1
00:00:00,256 --> 00:00:03,553
W 2012 roku,Felix Baumgartner

2
00:00:03,553 --> 00:00:07,680
skoczył z wysokości prawie 39 kilometrów.

3
00:00:07,766 --> 00:00:09,520
Zanim otworzył spadochron

4
00:00:09,520 --> 00:00:11,836
osiągnął prędkość ponad

5
00:00:11,836 --> 00:00:14,455
1350 kilometrów na godzinę

6
00:00:14,765 --> 00:00:15,939
czyli poruszał się

7
00:00:15,939 --> 00:00:18,493
o 300 kilometrów na godzinę szybciej

8
00:00:18,493 --> 00:00:19,274
niż dźwięk.

9
00:00:30,982 --> 00:00:32,756
Rodzice Jacka wybrali się

10
00:00:32,786 --> 00:00:34,700
na wycieczkę samochodową.

11
00:00:35,078 --> 00:00:37,767
Wykres po lewej stronie pokazuje

12
00:00:37,797 --> 00:00:40,127
jak zmieniała się ich odległość od domu

13
00:00:40,187 --> 00:00:41,752
w czasie podróży.

14
00:00:42,738 --> 00:00:45,242
Oś pozioma jest osią czasu.

15
00:00:46,226 --> 00:00:48,081
Są tutaj kolejne godziny

16
00:00:48,181 --> 00:00:50,522
w których trwała podróż rodziców.

17
00:00:53,028 --> 00:00:55,795
Na osi pionowej zaznaczona jest

18
00:00:55,835 --> 00:00:57,504
ich odległość od domu.

19
00:00:57,802 --> 00:01:00,559
Zauważ, że każdej godzinie trwania podróży

20
00:01:01,139 --> 00:01:03,797
przyporządkowano dokładnie jedną odległość

21
00:01:03,817 --> 00:01:05,506
samochodu od domu.

22
00:01:06,320 --> 00:01:09,230
Takie przyporządkowanie nazywamy funkcją.

23
00:01:09,944 --> 00:01:11,580
Czego możesz się dowiedzieć

24
00:01:11,580 --> 00:01:12,704
z tego wykresu?

25
00:01:14,100 --> 00:01:16,558
Odpowiedzmy teraz na kilka pytań.

26
00:01:17,810 --> 00:01:18,995
Jak daleko od domu

27
00:01:18,995 --> 00:01:21,048
byli rodzice o godzinie17:00?

28
00:01:23,246 --> 00:01:25,646
Na osi czasu należy znaleźć tę godzinę.

29
00:01:26,298 --> 00:01:28,090
Godzina 17:00 jest tutaj.

30
00:01:30,088 --> 00:01:33,261
O godzinie 17:00 rodzice znajdowali się

31
00:01:33,411 --> 00:01:35,228
60 kilometrów od domu.

32
00:01:39,490 --> 00:01:41,745
Kiedy rodzice byli oddaleni od domu

33
00:01:41,755 --> 00:01:43,350
o 90 kilometrów?

34
00:01:45,182 --> 00:01:47,339
Na osi pionowej trzeba znaleźć

35
00:01:47,339 --> 00:01:49,504
odległość 90 kilometrów.

36
00:01:50,698 --> 00:01:51,722
Jest tutaj.

37
00:01:53,002 --> 00:01:56,603
Z wykresu wynika, że 90 kilometrów od domu

38
00:01:56,943 --> 00:02:00,036
rodzice byli o godzinie 18:00.

39
00:02:07,670 --> 00:02:09,876
Kiedy rodzice byli bliżej domu

40
00:02:09,996 --> 00:02:13,554
o 16:30 czy o 17:30?

41
00:02:15,490 --> 00:02:18,504
Zatrzymaj teraz film i spróbuj

42
00:02:18,534 --> 00:02:21,056
samodzielnie odpowiedzieć na to pytanie.

43
00:02:21,142 --> 00:02:23,199
Następnie włącz film ponownie

44
00:02:23,199 --> 00:02:25,610
i porównaj swoją odpowiedź z moją.

45
00:02:30,996 --> 00:02:34,210
O 16:30 rodzice znajdowali się

46
00:02:34,250 --> 00:02:36,416
30 kilometrów od domu.

47
00:02:36,708 --> 00:02:40,600
Natomiast o 17:30 znajdowali się już

48
00:02:40,640 --> 00:02:42,740
60 kilometrów od domu.

49
00:02:42,792 --> 00:02:44,543
W takim razie bliżej domu

50
00:02:44,563 --> 00:02:47,216
rodzice byli o godzinie 16:30.

51
00:02:49,950 --> 00:02:52,510
Jaka była największa odległość od domu?

52
00:02:53,278 --> 00:02:55,582
O której godzinie została osiągnięta?

53
00:02:56,742 --> 00:02:58,096
Musimy znaleźć tutaj

54
00:02:58,116 --> 00:03:00,384
największą odległość od domu.

55
00:03:01,550 --> 00:03:03,342
To 90 kilometrów.

56
00:03:11,820 --> 00:03:13,897
90 kilometrów od domu

57
00:03:14,077 --> 00:03:16,788
rodzice byli o godzinie 18:00.

58
00:03:28,852 --> 00:03:31,759
Zobacz, jak wiele informacji udało nam się

59
00:03:31,759 --> 00:03:33,460
odczytać z tego wykresu.

60
00:03:35,558 --> 00:03:37,094
Ale to nie wszystko.

61
00:03:38,314 --> 00:03:41,407
Na podstawie wykresu odległości od czasu

62
00:03:42,097 --> 00:03:44,016
jesteśmy w stanie policzyć

63
00:03:44,182 --> 00:03:46,370
średnią prędkość samochodu.

64
00:03:47,650 --> 00:03:51,746
Średnia prędkość, tutaj oznaczona jako v

65
00:03:53,172 --> 00:03:57,112
to przebyta droga, oznaczona jako s

66
00:03:57,890 --> 00:04:01,218
przez czas, oznaczony jako t.

67
00:04:02,322 --> 00:04:04,389
Droga to odległość

68
00:04:04,409 --> 00:04:06,552
przebyta w danym czasie.

69
00:04:07,116 --> 00:04:09,456
Jaka była średnia prędkość samochodu

70
00:04:09,566 --> 00:04:11,264
między 16:00 a 17:00?

71
00:04:13,044 --> 00:04:16,265
O godzinie 16:00 samochód znajdował się

72
00:04:16,295 --> 00:04:17,881
zero kilometrów od domu.

73
00:04:18,091 --> 00:04:20,651
Wtedy wycieczka się rozpoczęła.

74
00:04:21,045 --> 00:04:24,629
O 17:00 był 60 kilometrów od domu.

75
00:04:25,999 --> 00:04:29,071
Przebyta droga wynosi więc 60 kilometrów.

76
00:04:29,367 --> 00:04:32,018
Taki dystans samochód pokonał

77
00:04:32,038 --> 00:04:34,041
między 16:00 a 17:00

78
00:04:34,653 --> 00:04:35,987
czyli w godzinę.

79
00:04:36,309 --> 00:04:38,517
Aby wyznaczyć teraz średnią prędkość

80
00:04:38,537 --> 00:04:40,918
należy podzielić 60 kilometrów

81
00:04:41,008 --> 00:04:42,509
przez jedną godzinę.

82
00:04:43,111 --> 00:04:45,625
Otrzymujemy, że v to 60 kilometrów

83
00:04:45,655 --> 00:04:46,799
na godzinę.

84
00:04:48,115 --> 00:04:49,464
Zrobię teraz na planszy

85
00:04:49,484 --> 00:04:51,141
trochę więcej miejsca.

86
00:04:52,447 --> 00:04:53,774
A ty spróbuj teraz

87
00:04:53,774 --> 00:04:55,618
samodzielnie odpowiedzieć

88
00:04:55,618 --> 00:04:58,941
jaka była średnia prędkość samochodu

89
00:04:58,941 --> 00:05:00,971
między 18:00 a 19:00?

90
00:05:02,145 --> 00:05:03,907
Wzór na średnią prędkość

91
00:05:03,927 --> 00:05:05,353
masz podany tutaj.

92
00:05:06,015 --> 00:05:07,303
Powodzenia!

93
00:05:11,923 --> 00:05:14,637
Między 18:00 a 19:00

94
00:05:14,877 --> 00:05:17,181
minęła jedna godzina.

95
00:05:17,681 --> 00:05:20,717
O 18:00 samochód znajdował się

96
00:05:20,757 --> 00:05:22,815
90 kilometrów od domu.

97
00:05:23,669 --> 00:05:25,473
Natomiast o 19:00

98
00:05:25,473 --> 00:05:28,021
zero kilometrów od domu.

99
00:05:28,257 --> 00:05:30,339
Wtedy podróż się zakończyła.

100
00:05:30,717 --> 00:05:32,778
Między 18:00 a 19:00

101
00:05:32,778 --> 00:05:36,693
samochód przebył dystans 90 kilometrów.

102
00:05:36,743 --> 00:05:39,069
Aby teraz obliczyć średnią prędkość

103
00:05:39,229 --> 00:05:41,804
należy podzielić 90 kilometrów

104
00:05:41,834 --> 00:05:43,551
przez jedną godzinę.

105
00:05:43,883 --> 00:05:47,114
Otrzymujemy, że średnia prędkość wynosiła

106
00:05:47,174 --> 00:05:49,355
90 kilometrów na godzinę.

107
00:05:53,621 --> 00:05:55,157
Mamy kolejny wykres.

108
00:05:55,845 --> 00:05:58,566
Przedstawia on prędkość bolidu Formuły 1

109
00:05:58,626 --> 00:06:00,629
podczas testowego okrążenia.

110
00:06:01,909 --> 00:06:04,725
Na osi poziomej zaznaczony jest czas.

111
00:06:04,981 --> 00:06:07,133
Tym razem podany w sekundach.

112
00:06:07,531 --> 00:06:10,306
Na osi pionowej prędkość bolidu

113
00:06:10,396 --> 00:06:12,103
w metrach na sekundę.

114
00:06:13,303 --> 00:06:15,807
Taki typ wykresu nazywany jest

115
00:06:15,827 --> 00:06:18,621
wykresem prędkości od czasu.

116
00:06:20,275 --> 00:06:22,361
Odpowiedzmy teraz na kilka pytań.

117
00:06:22,421 --> 00:06:23,852
Jaka jest prędkość bolidu

118
00:06:23,882 --> 00:06:25,811
w 20 sekundzie jazdy?

119
00:06:27,217 --> 00:06:30,069
W 20 sekundzie bolid poruszał się

120
00:06:30,099 --> 00:06:33,171
z prędkością 60 metrów na sekundę.

121
00:06:35,389 --> 00:06:37,711
A w 90 sekundzie?

122
00:06:38,541 --> 00:06:41,557
W 90 jechał z prędkością

123
00:06:42,147 --> 00:06:44,975
75 metrów na sekundę.

124
00:06:46,543 --> 00:06:48,895
W której sekundzie jazdy bolid jechał

125
00:06:48,895 --> 00:06:51,603
z prędkością 80 metrów na sekundę?

126
00:06:55,999 --> 00:06:56,767
Zobacz.

127
00:06:56,913 --> 00:06:59,985
Taką prędkość bolid osiągnął dwukrotnie.

128
00:07:00,487 --> 00:07:05,095
W 30 sekundzie oraz w 50 sekundzie.

129
00:07:11,169 --> 00:07:13,763
Jaka była prędkość maksymalna bolidu?

130
00:07:14,221 --> 00:07:16,795
Na to pytanie odpowiedz samodzielnie.

131
00:07:16,881 --> 00:07:18,373
Zatrzymaj teraz film

132
00:07:18,423 --> 00:07:21,163
a potem porównaj swój wynik z moim.

133
00:07:24,431 --> 00:07:26,304
Prędkość maksymalna

134
00:07:26,404 --> 00:07:28,833
to 95 metrów na sekundę.

135
00:07:33,959 --> 00:07:36,317
Jak zmieniła się prędkość bolidu

136
00:07:36,357 --> 00:07:39,205
między 60 a 70 sekundą?

137
00:07:40,865 --> 00:07:44,667
W 60 sekundzie prędkość bolidu wynosiła

138
00:07:44,687 --> 00:07:47,133
70 metrów na sekundę

139
00:07:49,569 --> 00:07:54,433
a w 70—40 metrów na sekundę.

140
00:07:57,019 --> 00:07:59,664
To oznacza, że prędkość zmalała

141
00:07:59,704 --> 00:08:01,667
o 30 metrów na sekundę.

142
00:08:03,875 --> 00:08:05,779
Z wykresu prędkości od czasu

143
00:08:06,445 --> 00:08:08,006
można wyliczyć drogę

144
00:08:08,026 --> 00:08:10,737
którą pokonał bolid w określonym czasie.

145
00:08:10,767 --> 00:08:13,566
Jednak potrafimy to zrobić tylko wtedy

146
00:08:13,646 --> 00:08:16,253
kiedy prędkość w czasie się nie zmienia.

147
00:08:16,409 --> 00:08:18,201
Tutaj mamy 2 takie odcinki.

148
00:08:18,939 --> 00:08:21,742
Między 80 a 90 sekundą

149
00:08:21,742 --> 00:08:25,193
oraz między 10 a 20 sekundą.

150
00:08:27,075 --> 00:08:31,171
Przebyta odległość to prędkość razy czas.

151
00:08:32,351 --> 00:08:34,341
Jaką drogę pokonał bolid

152
00:08:34,361 --> 00:08:36,921
między 10 a 20 sekundą?

153
00:08:38,967 --> 00:08:43,455
Między 10 a 20 sekundą minęło 10 sekund.

154
00:08:44,745 --> 00:08:47,351
Prędkość bolidu wynosiła wtedy

155
00:08:47,351 --> 00:08:49,407
60 metrów na sekundę.

156
00:08:49,423 --> 00:08:52,385
To oznacza, że droga jaką pokonał bolid

157
00:08:52,555 --> 00:08:56,752
wynosi 10 sekund razy 60 metrów na sekundę

158
00:08:57,752 --> 00:08:59,451
czyli 600 metrów.

159
00:09:05,797 --> 00:09:07,758
Z wykresu odległość—czas

160
00:09:07,758 --> 00:09:10,345
możesz obliczyć średnią prędkość.

161
00:09:10,967 --> 00:09:13,592
Średnia prędkość to całkowita droga

162
00:09:13,672 --> 00:09:15,239
pokonana w danym czasie

163
00:09:15,239 --> 00:09:17,055
podzielona przez ten czas.

164
00:09:18,647 --> 00:09:20,572
Z wykresu prędkość—czas

165
00:09:20,572 --> 00:09:22,749
możesz wyliczyć przebytą odległość

166
00:09:22,749 --> 00:09:24,801
kiedy prędkość jest stała.

167
00:09:25,785 --> 00:09:29,286
Przebyta odległość to prędkość razy czas.

168
00:09:29,986 --> 00:09:32,178
Przebytą drogę możesz również obliczyć

169
00:09:32,178 --> 00:09:33,853
znając średnią prędkość.

170
00:09:33,963 --> 00:09:37,877
Drogę oznaczamy jako s, prędkość jako v

171
00:09:38,083 --> 00:09:39,619
a czas jako t.

172
00:09:43,263 --> 00:09:44,407
Był to kolejny film

173
00:09:44,447 --> 00:09:46,019
z playlisty o funkcjach.

174
00:09:46,561 --> 00:09:48,865
Zobacz inne filmy z tej playlisty

175
00:09:48,921 --> 00:09:51,225
i polub naszą stronę na Facebook'u.