Z tego filmu dowiesz się:

  • co to znaczy podzielić,
  • jak nazywają się liczby w dzieleniu,
  • co to jest dzielna, dzielnik i iloraz,
  • czy dzielenie można sprawdzić za pomocą mnożenia.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W matematyce istnieje pewne działanie które jest zabronione. Mamy 6 truskawek. Chcemy je podzielić pomiędzy dwóch chłopców w taki sposób, aby każdy otrzymał po tyle samo truskawek. Każdy chłopiec otrzyma po 3 truskawki. 6 podzielić przez 2 równa się więc 3. Dzielna to liczba, którą dzielimy. W tym przypadku dzielną jest liczba 6. Liczba, przez którą dzielimy nazywa się dzielnikiem. W tym przypadku dzielnik to liczba 2. Wynik dzielenia to iloraz. W tym przypadku ilorazem jest liczba 3. Ilorazem nazywamy również dzielną, dzielnik i symbol dzielenia. Spójrz teraz na nieco inną sytuację. Tym razem do podzielenia nie będziemy mieli 6 truskawek, a 7. Mamy 1 dodatkową truskawkę. Tym razem do podzielenia mamy 7 truskawek. Znowu chcemy je podzielić pomiędzy dwóch chłopców w taki sposób, aby każdy otrzymał tyle samo truskawek. Znowu każdy chłopiec otrzyma po 3 truskawki. Został nam jeden owoc. Gdybyśmy dali tę truskawkę temu chłopcu to miałby on 4 truskawki a ten chłopiec tylko 3. Gdybyśmy dali tę truskawkę temu chłopcu to z kolei on miałby 4 truskawki a ten chłopiec miałby tylko 3. Pamiętaj, że w matematyce dzielenie oznacza zawsze dzielenie po równo. Matematyka zawsze dzieli sprawiedliwie. To jaki będzie wynik dzielenia liczby 7 przez liczbę 2? Każdy chłopiec otrzymał po 3 truskawki. Ta 1 truskawka, która została nazywa się resztą. Słowo "reszta" rozpoczyna się na literę ,,r” więc literą ,,r ”, tylko że małą oznaczamy właśnie słowo "reszta". Została 1 truskawka, więc reszta wynosi 1. Dzielna to liczba, którą dzielimy. W tym przypadku dzielna to liczba 7. Liczba, przez którą dzielimy to dzielnik. W tym przypadku dzielnikiem jest liczba 2. Wynik dzielenia to iloraz. W tym przypadku ilorazem jest 3 z resztą 1. To jest iloraz. Ilorazem nazywamy również dzielną, dzielnik i symbol dzielenia. Ten cały zapis to również jest iloraz. Zobacz. W tym przypadku ilorazem jest 3 z resztą 1. Pamiętaj, to jest reszta. Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu. Zastanów się, co by było gdybyśmy mieli 13 truskawek i tylko 1 osobę do podziału? Ile truskawek otrzymałaby 1 osoba? Otrzymałaby wszystkie truskawki. 13 podzielić przez 1 to 13. A co by było, gdybyśmy mieli 245 truskawek i chcielibyśmy je dać 1 osobie? Ile truskawek by otrzymała? Dostałaby wszystkie truskawki. 245 podzielić przez 1 to 245. Jeśli dowolną liczbę podzielimy przez 1 to w wyniku otrzymamy tę samą liczbę. A co by było, gdybyśmy mieli 14 truskawek i 14 osób do podziału? Ile truskawek otrzymałaby każda osoba? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Każda osoba otrzymałaby 1 truskawkę. 14 podzielić przez 14 to 1. A co by było, gdybyśmy mieli 203 truskawki i 203 osoby do podziału? Ile truskawek otrzymałaby każda osoba? Znowu mamy tyle samo truskawek, co osób. Każda osoba otrzymałaby więc po 1 truskawce. Iloraz 2 jednakowych liczb jest zawsze równy 1. Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu. Spójrz na takie dzielenie: 0 podzielić przez 2. Co oznacza takie dzielenie? Wyobraź sobie, że masz 0 truskawek i chcesz je podzielić pomiędzy 2 osoby. Skoro nie masz truskawek to każda z 2 osób nie dostanie ani jednej truskawki. Można też powiedzieć, że każda osoba otrzyma po 0 truskawek. 0 podzielić przez 2 to 0. A co by było, gdybyśmy mieli 0 truskawek i 11 osób do podziału? Jaki jest wynik takiego dzielenia? Znowu można powiedzieć, że każda z 11 osób otrzyma po 0 truskawek. 0 podzielić przez 11 to 0. Jeśli 0 podzielimy przez dowolną liczbę różną od 0, to otrzymamy wynik równy 0. Wyobraź sobie teraz sytuację w której masz 8 truskawek. Nie ma za to ani jednej osoby do podziału. Nie możemy powiedzieć, że damy każdej osobie po 0 truskawek bo nie mamy tutaj ani jednego człowieka. Oznacza to, że nie wykonujemy dzielenia przez 0. Spróbuj to zapamiętać ponieważ bardzo często będziemy korzystali z tej wiedzy w przyszłości. Nie wolno dzielić przez 0! Jeśli zobaczysz kiedyś dzielenie którego dzielnikiem jest liczba 0 to nie wykonujesz takiego dzielenia. Nie wpisujesz w wyniku zera ani żadnej innej liczby. Po prostu nie wykonujemy dzielenia przez 0. Liczba, którą dzielimy, to dzielna. Liczba, przez którą dzielimy, to dzielnik. Wynik dzielenia to iloraz. Ilorazem nazywamy również całe działanie dzielną, dzielnik i symbol dzielenia, który czytamy "podzielić". Na przykład 6 podzielić przez 2 to 3. Dzieląc dowolną liczbę przez 1 zawsze otrzymamy tę samą liczbę. Dzieląc 0 przez dowolną liczbę zawsze otrzymamy 0. Dzielenie przez 0 jest niedozwolone ponieważ wynik takiego dzielenia nie istnieje. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o dzieleniu oraz do polubienia naszej strony na facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Ewelina Łasa, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg