Z tego filmu dowiesz się:

  • jak obliczyć rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali,
  • jak obliczyć rzeczywiste wymiary basenu, gdy są one podane w skali.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Wyobraź sobie, że prosisz architekta o to, aby zaprojektował Ci basen. Po tygodniu otrzymujesz taki plan. Wiedząc, co to jest skala będziesz w stanie obliczyć jakie wymiary będzie miał twój basen w rzeczywistości. W tej lekcji pokażę Ci jak przeprowadzić takie obliczenia. Pokój Krzysia ma kształt kwadratu. Plan tego pokoju narysowano w skali jeden do pięćdziesięciu. Długość ściany na planie to 10 centymetrów. Jaka jest rzeczywista długość ściany tego pomieszczenia? Ta sytuacja przedstawia zastosowanie matematyki w praktyce. Wiemy, że plan pokoju narysowano w skali jeden do pięćdziesięciu. Wiemy też, że pokój ma kształt kwadratu. Długość ściany tego pokoju na planie to 10 centymetrów. Zwróć uwagę, że ta skala jest skalą pomniejszająca. Oznacza to, że długość ściany na planie jest 50 razy krótsza od długości ściany w rzeczywistości. Skoro długość ściany na planie jest 50 razy krótsza niż rzeczywista długość ściany to aby obliczyć rzeczywistą długość ściany wystarczy pomnożyć 10 centymetrów przez 50. 10 centymetrów razy 50 to 500 centymetrów 100 centymetrów to 1 metr czyli 500 centymetrów to 5 metrów. Możemy podać odpowiedź. Rzeczywista długość ściany tego pomieszczenia wynosi 5 metrów. Gdy znamy długość odcinka narysowanego w skali pomniejszającej to, aby obliczyć jego długość w rzeczywistości wystarczy pomnożyć tę długość przez tę liczbę występującą w skali. W tym przypadku mnożyliśmy 10 centymetrów przez 50 otrzymując 500 centymetrów czyli 5 metrów. Odcinek o długości 10 centymetrów narysowany w skali pomniejszającej jeden do pięćdziesięciu ma długość równą 5 metrom. Teraz przyszła pora na zadanie dla Ciebie. Basen na planie ma kształt prostokąta o wymiarach 9 centymetrów na 6 centymetrów. Plan narysowano w skali jeden do stu. Jakie są rzeczywiste wymiary basenu? Twoim zadaniem jest więc obliczenie rzeczywistej długości i rzeczywistej szerokości basenu. Plan basenu jest oczywiście mniejszy niż basen w rzeczywistości. Mamy do czynienia ze skalą pomniejszającą jeden do stu. Oznacza to, że długość i szerokość basenu na planie są 100 razy krótsze niż w rzeczywistości. Aby obliczyć rzeczywistą długość należy zatem pomnożyć 9 centymetrów przez 100. Zapiszę to w tym miejscu. 9 centymetrów razy 100 to 900 centymetrów. A to jest to samo, co 9 metrów. Aby obliczyć rzeczywistą szerokość wystarczy pomnożyć 6 centymetrów przez 100. 6 centymetrów razy 100 to 600 centymetrów a to jest to samo co 6 metrów. Rzeczywista szerokość basenu wynosi 6 metrów. Podajmy jeszcze odpowiedź. Rzeczywiste wymiary basenu to 9 metrów na 6 metrów. Zmierzmy się teraz z kolejnym wyzwaniem. Mrówka rudnica na ilustracji ma długość 7 centymetrów. Ilustrację wykonano w skali dziesięć do jednego. Jaką długość ma mrówka w rzeczywistości? Oczywiste jest, że mrówka na tej ilustracji jest większa niż w rzeczywistości. Tym razem mamy do czynienia ze skalą powiększającą. Długość mrówki na ilustracji to 7 centymetrów. Ta długość jest zatem 10 razy większa niż w rzeczywistości. Należy zatem 7 centymetrów podzielić przez 10. 7 centymetrów podzielić przez 10 to 0,7 centymetra. 1 centymetr ma 10 milimetrów więc 0,7 centymetrów to 7 milimetrów. Mrówka w rzeczywistości ma długość równą 7 milimetrom. Zwróć uwagę, że w tym przypadku mieliśmy do czynienia ze skalą powiększającą. W takim wypadku wymiar na ilustracji podzieliliśmy przez tę liczbę występującą w skali. Podzieliliśmy zatem 7 centymetrów przez 10 i otrzymaliśmy 7 milimetrów. Spróbuj teraz samodzielnie rozwiązać takie zadanie. Znajdź rzeczywistą długość odcinka którego długość na rysunku wykonanym w skali siedem do jednego wynosi 14 centymetrów. Wiemy, że długość odcinka na rysunku wynosi 14 centymetrów. Ten rysunek jest narysowany w skali powiększającej siedem do jednego. Oznacza to, że rzeczywista długość odcinka jest 7 razy krótsza niż długość odcinka na ilustracji. Należy zatem podzielić 14 centymetrów przez 7. 14 centymetrów podzielić przez 7 to 2 centymetry. Możemy podać odpowiedź. Rzeczywista długość odcinka wynosi 2 centymetry. Aby obliczyć rzeczywistą długość odcinka narysowanego w skali sprawdź najpierw czy został on powiększony czy pomniejszony. Jeśli odcinek został pomniejszony to jego wymiary z rysunku pomnóż przez liczbę występującą w skali. Jeżeli odcinek został powiększony to jego wymiary z rysunku podziel przez liczbę występującą w skali. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o skali oraz do polubienia naszej strony na Facebook 'u.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg