1
00:00:00,156 --> 00:00:02,916
Jaki kąt tworzy żółta część szyby?

2
00:00:03,228 --> 00:00:05,376
A jaki kąt zielona część?

3
00:00:05,632 --> 00:00:07,070
A ile wynosi łączna miara

4
00:00:07,070 --> 00:00:08,904
tych dwóch kątów?

5
00:00:09,216 --> 00:00:11,220
Opowiem Ci zaraz o kątach przyległych

6
00:00:11,220 --> 00:00:13,100
i ich własnościach.

7
00:00:25,214 --> 00:00:26,728
Odpowiedzmy sobie na pytanie

8
00:00:26,728 --> 00:00:28,872
z wcześniejszej części filmu:

9
00:00:29,084 --> 00:00:32,256
jaki kąt tworzy żółta część tej szyby?

10
00:00:32,512 --> 00:00:35,016
A jaki kąt zielona część?

11
00:00:35,840 --> 00:00:39,061
Zaznaczę teraz, które kąty chcemy znaleźć:

12
00:00:39,161 --> 00:00:42,184
taki kąt tworzy zielona część szyby

13
00:00:42,366 --> 00:00:45,482
a taki kąt tworzy żółta część szyby.

14
00:00:46,392 --> 00:00:48,898
Aby dowiedzieć się ile stopni ma każdy

15
00:00:48,898 --> 00:00:51,812
z tych kątów, użyję kątomierza.

16
00:00:57,600 --> 00:01:02,764
Zielony kąt ma miarę 45 stopni

17
00:01:03,232 --> 00:01:08,908
a żółty kąt ma miarę 135 stopni.

18
00:01:10,044 --> 00:01:12,381
Te 2 kąty, które widzisz na obrazku

19
00:01:12,481 --> 00:01:14,852
nazywamy kątami przyległymi.

20
00:01:16,032 --> 00:01:18,948
Razem tworzą kąt półpełny

21
00:01:18,948 --> 00:01:22,064
i mają w sumie 180 stopni.

22
00:01:22,688 --> 00:01:25,248
Te kąty mają wspólny wierzchołek

23
00:01:25,248 --> 00:01:26,116
o tutaj

24
00:01:26,528 --> 00:01:28,620
i jedno wspólne ramię.

25
00:01:29,600 --> 00:01:32,972
Pozostałe ramiona utworzyły nam prostą.

26
00:01:37,336 --> 00:01:40,024
Skoro już wiesz, czym są kąty przyległe

27
00:01:40,124 --> 00:01:42,144
rozwiążmy sobie taki przykład:

28
00:01:43,168 --> 00:01:46,852
1 z kątów przyległych ma 121 stopni.

29
00:01:47,008 --> 00:01:49,356
Oblicz miarę drugiego kąta.

30
00:01:50,748 --> 00:01:52,802
Wykonam teraz rysunek, który pomoże mi

31
00:01:52,802 --> 00:01:54,758
zobrazować sobie to zadanie.

32
00:01:54,758 --> 00:01:55,956
Zobacz:

33
00:01:56,992 --> 00:01:58,984
mamy 2 kąty przyległe

34
00:01:59,352 --> 00:02:02,824
a jeden z nich ma miarę 121 stopni.

35
00:02:03,136 --> 00:02:04,210
Chcemy się dowiedzieć

36
00:02:04,210 --> 00:02:06,252
jaką miarę ma drugi kąt.

37
00:02:06,976 --> 00:02:10,604
2 kąty przyległe mają w sumie ile stopni?

38
00:02:11,328 --> 00:02:15,112
180. Tu już mamy 121

39
00:02:15,470 --> 00:02:17,252
więc od 180 stopni

40
00:02:17,702 --> 00:02:19,901
które powinny mieć 2 kąty przyległe

41
00:02:20,201 --> 00:02:22,124
odejmę miarę pierwszego kąta.

42
00:02:23,772 --> 00:02:29,448
180 minus 121 to jest 59 stopni.

43
00:02:30,272 --> 00:02:31,997
Drugi z kątów przyległych

44
00:02:31,997 --> 00:02:35,280
ma miarę 59 stopni.

45
00:02:38,274 --> 00:02:39,754
Teraz takie zadanie:

46
00:02:40,256 --> 00:02:42,345
jeden z kątów przyległych jest

47
00:02:42,445 --> 00:02:46,144
o 36 stopni większy od drugiego.

48
00:02:46,656 --> 00:02:49,004
Ile stopni ma każdy z nich?

49
00:02:49,984 --> 00:02:52,256
Dla ułatwienia wykonałem sobie rysunek

50
00:02:52,256 --> 00:02:53,246
zobacz.

51
00:02:54,864 --> 00:02:56,395
Wiemy, że jeden z kątów jest

52
00:02:56,495 --> 00:03:00,224
o 36 stopni większy od drugiego.

53
00:03:00,736 --> 00:03:06,256
Czyli ten kąt ma 36 stopni więcej niż ten.

54
00:03:07,036 --> 00:03:09,284
To zadanie rozwiążę w taki sposób:

55
00:03:09,440 --> 00:03:13,224
większy z kątów to jest mniejszy kąt

56
00:03:13,436 --> 00:03:17,264
i dodatkowo 36 stopni.

57
00:03:19,424 --> 00:03:24,432
Mamy tutaj 2 różowe kąty i 36 stopni.

58
00:03:25,056 --> 00:03:29,040
Razem musimy otrzymać 180 stopni.

59
00:03:31,326 --> 00:03:32,192
Najpierw policzę

60
00:03:32,192 --> 00:03:34,828
ile mają te 2 kąty razem.

61
00:03:35,552 --> 00:03:40,360
180 stopni minus 36 stopni

62
00:03:40,672 --> 00:03:43,532
czyli 144 stopnie.

63
00:03:44,768 --> 00:03:49,676
Ten kąt i ten kąt mają razem 144 stopnie.

64
00:03:50,400 --> 00:03:52,548
Ale wiemy, że one są takie same!

65
00:03:52,960 --> 00:03:57,000
Dlatego 144 stopnie podzielę na 2.

66
00:03:57,824 --> 00:04:01,339
144 na 2 policzyłem szybko w pamięci

67
00:04:01,439 --> 00:04:03,756
i wyszło mi 72.

68
00:04:06,248 --> 00:04:09,164
Ten kąt ma miarę 72 stopni

69
00:04:09,600 --> 00:04:12,616
ten kąt ma miarę 72 stopni

70
00:04:12,652 --> 00:04:15,924
a ten kąt ma miarę 36 stopni.

71
00:04:16,256 --> 00:04:19,115
W zadaniu pytaliśmy o kąty przyległe.

72
00:04:20,095 --> 00:04:23,111
Ten kąt ma 72 stopnie

73
00:04:23,579 --> 00:04:28,643
a miara tego kąta to 72 dodać 36

74
00:04:28,643 --> 00:04:30,635
czyli 108 stopni.

75
00:04:35,511 --> 00:04:37,113
Zastanówmy się teraz

76
00:04:37,213 --> 00:04:41,031
czy te 2 kąty mogą być kątami przyległymi.

77
00:04:42,935 --> 00:04:46,207
Mamy tutaj kąty o mierze 63

78
00:04:46,463 --> 00:04:48,299
i 107 stopni.

79
00:04:49,079 --> 00:04:50,117
Jak pamiętasz

80
00:04:50,117 --> 00:04:53,731
kąty przyległe mają w sumie 180 stopni.

81
00:04:54,655 --> 00:04:57,983
Czy te 2 kąty mają razem 180 stopni?

82
00:04:59,831 --> 00:05:00,899
Sprawdźmy!

83
00:05:00,899 --> 00:05:04,305
63 dodać 107

84
00:05:04,561 --> 00:05:07,967
to jest 170.

85
00:05:08,479 --> 00:05:11,907
Te 2 kąty dają w sumie 170 stopni

86
00:05:11,907 --> 00:05:14,667
czyli nie mogą być kątami przyległymi.

87
00:05:14,865 --> 00:05:16,033
Zobacz.

88
00:05:18,961 --> 00:05:20,843
A czy te 2 kąty mogą być

89
00:05:20,843 --> 00:05:22,333
kątami przyległymi?

90
00:05:26,661 --> 00:05:28,297
Dodajmy najpierw stopnie:

91
00:05:28,703 --> 00:05:32,075
23 i 156.

92
00:05:32,799 --> 00:05:36,293
23 dodać 156

93
00:05:36,293 --> 00:05:39,243
to jest 179.

94
00:05:40,043 --> 00:05:41,367
Teraz minuty.

95
00:05:41,759 --> 00:05:46,111
Tu mamy 15 minut, a tutaj 45.

96
00:05:47,135 --> 00:05:50,975
15 minut dodać 45 minut

97
00:05:51,487 --> 00:05:53,579
to jest 60 minut.

98
00:05:54,303 --> 00:05:57,775
A 60 minut to jest 1 stopień.

99
00:05:59,423 --> 00:06:02,539
Mamy tutaj razem 180 stopni.

100
00:06:03,047 --> 00:06:05,973
Te 2 kąty to w sumie 180 stopni

101
00:06:06,073 --> 00:06:09,439
więc mogą być kątami przyległymi.

102
00:06:16,339 --> 00:06:18,411
Kąty przyległe to 2 kąty

103
00:06:18,491 --> 00:06:21,383
które mają jedno wspólne ramię.

104
00:06:21,951 --> 00:06:24,811
Pozostałe ramiona tworzą prostą.

105
00:06:25,279 --> 00:06:26,947
Suma miar kątów przyległych

106
00:06:26,947 --> 00:06:29,775
wynosi 180 stopni.

107
00:06:32,759 --> 00:06:34,386
O innych kątach opowiadam

108
00:06:34,486 --> 00:06:36,899
w pozostałych filmach w tej playliście.

109
00:06:36,899 --> 00:06:38,042
Zasubskrybuj nasz kanał

110
00:06:38,042 --> 00:06:40,762
by być zawsze na bieżąco!