Z tego filmu dowiesz się:

  • jak dzielimy ruch ze względu na prędkość,
  • czym jest prędkość i jaka jest jej jednostka.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Największa prędkość, jaką człowiek potrafi nadać siłą własnych mięśni przedmiotowi używanemu do uprawiania sportu, to 421 kilometrów na godzinę. Taką osiągnęła lotka do badmintona posłana w powietrze przez malezyjskiego gracza Tana Boon Heonga. Podobne prędkości osiągane są w tenisie piłce nożnej, hokeju czy piłce ręcznej dlatego sportowcy muszą mieć naprawdę szybki refleks. Aby odebrać serwis, gdy piłka tenisowa leci z prędkością dwustu pięćdziesięciu kilometrów na godzinę, trzeba zareagować w czasie poniżej 0,5 sekundy. Żeby mieć szansę obronić z 20 metrów strzał zwany petardą, gdy futbolówka leci na bramkę z prędkością ponad dwustu kilometrów na godzinę, musisz wyrobić się w 0,36 sekundy. Zdążysz? Dzisiejsza lekcja będzie trochę nietypowa. Zabiorę Cię bowiem na krótką wycieczkę po moim mieście. Autem. Siadamy, zapinamy pasy i odpalamy. Zanim ruszymy, spiszmy jeszcze stan licznika żeby na koniec wiedzieć, ile kilometrów udało nam się przejechać. Czas, start. Na początek przyspieszmy nieco nagranie aż do momentu, kiedy uda nam się opuścić moją ulicę, bo tu zmiany prędkości będą niewielkie. Chwilę na światłach. Zielone. Możemy jechać. Obserwuj prędkościomierz. Wciskam pedał gazu, aby rozpędzić auto czyli przyspieszyć. Jadę coraz szybciej. To ruch przyspieszony. Zobacz, strzałka prędkościomierza cały czas się stopniowo podnosi aż do momentu, kiedy rozpędzę auto do około pięćdziesięciu kilometrów na godzinę. Uwaga, pieszy przy przejściu. Hamujemy aż do zatrzymania samochodu. Podczas hamowania auto zwalniało. Taki ruch nazywamy opóźnionym. Pieszy przeszedł, możemy znów się rozpędzić, czyli znów poruszamy się ruchem przyspieszonym. Jak widzisz, moje auto co chwilę zmienia swoją prędkość. Prędkość w danej chwili nazywamy prędkością chwilową i to właśnie ją wskazuje prędkościomierz. Znów trochę przyspieszmy i znajdźmy dłuższy odcinek prostej drogi. Jest długa prosta. Więc włączam tempomat przy prędkości pięćdziesięciu kilometrów na godzinę. Taka jazda jest trochę monotonna inaczej jednostajna i tak też nazywa się ruch ze stałą prędkością. To ruch jednostajny. A że jedziemy po prostej mogę do nazwy ruchu dodać jeszcze przymiotnik "prostoliniowy". To zatem ruch jednostajny, prostoliniowy. Resztę drogi prześledźmy na przyspieszonym podglądzie. Zawracamy i z zawrotną prędkością filmu choć w rzeczywistości nie łamiąc przepisów pokonujemy drogę powrotną. Znów chwila na czerwonym. Ostatnia prosta i... Jesteśmy w domu, a raczej pod domem. Końcowy stan licznika to 288 943 kilometry czyli przejechaliśmy 6 kilometrów co zajęło nam 10 minut. Z jaką prędkością jechało auto? Oglądając ten filmik możesz stwierdzić że z różną. Skoro jednak w 10 minut pokonaliśmy 6 kilometrów, to poruszając się w zbliżonym tempie, w 20 minut przejechalibyśmy 12 kilometrów w 30 min 18 kilometrów a w godzinę 36 kilometrów. Tak obliczona prędkość auta to 36 kilometrów na godzinę. To prędkość średnia. Jechałam raz szybciej, raz wolniej ale przez 10 minut średnio z prędkością trzydziestu sześciu kilometrów na godzinę. Drogę sześciu kilometrów przejechałabym w takim samym czasie, gdybym jechała ze stałą prędkością trzydziestu sześciu kilometrów na godzinę czyli ruchem jednostajnym. Aby obliczyć prędkość średnią obliczaliśmy, jaką drogę pokonalibyśmy w ciągu 20, 30 i w końcu 60 minut czyli godziny. Słuchając mojego wywodu, pewnie już możesz się domyślić, że prędkość średnią da się obliczyć także wtedy, gdy ani czas jazdy ani prędkości chwilowe, nie będą tak równe. Wystarczy podzielić przebytą drogę przez czas, w jakim ją pokonaliśmy. W naszym przypadku droga to 6 kilometrów a czas - 10 minut. 10 minut to 10/60, czyli 1/6 godziny. Dzieląc 6 kilometrów przez 1/6 godziny otrzymamy 36 kilometrów na godzinę. Dla przypomnienia, dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność. Mówiliśmy już, że gdybym całą drogę przejechała ze stałą prędkością trzydziestu sześciu kilometrów na godzinę czyli ruchem jednostajnym to pokonałabym ją w takim samym czasie. Zobacz, gdybym przez cały czas utrzymywała stałą prędkość, na przykład 36 kilometrów na godzinę, to wskazanie prędkościomierza nie zmieniałoby się. Prędkość w każdej chwili mojego ruchu czyli prędkość chwilowa miałaby taką samą wartość. Jeśli prędkość ruchu ciała w dowolnej chwili jest taka sama, możemy mówić po prostu o prędkości, zamiast o prędkości średniej. Wzór na prędkość w ruchu jednostajnym czy też na prędkość średnią to v równa się s przez t. Świetnie pasuje nam on do przekształceniowej piramidki, którą znasz już może z innych pistacjowych filmów. Literę z licznika umieszczamy zawsze u góry. Pozostałe w dolnej części. Pozioma kreska oznacza kreskę ułamkową a pionowa znak mnożenia. Teraz wystarczy zasłonić to co chcemy obliczyć. Zasłaniając t, otrzymujemy wzór s przez v. Zasłaniając s otrzymujemy v razy t. Przesiądźmy się teraz z samochodu do pociągu. Oczywiście wirtualnie. I wypróbujmy nowo zdobytą wiedzę rozwiązując następujące zadanie. Droga z Warszawy do Poznania to 280 kilometrów. Pociąg pokonujący tę trasę jedzie podobnie jak auto, z różną prędkością. Na stacjach hamuje do zera, a pomiędzy nimi rozpędza się do ponad stu kilometrów na godzinę. Dla nas jednak nie ma znaczenia jego prędkość chwilowa. Interesuje nas czas podróży czyli po ilu godzinach dojedziemy do celu. Wiemy, że średnia prędkość pociągu na tej trasie, to 80 kilometrów na godzinę. Włącz pauzę i oblicz to samodzielnie a następnie uruchom ponownie film i porównaj swój wynik z moim. Czas podróży naszym pociągiem to 3,5 godziny. Do tej pory w obliczeniach używaliśmy kilometrów na godzinę. To jednostka prędkości najczęściej używana na co dzień. W fizyce jednak podstawową jednostką prędkości są metry na sekundę, czyli zamiast podawać ile kilometrów ciało pokonuje w godzinę podają, ile metrów pokonuje ono w sekundę. Aby obliczyć prędkość w metrach na sekundę musimy przeliczyć czas z godziny na sekundy, a drogę z kilometrów na metry. Gotowi na zadanie? To do dzieła. Oblicz w metrach na sekundę prędkość rowerzysty, który poruszając się ruchem jednostajnym pokonał drogę osiemnastu kilometrów w ciągu pięćdziesięciu minut. 18 kilometrów to 18 000 metrów. 50 minut to 3000 sekund. Obliczamy prędkość dzieląc drogę przez czas. 18 000 metrów przez 3000 sekund to 6 metrów na sekundę. Czasami jednak nie znamy drogi i czasu a jedynie prędkość i to właśnie jej jednostkę musimy zmienić. Spróbujmy to zrobić razem. Prędkość trzydziestu sześciu kilometrów na godzinę, wyraźmy w metrach na sekundy. 36 kilometrów na godzinę oznacza że pokonujemy 36 kilometrów w czasie jednej godziny. 36 kilometrów to 36 000 metrów. A jedna godzina to 60 razy 60 czyli 3600 sekund. Mamy więc 36 000 metrów przez 3600 sekund czyli 10 metrów na sekundę. Teraz odwrotnie. Prędkość wyrażoną w metrach na sekundę zamieńmy na kilometry na godzinę. Prędkość 12 metrów na sekundę oznacza że pokonujemy 12 metrów w czasie jednej sekundy. 12 metrów zamieniamy na kilometry czyli dzielimy naszą liczbę przez 1000 co daje nam 12/1000. Jedna sekunda to 1/3600 godziny. 12/1000 przez 1/3600 to 12/1000 razy 3600/1. Skracamy zera i otrzymujemy 12 razy 36 przez 10, czyli 43,2 kilometra na godzinę. Teraz kolej na Ciebie. Wyraź prędkość 18 km na godzinę w metrach na sekundę, a prędkość 22 metry na sekundę w kilometrach na godzinę. Udało się? To sprawdź swój wynik z moim. Na koniec jeszcze jedno zadanie. Olek wybrał się na wycieczkę rowerową. Przez pierwszą godzinę jechał z prędkością osiemnastu kilometrów na godzinę. Później jednak zaczęło się chmurzyć i bojąc się zmoknąć, resztę trasy czyli 10 kilometrów pokonał z prędkością dwudziestu pięciu kilometrów na godzinę. Oblicz średnią prędkość Olka. Pamiętaj, że aby obliczyć średnią prędkość trzeba podzielić drogę przez czas. Nie można obliczyć średniej arytmetycznej z podanych prędkości. Tak można by zrobić jedynie wtedy gdyby Olek jechał dokładnie połowę czasu z jedną, a połowę z drugą. W naszym przypadku musimy obliczyć całą drogę, jaką pokonał Olek i czas, jaki mu to zajęło. Trasę Olka możemy podzielić na 2 odcinki. Pierwszy pokonał z prędkością osiemnastu kilometrów na godzinę oznaczmy ją jako v1 a drugi z prędkością v2 25 kilometrów na godzinę. W przypadku pierwszego odcinka znamy jeszcze czas, czyli t1 równa się jednej godzinie. A w przypadku drugiego - drogę s2 równa się 10 kilometrów. Aby obliczyć całą drogę, musimy wiedzieć jaką długość ma pierwszy odcinek trasy. Skoro Olek jechał z prędkością osiemnastu kilometrów na godzinę przez godzinę, to znaczy że pokonał 18 kilometrów. s1 jest więc równe osiemnastu kilometrom. A cała trasa jaką pokonał Olek to 18 kilometrów plus 10 kilometrów czyli 28 kilometrów. Czas na czas. Tu brakuje nam czasu przejazdu z prędkością dwudziestu pięciu kilometrów na godzinę. Przyda nam się wzór. Wiemy, że prędkość średnia to droga przez czas. Ponieważ drugi odcinek Olek pokonał ze stałą prędkością dwudziestu pięciu kilometrów na godzinę, czyli ruchem jednostajnym dla tego fragmentu trasy możemy zapisać: v2 równa się s2 przez t2, a po przekształceniu: t2 równa się s2 przez v2, czyli 10 kilometrów przez 25 kilometrów na godzinę co daje nam 0,4 godziny. Czas pokonania całej trasy to więc 1 godzina plus 0,4 godziny, czyli 1,4 godziny a prędkość średnia, to cała droga przez cały czas, czyli 28 kilometrów przez 1,4 godziny, co daje nam 20 kilometrów na godzinę. Prędkość chwilowa to prędkość ciała w danej chwili. Prędkość średnia to iloraz drogi i czasu, w którym droga ta została pokonana. Jednostką prędkości w układzie SI są metry na sekundę. Ruch dzielimy na przyspieszony opóźniony i jednostajny. Prędkość zmienna jest, ale my niezmiennie czyli jednostajnie, choć mamy nadzieję że nie monotonnie, dostarczamy Ci nowych porcji wiedzy na pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Scenariusz: Dobrawa Szlachcikowska

Lektor: Dobrawa Szlachcikowska

Konsultacja: Anna Soliwocka, Andrzej Pieńkowski

Grafika podsumowania: Dobrawa Szlachcikowska

Materiały: Dobrawa Szlachcikowska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Татьяна Кравец

Montaż: Dobrawa Szlachcikowska

Animacja: Dobrawa Szlachcikowska

Opracowanie dźwięku: Aleksander Margasiński

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

SHVETS production (Licencja Pexels)
Mayeres (CC BY-SA 3.0)
Pierre-Yves Beaudouin (CC BY-SA 4.0)
Pierre-Yves Beaudouin (CC BY-SA 4.0)
photo3idea_studio (Licencja Flaticon)
itim2101 (Licencja Flaticon)
Freepik (Licencja Flaticon)
Darius Dan (Licencja Flaticon)
Freepik (Licencja Flaticon)
cottonbro (Licencja Pexels)
Pressmaster (Licencja Pexels)
Pixabay (Licencja Pexels)
GLopezR (Licencja Pixabay)
Luke (Licencja Pexels)
TakeOnMii (Licencja Pixabay)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg