1
00:00:00,136 --> 00:00:01,376
Na ekranie widzisz

2
00:00:01,376 --> 00:00:03,430
przykładową siatkę centylową.

3
00:00:03,796 --> 00:00:05,711
Dzięki niej możesz sprawdzić

4
00:00:05,741 --> 00:00:07,683
jak prezentuje się twoja waga

5
00:00:07,713 --> 00:00:09,498
na tle twoich rówieśników.

6
00:00:09,834 --> 00:00:12,234
Jeżeli jest na 75 centylu

7
00:00:12,234 --> 00:00:14,347
to oznacza że 75% osób

8
00:00:14,347 --> 00:00:17,229
tej samej płci i w twoim wieku

9
00:00:17,269 --> 00:00:18,990
waży mniej niż ty.

10
00:00:31,102 --> 00:00:33,674
W tej tabeli przedstawiono liczbę drzew

11
00:00:33,764 --> 00:00:35,704
posadzonych w pewnym sadzie.

12
00:00:35,770 --> 00:00:38,330
Jakie gatunki drzew owocowych tam rosną?

13
00:00:40,800 --> 00:00:44,120
Jabłoń, grusza, wiśnia

14
00:00:44,170 --> 00:00:47,110
czereśnia oraz śliwa.

15
00:00:47,200 --> 00:00:49,259
Naszym zadaniem jest przedstawienie

16
00:00:49,259 --> 00:00:51,620
tych danych na wykresie procentowym.

17
00:00:51,746 --> 00:00:52,566
Czy pamiętasz

18
00:00:52,596 --> 00:00:55,160
czym charakteryzowały się takie wykresy?

19
00:00:56,572 --> 00:00:58,173
Na wykresach procentowych

20
00:00:58,173 --> 00:00:59,648
przedstawiamy wartości

21
00:00:59,648 --> 00:01:00,989
w postaci procentów.

22
00:01:01,079 --> 00:01:03,736
Czy mamy tutaj gdzieś podane procenty?

23
00:01:05,326 --> 00:01:06,048
Nie.

24
00:01:06,124 --> 00:01:07,750
Co musimy więc zrobić?

25
00:01:09,186 --> 00:01:12,514
Należy zamienić te wartości na procenty.

26
00:01:13,312 --> 00:01:15,613
Czyli szukamy odpowiedzi na pytanie

27
00:01:15,643 --> 00:01:18,130
jaki procent drzew w sadzie stanowią

28
00:01:18,190 --> 00:01:21,285
jabłonie, grusze, wiśnie

29
00:01:21,645 --> 00:01:24,008
czereśnie i śliwy.

30
00:01:24,466 --> 00:01:26,364
Co musimy znać, aby odpowiedzieć

31
00:01:26,364 --> 00:01:27,700
na to pytanie?

32
00:01:28,180 --> 00:01:30,563
Musimy znać liczbę wszystkich drzew

33
00:01:30,583 --> 00:01:31,638
w tym sadzie.

34
00:01:31,678 --> 00:01:32,758
Jak to policzyć?

35
00:01:33,526 --> 00:01:35,018
Musimy po prostu zsumować

36
00:01:35,018 --> 00:01:36,216
wszystkie te liczby.

37
00:01:36,332 --> 00:01:37,356
To do roboty.

38
00:01:38,144 --> 00:01:40,441
80 dodać 60

39
00:01:40,441 --> 00:01:42,176
dodać 30

40
00:01:42,176 --> 00:01:44,013
dodać 20

41
00:01:44,013 --> 00:01:46,080
dodać 10.

42
00:01:46,276 --> 00:01:47,300
Ile to jest?

43
00:01:49,202 --> 00:01:49,970
200.

44
00:01:50,136 --> 00:01:52,184
W tym sadzie rośnie 200 drzew.

45
00:01:52,520 --> 00:01:53,842
Na początku policzmy

46
00:01:53,842 --> 00:01:55,567
jaki procent wszystkich drzew

47
00:01:55,567 --> 00:01:57,208
w sadzie stanowią jabłonie.

48
00:01:57,600 --> 00:01:58,624
Jak to zrobić?

49
00:01:59,492 --> 00:02:00,516
To proste.

50
00:02:00,712 --> 00:02:02,578
Należy podzielić liczbę jabłoni

51
00:02:02,618 --> 00:02:05,050
przez liczbę wszystkich drzew w sadzie

52
00:02:05,210 --> 00:02:06,180
czyli 200.

53
00:02:09,336 --> 00:02:11,947
80 przez 200, to to samo

54
00:02:11,947 --> 00:02:13,688
co 40 przez 100.

55
00:02:14,772 --> 00:02:16,136
Ile to procent?

56
00:02:20,836 --> 00:02:23,626
W tym sadzie 40% wszystkich drzew

57
00:02:23,676 --> 00:02:24,956
stanowią jabłonie.

58
00:02:26,514 --> 00:02:27,336
Dobrze.

59
00:02:27,808 --> 00:02:30,355
Zatrzymaj teraz film i samodzielnie

60
00:02:30,365 --> 00:02:32,746
oblicz, ile procent drzew w sadzie

61
00:02:32,776 --> 00:02:34,700
stanowią pozostałe gatunki.

62
00:02:35,950 --> 00:02:37,696
Następnie włącz film ponownie

63
00:02:37,706 --> 00:02:40,140
i porównaj swoją odpowiedź z moją.

64
00:02:43,394 --> 00:02:44,930
Na początku grusze.

65
00:02:45,502 --> 00:02:47,550
Wiemy, że jest ich 60.

66
00:02:48,218 --> 00:02:51,802
60/200 to inaczej 30/100.

67
00:02:53,614 --> 00:02:55,150
Czyli 30%.

68
00:02:58,784 --> 00:03:00,576
Wiśni rośnie 2 razy mniej.

69
00:03:00,832 --> 00:03:01,856
30.

70
00:03:02,830 --> 00:03:06,444
W takim razie stanowią one 15%

71
00:03:06,494 --> 00:03:08,780
wszystkich drzew w sadzie.

72
00:03:11,042 --> 00:03:13,346
Oprócz tego mamy 20 czereśni.

73
00:03:13,838 --> 00:03:17,271
20/200 to inaczej 10/100

74
00:03:17,271 --> 00:03:18,702
czyli 10%.

75
00:03:21,538 --> 00:03:23,074
Pozostają jeszcze śliwy.

76
00:03:23,310 --> 00:03:26,027
Rośnie ich 10, co stanowi 5%

77
00:03:26,047 --> 00:03:27,962
wszystkich drzew w sadzie.

78
00:03:28,506 --> 00:03:29,396
Świetnie.

79
00:03:29,576 --> 00:03:31,355
Przedstawiliśmy nasze liczby

80
00:03:31,355 --> 00:03:33,062
w postaci procentów.

81
00:03:33,796 --> 00:03:35,013
Możemy teraz przejść

82
00:03:35,013 --> 00:03:36,560
do utworzenia wykresu.

83
00:03:36,918 --> 00:03:38,657
Przedstawmy nasze wyniki

84
00:03:38,677 --> 00:03:40,778
w postaci wykresu pudełkowego.

85
00:03:41,416 --> 00:03:43,874
Czy pamiętasz, jak taki wykres wyglądał?

86
00:03:44,824 --> 00:03:47,342
Jeśli nie, to zaraz sobie przypomnimy.

87
00:03:48,664 --> 00:03:51,334
Ten wykres składał się z dużego kwadratu

88
00:03:51,464 --> 00:03:53,588
podzielonego na 100 mniejszych.

89
00:03:54,376 --> 00:03:57,079
Każdy mały kwadrat to 1%.

90
00:03:57,125 --> 00:03:59,256
Zacznijmy od zaznaczenia jabłoni.

91
00:03:59,316 --> 00:04:02,044
Wiemy, że stanowią one 40%

92
00:04:02,084 --> 00:04:04,092
wszystkich drzew w sadzie.

93
00:04:05,088 --> 00:04:06,367
Ile małych kwadratów

94
00:04:06,367 --> 00:04:07,858
musimy więc zaznaczyć?

95
00:04:08,994 --> 00:04:10,460
Oczywiście 40.

96
00:04:10,730 --> 00:04:11,868
Zróbmy to.

97
00:04:14,078 --> 00:04:17,917
40%, czyli 40 zamalowanych kwadratów.

98
00:04:18,695 --> 00:04:20,418
Zaznaczmy teraz grusze

99
00:04:20,418 --> 00:04:21,828
które stanowią 30%

100
00:04:21,838 --> 00:04:23,358
wszystkich drzew w sadzie.

101
00:04:23,358 --> 00:04:25,779
Ile małych kwadratów musimy zaznaczyć?

102
00:04:26,189 --> 00:04:27,213
30.

103
00:04:31,215 --> 00:04:32,137
Dobrze.

104
00:04:32,429 --> 00:04:34,477
Wydaje mi się, że wiesz co i jak.

105
00:04:35,109 --> 00:04:36,852
Spróbuj teraz samodzielnie

106
00:04:36,912 --> 00:04:38,513
uzupełnić ten wykres.

107
00:04:39,135 --> 00:04:41,695
Następnie porównaj swój wykres z moim.

108
00:04:44,727 --> 00:04:46,579
Aby zaznaczyć udział wiśni

109
00:04:46,599 --> 00:04:49,275
należy zamalować 15 małych kwadratów

110
00:04:52,367 --> 00:04:54,205
Do przedstawienia czereśni

111
00:04:54,285 --> 00:04:56,333
potrzebujemy 10 kwadratów.

112
00:04:59,665 --> 00:05:01,544
A wszystkie pozostałe kwadraty

113
00:05:01,584 --> 00:05:02,693
będą dla śliwy.

114
00:05:03,997 --> 00:05:05,277
Jest ich 5.

115
00:05:06,055 --> 00:05:08,693
Śliwa stanowi 5% wszystkich drzew w sadzie

116
00:05:08,723 --> 00:05:10,347
czyli wszystko się zgadza.

117
00:05:12,169 --> 00:05:13,193
Gratulacje.

118
00:05:13,665 --> 00:05:15,238
Utworzyliśmy nasz pierwszy

119
00:05:15,238 --> 00:05:16,545
wykres procentowy.

120
00:05:20,979 --> 00:05:23,169
Tabela, którą teraz widzisz na ekranie

121
00:05:23,169 --> 00:05:24,752
jest bardziej skomplikowana

122
00:05:24,752 --> 00:05:26,137
niż ta poprzednia.

123
00:05:26,289 --> 00:05:27,569
Co przedstawia?

124
00:05:28,799 --> 00:05:31,268
Udział poszczególnych sektorów gospodarki

125
00:05:31,338 --> 00:05:32,825
w PKB danego kraju.

126
00:05:33,367 --> 00:05:34,135
Wow.

127
00:05:34,607 --> 00:05:36,087
Brzmi zawile, co nie?

128
00:05:36,263 --> 00:05:38,781
Wejdźmy na chwilę do świata ekonomii.

129
00:05:38,999 --> 00:05:40,279
Czym jest PKB?

130
00:05:41,539 --> 00:05:44,355
PKB to inaczej produkt krajowy brutto

131
00:05:44,481 --> 00:05:46,785
który jest miarą wielkości gospodarki.

132
00:05:47,151 --> 00:05:49,509
A gospodarkę dzielimy na trzy sektory

133
00:05:49,555 --> 00:05:51,411
które są pokazane tutaj.

134
00:05:53,079 --> 00:05:57,943
Rolnictwo, przemysł oraz usługi.

135
00:05:58,395 --> 00:06:00,699
O jakich krajach mówi nasza tabela?

136
00:06:03,485 --> 00:06:08,114
O Polsce, o Czadzie—kraju w Afryce

137
00:06:08,674 --> 00:06:10,429
oraz o Chinach.

138
00:06:10,557 --> 00:06:12,509
Jak widzisz, wszystkie dane

139
00:06:12,559 --> 00:06:14,351
są już podane w procentach.

140
00:06:14,603 --> 00:06:16,881
Niczego nie musimy już zamieniać.

141
00:06:17,735 --> 00:06:19,421
Spróbujmy przedstawić te dane

142
00:06:19,461 --> 00:06:21,576
w postaci wykresu procentowego.

143
00:06:21,646 --> 00:06:24,339
Tym razem chcemy porównać ze sobą 3 kraje.

144
00:06:24,883 --> 00:06:25,964
Wykres pudełkowy

145
00:06:26,024 --> 00:06:27,839
nie będzie się tutaj nadawał.

146
00:06:28,457 --> 00:06:30,961
Ale poznaliśmy jeszcze jeden typ wykresu.

147
00:06:30,967 --> 00:06:32,503
Wykres skumulowany.

148
00:06:33,311 --> 00:06:34,907
Zróbmy teraz trochę miejsca

149
00:06:34,907 --> 00:06:36,171
na nasz wykres.

150
00:06:43,757 --> 00:06:46,317
Tutaj naniesiemy dane z tabeli.

151
00:06:47,667 --> 00:06:49,186
Pamiętasz, jak wyglądał

152
00:06:49,186 --> 00:06:50,441
wykres skumulowany?

153
00:06:51,743 --> 00:06:52,689
Były to słupki

154
00:06:52,689 --> 00:06:55,267
podzielone na kilka kolorowych obszarów.

155
00:06:57,355 --> 00:06:59,915
Pełny słupek to 100%.

156
00:07:00,919 --> 00:07:03,616
A kolorowe obszary będą odpowiadać

157
00:07:03,646 --> 00:07:04,837
w naszym przypadku

158
00:07:04,867 --> 00:07:06,641
trzem gałęziom gospodarki.

159
00:07:07,239 --> 00:07:09,287
Czerwony to będą usługi.

160
00:07:10,371 --> 00:07:12,163
Zielony—przemysł

161
00:07:12,675 --> 00:07:15,235
a fioletowy—rolnictwo.

162
00:07:17,193 --> 00:07:18,729
Zacznijmy od Polski.

163
00:07:19,617 --> 00:07:22,299
Możemy odczytać z tabeli, że rolnictwo

164
00:07:22,369 --> 00:07:24,959
stanowi 3% polskiego PKB.

165
00:07:26,479 --> 00:07:29,295
Na wykresie nad napisem Polska

166
00:07:29,351 --> 00:07:31,240
należy zaznaczyć słupek

167
00:07:31,250 --> 00:07:33,713
o wysokości wskazującej na 3%.

168
00:07:34,701 --> 00:07:36,060
Jak możesz się domyślać

169
00:07:36,070 --> 00:07:37,817
będzie on bardzo mały.

170
00:07:39,063 --> 00:07:41,015
Teraz kolejna gałąź gospodarki

171
00:07:41,035 --> 00:07:42,111
czyli przemysł.

172
00:07:42,161 --> 00:07:43,764
Jaki udział polskiego PKB

173
00:07:43,784 --> 00:07:45,191
stanowi przemysł?

174
00:07:45,975 --> 00:07:47,511
25%.

175
00:07:48,123 --> 00:07:49,736
Należy teraz dorysować

176
00:07:49,886 --> 00:07:52,241
słupek o wysokości 25%.

177
00:07:53,163 --> 00:07:54,187
Jak to zrobić?

178
00:07:55,271 --> 00:07:58,343
Po zsumowaniu 25% i 3%

179
00:07:58,449 --> 00:08:01,009
powinniśmy otrzymać 28%.

180
00:08:01,767 --> 00:08:03,575
Czyli wysokość fioletowego

181
00:08:03,575 --> 00:08:07,289
i zielonego słupka powinna wskazywać 28%.

182
00:08:08,513 --> 00:08:10,273
Zobaczmy, jak to wygląda.

183
00:08:11,329 --> 00:08:13,145
Co jeszcze nam zostało?

184
00:08:13,779 --> 00:08:16,851
Ostatni sektor gospodarki, czyli usługi.

185
00:08:18,211 --> 00:08:21,539
Stanowią one 72% polskiego PKB.

186
00:08:22,367 --> 00:08:24,415
Jak to zaznaczyć w szybki sposób?

187
00:08:25,123 --> 00:08:26,013
To proste.

188
00:08:26,143 --> 00:08:29,349
Wiadomo, że cały słupek musi dać 100%.

189
00:08:29,831 --> 00:08:31,216
W takim razie ten obszar

190
00:08:31,256 --> 00:08:33,073
musi być czerwony.

191
00:08:36,663 --> 00:08:38,641
Właśnie otrzymaliśmy część wykresu

192
00:08:38,641 --> 00:08:40,261
skumulowanego dla Polski.

193
00:08:41,191 --> 00:08:42,810
Widzisz jakie to proste?

194
00:08:42,840 --> 00:08:45,362
To teraz zatrzymaj film i spróbuj

195
00:08:45,382 --> 00:08:48,376
samodzielnie nanieść na ten wykres dane

196
00:08:48,386 --> 00:08:51,035
dotyczące Czadu oraz Chin.

197
00:08:51,541 --> 00:08:53,117
Następnie porównaj uzyskany

198
00:08:53,117 --> 00:08:55,073
przez siebie wykres z moim.

199
00:08:57,901 --> 00:09:01,485
Aż 57% PKB Czadu stanowi rolnictwo.

200
00:09:05,571 --> 00:09:07,875
Z kolei przemysł tylko 8.

201
00:09:10,365 --> 00:09:12,994
Reszta tak, jak powiedzieliśmy wcześniej

202
00:09:13,014 --> 00:09:14,431
należy do usług.

203
00:09:15,083 --> 00:09:16,363
35%.

204
00:09:16,915 --> 00:09:19,219
Z Chinami postępujemy analogicznie.

205
00:09:19,781 --> 00:09:22,085
Rolnictwo zajmie 10%.

206
00:09:25,333 --> 00:09:28,917
Przemysł 47, a usługi pozostałą część.

207
00:09:29,083 --> 00:09:30,875
Czyli 43%.

208
00:09:32,105 --> 00:09:32,919
Świetnie.

209
00:09:33,029 --> 00:09:35,211
Utworzyliśmy wykres skumulowany.

210
00:09:35,899 --> 00:09:37,791
Teraz w prosty i czytelny sposób

211
00:09:37,891 --> 00:09:40,751
można porównywać gospodarki tych krajów.

212
00:09:49,025 --> 00:09:50,742
Na wykresach procentowych

213
00:09:50,772 --> 00:09:52,660
zamiast wartości liczbowych

214
00:09:52,660 --> 00:09:54,687
podajemy wartości procentowe.

215
00:09:55,315 --> 00:09:57,229
Sposoby zaznaczania danych

216
00:09:57,229 --> 00:09:59,833
zależą od rodzaju wybranego wykresu.

217
00:10:00,631 --> 00:10:03,703
Pełen obszar wykresu stanowi 100%.

218
00:10:07,643 --> 00:10:09,431
Zobaczyłeś właśnie kolejny film

219
00:10:09,451 --> 00:10:11,629
dotyczący przedstawienia danych.

220
00:10:12,161 --> 00:10:14,483
Zachęcam Cię do zobaczenia innych filmów

221
00:10:14,483 --> 00:10:17,235
z tej playlisty oraz do zasubskrybowania

222
00:10:17,265 --> 00:10:19,233
naszego kanału na YouTube

223
00:10:19,309 --> 00:10:21,195
PistacjaMatematyka.