1
00:00:01,280 --> 00:00:03,840
Słyszysz "ułamki", myślisz "nuda"?

2
00:00:04,096 --> 00:00:05,503
Nic podobnego.

3
00:00:05,632 --> 00:00:07,345
Ułamki towarzyszą Ci codziennie

4
00:00:07,445 --> 00:00:09,215
choć może nawet o tym nie wiesz.

5
00:00:09,728 --> 00:00:12,233
Na przykład gdy chcesz coś przybliżyć 

6
00:00:12,333 --> 00:00:14,115
na ekranie twojego smartfona

7
00:00:14,215 --> 00:00:16,603
specjalny program dokonuje ułamkowych

8
00:00:16,703 --> 00:00:19,561
przeliczeń, by część obrazu, gdy stanie się 

9
00:00:19,661 --> 00:00:22,116
na chwilę całością, zachowała ostrość 

10
00:00:22,216 --> 00:00:24,589
i odpowiednią liczbę szczegółów.

11
00:00:24,832 --> 00:00:26,122
W tej lekcji będziemy 

12
00:00:26,222 --> 00:00:28,671
zmniejszać lub zwiększać liczby o ułamek.

13
00:00:28,928 --> 00:00:31,546
Bez skomplikowanych algorytmów.

14
00:00:42,752 --> 00:00:44,288
Karol dzwoni do Antka:

15
00:00:44,544 --> 00:00:47,048
Antek, byłem na zakupach i widziałem 

16
00:00:47,148 --> 00:00:49,257
że cenę twoich wymarzonych butów

17
00:00:49,357 --> 00:00:50,687
obniżono o połowę...

18
00:00:50,944 --> 00:00:55,552
O połowę? Wow! Czyli kosztują tylko 80 zł.

19
00:00:55,808 --> 00:00:57,202
Muszę je dzisiaj kupić.

20
00:00:57,856 --> 00:01:00,928
Taka obniżka o połowę to nic trudnego.

21
00:01:01,184 --> 00:01:03,085
Cenę po prostu dzielimy na pół.

22
00:01:03,395 --> 00:01:06,801
A co, jeśli cena, czy inna liczba, zmienia się 

23
00:01:06,901 --> 00:01:08,763
o mniej intuicyjny ułamek?

24
00:01:08,864 --> 00:01:11,151
Zmierzmy się z nieco trudniejszymi 

25
00:01:11,251 --> 00:01:13,471
ułamkowymi podwyżkami i obniżkami.

26
00:01:13,728 --> 00:01:16,142
Kasia buty ma, ale przydałyby się jej

27
00:01:16,242 --> 00:01:20,197
nowe jeansy. Ich cena to 120 zł, a ona ma

28
00:01:20,297 --> 00:01:23,160
tylko stówę. Jutro ma być jednak promocja:

29
00:01:23,260 --> 00:01:26,096
wszystkie jeansy o 1/5 ceny w dół. 

30
00:01:26,350 --> 00:01:27,958
Czy starczy jej pieniędzy?

31
00:01:28,529 --> 00:01:31,342
Potrafisz to policzyć w pamięci? To świetnie

32
00:01:31,442 --> 00:01:34,222
ale skup się na sposobach, które Ci pokażemy.

33
00:01:34,322 --> 00:01:35,758
Możesz trafić na zadania

34
00:01:35,858 --> 00:01:38,048
gdzie bez nich sobie nie poradzisz.

35
00:01:38,816 --> 00:01:41,632
To zadanie można rozwiązać na dwa sposoby.

36
00:01:42,052 --> 00:01:43,424
Sposób pierwszy:

37
00:01:43,680 --> 00:01:46,163
Jeśli cena ma zmaleć o 1/5 

38
00:01:46,263 --> 00:01:49,567
najpierw dowiedz się, ile to jest 1/5 ceny.

39
00:01:49,824 --> 00:01:52,933
Przypomnijmy: aby obliczyć ułamek danej liczby

40
00:01:53,033 --> 00:01:55,455
trzeba ją pomnożyć przez ten ułamek.

41
00:01:55,968 --> 00:01:59,808
1/5 razy 120 to 24.

42
00:02:00,320 --> 00:02:03,136
Jeśli nie wiesz, skąd wzięło się 24

43
00:02:03,392 --> 00:02:04,887
koniecznie obejrzyj film 

44
00:02:04,987 --> 00:02:06,854
o mnożeniu liczby przez ułamek.

45
00:02:07,488 --> 00:02:13,301
24 zł to 1/5 ze 120 zł i o tyle będzie obniżona

46
00:02:13,401 --> 00:02:15,423
cena tej konkretnej pary jeansów.

47
00:02:15,936 --> 00:02:23,360
Czyli nowa cena to 120 zł - 24 zł = 96 zł.

48
00:02:23,872 --> 00:02:26,045
Jeśli Kasia skorzysta z promocji 

49
00:02:26,145 --> 00:02:27,711
wystarczy jej na dżinsy.

50
00:02:30,154 --> 00:02:32,630
Pokażę Ci teraz drugi sposób, który będzie 

51
00:02:32,730 --> 00:02:34,451
dla nas dodatkowym sprawdzeniem

52
00:02:34,551 --> 00:02:36,977
ale zobaczysz, że okaże się przydatny także

53
00:02:37,077 --> 00:02:39,268
w zadaniach, które będziemy rozwiązywać

54
00:02:39,368 --> 00:02:41,632
w innym filmie tej playlisty.

55
00:02:42,304 --> 00:02:44,352
Jeansy kosztują 120 zł.

56
00:02:44,608 --> 00:02:47,564
To jest ich cena. Cała jedna cena.

57
00:02:47,680 --> 00:02:50,950
Kiedy ta cena zostanie obniżona o 1/5

58
00:02:51,050 --> 00:02:53,872
to otrzymamy 4/5 ceny

59
00:02:53,972 --> 00:02:57,151
czyli nowa cena to 4/5 starej.

60
00:02:57,664 --> 00:03:01,248
Wystarczy więc obliczyć 4/5 ze 120.

61
00:03:01,760 --> 00:03:04,233
4/5 razy 120...

62
00:03:06,624 --> 00:03:08,672
i otrzymamy od razu nową cenę

63
00:03:08,839 --> 00:03:10,617
96 złotych.

64
00:03:10,850 --> 00:03:12,891
Bez odejmowania, bo odejmowanie

65
00:03:12,991 --> 00:03:14,559
wykonaliśmy na ułamkach.

66
00:03:14,816 --> 00:03:19,168
5/5 minus 1/5 równa się 4/5.

67
00:03:19,879 --> 00:03:22,240
Uzupełnijmy jeszcze to miejsce w tabeli.

68
00:03:22,496 --> 00:03:27,872
120 zł minus 96 zł to 24 złote

69
00:03:28,128 --> 00:03:31,377
i o tyle została obniżona cena jeansów.

70
00:03:36,064 --> 00:03:39,081
Przećwiczmy te metody na kilku przykładach.

71
00:03:39,392 --> 00:03:44,512
Oblicz liczbę większą od 36 o 3/4 tej liczby.

72
00:03:45,112 --> 00:03:46,560
Sposób pierwszy.

73
00:03:46,816 --> 00:03:52,081
Obliczamy 3/4 z 36 i otrzymujemy 27.

74
00:03:52,448 --> 00:03:57,284
W drugim kroku powiększamy liczbę 36 o 27

75
00:03:57,384 --> 00:03:59,359
i otrzymujemy 63.

76
00:04:01,152 --> 00:04:02,176
Sposób drugi.

77
00:04:02,688 --> 00:04:06,272
Naszą całą liczbę powiększamy o 3/4 tej liczby.

78
00:04:06,528 --> 00:04:10,880
Nowa liczba będzie więc stanowiła 1 i 3/4 starej

79
00:04:11,136 --> 00:04:14,464
a więc 1 i 3/4 z 36.

80
00:04:14,976 --> 00:04:17,754
Pamiętaj, że aby pomnożyć liczbę mieszaną 

81
00:04:17,854 --> 00:04:20,094
musisz całości zamienić na ułamek.

82
00:04:20,607 --> 00:04:25,471
1 to 4/4, dodać 3/4, to 7/4.

83
00:04:25,983 --> 00:04:28,917
Mnożymy 7/4 przez 36

84
00:04:29,017 --> 00:04:32,126
skracamy i otrzymujemy 63.

85
00:04:32,639 --> 00:04:35,557
Zatem w tym polu możemy napisać 

86
00:04:35,657 --> 00:04:39,038
że różnica między liczbami wynosi 27.

87
00:04:40,831 --> 00:04:42,139
Teraz podobny przykład 

88
00:04:42,239 --> 00:04:43,902
ale na ułamkach dziesiętnych.

89
00:04:44,159 --> 00:04:49,023
Oblicz liczbę większą od 150 o 0,3 tej liczby.

90
00:04:49,279 --> 00:04:50,559
Sposób pierwszy.

91
00:04:51,071 --> 00:04:54,911
Najpierw obliczamy, Ile to jest 0,3 ze 150.

92
00:04:55,167 --> 00:04:59,263
3 dziesiąte razy 150 to 45.

93
00:04:59,775 --> 00:05:05,663
Teraz dodajemy do 150 45 i otrzymujemy 195.

94
00:05:06,943 --> 00:05:08,223
Sposób drugi.

95
00:05:08,735 --> 00:05:10,919
Dodawanie przeprowadzamy na ułamkach.

96
00:05:11,039 --> 00:05:12,836
Do jednej całej liczby 

97
00:05:12,936 --> 00:05:15,134
musisz dodać 0,3 tej liczby.

98
00:05:15,647 --> 00:05:19,487
Jeden dodać 0,3 to 1,3.

99
00:05:19,999 --> 00:05:23,474
Liczba o 0,3 większa od 150 

100
00:05:23,574 --> 00:05:27,678
będzie zatem stanowić 1,3 ze 150.

101
00:05:28,703 --> 00:05:35,249
1,3 razy 150 to jest 195, a więc nasza liczba

102
00:05:35,349 --> 00:05:41,385
wzrosła o 195 minus 150, czyli o 45.

103
00:05:47,135 --> 00:05:48,415
Zadanie dla Ciebie.

104
00:05:48,671 --> 00:05:50,683
Oblicz dowolnym sposobem:

105
00:05:50,859 --> 00:05:55,326
liczbę mniejszą od 45 o 0,2 tej liczby

106
00:05:55,583 --> 00:06:00,191
liczbę większą od 96 o 2/3 tej liczby.

107
00:06:04,799 --> 00:06:07,103
Sprawdź, czy masz tak, jak ja.

108
00:06:14,783 --> 00:06:17,246
Aby powiększyć lub pomniejszyć liczbę 

109
00:06:17,346 --> 00:06:19,296
o jej ułamek, możemy zastosować

110
00:06:19,396 --> 00:06:20,669
jedną z dwóch metod.

111
00:06:20,927 --> 00:06:22,975
Obie pokazujemy na planszy.

112
00:06:26,047 --> 00:06:28,095
Ten film opowiada o ułamkach

113
00:06:28,351 --> 00:06:30,655
ale pistacja to mnóstwo wiedzy.

114
00:06:30,835 --> 00:06:33,128
Można nas znaleźć na różne sposoby.

115
00:06:33,228 --> 00:06:34,765
Wybierz swój ulubiony. 

116
00:06:34,865 --> 00:06:38,292
Na przykład wejdź na pistacja.tv