Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest dzielenie pisemne,
  • jak podzielić pisemnie liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Wiesz już jak dodawać, odejmować i mnożyć pisemnie. Dzielenie wygląda nieco inaczej. W tej lekcji dowiesz się jak. Wyobraź sobie, że masz 6 worków po 10 pomarańczy w każdym worku. Do tego masz jeszcze 4 pomarańcze niezapakowane. Ile jest wszystkich pomarańczy? 64 Zapiszmy tę liczbę. 64 pomarańcze chcesz podzielić pomiędzy dwie osoby, w taki sposób aby każda otrzymała ich tyle samo. Podzielmy więc liczbę 64 przez 2. Dzielenie, podobnie jak mnożenie dodawanie i odejmowanie można wykonywać sposobem pisemnym. Pokażę Ci, jak się to robi. W przypadku dzielenia poziomą kreskę rysujemy nad liczbą, którą dzielimy czyli w tym przypadku nad liczbą 64. Cyfrą dziesiątek tej liczby jest 6. Oznacza ona, że mamy 6 worków po 10 pomarańczy w każdym worku. Cyfrą jedności tej liczby jest 4. Oznacza ona, że mamy 4 pomarańcze niezapakowane. Dzielenie pisemne rozpoczynamy od cyfry która znajduje się najbardziej na lewo. W tym przypadku jest to 6. Oznacza to, że najpierw będziemy rozdzielali worki. Jeśli 6 worków podzielimy pomiędzy dwie osoby, to każda z nich otrzyma po 3 worki. No to jak to zapisać? Zobacz. Mamy 6 worków. Jeśli 6 worków podzielimy pomiędzy dwie osoby, to każda z nich otrzyma 3 worki. No to ile worków rozdaliśmy? Skoro każda z dwóch osób otrzymała po 3 worki to rozdaliśmy razem 2 razy 3 worki. 2 razy 3 to 6 Liczbę 6 czy zapisujemy w tym miejscu. Tyle worków mieliśmy na początku. Tele worków rozdaliśmy. To ile worków zostało do rozdzielenia? Zero. 6 odjąć 6 to zero. Do rozdzielenia zostały pomarańcze które są niezapakowane. Ile ich mamy? 4 Cyfrą oznaczającą pomarańcze niezapakowane jest 4. Przepisujemy ją pod tą kreską. Jeśli 4 pomarańcze niezapakowane rozdzielimy pomiędzy dwie osoby to każda z nich otrzyma po 2 pomarańcze. No to przejdźmy teraz do naszego dzielenia pisemnego. Tym razem chcemy podzielić liczbę 4 przez 2. 4 podzielić przez 2 to 2 Tę 2 zapisujemy w tym miejscu. Skoro każda z dwóch osób otrzymała po 2 pomarańcze niezapakowane to rozdaliśmy razem 2 razy 2 czyli 4 pomarańcze. Liczbę 4 zapisujemy w tym miejscu. No to ile pomarańczy zostało do rozdzielenia? 4 odjąć 4 A ile to jest 4 odjąć 4? Zero. Zobacz. Nie mamy już żadnych pomarańczy do rozdzielenia. Jeśli 64 pomarańcze rozdzielimy pomiędzy dwie osoby to każda z nich otrzyma po 32 pomarańcze. Zastanawiasz się pewnie dlaczego podczas dzielenia pisemnego wykorzystuje się mnożenie i odejmowanie. Już Ci to wyjaśniam. Na początku mieliśmy 6 worków. Rozdzieliliśmy je pomiędzy dwie osoby. Każda z nich otrzymała po 3 worki. Mnożenie wykonujemy po to aby sprawdzić ile worków rozdzieliliśmy. Rozdzieliliśmy 3 razy 2 worki czyli 6 worków. Skoro mieliśmy 6 worków i rozdzieliliśmy 6 worków to nie został nam ani jeden worek do rozdzielenia. Zostały nam za to 4 pomarańcze niezapakowane. Tę 4 przepisaliśmy pod kreską. Ale po co? Po to, aby uzyskać liczbę którą teraz należy podzielić. Po rozdzieleniu worków zostały nam do podzielenia 4 pomarańcze niezapakowane. Skupiamy się teraz wyłącznie na tej liczbie. Skoro mieliśmy 4 pomarańcze niezapakowane i rozdzieliliśmy je pomiędzy dwie osoby to każda z nich otrzymała po 2 pomarańcze niezapakowane. To ile pomarańczy niezapakowanych rozdaliśmy? 2 razy 2, czyli 4 Tę 4 zapisaliśmy tutaj. Skoro na początku mieliśmy 4 pomarańcze niezapakowane i rozdaliśmy 4 pomarańcze niezapakowane to nie została nam ani jedna pomarańcza. Spójrz teraz na taki przykład. Wyobraź sobie, że masz 7 worków po 10 pomarańczy w każdym worku. Do tego masz jeszcze 5 pomarańczy niezapakowanych. Wszystkich pomarańczy jest więc 75. Zapiszmy tę liczbę. Tym razem 75 pomarańczy chcesz podzielić pomiędzy trzy osoby w taki sposób aby każda z nich otrzymała tyle samo pomarańczy. Podzielmy więc liczbę 75 przez 3. Nad liczbą, którą dzielimy czyli w tym przypadku nad liczbą 75 rysujemy poziomą kreskę. Liczba 75 jest zbudowana z cyfry jedności oraz z cyfry dziesiątek. Rozpoczynamy od tej która znajduje się najbardziej na lewo. Cyfra dziesiątek oznacza, ile mamy worków po 10 pomarańczy w każdym worku. Zastanów się teraz, czy 7 worków da się podzielić pomiędzy trzy osoby w taki sposób, aby każda otrzymała po tyle samo worków wykorzystując przy tym wszystkie worki. Nie da się tego zrobić. Liczba 7 nie dzieli się przez liczbę 3 bez reszty. No to po ile worków możemy dać każdej osobie? Każdej z trzech osób możemy dać po 2 worki. Został 1 worek. Jeżeli mamy 7 worków i chcemy je podzielić pomiędzy 3 osoby, w taki sposób aby każda otrzymała ich tyle samo to każda z tych trzech osób otrzyma po 2 worki. Teraz wykorzystamy mnożenie aby sprawdzić ile worków rozdaliśmy. Skoro każda z trzech osób otrzymała po 2 worki, to rozdaliśmy razem 2 razy 3 czyli 6 worków. Liczbę 6 zapisujemy w tym miejscu. Teraz wykorzystamy odejmowanie aby sprawdzić ile worków zostało. Tutaj rysujemy poziomą kreskę i od liczby 7 odejmiemy liczbę 6. 7 odjąć 6 to 1 Został 1 worek. Ale to nie wszystko. Nie rozdzieliliśmy jeszcze 5 niezapakowanych pomarańczy. Tę 5 przepisujemy więc pod kreską. Ale zobacz, tego jednego worka nie da się rozdzielić pomiędzy 3 osoby. Co musimy zrobić? Musimy go otworzyć. Skoro mamy 15 pomarańczy i chcemy je rozdać pomiędzy 3 osoby w taki sposób aby każda otrzymała ich tyle samo to ile pomarańczy otrzyma każda osoba? Każda z tych trzech osób otrzyma po 5 pomarańczy. No to co się stanie jeśli liczbę 15 podzielimy przez 3? 15 podzielić przez 3 to właśnie 5. Wykorzystujemy mnożenie aby sprawdzić ile pomarańczy rozdzieliliśmy. Skoro każdej z trzech osób daliśmy po 5 pomarańczy to razem daliśmy 5 razy 3 czyli 15 pomarańczy. Liczbę 15 zapisujemy w tym miejscu. Teraz wykorzystamy odejmowanie aby sprawdzić ile pomarańczy zostało. Jeśli od liczby 15 odejmiemy liczbę 15 to otrzymamy zero. Ale zobacz, co Ci to przypomina? To przypomina odejmowanie pisemne. 15 odjąć 15 to zero. Nic nam nie zostało. Jeśli 75 pomarańczy podzielimy pomiędzy 3 osoby w taki sposób, aby każda otrzymała ich tyle samo to każda z tych trzech osób otrzyma po 25 pomarańczy. Spójrz teraz na taki przykład. Wyobraź sobie, że masz 3 kartony po 100 pomarańczy w każdym kartonie. Do tego masz 3 worki po 10 pomarańczy w każdym worku. Oprócz tego, masz jeszcze 8 pomarańczy niezapakowanych. Wszystkich pomarańczy jest więc 338. Chcesz je podzielić pomiędzy dwie osoby w taki sposób, aby każda otrzymała tyle samo pomarańczy. Podzielmy więc liczbę 338 przez 2. Zrobimy to sposobem pisemnym. Nad liczbą 338 rysujemy poziomą kreskę. Nad nią znajdzie się wynik. Liczba, którą dzielimy składa się z jedności, dziesiątek oraz setek. Dzielenie rozpoczynamy od cyfry która znajduje się najbardziej na lewo czyli od cyfry setek. Cyfra setek oznacza ile mamy kartonów po 100 pomarańczy w każdym z nich. Mamy 3 kartony i tylko dwie dziewczynki. Każda dziewczynka otrzyma więc po jednym kartonie. Liczbę 1 zapisujemy w tym miejscu. Teraz wykorzystamy mnożenie aby sprawdzić ile kartonów rozdaliśmy. Skoro każda z dwóch dziewczynek otrzymała po jednym kartonie to rozdaliśmy 1 razy 2, czyli 2 kartony. Liczbę 2 zapisujemy tutaj. Pod spodem rysujemy poziomą kreskę. Skoro mieliśmy 3 kartony a rozdaliśmy 2 kartony to ile kartonów zostało? 3 odjąć 2, czyli 1 3 odjąć 2 to właśnie 1. Zobacz. Mamy jeden karton i dwie dziewczynki. Jednego kartonu nie możemy podzielić pomiędzy dwie dziewczynki. Co więc musimy zrobić? Musimy go rozpakować. W takim jednym kartonie znajduje się 10 worków po 10 pomarańczy w każdym z nich. No to co nam zostało do podzielenia? 13 worków oraz 8 pomarańczy niezapakowanych. Zajmiemy się jednak wyłącznie workami. Ile mamy tych worków? 13 Zobacz, co się stanie gdy przepiszę tę cyfrę pod kreską. Mamy tutaj liczbę 13. Do podzielenia mamy 13 worków. A ile mamy dziewczynek? Mamy dwie dziewczynki. Skoro mamy 13 worków i 2 dziewczynki to każda z nich otrzyma po 6 worków i jeden worek zostanie. Zwróć uwagę, że obok tej jedynki zapisałem tylko jedną cyfrę która znajduje się po tej trójce. W tym przypadku była to również trójka. Ósemki nie przepisywałem. A dlaczego? Chcemy na razie rozdzielić wyłącznie 13 worków. Skoro każda z dwóch dziewczynek otrzymała po 6 worków to liczbę 6 zapisuję tutaj. Teraz wykorzystamy mnożenie aby sprawdzić ile worków rozdaliśmy. Skoro każda z dwóch dziewczynek otrzymała po 6 worków, to rozdaliśmy 6 razy 2, czyli 12 worków. Liczbę 12 zapisuję tutaj. Teraz wykorzystamy odejmowanie aby sprawdzić ile worków zostało. Tutaj rysuję poziomą kreskę. W tym miejscu rysuję symbol odejmowania. Zobacz. 3 odjąć 2 to 1 1 odjąć 1 to zero. Został nam jeden worek. Zwróć uwagę, że tego zera nie trzeba tutaj nawet pisać. Został nam jeden worek. Tego jednego worka nie da się jednak podzielić pomiędzy dwie dziewczynki. Co więc musimy zrobić? Musimy rozpakować ten worek. W tym worku jest przecież 10 pomarańczy. No to rozpakujmy go. Teraz mamy 18 pomarańczy do podzielenia. Zobacz, co się stanie gdy liczbę 8 przepiszę w tym miejscu. Otrzymaliśmy właśnie liczbę 18. Tyle pomarańczy zostało do podzielenia. A ile mamy dziewczynek? Mamy dwie dziewczynki. To ile pomarańczy otrzyma każda z nich? Każda dziewczynka otrzyma po 9 pomarańczy. 18 podzielić przez 2 to właśnie 9. Dziewiątkę zapisuję tutaj. Teraz mnożymy. Ile to jest 9 razy 2? 18 Tę liczbę zapisujemy tutaj. Teraz będziemy odejmować. 18 odjąć 18 to zero Nie ma już ani jednej pomarańczy do podzielenia. 338 podzielić przez 2 to 169 Zwróć uwagę, że takie dzielenie trudno wykonać w pamięci. Dzielenie pisemne zaczynamy od rzędu najwyższego, czyli od lewej strony i postępujemy według przepisu który nazywa się algorytmem. Czynności powtarzamy tyle razy ile jest cyfr w pierwszej liczbie. Pamiętaj, aby zawsze starannie zapisywać cyfry. Jedna pod drugą. Jeśli chcesz być na bieżąco to polecam zasubskrybowanie naszego kanału. Wszystkie lekcje znajdziesz na stronie internetowej pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Maria Kosowska (CCBY)
Maria Kosowska (CCBY)
OpenClipartVectors (CC0)
Torybyy (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg