Obrazy w zwierciadłach

Zwierciadła służą do tworzenia obrazu przedmiotów, prawda? Niekoniecznie. Są takie, które potrafią odbijać nie promienie światła lecz fale dźwiękowe o których możesz więcej dowiedzieć się z innych naszych filmów. Zwierciadła akustyczne wykorzystywano przed II wojną światową do wykrywania samolotów wroga dzięki skupieniu i wzmocnieniu fal dźwiękowych generowanych przez silniki. Można powiedzieć że były poprzednikiem radarów. Dziś takie zwierciadła wykorzystuje się w szpiegowskich mikrofonach parabolicznych. Można je też spotkać we Wrocławiu na bulwarze Zwierzyckiego czy w Warszawie przy CNK. Dzięki wykorzystaniu praw fizyki pozwalają na swobodną rozmowę osobom znajdującym się w odległości kilkudziesięciu metrów od siebie i to bez krzyku. Kiedy przeglądamy się w lustrze mówimy, że widzimy w nim swoje odbicie. To prawie prawda z tym, że to nie my się w nim odbijamy a promienie światła. W danej chwili od każdego punktu naszego ciała odbija się ogromna liczba promieni. Ponieważ jesteśmy dość chropowaci promienie te ulegają rozproszeniu o którym mówiliśmy w innym filmie tej playlisty. Część z promieni pada na lustro by znów się odbić tym razem w bardziej uporządkowany sposób ponieważ powierzchnia lustra jest gładka. Dzięki temu właśnie możemy widzieć swoje odbicie podczas codziennej toalety. Aby zrozumieć, jak powstaje odbicie które widzimy skupmy się na jednym punkcie naszej twarzy na przykład czubku nosa. Z tego punktu biegną promienie odbite we wszystkich kierunkach. Część z nich pada na lustro i odbija się od niego zgodnie z zasadą odbicia o której też mówiliśmy w innym filmie. Ponieważ tutaj chcę Ci pokazać jak powstaje obraz przedmiotu w tym przypadku Twojego nosa pomińmy większość z nich a skupmy się tylko na tych które po odbiciu docierają do Twojego oka. Gdy przedłużymy te odbite promienie przetną się one w punkcie po drugiej stronie lustra. Dla nas wygląda to tak jakby to właśnie z tego punktu biegły do naszego oka. Dlatego to właśnie w tym punkcie widzimy w lustrze czubek naszego nosa. Analogicznie powstaje w lustrze obraz każdego punktu naszej twarzy czy otaczających nas przedmotów. Obraz w każdym zwierciadle płaskim powstaje w punkcie przecięcia się przedłużeń promieni a nie rzeczywistych promieni. Dlatego taki obraz nazywamy pozornym. Obraz ten jest dokładnie tej samej wielkości co odbijany przedmiot lub osoba. Jest też prosty. Widzimy go po prostu, czyli odbija przedmiot dokładnie w tej samej pozycji w jakiej znajduje się oryginał co oznacza że nie widzimy się do góry nogami co się obrazom zdarza o czym przekonasz się w dalszej części filmu. Na lekcjach fizyki często na kartce konstruuje się obrazy przedmiotów. Jak zrobić to poprawnie? Popatrzmy na trójkąt w zwierciadle płaskim. Wiemy już, że obraz powstaje w miejscu przecięcia się przedłużeń promieni odbitych. Aby promienie się przecięły musimy narysować co najmniej dwa dla każdego wierzchołka trójkąta. Możemy narysować dowolne promienie które odbiją się od kreski oznaczającej powierzchnię lustra. Najłatwiej zacząć od promieni padających prostopadle do płaszczyzny zwierciadła. Te padają i odbijają się zmieniając tylko zwrot. Teraz wystarczy z każdego wierzchołka trójkąta poprowadzić jeszcze po jednym promieniu padającym na lustro pod innym kątem. Każdy padający promień odbija się od lustra zgodnie z zasadą odbicia czyli kąt padania musi być równy kątowi odbicia. Zostaje nam przedłużenie narysowanych sześciu promieni odbitych. Przedłużenia te przecinają się w trzech punktach, odpowiadających obrazowi pozornemu każdego wierzchołka trójkąta. Wystarczy połączyć te punkty i obraz trójkąta gotowy. Zwierciadło płaskie dość wiernie oddaje rzeczywistość. No może poza faktem, że osoby praworęczne zamienia na mańkutów i odwrotnie. Jednak nie zawsze wierne oddanie obrazu jest nam na rękę. W bocznych lusterkach samochodowych stosuje się najczęściej zwierciadła wypukłe, co zwiększa pole widzenia kierowcy. Na jakiej zasadzie? Żeby to wyjaśnić przeanalizujmy promienie tworzące obraz w takim lusterku dla dwóch punktów aby uwzględnić kwestię zmiany wielkości. Z każdego z tych punktów poprowadźmy dwa promienie padające na lusterko. Dla czytelności rysunku promienie wychodzące z każdego z punktów oznaczyłam innym kolorem. Każdy z nich odbija się pod kątem równym kątowi padania. Jeśli teraz przedłużymy promienie odbite podobnie jak w przypadku zwierciadła płaskiego, uzyskamy punkty w których powstanie obraz odbitego w lusterku samochodu. Taki obraz zawsze będzie mniejszy niż w rzeczywistości. Obraz powstały w zwierciadle wypukłym jest więc pozorny pomniejszony i prosty. Teraz przejdźmy z lusterka na kartkę papieru. Jako nasz przedmiot weźmy strzałkę bo jest to prosty kształt ale dzięki temu, że ma zwrot będziemy widzieli, kiedy obraz jest prosty a kiedy odwrócony. Jej końce oznaczmy literami A i B. Punkt B umieśćmy na wysokości osi optycznej zwierciadła co ułatwi nam konstrukcję. Wystarczy, że znajdziemy obraz punktu A. Aby znaleźć konstrukcyjnie obraz tego punktu w zwierciadle wypukłym wystarczą dwa promienie które trzeba poprowadzić tak aby padły na zwierciadło. Mogą być dowolne ale w takim przypadku niezbędny nam będzie kątomierz lub cyrkiel aby precyzyjnie zmierzyć kąt padania i odbicia. Można sobie jednak zadanie ułatwić wybierając dwa z trzech charakterystycznych promieni. Jeśli poprowadzimy promień równoległy do osi optycznej zwierciadła to przedłużenie jego odbicia przejdzie przez ognisko pozorne f o czym mówiliśmy w innym filmie. Aby więc narysować przebieg promienia odbitego wystarczy poprowadzić prostą z ogniska pozornego. Jeśli poprowadzimy drugi promień tak że jego przedłużenie pada na ognisko pozorne, to odbije się on równolegle do osi zwierciadła. Trzeci promień możemy poprowadzić dokładnie przez środek zwierciadła. W takim przypadku odbije się on symetrycznie do jego osi. Wystarczy przedłużyć promienie odbite by znaleźć miejsce powstania obrazu pozornego naszego punktu. Drugi koniec naszej strzałki znajduje się dokładnie na osi zwierciadła. W takim przypadku jego obraz również powstanie na osi dokładnie pod obrazem punktu A ponieważ promienie pokrywające się z osią zwierciadła odbijają się bez zmiany kierunku. Obraz w zwierciadle wypukłym zawsze niezależnie od odległości jest pozorny prosty i pomniejszony. Pamiętaj o tym podczas konstrukcji. Obraz w zwierciadle wypukłym możesz obejrzeć przeglądając się w łyżce. Jeśli masz możliwość to zachęcam do spaceru do kuchni po łyżkę właśnie. A co się stanie, gdy łyżkę obrócisz i przyjrzysz się odbiciu we wklęsłej powierzchni tej, którą nabierasz zupę? Zobaczysz swój obraz do góry nogami. Jeśli jednak zmniejszymy odległość odbijanego przedmiotu od powierzchni łyżki na przykład zbliżając do niej jakiś mały przedmiot, w naszym przypadku końcówkę długopisu, zobaczysz że w pewnym momencie obraz nie będzie już do góry nogami. Będzie za to powiększony. Widzisz, że w zwierciadle wklęsłym obraz zmienia się zależnie od odległości przedmiotu od zwierciadlanej powierzchni. Aby zrozumieć, dlaczego obraz w zwierciadle wklęsłym raz jest prosty a innym razem stoi na głowie czyli jest odwrócony przeanalizujmy odbicia promieni światła zmieniając płynnie odległość między zwierciadłem a przedmiotem. Niech przedmiotem ponownie będzie strzałka znana ci już z poprzedniej konstrukcji. Umieśćmy ją daleko. Z fizycznego punktu widzenia musi to być dalej niż promień krzywizny zwierciadła. Jej dolny koniec znów umieszczamy na wysokości osi optycznej zwierciadła. Wystarczy, że znajdziemy obraz czubka strzałki który oznaczymy sobie jako punkt A. W tym celu podobnie jak w zwierciadle wypukłym poprowadźmy 3 charakterystyczne promienie. Pamiętaj, że Tobie w konstrukcji wystarczą 2. Pierwszy promień niech biegnie równolegle do osi optycznej. Po odbiciu taki promień zawsze przechodzi przez ognisko zwierciadła wklęsłego. Drugi promień poprowadzimy do środka zwierciadła, czyli do punktu znajdującego się na osi optycznej. Taki promień odbija się symetrycznie względem tej osi. Zobacz, już przy dwóch promieniach widzimy punkt przecięcia. Dla wprawy poprowadźmy jeszcze jednak trzeci promień. Promień ten pada przechodząc przez ognisko a więc po odbiciu będzie równoległy do osi. Punkt przecięcia promieni odbitych to miejsce, gdzie powstaje obraz punktu A który oznaczymy jako A'. Jeśli drugi koniec strzałki oznaczymy literą B to obraz tego punktu, czyli punkt B' powstanie na osi optycznej dokładnie nad punktem A'. Między punktami A' i B' znajduje się więc obraz naszej strzałki. Widzimy, że jest to obraz odwrócony i pomniejszony. I taki właśnie obraz widzimy oglądając odbicie dowolnego przedmiotu na przykład świeczki, o ile umiejscowimy ten przedmiot w odległości przekraczającej długość promienia krzywizny zwierciadła. Jaki jeszcze jest nasz obraz? Zastanówmy się chwilę. W przypadku zwierciadła płaskiego i wypukłego obraz powstawał w miejscu przecięcia się przedłużeń promieni. W zwierciadle wklęsłym obraz powstaje jednak w miejscu przecięcia się rzeczywistych promieni po ich odbiciu od zwierciadła. Obraz powstały w wyniku przecięcia się promieni rzeczywistych nazywamy obrazem rzeczywistym. Obraz rzeczywisty powstaje w przestrzeni przed zwierciadłem. Co to oznacza? Czy on tam sobie rzeczywiście fruwa? Unosi się jak zjawa? Dokładnie tak. Ale aby się ujawnił, potrzebuje ekranu na przykład kartki papieru. Jeśli umieścimy ją dokładnie w miejscu przecięcia się promieni zobaczymy naszą zjawę na własne oczy już nie tylko jako odbicie w zwierciadle. Pamiętaj: tylko obraz rzeczywisty można zobaczyć, nie patrząc w zwierciadło które go tworzy. Wystarczy właśnie ekran na przykład w formie kartki. Wróćmy do naszej strzałki. Zobaczmy, jak się będzie zmieniać jej obraz w miarę, jak będziemy zmniejszać odległość między strzałką a powierzchnią zwierciadła. Gdy strzałka zbliża się do zwierciadła jej obraz się od niego oddala a przy okazji rośnie jak na drożdżach. Cały czas jednak stoi na głowie. W momencie, kiedy nasza strzałka stanie dokładnie na środku sfery której częścią jest zwierciadło jej obraz także dotrze do tego miejsca. W tym punkcie oryginał i jego kopia są dokładnie tej samej wielkości ale obraz wciąż jest odwrócony. Przy dalszym zbliżaniu strzałki do zwierciadła, obraz dalej rośnie i oddala się. Mamy więc obraz rzeczywisty odwrócony i powiększony. Jest tak aż do momentu w którym strzałka dotrze do ogniska. W tym punkcie promienie wychodzące z czubka naszej strzałki i odbite od zwierciadła nie przecinają się. Po odbiciu biegną równolegle. Ich przedłużenia także się nie przetną a więc nie powstaje ani obraz rzeczywisty, ani pozorny. Czy to już koniec naszej wklęsłej historii? Ależ nie. Przesuńmy strzałkę jeszcze bliżej w kierunku zwierciadła. Co się dzieje? Promienie po odbiciu stają się wiązką rozbieżną. Nie przecinają się ale ich przedłużenia jak najbardziej. Jaki obraz powstanie? Prosty, powiększony i pozorny czyli dokładnie taki, jaki powstał kiedy zbliżyliśmy końcówkę długopisu bardzo blisko powierzchni łyżki. W zwierciadle płaskim obrazy są pozorne, proste i tej samej wielkości co odbijane przedmioty. Obraz i przedmiot są symetryczne względem powierzchni zwierciadła. W zwierciadłach wypukłych widzimy obrazy pozorne proste i pomniejszone względem oryginału. To, jaki obraz powstanie w zwierciadle wklęsłym zależy od odległości przedmiotu od powierzchni zwierciadła. Na dziś kończymy tworzenie obrazów. Możesz odłożyć łyżkę do szuflady. A jeśli film Ci się podoba łapka w górę. Tylko rzeczywista, a nie pozorna.