1
00:00:00,086 --> 00:00:02,042
Dziennikarze często porównują

2
00:00:02,042 --> 00:00:03,522
objętości zbiorników

3
00:00:03,522 --> 00:00:06,270
do pojemności basenu olimpijskiego.

4
00:00:06,546 --> 00:00:08,850
Ale czy kiedykolwiek zastanawiałeś się

5
00:00:08,856 --> 00:00:11,510
ile litrów wody mieści taki basen?

6
00:00:12,158 --> 00:00:13,116
Czy dużo?

7
00:00:13,132 --> 00:00:15,506
A może mniej niż się spodziewałeś?

8
00:00:15,566 --> 00:00:16,424
W tym filmie

9
00:00:16,444 --> 00:00:18,558
wyznaczymy objętość tego basenu.

10
00:00:29,004 --> 00:00:30,408
Przyjrzymy się bliżej

11
00:00:30,458 --> 00:00:31,995
basenowi olimpijskiemu.

12
00:00:32,065 --> 00:00:33,455
Według przepisów

13
00:00:33,455 --> 00:00:35,192
Światowej Federacji Pływackiej

14
00:00:35,192 --> 00:00:36,995
taki basen powinien być

15
00:00:36,995 --> 00:00:38,406
długi na 50 metrów

16
00:00:39,068 --> 00:00:44,444
szeroki na 25 metrów i głęboki na 3 metry.

17
00:00:44,896 --> 00:00:47,200
Ile wody mieści się w takim basenie?

18
00:00:48,982 --> 00:00:52,054
Tyle, ile wynosi objętość tego basenu.

19
00:00:52,792 --> 00:00:54,840
A ile wynosi objętość basenu?

20
00:00:56,230 --> 00:00:58,090
Ponieważ basen olimpijski

21
00:00:58,090 --> 00:01:00,019
ma taką samą głębokość

22
00:01:00,019 --> 00:01:02,124
na całej swojej długości

23
00:01:02,210 --> 00:01:04,638
oraz na całej swojej szerokości

24
00:01:05,632 --> 00:01:08,192
potraktujemy go jak prostopadłościan.

25
00:01:09,678 --> 00:01:13,518
Nasz prostopadłościan ma wysokość 3 metrów

26
00:01:14,390 --> 00:01:20,022
długość 50 metrów i szerokość 25 metrów.

27
00:01:20,234 --> 00:01:22,538
Należy teraz wyliczyć jego objętość.

28
00:01:22,824 --> 00:01:24,468
Pamiętasz wzór na objętość

29
00:01:24,478 --> 00:01:25,940
prostopadłościanu?

30
00:01:26,830 --> 00:01:29,032
Objętość prostopadłościanu

31
00:01:29,032 --> 00:01:31,940
to jego długość razy jego szerokość

32
00:01:31,980 --> 00:01:33,564
razy jego wysokość.

33
00:01:34,264 --> 00:01:36,568
Podstawmy teraz odpowiednie dane.

34
00:01:37,908 --> 00:01:40,212
I obliczamy naszą objętość.

35
00:01:40,478 --> 00:01:43,494
50 metrów razy 25 metrów

36
00:01:43,544 --> 00:01:46,752
to 1250 metrów kwadratowych.

37
00:01:46,848 --> 00:01:48,772
Po wymnożeniu jeszcze przez 3

38
00:01:48,822 --> 00:01:50,244
otrzymujemy, że objętość

39
00:01:50,244 --> 00:01:54,456
basenu olimpijskiego to 3750

40
00:01:54,486 --> 00:01:56,224
metrów sześciennych.

41
00:01:56,300 --> 00:01:58,884
No dobrze, ale ile to jest?

42
00:01:59,040 --> 00:01:59,936
Dużo?

43
00:02:00,276 --> 00:02:01,172
Mało?

44
00:02:01,470 --> 00:02:04,030
Ile to jest 1 metr sześcienny wody?

45
00:02:04,236 --> 00:02:06,108
Tyle wody mieści akwarium

46
00:02:06,134 --> 00:02:09,446
o bokach metr na metr na metr.

47
00:02:10,912 --> 00:02:13,054
Jest to jednak mało pomocne.

48
00:02:13,472 --> 00:02:16,032
A znasz jakieś inne jednostki objętości?

49
00:02:17,026 --> 00:02:19,194
Najbardziej popularny jest litr.

50
00:02:20,108 --> 00:02:21,182
Pytanie tylko

51
00:02:21,222 --> 00:02:23,320
skąd w ogóle wziął się litr?

52
00:02:24,008 --> 00:02:26,568
Ile litrów to 1 metr sześcienny?

53
00:02:27,286 --> 00:02:29,320
Z definicji 1 litr

54
00:02:29,320 --> 00:02:31,739
oznaczamy małą literą l

55
00:02:31,739 --> 00:02:34,368
to 1 decymetr sześcienny.

56
00:02:34,504 --> 00:02:37,442
Wiesz dobrze, że 1 decymetr

57
00:02:37,442 --> 00:02:38,856
to 0,1 metra.

58
00:02:39,122 --> 00:02:41,489
Teraz podstawmy 0,1 metra

59
00:02:41,549 --> 00:02:43,278
w miejsce decymetra.

60
00:02:44,232 --> 00:02:46,862
Otrzymujemy, że 1 litr

61
00:02:46,862 --> 00:02:48,296
to 0,1 metra

62
00:02:48,356 --> 00:02:51,222
podniesiona do potęgi trzeciej.

63
00:02:52,168 --> 00:02:54,540
Do trzeciej potęgi podnosimy zarówno

64
00:02:54,580 --> 00:02:56,716
liczbę jak i jednostkę.

65
00:02:57,218 --> 00:03:00,057
Czyli 0,1 do potęgi trzeciej

66
00:03:00,077 --> 00:03:01,800
metrów sześciennych.

67
00:03:02,192 --> 00:03:04,563
Ostatecznie otrzymujemy że 1 litr

68
00:03:04,633 --> 00:03:07,076
to 0,001 metra sześciennego.

69
00:03:07,392 --> 00:03:09,632
1 litr na naszej planszy

70
00:03:09,682 --> 00:03:11,888
jest praktycznie niewidoczny.

71
00:03:12,086 --> 00:03:14,356
Najłatwiej zauważyć go pod lupą.

72
00:03:14,436 --> 00:03:16,290
1 litrów wody mieści się

73
00:03:16,290 --> 00:03:18,657
w bardzo malutkim akwarium

74
00:03:18,657 --> 00:03:20,387
o bokach 1 decymetr

75
00:03:20,427 --> 00:03:22,712
na 1 decymetr na 1 decymetr.

76
00:03:23,962 --> 00:03:24,730
Dobrze.

77
00:03:25,112 --> 00:03:27,504
Skoro wiemy, że 1 litr

78
00:03:27,504 --> 00:03:30,320
to 0,001 metra sześciennego

79
00:03:30,780 --> 00:03:32,432
to w takim razie, ile litrów

80
00:03:32,432 --> 00:03:35,202
mieści się w 1 metrze sześciennym?

81
00:03:36,204 --> 00:03:39,020
1 metr sześcienny, to aż 1000 litrów.

82
00:03:39,558 --> 00:03:42,582
W takim razie, ile litrów wody mieści się

83
00:03:42,612 --> 00:03:44,411
w jednym basenie olimpijskim

84
00:03:44,411 --> 00:03:46,161
który ma objętość

85
00:03:46,161 --> 00:03:48,734
3750 metrów sześciennych?

86
00:03:50,260 --> 00:03:51,796
Teraz zatrzymaj film

87
00:03:51,832 --> 00:03:53,880
i spróbuj policzyć to samodzielnie.

88
00:03:54,808 --> 00:03:56,604
Następnie włącz film ponownie

89
00:03:56,634 --> 00:03:59,208
i porównaj swoją odpowiedź z moją.

90
00:04:02,578 --> 00:04:05,568
Aby to określić, należy jedynie pomnożyć

91
00:04:05,598 --> 00:04:09,234
3750 razy 1000.

92
00:04:10,208 --> 00:04:13,517
Otrzymujemy, że w basenie olimpijskim

93
00:04:13,557 --> 00:04:18,951
mieści się aż 3 750 000 litrów wody.

94
00:04:20,261 --> 00:04:22,403
To już robi wrażenie, prawda?

95
00:04:27,223 --> 00:04:28,759
Mówiliśmy przed chwilą

96
00:04:28,845 --> 00:04:30,893
o dwóch jednostkach objętości.

97
00:04:31,741 --> 00:04:33,533
O metrze sześciennym

98
00:04:33,649 --> 00:04:35,953
oraz o decymetrze sześciennym.

99
00:04:38,131 --> 00:04:41,203
Metr i decymetr to jednostki długości.

100
00:04:42,493 --> 00:04:45,053
Czy znasz jakieś inne jednostki długości?

101
00:04:46,333 --> 00:04:48,125
Na pewno 1 centymetr.

102
00:04:49,927 --> 00:04:51,519
W takim razie czy istnieje

103
00:04:51,519 --> 00:04:53,201
1 centymetr sześcienny?

104
00:04:55,037 --> 00:04:56,317
Oczywiście, że tak.

105
00:04:57,617 --> 00:04:59,524
1 centymetr sześcienny

106
00:04:59,524 --> 00:05:01,085
to objętość kostki

107
00:05:01,085 --> 00:05:02,737
o boku 1 centymetra.

108
00:05:07,119 --> 00:05:09,423
Znowu jednak nasuwa się pytanie

109
00:05:09,689 --> 00:05:11,737
czy to dużo, czy mało?

110
00:05:12,259 --> 00:05:14,553
Porównajmy 1 centymetr sześcienny

111
00:05:14,603 --> 00:05:16,561
z 1 decymetrem sześciennym

112
00:05:16,757 --> 00:05:18,585
czyli z 1 litrem.

113
00:05:18,585 --> 00:05:20,784
Wiadomo, że 1 decymetr

114
00:05:20,784 --> 00:05:22,583
to 10 centymetrów.

115
00:05:23,383 --> 00:05:25,453
1 decymetr sześcienny

116
00:05:25,453 --> 00:05:27,129
to 10 centymetrów

117
00:05:27,129 --> 00:05:29,239
podniesionych do potęgi trzeciej

118
00:05:29,279 --> 00:05:31,775
czyli 1000 centymetrów sześciennych.

119
00:05:31,911 --> 00:05:33,691
Albo inaczej mówiąc

120
00:05:33,691 --> 00:05:35,751
1 centymetr sześcienny

121
00:05:35,867 --> 00:05:38,939
to 0,001 decymetra sześciennego.

122
00:05:41,127 --> 00:05:43,837
To oznacza, że nasza kostka

123
00:05:43,837 --> 00:05:45,778
o wymiarach decymetr

124
00:05:45,778 --> 00:05:47,731
na decymetr na decymetr

125
00:05:48,009 --> 00:05:51,071
składa się z tysiąca kostek o wymiarach

126
00:05:51,091 --> 00:05:52,064
centymetr

127
00:05:52,064 --> 00:05:53,131
na centymetr

128
00:05:53,131 --> 00:05:54,057
na centymetr.

129
00:05:54,971 --> 00:05:57,531
Postawmy teraz następujące pytanie.

130
00:05:58,289 --> 00:06:00,337
Ile centymetrów sześciennych

131
00:06:00,383 --> 00:06:02,943
mieści się w 1 metrze sześciennym?

132
00:06:04,127 --> 00:06:05,527
Zatrzymaj film

133
00:06:05,613 --> 00:06:08,001
i spróbuj to policzyć samodzielnie.

134
00:06:08,273 --> 00:06:10,427
Następnie włącz film ponownie

135
00:06:10,497 --> 00:06:12,761
i porównaj swój wynik z moim.

136
00:06:16,651 --> 00:06:19,211
1 metr to 100 centymetrów.

137
00:06:19,783 --> 00:06:21,665
Natomiast 1 metr sześcienny

138
00:06:21,721 --> 00:06:23,769
to metr razy metr razy metr.

139
00:06:24,315 --> 00:06:25,877
W miejsce 1 metra

140
00:06:25,927 --> 00:06:27,719
stawiam 100 centymetrów.

141
00:06:28,467 --> 00:06:30,059
1 metr sześcienny

142
00:06:30,059 --> 00:06:31,744
to 100 centymetrów

143
00:06:31,784 --> 00:06:33,356
razy 100 centymetrów

144
00:06:33,356 --> 00:06:35,007
razy 100 centymetrów.

145
00:06:35,429 --> 00:06:36,768
Czyli ostatecznie

146
00:06:36,818 --> 00:06:39,575
aż milion centymetrów sześciennych.

147
00:06:41,021 --> 00:06:43,274
To oznacza, że w kostce

148
00:06:43,274 --> 00:06:45,252
o wymiarach metr

149
00:06:45,252 --> 00:06:47,229
na metr na metr

150
00:06:47,275 --> 00:06:49,375
mieści się aż milion kostek

151
00:06:49,375 --> 00:06:51,097
o wymiarach centymetr

152
00:06:51,097 --> 00:06:53,229
na centymetr na centymetr.

153
00:06:53,245 --> 00:06:54,827
W tej samej wielkiej kostce

154
00:06:54,827 --> 00:06:57,373
o objętości 1 metra sześciennego

155
00:06:57,373 --> 00:06:59,311
mieści się 1000 kostek

156
00:06:59,311 --> 00:07:02,143
o objętości 1 decymetra sześciennego.

157
00:07:07,429 --> 00:07:10,266
Omówione przed chwilą jednostki objętości

158
00:07:10,276 --> 00:07:12,439
pochodzą od jednostek długości.

159
00:07:12,795 --> 00:07:15,355
Metra, decymetra i centymetra.

160
00:07:15,867 --> 00:07:18,427
Znamy też i kojarzymy 1 litr.

161
00:07:20,119 --> 00:07:22,416
W przepisach kuchennych, w medycynie

162
00:07:22,446 --> 00:07:24,159
albo innych dziedzinach życia

163
00:07:24,225 --> 00:07:27,398
często wykorzystuje się 1 mililitr.

164
00:07:27,478 --> 00:07:28,887
Ile to litrów?

165
00:07:28,923 --> 00:07:31,551
Spójrz na pewien analogiczny przykład.

166
00:07:31,751 --> 00:07:34,437
Wiesz dobrze, że 1000 milimetrów

167
00:07:34,467 --> 00:07:35,577
to 1 metr.

168
00:07:36,257 --> 00:07:41,125
Tak samo 1000 mililitrów stanowi 1 litr.

169
00:07:41,397 --> 00:07:44,338
Skoro 1 litr jest 1000 razy większy

170
00:07:44,368 --> 00:07:47,114
od 1 mililitra to 1 mililitr

171
00:07:47,114 --> 00:07:50,371
jest 1000 razy mniejszy od 1 litra

172
00:07:50,447 --> 00:07:53,007
czyli stanowi 0,001 litra.

173
00:07:54,453 --> 00:07:57,173
W butelce o pojemności 1 litra

174
00:07:57,269 --> 00:07:59,510
mieści się 1000 takich kropel

175
00:07:59,560 --> 00:08:01,531
o objętości 1 mililitra.

176
00:08:02,173 --> 00:08:04,489
Porównajmy teraz 1 mililitr

177
00:08:04,519 --> 00:08:06,695
z centymetrami sześciennym.

178
00:08:07,539 --> 00:08:09,426
Zatrzymaj teraz film i powiedz

179
00:08:09,426 --> 00:08:11,363
ile mililitrów mieści się

180
00:08:11,363 --> 00:08:13,823
w 1 centymetrze sześciennym.

181
00:08:13,869 --> 00:08:16,859
Następnie porównaj swój wynik z moim.

182
00:08:20,043 --> 00:08:22,125
Tak, jak powiedzieliśmy przed chwilą

183
00:08:22,125 --> 00:08:24,742
1000 mililitrów, przy czym mililitry

184
00:08:24,752 --> 00:08:28,249
zaznaczamy jako ml, to 1 litr.

185
00:08:28,249 --> 00:08:30,260
Wiemy też, że 1 litr

186
00:08:30,290 --> 00:08:32,563
to 1 decymetr sześcienny.

187
00:08:32,603 --> 00:08:35,019
W takim razie 1000 mililitrów

188
00:08:35,099 --> 00:08:37,399
to 1 decymetr sześcienny.

189
00:08:38,003 --> 00:08:41,033
Albo inaczej mówiąc 1 mililitr

190
00:08:41,033 --> 00:08:44,193
to 0,001 decymetra sześciennego.

191
00:08:44,213 --> 00:08:46,336
Wiemy też z poprzedniego przykładu

192
00:08:46,386 --> 00:08:48,289
że 1 decymetr sześcienny

193
00:08:48,289 --> 00:08:51,007
to 1000 centymetrów sześciennych.

194
00:08:51,013 --> 00:08:54,578
W takim razie 1 mililitr to 0,001

195
00:08:54,618 --> 00:08:57,049
razy 1000 centymetrów sześciennych.

196
00:08:57,049 --> 00:09:00,130
Ostatecznie otrzymujemy, że 1 mililitr

197
00:09:00,170 --> 00:09:02,975
to dokładnie 1 centymetr sześcienny.

198
00:09:03,131 --> 00:09:04,155
Gratulacje.

199
00:09:04,341 --> 00:09:06,682
Po obejrzeniu tej lekcji powinieneś

200
00:09:06,682 --> 00:09:07,972
bez problemu zamieniać

201
00:09:07,972 --> 00:09:09,655
jednostki objętości.

202
00:09:16,087 --> 00:09:17,853
1 metr sześcienny

203
00:09:17,853 --> 00:09:20,723
to 1000 decymetrów sześciennych

204
00:09:20,723 --> 00:09:22,019
albo 1 000 000

205
00:09:22,069 --> 00:09:24,071
centymetrów sześciennych.

206
00:09:24,319 --> 00:09:26,164
1 decymetr sześcienny

207
00:09:26,164 --> 00:09:29,317
to 1000 centymetrów sześciennych.

208
00:09:30,227 --> 00:09:33,811
1 mililitr to 0,001 litra.

209
00:09:34,343 --> 00:09:35,891
Pamiętaj, że 1 litr

210
00:09:35,911 --> 00:09:37,947
to 1 decymetr sześcienny

211
00:09:38,449 --> 00:09:42,033
a 1 mililitr to 1 centymetr sześcienny.

212
00:09:45,055 --> 00:09:47,232
Zobaczyłeś właśnie kolejny film

213
00:09:47,272 --> 00:09:50,125
z playlisty dotyczącej zadań o bryłach.

214
00:09:50,757 --> 00:09:52,525
Zachęcam Cię do zobaczenia

215
00:09:52,525 --> 00:09:54,339
innych filmów z tej playlisty

216
00:09:54,339 --> 00:09:55,952
oraz do odwiedzenia naszej

217
00:09:55,952 --> 00:09:59,003
strony internetowej pi-stacja.tv