1
00:00:00,768 --> 00:00:02,304
Lubisz grać w gry?

2
00:00:02,816 --> 00:00:05,888
A może pasjonuje cię wirtualna rzeczywistość?

3
00:00:06,400 --> 00:00:08,875
W obu przypadkach masz do czynienia 

4
00:00:08,975 --> 00:00:12,171
z aksonometrią. To trudne słowo, ale dziedzina 

5
00:00:12,271 --> 00:00:14,976
którą opisuje, jest niezwykle przydatna 

6
00:00:15,076 --> 00:00:17,992
w odwzorowywaniu trójwymiarowej przestrzeni

7
00:00:18,092 --> 00:00:20,286
w dwuwymiarowym świecie ekranów.

8
00:00:20,992 --> 00:00:23,309
Bez aksonometrii nie obędzie się 

9
00:00:23,409 --> 00:00:25,389
żaden komputerowy program CAD

10
00:00:25,489 --> 00:00:27,326
czyli grafiki Inżynierskiej

11
00:00:27,426 --> 00:00:30,339
ani tworzenia multimediów i całych światów

12
00:00:30,439 --> 00:00:32,254
w wirtualnej rzeczywistości.

13
00:00:32,768 --> 00:00:35,196
W dzisiejszej lekcji pokażę Ci podstawy

14
00:00:35,296 --> 00:00:37,928
aksonometrii i opowiem, jak w oparciu o nią

15
00:00:38,028 --> 00:00:40,596
tworzyć obrazy trójwymiarowych przedmiotów

16
00:00:40,696 --> 00:00:41,726
 na płaszczyźnie.

17
00:00:53,760 --> 00:00:56,642
Rysowanie to super sprawa, ale umiejętność

18
00:00:56,742 --> 00:00:59,155
nadawania rysunkom trzeciego wymiaru

19
00:00:59,255 --> 00:01:00,671
to już wyższy poziom.

20
00:01:01,184 --> 00:01:02,982
Taką umiejętność muszą posiadać

21
00:01:03,082 --> 00:01:05,535
twórcy gier komputerowych, czy architekci.

22
00:01:05,792 --> 00:01:08,338
Jeśli wiążesz swoją przyszłość z którymś

23
00:01:08,438 --> 00:01:10,545
z tych zawodów, albo chcesz swoimi

24
00:01:10,645 --> 00:01:13,011
rysunkami zrobić wrażenie na znajomych

25
00:01:13,111 --> 00:01:15,932
to poznaj z nami kilka technik, dzięki którym

26
00:01:16,032 --> 00:01:18,139
uzyskasz złudzenie trzech wymiarów

27
00:01:18,239 --> 00:01:19,357
na zwykłej kartce.

28
00:01:20,384 --> 00:01:22,176
Jak się do tego zabrać?

29
00:01:22,432 --> 00:01:24,240
Spójrz, z patyczków i kółek 

30
00:01:24,340 --> 00:01:26,015
zbudowałam szkielet bryły.

31
00:01:26,272 --> 00:01:28,902
To sam szkielet, bo na nim dobrze widać

32
00:01:29,002 --> 00:01:30,895
wszystkie krawędzie, nawet te

33
00:01:30,995 --> 00:01:33,694
które w pełnej bryle byłyby niewidoczne.

34
00:01:34,464 --> 00:01:35,809
Zrobię stopklatkę

35
00:01:35,909 --> 00:01:38,815
a ty spróbuj ten szkielet narysować.

36
00:01:43,252 --> 00:01:45,216
Nie jest to takie proste, prawda?

37
00:01:45,728 --> 00:01:47,520
Jak sobie ułatwić zadanie?

38
00:01:48,288 --> 00:01:50,547
Pobawmy się w teatrzyk cieni.

39
00:01:51,360 --> 00:01:53,408
Spójrz na cień naszej budowli.

40
00:01:53,920 --> 00:01:55,712
Widać wyraźnie krawędzie.

41
00:01:56,480 --> 00:01:59,115
Wystarczyłoby teraz wziąć coś do pisania

42
00:01:59,215 --> 00:02:00,575
i rysować po liniach.

43
00:02:01,600 --> 00:02:04,196
Taki rysunek powstał przez rzucenie cienia

44
00:02:04,296 --> 00:02:05,695
na płaską powierzchnię.

45
00:02:06,464 --> 00:02:08,429
Na podobnej zasadzie powstają 

46
00:02:08,529 --> 00:02:10,246
bardziej profesjonalne rysunki

47
00:02:10,384 --> 00:02:12,577
choć w ich przypadku nie używamy cienia

48
00:02:12,698 --> 00:02:15,348
a proces rzucania obrazu na kartkę

49
00:02:15,448 --> 00:02:17,296
zachodzi w głowie rysującego 

50
00:02:17,396 --> 00:02:19,647
i wymaga opanowania pewnych technik

51
00:02:19,747 --> 00:02:21,309
których i Ciebie nauczę.

52
00:02:21,824 --> 00:02:24,652
Jednak właśnie dlatego takie rysunki 

53
00:02:24,752 --> 00:02:27,141
nazywamy rzutami, a powierzchnię

54
00:02:27,241 --> 00:02:29,758
na którą obraz rzucamy - rzutnią.

55
00:02:31,808 --> 00:02:33,856
Pobawmy się jeszcze naszym cieniem.

56
00:02:34,112 --> 00:02:36,018
Kiedy obracam moją budowlę

57
00:02:36,118 --> 00:02:37,951
mogą powstać różne cienie.

58
00:02:38,464 --> 00:02:41,536
To wszystko różne rzuty tej samej figury.

59
00:02:42,048 --> 00:02:45,219
Może być ich nieskończenie wiele, jednak my

60
00:02:45,319 --> 00:02:47,624
zajmiemy się w tym filmie tylko jednym.

61
00:02:47,740 --> 00:02:49,472
Dokładnie takim.

62
00:02:50,240 --> 00:02:53,094
Przy takim ustawieniu, z cienia wyszedł nam

63
00:02:53,194 --> 00:02:55,728
sześciokąt, który nie wygląda jak bryła

64
00:02:55,828 --> 00:02:58,091
ale gdy tylne krawędzie narysujemy 

65
00:02:58,191 --> 00:03:00,725
cieńszymi liniami, a przednie grubszymi

66
00:03:00,825 --> 00:03:03,814
to nasze złudzenie trzeciego wymiaru powróci.

67
00:03:04,320 --> 00:03:06,794
Podobnie możemy przedstawić pełną bryłę

68
00:03:06,894 --> 00:03:08,800
sześcian, w którym nie widzimy 

69
00:03:08,900 --> 00:03:09,950
tylnych krawędzi.

70
00:03:10,464 --> 00:03:13,824
Jeśli dodatkowo pomalowalibyśmy ścianki tak

71
00:03:13,924 --> 00:03:17,314
by kolory naśladowały cień, i dodali jeszcze

72
00:03:17,414 --> 00:03:19,217
drugi sześcian, i trzeci

73
00:03:19,317 --> 00:03:21,726
to już zaczyna przypominać grę.

74
00:03:22,752 --> 00:03:25,381
W rysunkach technicznych liczy się jednak

75
00:03:25,481 --> 00:03:27,864
precyzja i zaznaczamy na nich nawet to

76
00:03:27,964 --> 00:03:30,859
co niewidoczne. Dlatego, kiedy chcemy być

77
00:03:30,959 --> 00:03:33,732
dokładni, na takich rysunkach zaznaczamy

78
00:03:33,832 --> 00:03:36,533
także niewidoczne krawędzie i robimy to

79
00:03:36,633 --> 00:03:38,616
za pomocą przerywanych linii 

80
00:03:38,716 --> 00:03:41,395
które na technice nazywamy kreskowymi.

81
00:03:42,208 --> 00:03:44,030
Taki rodzaj rzutu nazywamy 

82
00:03:44,130 --> 00:03:45,536
rzutem izometrycznym.

83
00:03:51,680 --> 00:03:54,096
Spójrzmy na przykład ilustracji pokoju

84
00:03:54,196 --> 00:03:56,287
wykonanej w rzucie izometrycznym.

85
00:03:56,544 --> 00:03:58,606
Większość elementów to przedmioty

86
00:03:58,706 --> 00:04:00,640
w kształcie prostopadłościanów.

87
00:04:00,896 --> 00:04:03,200
Jest tu też nasza kostka.

88
00:04:03,456 --> 00:04:05,486
Wiemy, że ściany w takim pokoju 

89
00:04:05,586 --> 00:04:07,551
są do siebie pod kątem prostym.

90
00:04:08,064 --> 00:04:11,136
Podobnie tu czy tu, też mamy kąty proste.

91
00:04:11,648 --> 00:04:15,002
Jeśli jednak przestaniemy patrzeć na ten pokój

92
00:04:15,102 --> 00:04:17,888
jak na trójwymiarowy i zobaczymy w nim 

93
00:04:17,988 --> 00:04:20,552
zwykłe linie na płaskiej powierzchni

94
00:04:20,652 --> 00:04:23,512
to zobaczymy, że są one względem siebie 

95
00:04:23,612 --> 00:04:25,782
nie pod kątem 90 stopni a 120.

96
00:04:26,751 --> 00:04:30,710
I to właśnie tak ustawione linie i kąt 120°

97
00:04:30,810 --> 00:04:32,894
są kluczem do uzyskania takiego

98
00:04:32,994 --> 00:04:34,548
trójwymiarowego efektu.

99
00:04:35,199 --> 00:04:37,857
Inne linie są na tym rysunku równoległe

100
00:04:37,957 --> 00:04:40,218
do tych trzech dających złudzenie 

101
00:04:40,318 --> 00:04:43,776
narożnika pokoju, i to zawsze od narysowania

102
00:04:43,876 --> 00:04:45,911
takich trzech linii będziemy zaczynać 

103
00:04:46,011 --> 00:04:48,252
rysowanie w rzucie izometrycznym.

104
00:04:53,375 --> 00:04:55,679
No to zabieramy się za rysowanie.

105
00:04:55,935 --> 00:04:59,450
Przydadzą nam się: linijka, ekierka i kątomierz

106
00:04:59,550 --> 00:05:02,078
oraz dwa ołówki - twardy i miękki.

107
00:05:03,103 --> 00:05:05,407
Zaczynamy od trzech linii.

108
00:05:05,663 --> 00:05:07,711
Pierwszą rysujemy pionowo.

109
00:05:08,991 --> 00:05:12,063
Aby narysować drugą musimy użyć kątomierza.

110
00:05:12,575 --> 00:05:16,159
Odmierzamy kąt 120° i rysujemy.

111
00:05:19,999 --> 00:05:22,072
Tak samo robimy z drugiej strony

112
00:05:22,172 --> 00:05:23,582
naszej pionowej linii.

113
00:05:26,399 --> 00:05:29,051
Popatrz i wysil trochę wyobraźnię. 

114
00:05:29,151 --> 00:05:31,262
Zarys naszego pokoju gotowy.

115
00:05:32,287 --> 00:05:33,364
A teraz uwaga

116
00:05:33,464 --> 00:05:36,638
wchodzimy na wyższy poziom profesjonalizmu.

117
00:05:37,151 --> 00:05:39,442
Dla inżynierów i matematyków

118
00:05:39,542 --> 00:05:41,365
taki naszkicowany pokój

119
00:05:41,465 --> 00:05:45,044
to układ współrzędnych, a linie to trzy osie

120
00:05:45,144 --> 00:05:46,923
opisujące trzy wymiary:

121
00:05:47,039 --> 00:05:50,148
głębokość, szerokość i wysokość.

122
00:05:51,487 --> 00:05:53,495
Jednak aby to naprawdę były osie

123
00:05:53,595 --> 00:05:56,102
musimy dorysować na ich końcach groty

124
00:05:56,372 --> 00:05:59,029
a także opisać je jak matematycy:

125
00:05:59,129 --> 00:06:02,493
jako oś X, Y i Z.

126
00:06:03,775 --> 00:06:06,871
Super! Gdzie umieścimy w tej iluzorycznej

127
00:06:06,971 --> 00:06:11,710
przestrzeni kostkę? W kącie? A może tu?

128
00:06:12,479 --> 00:06:15,785
Miejsce możesz wybrać dowolnie, ale uwierz mi

129
00:06:15,885 --> 00:06:18,992
na słowo, że najłatwiej zrobić taki rysunek

130
00:06:19,092 --> 00:06:21,950
stawiając kostkę o tu, jakby za ścianą.

131
00:06:22,719 --> 00:06:24,767
Nasza kostka to sześcian.

132
00:06:24,867 --> 00:06:27,583
Każda jego krawędź ma 3 cm.

133
00:06:28,863 --> 00:06:31,396
W rzucie izometrycznym krawędzie na rysunku

134
00:06:31,496 --> 00:06:33,258
rysujemy takiej samej długości 

135
00:06:33,358 --> 00:06:34,749
jak krawędzie oryginału.

136
00:06:35,263 --> 00:06:37,055
Zaczynamy od tej krawędzi.

137
00:06:37,311 --> 00:06:40,413
Przenosimy ją na oś Z, odmierzając 3 cm

138
00:06:40,513 --> 00:06:43,454
od miejsca zetknięcia się trzech osi.

139
00:06:45,247 --> 00:06:46,271
Teraz ta.

140
00:06:46,527 --> 00:06:50,879
Rysujemy ją na osi Y, też odmierzając 3 cm.

141
00:06:51,903 --> 00:06:54,461
Teraz możemy pogrubić obie krawędzie

142
00:06:54,561 --> 00:06:55,742
miękkim ołówkiem.

143
00:06:59,839 --> 00:07:02,655
Kolejna krawędź znajdzie się mniej więcej tu.

144
00:07:03,167 --> 00:07:05,198
Musi być równoległa do osi Y

145
00:07:05,298 --> 00:07:07,774
potrzebna nam więc będzie ekierka.

146
00:07:08,031 --> 00:07:10,950
Przykładamy ją do osi Y, do niej linijkę

147
00:07:11,050 --> 00:07:12,954
i przesuwamy aż do miejsca 

148
00:07:13,054 --> 00:07:15,453
gdzie kończy się pionowa krawędź.

149
00:07:15,617 --> 00:07:17,759
Rysujemy linię pomocniczą.

150
00:07:19,295 --> 00:07:22,367
Teraz tę krawędź rysujemy tu.

151
00:07:23,135 --> 00:07:25,439
Ta musi być równoległa do osi Z.

152
00:07:26,207 --> 00:07:29,068
Przykładamy ekierkę i linijkę

153
00:07:29,168 --> 00:07:31,326
przesuwamy i rysujemy.

154
00:07:34,655 --> 00:07:36,959
Poprawiamy miękkim ołówkiem

155
00:07:37,215 --> 00:07:40,543
i jedna ścianka naszej kostki gotowa.

156
00:07:41,311 --> 00:07:43,871
Teraz narysujemy te trzy krawędzie.

157
00:07:44,639 --> 00:07:47,199
Będą one równoległe do osi X.

158
00:07:49,247 --> 00:07:50,797
Pierwszą możemy narysować

159
00:07:50,897 --> 00:07:52,319
 jako jej przedłużenie.

160
00:07:53,087 --> 00:07:55,178
Do następnych użyjemy techniki 

161
00:07:55,278 --> 00:07:57,438
rysowania prostych równoległych.

162
00:07:58,463 --> 00:07:59,975
W pierwszej kolejności 

163
00:08:00,075 --> 00:08:01,790
rysujemy linie pomocnicze.

164
00:08:02,303 --> 00:08:04,689
Dopiero po chwili odmierzamy 

165
00:08:04,789 --> 00:08:07,679
odpowiednią długość, czyli po 3 cm.

166
00:08:10,239 --> 00:08:12,287
Pogrubiamy linie pomocnicze.

167
00:08:15,871 --> 00:08:18,256
Dwie ostatnie widoczne krawędzie

168
00:08:18,356 --> 00:08:21,246
rysujemy tu i tu.

169
00:08:22,527 --> 00:08:26,367
Podobnie jak wcześniej, używamy ekierki i linijki.

170
00:08:29,439 --> 00:08:33,791
Jeszcze tylko miękki ołówek i gotowe.

171
00:08:34,815 --> 00:08:35,839
Coś jeszcze?

172
00:08:36,351 --> 00:08:38,911
Tak, krawędzie niewidoczne.

173
00:08:39,679 --> 00:08:45,567
Rysujemy je tu, tu i tu linią kreskową.

174
00:08:49,919 --> 00:08:52,735
Rzut izometryczny gotowy.

175
00:08:57,855 --> 00:08:59,615
Rzutowanie aksonometryczne polega

176
00:08:59,715 --> 00:09:02,028
na przedstawieniu przedmiotu na płaszczyźnie

177
00:09:02,128 --> 00:09:03,998
z wykorzystaniem układu trzech osi.

178
00:09:04,255 --> 00:09:07,301
Wysokość, szerokość i głębokość przedmiotu

179
00:09:07,401 --> 00:09:09,807
przedstawione są na jednym rysunku

180
00:09:09,907 --> 00:09:12,682
równolegle odpowiednio do osi X, Y i Z.

181
00:09:12,782 --> 00:09:15,631
W rzutowaniu izometrycznym osie X, Y i Z

182
00:09:15,731 --> 00:09:18,653
są względem siebie ułożone pod kątem 120°

183
00:09:18,753 --> 00:09:21,012
a wymiary rysowanego przedmiotu 

184
00:09:21,112 --> 00:09:22,684
nie ulegają skróceniu.

185
00:09:25,759 --> 00:09:28,388
Po tym filmie spojrzysz może na rzutowanie

186
00:09:28,488 --> 00:09:31,420
z innej perspektywy. My zachęcamy:

187
00:09:31,520 --> 00:09:36,457
jak najczęściej rzucaj okiem na pistacja.tv