Z tego filmu dowiesz się:

  • jak zaokrąglać liczby z nadmiarem i niedomiarem.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy można powiedzieć, że 28 złotych dodać 61 złotych, dodać 135 złotych równa się około 230 złotych? Andrzej poszedł na zakupy kupił koszulkę za 28 złotych spodnie za 61 złotych, a buty za 135 złotych. Po powrocie do domu mama zapytała Andrzeja ile wydał na zakupy. Andrzej nie pamiętał dokładnych kwot ale zapamiętał, że wydał około 230 złotych. Jak on to obliczył? Zaokrąglił cenę koszulki do 30 złotych. Cenę spodni zaokrąglił do 60 złotych a cenę butów zaokrąglił do 140 złotych. Zauważ, że pomiędzy kwotami znajdują się takie dwie falki. To jest właśnie symbol zaokrąglania. A czy wiesz w ogóle co oznacza słowo zaokrąglić? Wyjaśnię Ci to za pomocą osi liczbowych. Na pierwszej osi zaznaczono cenę koszulki. Na drugiej cenę spodni a na trzeciej cenę butów. Spójrz teraz na cenę koszulki. Liczba 28 znajduje się pomiędzy liczbami 20 i 30. Są to pełne dziesiątki. Pełne dziesiątki to takie liczby których cyframi jedności są zera. Liczba 28 znajduje się bliżej liczby 20 czy bliżej liczby 30? Liczba 28 znajduje się bliżej 30 niż 20. Mówimy więc, że zaokrągleniem liczby 28 jest liczba 30, a zapisujemy to w ten sposób. Ponieważ nasze zaokrąglenie, czyli liczba 30 to więcej niż cena koszulki więc takie zaokrąglenie nazywamy zaokrągleniem z nadmiarem. Spójrz teraz na cenę spodni. Liczba 61 znajduje się bliżej 60 niż 70. Przybliżeniem liczby 61 jest więc liczba 60. Zapisujemy to w ten sposób. Tym razem nasze zaokrąglenie jest mniejsze od ceny spodni, więc w tym przypadku mamy do czynienia z zaokrągleniem z niedomiarem. Spójrz teraz na liczbę 135. Do której liczby jest bliżej? Do 130, czy do 140? Liczba 135 znajduje się dokładnie pośrodku między tymi dwiema liczbami. W takim przypadku przyjęło się, aby podawać zaokrąglenie z nadmiarem, czyli 140. Zaokrągleniem liczby 135 do dziesiątek jest liczba 140. Zapiszmy to. Nasze zaokrąglenie, czyli liczba 140 jest większa od ceny butów czyli od liczby 135 więc mamy tutaj zaokrąglenie z nadmiarem. Opowiemy sobie teraz dokładnie, w jaki sposób zaokrąglać liczby do pełnych dziesiątek. W tym celu na tablicy zostawimy sobie tylko koszulkę i oś liczbową na której zaznaczono jej cenę. Zastanówmy się najpierw, co by było gdyby koszulka kosztowała 20 złotych. Liczby 20 nie będziemy zaokrąglali do pełnych dziesiątek, ponieważ jej cena jest już pełną dziesiątką. Gdyby koszulka kosztowała 21 złotych to jej zaokrągleniem byłaby liczba 20 ponieważ ta liczba znajduje się bliżej 20. Zaokrągleniem liczby 21 jest liczba 20. Tak samo będzie w przypadku gdy koszulka będzie kosztowała 22 złote 23 złote i 24 złote. Wszystkie te liczby znajdują się bliżej 20 niż bliżej 30. Zaokrągleniem tych liczb jest liczba 20 która jest od nich mniejsza więc w takim przypadku mamy do czynienia z zaokrągleniem z niedomiarem. A co by było, gdyby ta sama koszulka kosztowała 25 złotych? Liczba 25 znajduje się dokładnie pośrodku liczb 20 i 30. Ustaliliśmy, że w takim przypadku zaokrąglamy z nadmiarem, czyli do liczby 30. Liczba 30 jest również zaokrągleniem liczb 26, 27, 28, 29. 30 jest większe od każdej z tych liczb więc mamy w tym przypadku do czynienia z zaokrągleniem z nadmiarem. Spójrz raz jeszcze w to miejsce. Jeśli ostatnia cyfra, czyli cyfra jedności to: 1 lub 2, lub 3, lub 4 to w takim przypadku, zaokrąglając do dziesiątek, będziemy zaokrąglali z niedomiarem. Zapiszmy to. Jeśli ostatnia cyfra to: 1, 2, 3 lub 4 to zaokrąglając do dziesiątek, zaokrąglamy z niedomiarem. Spójrz teraz tutaj. Jeśli ostatnia cyfra liczby którą chcemy zaokrąglić to: 5 lub 6, lub 7, lub 8, lub 9 w takim przypadku zaokrąglamy z nadmiarem. Jeśli ostatnia cyfra to 5, 6, 7, 8 lub 9 to zaokrąglając do dziesiątek zaokrąglamy z nadmiarem. Teraz polecenie dla Ciebie. Zaokrąglij liczbę 235 do dziesiątek. Jaka jest cyfra dziesiątek w tej liczbie? Cyfrą dziesiątek w tej liczbie jest trójka. Skoro zaokrąglamy do dziesiątek to sprawdźmy jaka jest kolejna cyfra na prawo czyli cyfra jedności. W tym przypadku jest to piątka. Powiedzieliśmy, że w takim przypadku zaokrąglamy z nadmiarem. Zwiększymy więc cyfrę dziesiątek o jeden a cyfrę jedności zamienimy na zero. Zaokrągleniem liczby 235 do dziesiątek jest liczba 240. Mam teraz dla Ciebie jeszcze inne zadanie. Zaokrąglij liczbę 235 do setek. Pełne setki to liczby, których cyfry dziesiątek i jedności to zera. Liczba 235 jest między liczbami 200 a 300. Podkreślmy cyfrę setek w tym przypadku jest to dwójka. O tym, czy dana liczba będzie zaokrąglona w górę czy w dół, zadecyduje w tym przypadku cyfra dziesiątek, bo jest ona bardziej znacząca niż cyfra jedności. W tym przypadku cyfrą dziesiątek jest trójka. Co to oznacza? Oznacza to, że w tym przypadku zaokrąglimy tę liczbę z niedomiarem. Zaokrągleniem liczby 235 do setek jest liczba 200. Jeśli kolejną cyfrą po tej, do której zaokrąglamy jest: 0, 1, 2, 3 lub 4 to zaokrąglamy z niedomiarem. Jeśli kolejną cyfrą po tej, do której zaokrąglamy jest: 5, 6, 7, 8 lub 9 to zaokrąglamy z nadmiarem. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o liczbach naturalnych oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
String Bean (licencja niekomercyjna)
publicdomainvectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg