać jednomiany

62
00:02:57,566 --> 00:02:59,954
aby można było stwierdzić, że są podobne.

63
00:03:04,466 --> 00:03:06,753
Jednomiany podobne to takie jednomiany

64
00:03:06,763 --> 00:03:09,771
które mają takie same litery

65
00:03:09,811 --> 00:03:11,637
w tej samej potędze

66
00:03:11,707 --> 00:03:14,932
ale mogą różnić się liczbą i znakiem.

67
00:03:15,640 --> 00:03:17,035
Przed chwilą wspomniałem

68
00:03:17,035 --> 00:03:19,244
że za jednomiany podobne

69
00:03:19,244 --> 00:03:21,504
możesz uznać 2g oraz g.

70
00:03:22,050 --> 00:03:25,378
Mają taką samą literę, w tej samej potędze

71
00:03:25,484 --> 00:03:27,020
a różnią się tylko liczbą.

72
00:03:28,440 --> 00:03:30,276
Tak samo za jednomiany podobne

73
00:03:30,276 --> 00:03:33,074
możesz uznać 3j oraz 0,5j.

74
00:03:33,906 --> 00:03:36,722
Mają taką samą literę w tej samej potędze

75
00:03:37,032 --> 00:03:38,960
różnią się tylko liczbą.

76
00:03:40,066 --> 00:03:41,713
Teraz przykład dla Ciebie.

77
00:03:41,873 --> 00:03:44,153
Które z tych jednomianów są podobne?

78
00:03:44,223 --> 00:03:46,440
Zatrzymaj film, odpowiedz na pytanie

79
00:03:46,476 --> 00:03:48,268
i odtwórz film ponownie.

80
00:03:51,922 --> 00:03:54,130
Za jednomiany podobne możemy uznać

81
00:03:54,140 --> 00:03:56,912
3x oraz minus x.

82
00:03:57,564 --> 00:04:00,636
Mają tą samą literę x w tej samej potędze.

83
00:04:01,002 --> 00:04:03,818
A różnią się tylko liczbą i znakiem.

84
00:04:04,074 --> 00:04:07,402
Tutaj mamy 3, a tutaj mamy minus 1.

85
00:04:07,914 --> 00:04:10,176
0,5y nie jest jednomianem podobnym

86
00:04:10,206 --> 00:04:11,428
do dwóch pozostałych

87
00:04:11,428 --> 00:04:14,618
ponieważ litera, która tutaj występuje to y.

88
00:04:16,468 --> 00:04:18,919
Kolejny przykład do rozwiązania.

89
00:04:23,203 --> 00:04:25,411
Tutaj jednomianami podobnymi są

90
00:04:25,551 --> 00:04:28,239
a oraz a pierwiastków z trzech.

91
00:04:29,151 --> 00:04:30,821
Mają tą samą literę a

92
00:04:30,821 --> 00:04:32,332
w tej samej potędze

93
00:04:32,402 --> 00:04:34,341
a różnią się tylko liczbą.

94
00:04:34,853 --> 00:04:36,125
Tutaj jest 1

95
00:04:36,425 --> 00:04:39,263
a tutaj jest pierwiastek z trzech.

96
00:04:39,311 --> 00:04:41,103
Ten jednomian nie jest podobny

97
00:04:41,103 --> 00:04:42,268
do dwóch pozostałych

98
00:04:42,268 --> 00:04:43,989
ponieważ oprócz litery a

99
00:04:44,149 --> 00:04:45,515
mamy literę b.

100
00:04:46,619 --> 00:04:48,155
Kolejny przykład.

101
00:04:52,497 --> 00:04:54,581
Tutaj jednomianami podobnymi są

102
00:04:54,967 --> 00:04:57,783
cd oraz minus dc.

103
00:04:58,541 --> 00:05:00,162
Zauważ, że minus dc

104
00:05:00,162 --> 00:05:02,637
możesz zapisać jako minus cd.

105
00:05:03,455 --> 00:05:04,632
Mamy te same litery

106
00:05:04,632 --> 00:05:06,765
w tej samej potędze co tutaj

107
00:05:06,765 --> 00:05:08,821
a różnią się tylko znakiem.

108
00:05:09,785 --> 00:05:11,886
Zwróć uwagę, że w tym jednomianie

109
00:05:11,886 --> 00:05:13,571
mamy te same litery

110
00:05:13,571 --> 00:05:15,684
jednakże c jest podniesione

111
00:05:15,684 --> 00:05:17,093
do drugiej potęgi.

112
00:05:17,149 --> 00:05:19,128
A aby jednomiany były podobne

113
00:05:19,168 --> 00:05:21,691
litery muszą być w takiej samej potędze.

114
00:05:23,865 --> 00:05:25,145
Ostatni przykład.

115
00:05:28,563 --> 00:05:30,255
Wśród tych trzech jednomianów

116
00:05:30,285 --> 00:05:32,567
nie mamy jednomianów podobnych.

117
00:05:32,699 --> 00:05:34,235
Tutaj mamy x.

118
00:05:34,747 --> 00:05:36,795
Tutaj mamy x do kwadratu.

119
00:05:36,971 --> 00:05:39,275
A tutaj mamy x do potęgi trzeciej.

120
00:05:39,707 --> 00:05:41,717
Mimo, że mamy taką samą literę

121
00:05:41,757 --> 00:05:44,018
w każdym jednomianie występuje ona

122
00:05:44,048 --> 00:05:45,429
w różnej potędze.

123
00:05:45,685 --> 00:05:47,998
Tutaj mamy x do potęgi pierwszej

124
00:05:48,048 --> 00:05:49,568
tu do potęgi drugiej

125
00:05:49,688 --> 00:05:51,437
a tu do potęgi trzeciej.

126
00:05:51,689 --> 00:05:54,317
Takie jednomiany nie są podobne.

127
00:06:00,799 --> 00:06:03,044
Jednomiany podobne to takie jednomiany

128
00:06:03,114 --> 00:06:05,543
które po uporządkowaniu mają takie same

129
00:06:05,543 --> 00:06:07,563
litery w tych samych potęgach.

130
00:06:07,681 --> 00:06:11,009
Mogą się one różnić liczbą oraz znakiem.

131
00:06:13,589 --> 00:06:14,600
Głodny wiedzy?

132
00:06:14,650 --> 00:06:17,018
Obejrzyj pozostałe lekcje o jednomianach

133
00:06:17,018 --> 00:06:19,098
i polub nas na Facebook'u.