1 00:00:00,768 --> 00:00:02,404 Spójrz na te cyfry: 2 00:00:02,636 --> 00:00:03,886 gdy piszesz cyfrę 1 3 00:00:03,886 --> 00:00:05,908 możesz zaznaczyć 1 kąt. 4 00:00:06,120 --> 00:00:07,679 Gdy piszesz cyfrę 2 5 00:00:07,679 --> 00:00:09,648 możesz zaznaczyć 2 kąty. 6 00:00:10,316 --> 00:00:12,012 Gdy piszesz cyfrę 9 7 00:00:12,012 --> 00:00:14,512 możesz zaznaczyć aż 9 kątów. 8 00:00:14,678 --> 00:00:17,026 Tak samo jest z każdą z cyfr. 9 00:00:29,496 --> 00:00:32,094 Przed nami zadanie dotyczące kątów. 10 00:00:32,094 --> 00:00:33,943 Widzimy tutaj kąt prosty 11 00:00:33,943 --> 00:00:36,808 i kąt o mierze 34 stopni. 12 00:00:37,376 --> 00:00:40,236 Zastanówmy się, jaką miarę ma kąt alfa. 13 00:00:41,216 --> 00:00:44,820 Zobacz: te 3 kąty leżą wzdłuż prostej 14 00:00:44,920 --> 00:00:47,204 i tworzą kąt półpełny 15 00:00:47,416 --> 00:00:50,632 czyli w sumie muszą dać 180 stopni. 16 00:00:51,968 --> 00:00:54,232 Gdy od 180 stopni odejmiemy 17 00:00:54,332 --> 00:00:57,800 miarę kąta prostego, czyli 90 stopni 18 00:00:57,856 --> 00:01:01,540 i miarę tego kąta, czyli 34 stopnie 19 00:01:01,540 --> 00:01:03,570 otrzymamy miarę kąta alfa 20 00:01:03,570 --> 00:01:06,648 która wynosi 56 stopni. 21 00:01:10,144 --> 00:01:11,467 Teraz pytanie do Ciebie: 22 00:01:11,467 --> 00:01:13,772 jaką miarę ma kąt beta? 23 00:01:14,496 --> 00:01:17,968 Zatrzymaj lekcję i znajdź miarę tego kąta. 24 00:01:23,968 --> 00:01:26,572 Czy widzisz tutaj kąty wierzchołkowe? 25 00:01:26,820 --> 00:01:29,834 Kąt beta i kąt trzydziestu czterech stopni 26 00:01:29,834 --> 00:01:31,628 to kąty wierzchołkowe 27 00:01:32,160 --> 00:01:33,952 i mają taką samą miarę. 28 00:01:34,676 --> 00:01:36,202 Dlatego możemy powiedzieć 29 00:01:36,302 --> 00:01:39,528 że kąt beta ma 34 stopnie. 30 00:01:40,870 --> 00:01:43,262 To jaką miarę ma kąt gamma? 31 00:01:46,652 --> 00:01:50,336 Te 2 kąty są kątami przyległymi. 32 00:01:50,402 --> 00:01:52,558 Mają jedno wspólne ramię 33 00:01:52,558 --> 00:01:55,466 i razem 180 stopni. 34 00:01:56,480 --> 00:02:00,976 Zatem kąt gamma musi mieć 146 stopni. 35 00:02:01,952 --> 00:02:04,166 Wszystkie te kąty utworzyły razem 36 00:02:04,166 --> 00:02:05,580 kąt pełny. 37 00:02:06,108 --> 00:02:07,767 Gdy dodasz do siebie ich miary 38 00:02:07,867 --> 00:02:10,604 otrzymasz 360 stopni. 39 00:02:16,504 --> 00:02:19,395 Jaki kąt pokonuje wskazówka sekundowa 40 00:02:19,395 --> 00:02:22,068 w 25 sekund? 41 00:02:25,158 --> 00:02:27,250 Policzmy miarę tego kąta. 42 00:02:27,968 --> 00:02:30,472 Przed chwilą mówiłem o kącie pełnym. 43 00:02:30,554 --> 00:02:34,026 W sumie ma on 360 stopni. 44 00:02:35,428 --> 00:02:39,412 Podzielę kąt pełny na 12 części. Zobacz. 45 00:02:40,668 --> 00:02:43,840 Skoro kąt o mierze 360 stopni 46 00:02:44,096 --> 00:02:47,468 podzieliłem na 12 identycznych kątów 47 00:02:47,468 --> 00:02:48,922 to ile stopni ma każdy 48 00:02:48,922 --> 00:02:51,196 z takich małych kątów? 49 00:02:53,980 --> 00:02:57,764 Gdy 360 stopni, czyli miarę kąta pełnego 50 00:02:57,764 --> 00:03:01,002 podzielę przez 12, bo podzieliłem mój kąt 51 00:03:01,002 --> 00:03:03,482 na 12 identycznych części 52 00:03:03,482 --> 00:03:05,744 otrzymam 30 stopni. 53 00:03:06,880 --> 00:03:10,864 Każdy z tych dwunastu kątów ma 30 stopni. 54 00:03:12,512 --> 00:03:15,016 A kąt, o który chodzi nam w zadaniu? 55 00:03:15,048 --> 00:03:16,759 Ten kąt składa się z pięciu 56 00:03:16,759 --> 00:03:18,520 mniejszych kątów. 57 00:03:19,680 --> 00:03:24,944 5 razy 30 stopni to 150 stopni. 58 00:03:26,848 --> 00:03:30,064 Ten kąt ma miarę 150 stopni. 59 00:03:36,576 --> 00:03:39,592 Na tym obrazku zaznaczyłem 4 proste. 60 00:03:39,674 --> 00:03:42,111 Dwie z nich, a i b 61 00:03:42,111 --> 00:03:44,426 są do siebie równoległe. 62 00:03:46,872 --> 00:03:49,376 Znamy miary dwóch kątów. Zobacz: 63 00:03:49,768 --> 00:03:52,684 ten kąt ma miarę 36 stopni 64 00:03:52,710 --> 00:03:55,826 a ten kąt ma miarę 51 stopni. 65 00:03:56,544 --> 00:03:58,545 Odpowiedzmy teraz na takie pytanie: 66 00:03:58,645 --> 00:04:00,484 jaką miarę ma kąt alfa? 67 00:04:00,640 --> 00:04:02,064 O tutaj! 68 00:04:04,014 --> 00:04:07,130 Proste a i b są równoległe 69 00:04:07,558 --> 00:04:09,932 dlatego te 2 kąty, które leżą 70 00:04:09,982 --> 00:04:12,436 po tej samej stronie prostej c 71 00:04:12,628 --> 00:04:14,720 to kąty odpowiadające. 72 00:04:15,132 --> 00:04:17,637 Skoro tu jest 36 stopni 73 00:04:17,737 --> 00:04:21,875 to kąt alfa także ma miarę 36 stopni. 74 00:04:23,499 --> 00:04:24,981 Teraz pytanie dla Ciebie: 75 00:04:24,981 --> 00:04:27,227 jaką miarę ma kąt beta? 76 00:04:33,925 --> 00:04:37,833 Zobacz: mamy dwie równoległe proste a i b 77 00:04:38,093 --> 00:04:41,719 przecięte trzecią prostą — d. 78 00:04:43,191 --> 00:04:45,241 Kąty, które tutaj nam powstały 79 00:04:45,241 --> 00:04:47,042 to kąty naprzemianległe 80 00:04:47,042 --> 00:04:49,279 i mają one taką samą miarę. 81 00:04:50,047 --> 00:04:53,263 Dlatego kąt beta ma 51 stopni. 82 00:04:55,439 --> 00:04:57,631 To jaką miarę ma kąt gamma? 83 00:05:03,103 --> 00:05:06,175 Te 3 kąty tutaj tworzą kąt półpełny 84 00:05:06,175 --> 00:05:09,235 i w sumie mają 180 stopni. 85 00:05:09,815 --> 00:05:11,811 Miara kąta gamma to jest 86 00:05:11,911 --> 00:05:17,183 180 minus 36 minus 51 stopni 87 00:05:17,525 --> 00:05:20,229 czyli 93 stopnie. 88 00:05:27,423 --> 00:05:29,595 Gdy wykonujesz obliczenia na kątach 89 00:05:29,595 --> 00:05:30,593 pamiętaj! 90 00:05:30,693 --> 00:05:33,716 Mamy kąty przyległe, wierzchołkowe 91 00:05:33,816 --> 00:05:36,839 odpowiadające i naprzemianległe. 92 00:05:37,919 --> 00:05:40,735 Tarcza zegara wyznacza nam kąt pełny. 93 00:05:40,991 --> 00:05:43,076 Wskazówka minutowa przesuwa się 94 00:05:43,176 --> 00:05:47,335 o kąt 30 stopni w ciągu 1/12 godziny 95 00:05:47,397 --> 00:05:49,277 czyli pięciu minut. 96 00:05:52,311 --> 00:05:53,807 Czy coś było niejasne? 97 00:05:53,907 --> 00:05:56,061 Obejrzyj wcześniejsze filmy o kątach 98 00:05:56,161 --> 00:05:57,634 a potem kliknij i wejdź 99 00:05:57,734 --> 00:05:59,935 na naszego pistacjowego Facebooka!