Gęstość, masa, objętość

Duże gwiazdy, którym zabrakło paliwa mogą eksplodować jako supernowe. W wyniku eksplozji i grawitacji zapadają się w sobie tworząc ciało o tak dużej gęstości, że jej łyżeczka ma masę porównywalną z masą góry. To nowe ciało to gwiazda neutronowa. Zróbmy małe doświadczenie. Potrzebne nam będą woda, olej, zapałka i moneta. Kiedy wlejemy olej i wodę do jednego naczynia, warstwa oleju znajdzie się nad warstwą wody. Będzie tak nawet wtedy jeśli olej wlejemy najpierw, a wodę później. Dzieje się tak dlatego, że olej ma mniejszą gęstość od wody. Kiedy do szklanki z wodą wrzucimy monetę zauważymy, że opadnie na dno. Wrzucona do wody zapałka będzie unosić się na jej powierzchni. Dzieje się tak, ponieważ moneta ma gęstość większą od wody, dlatego tonie, natomiast zapałka ma gęstość mniejszą od wody, dlatego pływa po jej powierzchni. Znasz pewnie dowcip, w którym pytają, co jest cięższe: kilo pierza czy kilo ołowiu. Po zastanowieniu każdy odpowie że ważą tyle samo. Mimo to spuszczenie sobie na nogę kilograma ołowiu jest dużo bardziej bolesne niż spuszczenie na tę nogę kilogramowego worka z pierzem. Przyczyną bolesnej różnicy jest właśnie gęstość. 1 centymetr sześcienny pierza waży średnio zaledwie 2,5 miligrama. Natomiast 1 centymetr sześcienny ołowiu waży aż 11 i 4/10 grama, czyli 4,500 razy więcej. Aby jeszcze lepiej zrozumieć pojęcie gęstości porównajmy trzy kule o takich samych średnicach. Jedna niech będzie ze styropianu, druga z drewna, a trzecia z metalu. Masa metalowej kuli będzie największa. Masa styropianowej najmniejsza. Oznacza to, że w tej samej objętości metalu jest upakowana większa ilość materii. To upakowanie to właśnie gęstość. Czym zatem jest gęstość? To masa substancji przypadająca na jednostkę objętości, na przykład na wspomniany już centymetr sześcienny. Centymetr sześcienny ołowiu czy innego metalu jest ciężki bo metal ma dużą gęstość. Natomiast centymetr sześcienny drewna czy pierza jest lekki, bo drewno czy pierze mają małą gęstość. A czym gęstość nie jest? Na co dzień pojęcie gęstości jest używane niezgodnie z definicją. Mówi się na przykład, że wosk, który lejemy podczas wróżb andrzejkowych jest gęsty, ale kiedy wlejesz stopiony wosk do miski, zbierze się na powierzchni. Jest więc mniej gęsty od wody. Gdyby miał większą gęstość, powinien zatonąć. Na tej samej zasadzie mówimy że olej jest gęsty, a woda nie. Już wiesz, że jest odwrotnie. W nauce gęstość to masa przypadająca na jednostkę objętości. Pamiętaj o tym. Chcąc wyznaczyć gęstość substancji musimy znać jej masę i objętość. Aby poznać masę substancji wystarczy zwykła waga. Objętość można wyznaczyć na kilka sposobów. W przypadku cieczy, jak woda czy olej albo substancji sypkich, jak piasek czy mąka po prostu wlewamy je lub wsypujemy do naczynia z miarką na przykład cylindra miarowego. Objętość ciał stałych o regularnych kształtach możemy obliczyć stosując wzory matematyczne. Objętość ciał o nieregularnych kształtach, na przykład kubka czy naszyjnika, wyznaczamy zanurzając ciało w wodzie. Będzie ona równa objętości wypartej cieczy. To tak zwane prawo Archimedesa. Możesz o nim przeczytać w internecie. Kiedy znamy już obie te wartości obliczamy gęstość dzieląc masę przez objętość. Często jednak musimy obliczyć nie gęstość, a masę lub objętość. Wtedy warto skorzystać z prostej piramidy, do której przenosimy nasz wzór. m, czyli masę, umieszczamy u góry tak, jak ma to miejsce we wzorze, d i V na dole. Pozioma linia symbolizuje kreskę ułamkową, pionowa – mnożenie. Teraz wystarczy zasłonić to, co mamy obliczyć. I tak zasłaniając d wychodzi nam znany już wzór: m przez V. Zasłaniając V otrzymujemy m przez d, natomiast zasłaniając m: d razy V. Proste, prawda? Czas zastosować poznane wzory w praktyce. Rozwiążmy to zadanie. Oblicz gęstość żelaza wiedząc że odlany z tego metalu sześcian o krawędzi dwóch centymetrów waży 63 gramy. Co wiemy z zadania? Znamy długość krawędzi sześciennej żelaznej kostki, to 2 cm. Oznaczmy ją małą literą a. Znamy też masę sześcianu. To 63 gramy. Oznaczmy ją małą literą m. Co mamy obliczyć? Gęstość. Gęstość oznaczamy małą literą d i obliczamy ze wzoru: d równa się m przez V. Masę już znamy, ale nie znamy objętości. Żeby ją obliczyć, trzeba znać wzór na objętość sześcianu. To a do potęgi trzeciej, a w naszym przypadku dwa do potęgi trzeciej, czyli osiem. Pamiętamy o jednostkach. Centymetr razy centymetr razy centymetr to centymetr sześcienny. Mamy już wszystkie potrzebne dane. Podstawiamy je do wzoru na gęstość. Otrzymujemy 63 przez 8, co daje nam w przybliżeniu 7,9. Znowu pamiętamy o jednostkach i wychodzi nam gram na centymetr sześcienny. Możemy już podać odpowiedź: gęstość żelaza to 7,9 grama na centymetr sześcienny. A to zadanie dla ciebie. Przeczytajmy je razem. Jaka jest masa drewnianej kuli o objętości 34 cm sześciennych jeżeli gęstość drewna, z którego jest wykonana jest równa 0,8 grama na centymetr sześcienny? A teraz zatrzymaj film i spróbuj się zmierzyć z tym zadaniem samodzielnie. Udało się? No to sprawdzamy. W zadaniu mamy podaną objętość, czyli V równa się 34 cm sześcienne. Mamy też gęstość, czyli małe d: 0,8 grama na centymetr sześcienny. Obliczyć mamy masę, czyli małe m, a więc musimy przekształcić wzór. Gęstość to masa przez objętość, a więc masa to gęstość razy objętość. Możemy już zająć się obliczeniami. Masa równa się d razy V, czyli w naszym przypadku 0,8 razy 34. Otrzymujemy 27,2. Ponieważ wymnażamy centymetry sześcienne i gramy na centymetr sześcienny, centymetry sześcienne nam się skrócą. Jednostką masy jest gram. Możemy już podać odpowiedź. Masa drewnianej kulki to 27,2 grama. Mam nadzieję, że wyszło ci tak samo. Gęstość substancji to jej masa przypadająca na jednostkę objętości. Aby wyznaczyć gęstość dzielimy masę substancji przez jej objętość. Jeśli uważasz ten film za przydatny, podziel się nim ze znajomymi. A jeśli potrzebujesz wsparcia z innych tematów, nie zapominaj, że na stronie pistacja.tv czeka na ciebie znacznie więcej wideolekcji.