W wojskowym dowcipie kapral na pytanie "Odkąd dokąd malować płot?" Odpowiada, że od bramy do obiadu. W geografii też możemy określać Skąd dokąd rozciąga się jakiś obszar. I o tym opowiemy Ci w tym filmie. Bez kawałów. W innych filmach tej playlisty pokazywaliśmy jak odczytuje się współrzędne geograficzne punktów na mapie. Najczęściej jednak obiekty geograficzne nie są punktami. Zajmują jakąś powierzchnię. Do określania ich położenia nie wystarczą więc tylko współrzędne geograficzne. Na przykład ta wyspa u wybrzeży Azji ciągnie się odtąd dotąd w kierunku wschód-zachód i odtąd dotąd w kierunku północ-południe. Ale co znaczy to "odtąd" i "dotąd"? Zajmijmy się najpierw odległością między skrajnymi punktami tej wyspy na północy i na południu. Zaraz, zaraz, ale co to są punkty skrajne, spytasz? To po prostu punkty najbardziej wysunięte w określonym kierunku. Da się to porównać do sytuacji gdy chcesz znaleźć dla twojego kota dywanik na którym mógłby się maksymalnie rozciągnąć. Gdy kot się rozciągnie, mierzysz odległość między jego punktami skrajnymi czyli między czubkiem najdalej wysuniętej łapy a koniuszkiem ogona, i kupujesz dywanik o dokładnie takiej długości. Kot będzie zadowolony. Wyobraź sobie teraz, że krańce dywanika to równoleżniki, a kot to wyspa. Nasza wyspa skrajnymi punktami sięga mniej więcej od równoleżnika 6 stopni do równoleżnika 10°. Jaka to odległość w stopniach? Liczymy od równoleżnika 6 stopni. Jeden, dwa, trzy, cztery,... i jesteśmy na równoleżniku 10°. Zatem odległość między skrajnymi punktami tej wyspy to 4 stopnie. Można ją policzyć na piechotę, ale przy większych odległościach to zajmie dłużej. Jak dojść do wyniku bez liczenia każdego stopnia? Wystarczy trochę matematyki. Od równika, czyli równoleżnika 0 dotąd mamy 10°, a dotąd - sześć. Wystarczy zatem od większej liczby, czyli od 10 odjąć mniejszą, czyli sześć. Dziesięć odjąć sześć to cztery. Taki sam wynik jak przy liczeniu każdego stopnia po kolei. Teraz weźmy bardziej rozległy obszar. Na przykład całą Amerykę Północną. Jaka będzie odległość między skrajnymi punktami tego kontynentu wyrażona w stopniach? Spójrz, Ameryka Północna leży między równoleżnikiem 7 stopni szerokości geograficznej północnej a równoleżnikiem 72 stopnie szerokości geograficznej północnej. Między 7. a 72. stopniem mamy?... Tak: 72 odjąć 7, czyli 65 stopni. I w przypadku Cejlonu, i Ameryki podawaliśmy odległość między skrajnymi punktami mierzoną południkowo: odtąd dotąd. Dlatego rozciągłość tę nazywamy rozciągłością południkową. To dystans ograniczony równoleżnikami przechodzącymi przez skrajne punkty obszaru. A teraz przenieśmy się na wyspę Borneo. Sięga ona mniej więcej od równoleżnika 4 stopnie na półkuli południowej do równoleżnika 7 stopni na półkuli północnej czyli leży częściowo na półkuli północnej a częściowo na południowej. Jak obliczyć rozciągłość południkową tej wyspy? Moglibyśmy to też policzyć na piechotę. Od 7. stopnia szerokości geograficznej północnej do 4. stopnia szerokości geograficznej południowej jest... raz, dwa, trzy,...11 stopni, prawda? A jak to policzyć po matematycznemu? Widzisz, że przykład z Cejlonem się tu nie sprawdzi. To dlatego, że część wyspy leży na półkuli północnej, a część po drugiej stronie równika - na południowej. Co w takim przypadku? Zobacz: od równika do tego równoleżnika mamy 4 stopnie a od równika do tego równoleżnika - siedem. Licząc na piechotę uzyskaliśmy wynik 11 stopni a 11 to... Tak, 4 dodać 7. W tym przypadku, żeby uzyskać prawidłowy wynik, trzeba zatem wykonać dodawanie. Zestawmy teraz te dwie wyspy, dla których odczytywaliśmy rozciągłość południkową i zastanówmy się, czym one się różnią. Pierwsza znajdowała się w całości na jednej półkuli, w tym przypadku północnej druga częściowo na północnej a częściowo na południowej. W pierwszym przypadku dla obliczenia rozciągłości południkowej wykonaliśmy... Tak, odejmowanie. Pamiętaj, że zawsze od wartości większej odejmujemy wartość mniejszą. A w drugim? Dodaliśmy do siebie odległość od równika do równoleżnika na jednej półkuli i od równika do równoleżnika na drugiej. A więc wykonaliśmy dodawanie. Podsumowując: gdy cały obiekt znajduje się na jednej półkuli, wykonujemy odejmowanie a gdy przecina go równik wykonujemy dodawanie. Analogicznie postępujemy odczytując rozciągłość równoleżnikową, czyli mierzoną między południkami przechodzącymi przez skrajne punkty na wschodzie i zachodzie mierzonego obszaru. Spójrz: cała wyspa Borneo leży na półkuli wschodniej, mniej więcej między południkiem 109 stopni a południkiem 119 stopni. W takim przypadku jakie działanie wykonujemy Tak, odejmowanie. 119 stopni odjąć 109 stopni, to 10 stopni. Niedużo, więc możesz to policzyć także na piechotę. Zostańmy jeszcze na Borneo ale podnieśmy nieco poprzeczkę. Spójrz na dokładniejsze współrzędne skrajnych południków i równoleżników. Jaka jest rozciągłość południkowa wyrażona w stopniach i minutach? Na północy wyspa sięga do równoleżnika 7 stopni i 1 minuta szerokości geograficznej północnej, a na południu do równoleżnika 4 stopnie i 11 minut szerokości geograficznej południowej. Kiedy dodamy te wartości, otrzymujemy: 7 stopni i 1 minuta dodać 4 stopnie i 11 minut co daje nam 11 stopni i 12 minut. Teraz rozciągłość równoleżnikowa. Skrajne południki to 108 stopni i 50 minut długości geograficznej wschodniej oraz 119 stopni i 16 minut długości geograficznej wschodniej. Oba są na tej samej półkuli więc wykonujemy odejmowanie. 119 stopni i 16 minut odjąć 108 stopni i 50 minut... Jak to zrobić? Od 119 stopni bez problemu odejmiemy 108 ale jak od 16 minut odjąć 50? Tu musimy zastosować pożyczanie trochę jak przy odejmowaniu w słupku. Jeden stopień to 60 minut kątowych. Weźmy stąd jeden stopień i zamieńmy go na minuty. Te pożyczone 60 minut dodajmy do 16 które już mieliśmy. Teraz możemy odejmować. 118 odjąć 108 to 10 stopni a 76 odjąć 50 to 26 minut. Gotowe. Rozciągłość równoleżnikowa Borneo wynosi 10 stopni i 26 minut. Na koniec jeszcze jeden przykład na dużą skalę. Weźmy kolejny kontynent. Tym razem Europę. Dlaczego? Gdyż Ten kontynent leży po obu stronach południka zero stopni, a więc i na półkuli wschodniej, i na zachodniej. Sięga od południka 9 stopni i 30 minut długości geograficznej zachodniej do 68 stopni i 14 minut długości geograficznej wschodniej oraz od równoleżnika 71 stopni i 8 minut szerokości geograficznej północnej do równoleżnika 35 stopni i 58 minut szerokości geograficznej północnej. Jej rozciągłość równoleżnikowa to zatem...? Dodajemy, bo to dwie różne półkule. Najpierw stopnie: 9 dodać 68 to 77. Teraz minuty: 30 dodać 14 to 44. Otrzymujemy 77 stopni i 44 minuty. Teraz ty samodzielnie oblicz rozciągłość południkową. Jakie działanie było potrzebne do obliczeń? Tak, odejmowanie, bo równoleżniki określające oba skrajne punkty obszaru są na jednej półkuli - północnej. Znowu najpierw stopnie: 71 odjąć 35 to 36. Teraz minuty, ale spójrz: jak odjąć 58 od 8? Trzeba pożyczyć. Pamiętasz? Jeden stopień to 60 minut. Bierzemy jeden pełny stopień z 71 zamieniamy go na 60 minut i dodajemy do 8 minut które mieliśmy wcześniej. Teraz mamy 68 minut i możemy od tego odjąć 58. 70 stopni odjąć 35 stopni to 35 stopni a 68 minut odjąć 58 minut to 10 minut. Też ci tak wyszło? Super! Skoro tak dobrze nam idzie wróćmy jeszcze do Cejlonu. Jego rozciągłość południkową odczytaliśmy w sposób bardzo przybliżony a rozciągłości równoleżnikowej nie podaliśmy wcale. To idealne zadanie dla Ciebie. Oblicz obie rozciągłości z dokładnością do minut kątowych. Rozciągłość południkowa to 3 stopnie i 55 minut a rozciągłość równoleżnikowa 2 stopnie 5 minut. Udało Ci się? Gratulacje! Rozciągłość południkowa to odległość między punktami wysuniętymi najdalej na północ i południe obszaru. Wyznacza się ją wykorzystując szerokość geograficzną tych punktów. Rozciągłość równoleżnikowa to z kolei dystans między skrajnymi punktami na wschodzie i zachodzie obszaru, wyznaczona na podstawie długości geograficznej tych punktów. Każdy punkt na Ziemi możesz odnaleźć znając jego współrzędne geograficzne. A każdy punkt podstawy programowej znajdziesz w filmach pistacji. Zapraszamy!