1
00:00:00,768 --> 00:00:03,072
Zdarzyło Ci się grać kiedyś w tetrisa?

2
00:00:04,096 --> 00:00:06,144
A w takiego trójwymiarowego?

3
00:00:06,912 --> 00:00:09,335
Tu układanie poziomów jest trudniejsze

4
00:00:09,435 --> 00:00:10,962
bo klocki trzeba rotować 

5
00:00:11,062 --> 00:00:12,393
w trzech płaszczyznach

6
00:00:12,493 --> 00:00:14,590
choć ekran komputera jest płaski.

7
00:00:15,360 --> 00:00:16,970
W układaniu kolejnych poziomów

8
00:00:17,070 --> 00:00:19,455
przestrzennych figur na płaskiej powierzchni

9
00:00:19,712 --> 00:00:20,856
bardzo pomaga wiedza

10
00:00:20,956 --> 00:00:23,295
którą możesz z nami zdobyć w tej lekcji.

11
00:00:23,552 --> 00:00:25,856
Wiedza z zakresu rzutowania.

12
00:00:37,888 --> 00:00:40,427
W innym filmie tej playlisty bawiliśmy się

13
00:00:40,527 --> 00:00:42,461
w teatrzyk cieni i pokazywałam Ci

14
00:00:42,561 --> 00:00:44,927
jak różnie może wyglądać na płaszczyźnie

15
00:00:45,027 --> 00:00:46,333
cień tej samej figury.

16
00:00:46,848 --> 00:00:49,152
Zajęliśmy się bliżej jednym z nich.

17
00:00:49,408 --> 00:00:51,497
Obraz powstały na bazie tego cienia

18
00:00:51,597 --> 00:00:53,503
nazwaliśmy rzutem izometrycznym.

19
00:00:54,528 --> 00:00:57,067
W tym filmie przyjrzymy się dwóm innym

20
00:00:57,167 --> 00:00:59,383
cieniom i poznamy zasady tworzenia

21
00:00:59,483 --> 00:01:02,245
podobnych, choć dużo bardziej precyzyjnych

22
00:01:02,345 --> 00:01:03,998
rzutów na kartce papieru.

23
00:01:04,768 --> 00:01:07,116
Każdy z nich daje nieco inny efekt

24
00:01:07,216 --> 00:01:09,372
co stwarza Ci więcej możliwości 

25
00:01:09,472 --> 00:01:11,678
tworzenia rysunków z efektem 3D.

26
00:01:12,704 --> 00:01:15,264
Spójrzmy teraz na trzy cienie obok siebie.

27
00:01:15,520 --> 00:01:18,080
Na środku widzisz rzut izometryczny.

28
00:01:18,336 --> 00:01:21,128
"Izo" oznacza, że długości wszystkich krawędzi

29
00:01:21,228 --> 00:01:23,711
są na rzucie takie, jak w rzeczywistości.

30
00:01:24,736 --> 00:01:26,406
Co oznacza przedrostek "di" 

31
00:01:26,506 --> 00:01:27,807
w rzucie dimetrycznym?

32
00:01:28,576 --> 00:01:29,856
"Di" to "dwa".

33
00:01:30,112 --> 00:01:33,409
W obu rysunkach dwa wymiary: ten i ten

34
00:01:33,509 --> 00:01:36,668
mają długości praktycznie takie same 

35
00:01:36,768 --> 00:01:40,368
jak w rzeczywistości, jednak cień krawędzi

36
00:01:40,468 --> 00:01:43,677
oznaczających głębokość jest krótszy.

37
00:01:44,192 --> 00:01:46,879
A więc "di" oznacza zachowanie długości

38
00:01:46,979 --> 00:01:48,543
dwóch wymiarów rysunku.

39
00:01:49,568 --> 00:01:51,204
Wiemy już, co te dwa cienie 

40
00:01:51,304 --> 00:01:52,639
mają ze sobą wspólnego.

41
00:01:52,896 --> 00:01:54,432
A czym się różnią?

42
00:01:54,944 --> 00:01:57,760
Przyjrzyj się uważnie, bo różnica jest niewielka.

43
00:02:00,920 --> 00:02:03,648
Tu przednią ściankę widzimy jako kwadrat.

44
00:02:03,904 --> 00:02:05,184
Podobnie tylną.

45
00:02:05,696 --> 00:02:08,741
W przypadku tego cienia to już nie kwadrat

46
00:02:08,841 --> 00:02:10,559
a romb. Skąd ta różnica?

47
00:02:11,584 --> 00:02:13,995
Otóż w tym wypadku ustawiłam moją rzutnię

48
00:02:14,095 --> 00:02:16,646
tak, by promienie słoneczne padały na nią 

49
00:02:16,746 --> 00:02:19,825
pod kątem prostym. Dlatego ten rzut

50
00:02:19,925 --> 00:02:22,334
nazywamy dimetrycznym prostokątnym.

51
00:02:23,104 --> 00:02:25,742
W tym przypadku nieco przekrzywiłam rzutnię

52
00:02:25,842 --> 00:02:28,480
by promienie światła padały na nią ukośnie.

53
00:02:28,736 --> 00:02:31,808
Stąd nazwa rzutu: dimetryczny ukośny.

54
00:02:32,576 --> 00:02:35,448
I to właśnie takie ukośne padanie promieni

55
00:02:35,548 --> 00:02:38,510
pozwala zachować na cieniu kształt przedniej

56
00:02:38,610 --> 00:02:39,743
i tylnej ścianki.

57
00:02:40,512 --> 00:02:42,629
W naszym przypadku są one kwadratem

58
00:02:42,729 --> 00:02:44,351
i w oryginale, i na rzucie.

59
00:02:45,888 --> 00:02:48,174
Nasze cienie nie są zbyt precyzyjne 

60
00:02:48,274 --> 00:02:50,495
za to świetnie wprowadzają w temat.

61
00:02:51,008 --> 00:02:53,756
Rysunek techniczny wymaga jednak precyzji

62
00:02:53,856 --> 00:02:56,213
dlatego teraz zamieńmy nasze cienie 

63
00:02:56,313 --> 00:02:59,198
na technicznie prawidłowe i dokładne rzuty.

64
00:02:59,968 --> 00:03:02,310
Ustawmy je w narożnikach dwóch pokoi 

65
00:03:02,410 --> 00:03:04,138
podobnie, jak to robiliśmy z kostką 

66
00:03:04,238 --> 00:03:05,527
w rzucie izometrycznym

67
00:03:05,627 --> 00:03:07,648
w innym filmie tej playlisty.

68
00:03:08,672 --> 00:03:12,000
Oba rysunki dają złudzenie kątów prostych

69
00:03:12,256 --> 00:03:15,072
ale jeśli zmierzymy kąty między tymi liniami

70
00:03:15,328 --> 00:03:18,223
to w pierwszym przypadku otrzymamy 

71
00:03:18,323 --> 00:03:21,471
kąt 90 stopni i dwa kąty po 135 stopni

72
00:03:22,496 --> 00:03:25,102
a w drugim kąt 97 stopni 

73
00:03:25,202 --> 00:03:28,127
i dwa kąty po 131,5 stopnia.

74
00:03:28,896 --> 00:03:31,566
Tak ustawione względem siebie trzy linie

75
00:03:31,666 --> 00:03:33,882
będą naszymi liniami pomocniczymi 

76
00:03:33,982 --> 00:03:35,348
przy tworzeniu rzutów 

77
00:03:35,448 --> 00:03:37,598
i to od nich zaczniemy rysowanie.

78
00:03:38,112 --> 00:03:40,352
Stworzą one krawędzie ścian naszych

79
00:03:40,452 --> 00:03:42,415
umownych pokoi, by łatwiej nam było 

80
00:03:42,515 --> 00:03:45,539
rysować bryły, a po uzupełnieniu o groty

81
00:03:45,639 --> 00:03:48,045
staną się osiami  X, Y i Z 

82
00:03:48,145 --> 00:03:50,781
układu współrzędnych, które wyznaczą

83
00:03:50,881 --> 00:03:53,020
kierunki wymiarów naszej kostki: 

84
00:03:53,120 --> 00:03:57,042
wysokość, szerokość i głębokość.

85
00:04:01,664 --> 00:04:02,944
Czas na rysowanie.

86
00:04:03,200 --> 00:04:06,375
Zacznijmy od rzutu w dimetrii prostokątnej

87
00:04:06,475 --> 00:04:07,807
i od trzech linii.

88
00:04:08,320 --> 00:04:10,624
Pierwszą linię rysujemy pionowo.

89
00:04:12,160 --> 00:04:14,479
Następnie w tym miejscu odmierzamy 

90
00:04:14,579 --> 00:04:20,606
kąt 97 stopni i rysujemy drugą linię.

91
00:04:22,655 --> 00:04:23,935
Teraz trzecia.

92
00:04:24,447 --> 00:04:28,543
Tu potrzebny nam będzie kąt 131,5 stopnia.

93
00:04:33,407 --> 00:04:35,967
Widzisz już złudzenie trzech wymiarów?

94
00:04:36,223 --> 00:04:38,783
Jeśli nie, trochę pomożemy.

95
00:04:39,807 --> 00:04:42,423
Czas zamienić 3 linie w trójwymiarowy 

96
00:04:42,523 --> 00:04:45,608
układ współrzędnych, dorysowując groty

97
00:04:45,708 --> 00:04:49,790
i opisując osie literami X, Y i Z.

98
00:04:50,815 --> 00:04:53,119
Gdzie umieścimy naszą kostkę?

99
00:04:54,143 --> 00:04:55,907
Jeśli masz już trochę wprawy 

100
00:04:56,007 --> 00:04:57,471
w rysunkach technicznych 

101
00:04:57,571 --> 00:04:59,773
możesz kostkę umieścić w rogu pokoju

102
00:05:00,287 --> 00:05:02,897
ale rysowanie łatwiej zacząć, kiedy kostkę

103
00:05:02,997 --> 00:05:05,132
będziemy chcieli umieścić w tym miejscu

104
00:05:05,232 --> 00:05:08,188
jakby za ścianą. Tak, jak to robiliśmy 

105
00:05:08,288 --> 00:05:10,782
w przypadku rzutu izometrycznego.

106
00:05:11,807 --> 00:05:13,765
Nasza kostka to sześcian

107
00:05:13,865 --> 00:05:16,158
o krawędziach długości 3 cm.

108
00:05:16,671 --> 00:05:18,130
Aby nam dobrze pozowała 

109
00:05:18,230 --> 00:05:20,254
przygotowałam dla niej podstawkę.

110
00:05:20,511 --> 00:05:23,159
Dzięki niej widzisz ją mniej więcej tak

111
00:05:23,259 --> 00:05:25,630
jak będzie wyglądać po narysowaniu.

112
00:05:26,655 --> 00:05:28,959
Zaczynamy od tej krawędzi

113
00:05:29,215 --> 00:05:31,263
czyli szerokości kostki.

114
00:05:31,519 --> 00:05:35,615
Przenosimy ją na oś Y odmierzając 3 cm

115
00:05:35,871 --> 00:05:38,431
od miejsca zetknięcia się trzech osi.

116
00:05:39,455 --> 00:05:40,812
Teraz ta.

117
00:05:40,991 --> 00:05:45,087
Rysujemy ją na osi Z, też odmierzając 3 cm.

118
00:05:45,599 --> 00:05:48,120
Czas na tę krawędź, która znajdzie się 

119
00:05:48,220 --> 00:05:49,950
na rysunku mniej więcej tu.

120
00:05:50,463 --> 00:05:53,279
Musi być ona równoległa do osi Y.

121
00:05:53,791 --> 00:05:55,727
Aby to zrobić precyzyjnie 

122
00:05:55,827 --> 00:05:58,910
użyjemy nie tylko linijki, ale i ekierki.

123
00:05:59,679 --> 00:06:01,727
Przykładamy ekierkę do osi

124
00:06:01,983 --> 00:06:04,965
następnie linijkę do ekierki i nasza winda

125
00:06:05,065 --> 00:06:07,614
może jechać na odpowiednią wysokość.

126
00:06:08,639 --> 00:06:10,687
Najpierw linia pomocnicza

127
00:06:10,943 --> 00:06:14,015
a dopiero na niej odmierzamy 3 cm.

128
00:06:16,063 --> 00:06:17,855
Teraz ta krawędź.

129
00:06:18,623 --> 00:06:21,695
Mogłabym ją narysować łącząc końce odcinków

130
00:06:21,951 --> 00:06:24,255
ale tu nawet milimetr ma znaczenie

131
00:06:24,511 --> 00:06:26,243
dlatego i w tym przypadku 

132
00:06:26,343 --> 00:06:28,350
posłużę się linijką i ekierką.

133
00:06:30,399 --> 00:06:32,191
Jedna ścianka gotowa.

134
00:06:32,703 --> 00:06:35,519
Teraz narysujemy te trzy krawędzie.

135
00:06:36,799 --> 00:06:40,383
Na rysunku będą one tu, tu i tu

136
00:06:40,639 --> 00:06:42,431
równolegle do osi X.

137
00:06:43,455 --> 00:06:46,271
Zaczynamy od linii pomocniczych.

138
00:06:50,879 --> 00:06:53,704
I teraz uwaga: powiedzieliśmy wcześniej 

139
00:06:53,804 --> 00:06:56,507
i widzieliśmy na cieniach, że w rzutach

140
00:06:56,607 --> 00:06:59,095
dimetrycznych krawędzie oznaczające 

141
00:06:59,195 --> 00:07:01,373
grubość przedmiotu są skrócone.

142
00:07:01,887 --> 00:07:05,471
Na rysunkach skracamy je dokładnie o połowę.

143
00:07:06,239 --> 00:07:11,359
Odmierzamy więc nie 3 cm a 1,5 centymetra.

144
00:07:15,455 --> 00:07:17,503
Tę krawędź narysujemy tu

145
00:07:17,759 --> 00:07:20,319
równolegle do tej i do osi Z

146
00:07:24,927 --> 00:07:27,231
a tę równolegle do osi Y.

147
00:07:28,767 --> 00:07:30,411
W ten sposób narysowaliśmy

148
00:07:30,511 --> 00:07:32,350
wszystkie widoczne krawędzie.

149
00:07:32,607 --> 00:07:35,629
Jeśli potrzebny Ci jest właśnie taki efekt

150
00:07:35,729 --> 00:07:38,751
to wystarczy wymazać osie i kostka gotowa.

151
00:07:39,263 --> 00:07:41,823
My jednak tworzymy rysunek techniczny

152
00:07:42,079 --> 00:07:44,649
na którym musimy uwzględnić także krawędzie

153
00:07:44,749 --> 00:07:45,918
których nie widzimy.

154
00:07:46,943 --> 00:07:48,290
Rysujemy je najpierw 

155
00:07:48,390 --> 00:07:50,270
za pomocą linii pomocniczych.

156
00:07:50,783 --> 00:07:53,343
Pierwsza, równoległa do osi Y.

157
00:07:54,367 --> 00:07:56,927
Druga jako przedłużenie osi X.

158
00:07:57,951 --> 00:08:00,795
I trzecia, równoległa do osi Z.

159
00:08:03,071 --> 00:08:05,867
Teraz poprawiamy je linią przerywaną

160
00:08:05,967 --> 00:08:08,446
zwaną prawidłowo linią kreskową.

161
00:08:12,031 --> 00:08:13,232
Gotowe.

162
00:08:13,567 --> 00:08:15,869
Taki rodzaj rysunku często można spotkać

163
00:08:15,969 --> 00:08:17,918
w rzutach przedstawiających meble.

164
00:08:18,431 --> 00:08:21,247
Świetnie eksponuje elegancki przód szafki

165
00:08:21,503 --> 00:08:23,705
zachowując jednocześnie złudzenie

166
00:08:23,805 --> 00:08:26,622
trzeciego wymiaru i dając naturalny efekt.

167
00:08:27,391 --> 00:08:29,106
Mała przerwa na orzeszka 

168
00:08:29,206 --> 00:08:31,486
i zabieramy się za drugi rysunek.

169
00:08:34,815 --> 00:08:36,346
Teraz tę samą kostkę 

170
00:08:36,446 --> 00:08:38,654
narysujemy w dimetrii ukośnej.

171
00:08:38,911 --> 00:08:41,141
Sposób rysowania jest bardzo podobny

172
00:08:41,241 --> 00:08:43,294
dlatego pójdziemy nieco na skróty 

173
00:08:43,394 --> 00:08:45,054
skupiając się na różnicach.

174
00:08:45,823 --> 00:08:48,667
Tym razem między osiami Y i Z

175
00:08:48,767 --> 00:08:51,710
musimy zaznaczyć kąt 90 stopni

176
00:08:52,223 --> 00:08:56,063
a dwa pozostałe kąty muszą mieć 135 stopni.

177
00:08:56,831 --> 00:08:59,459
Dalej powtarzamy dokładnie te same etapy

178
00:08:59,559 --> 00:09:01,182
jak w poprzednim rysunku.

179
00:09:01,951 --> 00:09:03,618
Rysujemy przednią ściankę 

180
00:09:03,718 --> 00:09:06,046
zachowując oryginalne wymiary kostki

181
00:09:06,303 --> 00:09:09,631
czyli każda krawędź ma na rysunku 3 cm.

182
00:09:10,143 --> 00:09:12,752
Pamiętamy, aby te dwie krawędzie

183
00:09:12,852 --> 00:09:16,542
były równoległe do osi Z, a te dwie do osi Y.

184
00:09:17,567 --> 00:09:20,109
Krawędzie oznaczające grubość kostki

185
00:09:20,209 --> 00:09:22,710
rysujemy równolegle do osi X 

186
00:09:22,810 --> 00:09:26,342
i skracamy o połowę. Dorysowujemy 

187
00:09:26,442 --> 00:09:28,830
dwie brakujące, widoczne krawędzie.

188
00:09:29,343 --> 00:09:31,757
I na koniec krawędzie niewidoczne

189
00:09:31,857 --> 00:09:32,927
linią kreskową.

190
00:09:34,207 --> 00:09:37,279
Ten rodzaj rzutu często stosują matematycy.

191
00:09:37,535 --> 00:09:39,725
Daje on nieco nienaturalny efekt

192
00:09:39,825 --> 00:09:42,805
ale kiedy chcemy zachować na rysunku kształt

193
00:09:42,905 --> 00:09:45,725
przedniej ścianki, sprawdza się idealnie.

194
00:09:46,751 --> 00:09:49,350
Jak widzisz, każdy rodzaj rzutu ma

195
00:09:49,450 --> 00:09:52,126
 ściśle określone zasady. Dlaczego?

196
00:09:52,639 --> 00:09:54,573
Bo rzuty te służą do tworzenia 

197
00:09:54,673 --> 00:09:56,735
rysunków technicznych w fabrykach

198
00:09:56,991 --> 00:09:58,320
w przemyśle budowlanym

199
00:09:58,420 --> 00:10:00,062
i wielu innych dziedzinach.

200
00:10:00,575 --> 00:10:02,715
Tu nie ma miejsca na pomyłkę.

201
00:10:02,815 --> 00:10:05,182
Liczy się czytelność i precyzja.

202
00:10:09,023 --> 00:10:11,583
Rysując przedmiot w dimetrii pamiętaj

203
00:10:11,839 --> 00:10:14,802
że wymiary równoległe do osi Z i Y 

204
00:10:14,902 --> 00:10:18,332
pozostają bez zmiany, a wymiar równoległy

205
00:10:18,432 --> 00:10:21,309
do osi X ulega skróceniu o połowę.

206
00:10:24,127 --> 00:10:25,525
Prosto czy na ukos 

207
00:10:25,625 --> 00:10:27,710
z pistacją zawsze po drodze.

208
00:10:27,967 --> 00:10:30,422
Pamiętaj: znajomość naszych filmów

209
00:10:30,522 --> 00:10:32,830
rzutuje... na poziom twojej wiedzy.