Mnożenie liczb naturalnych - wprowadzenie

Playlista:Działania pamięciowe - mnożenie

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • jak inaczej zapisać dodawanie takich samych składników,
  • co to znaczy pomnożyć,
  • jak obliczyć wynik mnożenia.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Chcesz policzyć żołnierzy na defiladzie ale idą za szybko, Widzisz jednak, że idą czwórkami. Może by więc tak policzyć tylko szeregi? To świetne zastosowanie mnożenia. Aby określić, ile jest czekoladek w tym pudełku, moglibyśmy je policzyć jedna po drugiej. Powiedzmy, że w tym przypadku nie zajęłoby to aż tak dużo czasu. Ale co byśmy zrobili, gdybyśmy zamiast tej bomboniery mieli ogromną bombonierę? Liczenie czekoladek jedna po drugiej zajęłoby mnóstwo czasu. Istnieje inny sposób aby określić liczbę czekoladek w tym pudełku. Zauważ, że w każdym rzędzie jest tyle samo czekoladek. To policzmy ile czekoladek jest w pierwszym rzędzie. 1, 2, 3, 4, 5, 6. W pierwszym rzędzie jest 6 czekoladek. W drugim rzędzie również jest 6 czekoladek. W trzecim rzędzie jest tyle samo czekoladek co w pierwszym rzędzie i drugim rzędzie. W każdym rzędzie jest tyle samo czekoladek. Aby określić, ile jest czekoladek w całym pudełku wystarczy, że do liczby czekoladek z pierwszego rzędu dodamy liczbę czekoladek z drugiego rzędu i do tego dodamy jeszcze liczbę czekoladek z trzeciego rzędu. Zauważ, że w tym dodawaniu występują trzy identyczne liczby. Ciekawe, czy dodawanie takich samych liczb można zapisać jakoś inaczej, łatwiej. Aby to zrobić, wystarczy zastanowić się ile razy dodajemy do siebie tę samą liczbę. W tym przypadku dodajemy do siebie 3 razy tę samą liczbę. Zapiszę więc liczbę 3. A jaką liczbę dodajemy do siebie 3 razy? Widać, że jest to liczba 6. Obok liczby 3 zapiszę liczbę 6. Dodawanie takich samych liczb można zapisać inaczej za pomocą mnożenia. Aby to zrobić, wystarczy pomiędzy tymi dwiema liczbami zapisać taką oto kropkę. To właśnie jest symbol mnożenia. Jeszcze raz powtórzę, że dodawanie takich samych liczb można zapisać za pomocą innego działania, które nazywa się mnożenie. Symbolem tego działania jest taka oto kropka. Zobacz. W tym dodawaniu 3 razy dodajemy do siebie liczbę 6. Ten zapis czytamy więc w taki oto sposób: 3 razy 6. Zobacz. W tym pudełku mamy 3 rzędy po 6 czekoladek w każdym rzędzie. Ich liczbę możemy więc podać za pomocą mnożenia. 3 razy 6. Mamy 3 rzędy po 6 czekoladek w każdym rzędzie. Wszystkich czekoladek jest więc 3 razy 6. A ile to jest 3 razy 6? 6 dodać 6 to 12, a 12 dodać 6 to 18. 3 razy 6 równa się 18. Spójrz teraz na taką bombonierę z której wyjedzono kilka czekoladek. Czy liczbę czekoladek, które zostały w tym pudełku da się zapisać za pomocą mnożenia? Sprawdźmy to. W pierwszym rzędzie są 3 czekoladki. Ile czekoladek jest w drugim rzędzie? 1, 2, 3, 4, 5. W drugim rzędzie jest 5 czekoladek. A ile czekoladek jest w trzecim rzędzie? 1, 2, 3, 4. W trzecim rzędzie są 4 czekoladki. Aby obliczyć, ile jest czekoladek w tym pudełku wystarczy, że do liczby czekoladek z pierwszego rzędu dodamy liczbę czekoladek z drugiego rzędu. I do tego dodamy jeszcze liczbę czekoladek z trzeciego rzędu. Czy takie dodawanie da się zapisać za pomocą mnożenia? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Przed chwilą dowiedzieliśmy się że dodawanie identycznych liczb da się zapisać za pomocą mnożenia. W tym dodawaniu mamy trzy różne liczby. Liczbę 3, liczbę 5 i liczbę 4. Oznacza to, że takiego dodawania nie da się zapisać za pomocą mnożenia. Oczywiście możemy obliczyć ile jest czekoladek w tym pudełku. 3 dodać 5 to 8, a 8 dodać 4 to 12. W tym pudełku zostało 12 czekoladek. Kobiałka, w której jest 1 kilogram truskawek kosztuje 7 złotych. Ile kosztuje 5 kobiałek? Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie rozwiązać to zadanie. Zastanówmy się najpierw co wiemy z treści zadania. Wiemy, że kobiałka w której jest 1 kilogram truskawek kosztuje 7 złotych. Taka jedna kobiałka w której jest 1 kilogram truskawek kosztuje 7 złotych. A co chcemy obliczyć? Chcemy się dowiedzieć ile kosztuje 5 kobiałek. Zobacz. Każda taka kobiałka, w której jest 1 kilogram truskawek kosztuje 7 złotych. Za wszystkie kobiałki zapłacisz 7 złotych dodać 7 złotych, dodać 7 złotych dodać 7 złotych, dodać 7 złotych. Jak inaczej można zapisać takie dodawanie? Można je zapisać za pomocą mnożenia. Zrobię to pod spodem bo tam już nie mamy miejsca. Dodajemy do siebie 5 razy kwotę 7 złotych. Za 5 kobiałek zapłacimy więc 5 razy 7 złotych. A ile to jest 5 razy 7 złotych? 7 złotych dodać 7 złotych to 14 złotych. 14 złotych dodać 7 złotych to 21 złotych. 21 złotych dodać 7 złotych to 28 złotych. 28 złotych dodać 7 złotych to 35 złotych. 5 razy 7 złotych to 35 złotych. Jeśli jedna kobiałka, w której jest 1 kilogram truskawek, kosztuje 7 złotych to za 5 takich kobiałek zapłacimy 5 razy 7 złotych, a to jest 35 złotych. W życiu codziennym wykonujemy najczęściej w pamięci mnożenie dwóch liczb jednocyfrowych. Jeśli raz zapamiętamy wyniki mnożenia takich liczb, to nie będziemy musieli za każdym razem wykonywać takiego dodawania w pamięci. Do zapamiętania wyników mnożenia dwóch liczb jednocyfrowych bardzo przydatna jest tabliczka mnożenia. Poznasz ją w jednej z kolejnych lekcji. Dodawanie takich samych liczb możemy zapisać za pomocą mnożenia. I w drugą stronę. Mnożenie możemy zapisać za pomocą dodawania takich samych liczb. Na przykład 3 liczby 7. 7 dodać 7 dodać 7 to inaczej 3 razy 7. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o mnożeniu oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Katarzyna Iżycka, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


OpenClipartVectors (CC0)