Z tego filmu dowiesz się:

  • jak podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100 lub 1000,
  • jak zmienia się położenie przecinka w wyniku dzielenia,
  • jak ustalić, gdzie postawić przecinek w wyniku dzielenia.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Ile to jest 250,50 złotego podzielić przez 10? Takie działanie może wydawać się trudne ale to tylko pozory. Aby znaleźć wynik wystarczy odpowiednio przesunąć przecinek. Za chwilę pokażę ci, jak to robić. Już na samym początku mam dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie, ile to jest 4 i 25 setnych razy 10? Aby otrzymać wynik mnożenia dowolnej liczby dziesiętnej przez 10, trzeba przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo. W tym przypadku znajdzie się on za dwójką. 4,25 razy 10 to 42,5. A teraz mam do ciebie pytanie: Co to znaczy, że mnożenie i dzielenie to działania odwrotne? Przypomnę ci to na tym przykładzie. Jeśli 4 i 25 setnych pomnożymy przez 10 otrzymamy 42 i 5/10. Jeśli 42 i 5/10 podzielimy przez 10 to otrzymamy liczbę, którą mieliśmy na początku, czyli 4 i 25 setnych. No to teraz przechodzimy do sedna sprawy. Jeśli liczbę dziesiętną mnożymy przez 10 to co robimy z przecinkiem? Przesuwamy o jedno miejsce w prawo i otrzymujemy wynik. Co zatem należy zrobić z przecinkiem gdy podzielimy liczbę dziesiętną przez 10? Skoro mnożąc przesuwaliśmy przecinek o jedno miejsce w prawo, to dzieląc przesuniemy o jedno miejsce w lewo. Otrzymamy liczbę, którą mieliśmy na początku. Mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie opowiedzieć, co robimy z przecinkiem gdy mnożymy liczbę dziesiętną przez sto? Oblicz również, ile to jest 2,125 razy 100. Gdy mnożymy dowolną liczbę dziesiętną przez 100, to przesuwamy przecinek o tyle miejsc w prawo, ile zer ma liczba sto czyli o dwa. Zobacz: gdy przesuniemy przecinek o jedno miejsce w prawo, będzie on w tym miejscu. Gdy przesuniemy o dwa miejsca w prawo, będzie tutaj. 2,125 razy 100 to 212,5. Domyślasz się pewnie, co będziemy teraz chcieli zrobić z tą liczbą. Podzielimy ją przez sto. Co otrzymamy? Liczbę, którą mieliśmy na początku. Podsumujmy: jeśli dowolną liczbę dziesiętną mnożymy przez sto, to przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo i otrzymujemy wynik. Jeśli podzielimy liczbę dziesiętną przez 100 to co musimy zrobić z przecinkiem? Przesunąć go o 2 miejsca w lewo. Teraz przecinek jest tutaj. Gdy przesuniemy ten przecinek o jedno miejsce w lewo, znajdzie się on tutaj. Jeśli o 2 miejsca, znajdzie się tutaj. Widzisz więc, że w tej liczbie przecinek znajduje się właśnie w tym miejscu które tutaj wskazuje ta strzałeczka. Przejdźmy teraz do kolejnego zadania. Obliczmy, ile to jest 3,6 podzielić przez sto. Dzieląc dowolną liczbę dziesiętną przez sto przesuniemy przecinek o dwa miejsca w lewo i otrzymamy wynik. Gdy przesuniemy ten przecinek o jedno miejsce w lewo, znajdzie się on tutaj. Zwróć jednak uwagę, że na lewo od trójki nie ma żadnych cyfr. Co więc możemy zrobić? Pokażę ci. Popatrz raz jeszcze na liczbę 3 i 6/10. Na lewo od trójki możemy dopisać tyle zer ile chcemy. Nie zmienimy wartości liczby. Najlepiej jednak dopisać tyle zer ile ma liczba sto, czyli dwa zera. Otrzymamy coś takiego. Skup się teraz na tym przecinku. Przesuniemy go o dwa miejsca w lewo. Gdy przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo, znajdzie się on tutaj, a gdy o dwa miejsca w lewo, znajdzie się tutaj. To jest nasz wynik: 36 tysięcznych. Zapiszę tę liczbę w tym miejscu. Spójrz teraz na kolejny przykład. Podzielimy liczbę 2 i 14 setnych przez 1000. O ile miejsc w lewo przesuwaliśmy przecinek gdy dzieliliśmy liczbę dziesiętną przez 10? O jedno, bo liczba 10 ma jedno zero. Gdy dzielimy liczbę dziesiętną przez sto przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo bo liczba 100 ma dwa zera. Dzieląc dowolną liczbę dziesiętną przez 1000 przesuniemy przecinek o 3 miejsca w lewo. Liczba 1000 ma właśnie trzy zera. Ale zobacz: gdy przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo, znajdzie się on tutaj. Na lewo od dwójki nie mamy żadnych cyfr. Może być ciężko sobie wyobrazić gdzie ma znaleźć się przecinek i jak będzie wyglądał nasz wynik. Pokażę ci, co trzeba zrobić. Spójrz raz jeszcze na tę liczbę. Na lewo od dwójki możemy dopisać tyle zer ile chcemy. Warto jednak zapisać tyle zer ile ma liczba 1000, czyli trzy zera. Otrzymamy coś takiego. Skup się teraz na przecinku. Będziemy przesuwali go o trzy miejsca w lewo. Liczmy zatem: jedno miejsce drugie miejsce, trzecie miejsce. To jest nasz wynik. Zapiszę go w tym miejscu. Rozwiążmy teraz przykład, o którym wspominałem na początku lekcji. Mamy tutaj 250 i 50 setnych. Dzielimy tę liczbę przez dziesięć. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, jaki będzie wynik tego dzielenia. Dzieląc liczbę dziesiętną przez 10 przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo. Znajdzie się on w tym miejscu. Między piątką i zerem. Zapiszmy więc wynik. Ta liczba to 25 i 50 tysięcznych. Mam dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 36 i 4/10 podzielić przez sto. Dzieląc liczbę dziesiętną przez sto przesuniemy przecinek o dwa miejsca w lewo bo liczba 100 ma 2 zera. Gdy przesuniemy przecinek o jedno miejsce w lewo, znajdzie się on tutaj. Gdy przesuniemy go o dwa miejsca w lewo będzie tutaj. Zwróć jednak uwagę, że na lewo od trójki nie ma żadnych cyfr. Dopiszmy przed trójką zero. Dokładnie w tym miejscu znajdzie się przecinek. Jaką liczbę otrzymamy? 0,364. Ta liczba to 364 tysięczne. Spróbuj teraz samodzielnie obliczyć ile to jest 125 i 6/10 podzielić przez 1000. Dzieląc liczbę dziesiętną przez 1000 przesuniemy przecinek o trzy miejsca w lewo. Jedno miejsce. Dwa miejsca. Trzy miejsca. Tutaj mogę dopisać jeszcze 0. Przecinek znajdzie się w tym miejscu. Co otrzymamy? Zero, przecinek, 1256 Ta liczba to 1256 dziesięciotysięcznych. Dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100 lub 1000 polega na sprawnym przesuwaniu przecinka o odpowiednią liczbę miejsc w lewo. Gdy dzielisz przez 10, przecinek przesuwasz o jedno miejsce w lewo. Gdy dzielisz przez sto - o dwa miejsca. A przy dzieleniu przez 1000 - o trzy miejsca. Łatwo zapamiętać: tyle miejsc ile zer ma 10, 100 lub 1000. Dzięki tej playliście dowiesz się wszystkiego o mnożeniu i dzieleniu liczb dziesiętnych. Pozostałe tematy znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg