Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób można podzielić przedmioty na równe części.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że w ten sposób możesz wygodnie podzielić liczbę zeszytów przez 4? Wyobraź sobie, że masz 18 babeczek. Chcesz je podzielić pomiędzy dwóch chłopców w taki sposób, aby każdy otrzymał tyle samo babeczek. Jak to zrobić? Skoro masz dwóch chłopców i 18 babeczek to wygodnie będzie ułożyć te babeczki w 2 rzędach w taki sposób aby w każdym rzędzie było tyle samo babeczek. Ułóżmy je więc w taki właśnie sposób. Teraz możemy dać pierwszy rząd babeczek pierwszemu chłopcu a drugi rząd babeczek drugiemu chłopcu. Ile babeczek otrzymał każdy chłopiec? Policzmy. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 18 babeczek podzieliliśmy pomiędzy dwóch chłopców i każdy z nich otrzymał po 9 babeczek. Zapiszmy, co zrobiliśmy. Ile mieliśmy babeczek? 18. Podzieliliśmy te babeczki pomiędzy dwóch chłopców. W jaki sposób to zrobiliśmy? Ułożyliśmy te 18 babeczek w dwóch rzędach w taki sposób, aby w każdym rzędzie było tyle samo babeczek. W pierwszym rzędzie było 9 babeczek i w drugim rzędzie było również 9 babeczek. Każdy z dwóch chłopców otrzymał po 9 babeczek. 18 podzielić przez 2 równa się więc 9. Spójrz teraz na taki przykład. Wyobraź sobie, że masz 18 kwiatków. Chcesz je dać trzem dziewczynkom w taki sposób, aby każda otrzymała ich tyle samo. Jak to zrobić? Ułóżmy te 18 kwiatów w trzech rzędach w taki sposób, aby w każdym rzędzie było po tyle samo kwiatów. Kwiaty, które znajdują się w tym rzędzie możemy dać tej dziewczynce. Kwiaty, które znajdują się w tym rzędzie możemy dać tej dziewczynce a kwiaty, które znajdują się w tym rzędzie możemy dać tej dziewczynce. To ile kwiatów otrzymała każda dziewczynka? Policzmy. 1,2,3,4,5,6 Każda dziewczynka otrzymała po 6 kwiatów. Zapiszmy, co zrobiliśmy. Tym razem mieliśmy 18 kwiatów. Chcieliśmy je rozdać trzem dziewczynkom w taki sposób, aby każda otrzymała ich tyle samo. Te 18 kwiatów ułożyliśmy więc w trzech rzędach w taki sposób aby w każdym rzędzie było tyle samo kwiatów. To ile kwiatów było w pierwszym rzędzie? 6. W drugim rzędzie było również 6 kwiatów i tak samo w trzecim rzędzie. Każda z trzech dziewczynek otrzymała po 6 kwiatów. 18 podzielić przez 3 równa się więc 6. Pewnego dnia nauczycielka poprosiła w jednej ze swoich klas 5 dziewczynek o to, aby łącznie upiekły 20 ciastek. Aby było sprawiedliwie każda dziewczynka ma ich upiec tyle samo. Ile ciastek upiecze każda dziewczynka? Jeśli każda z tych młodych dam upiekłaby po 1 ciastku to łącznie byłoby ich 5. Jeśli upiekłyby po 2 ciastka to łącznie byłoby ich 10. Jeśli upiekłyby po 3 ciastka to byłoby ich 15. A co by było, gdyby każda z nich upiekła po 4 ciastka? Czy teraz wszystkich ciastek jest 20? Sprawdźmy. 4 ciastka dodać 4 ciastka to 8 ciastek. 8 ciastek dodać 4 ciastka to 12 ciastek. 12 ciastek dodać 4 ciastka to 16 ciastek. 16 ciastek dodać 4 ciastka to 20 ciastek. Aby wszystkich ciastek było 20 każda z pięciu dziewczynek musi upiec po 4 ciastka. Zobacz. Nauczycielka chciała aby dziewczynki upiekły 20 ciastek. To zadanie podzieliła pomiędzy 5 dziewczynek w taki sposób, aby każda upiekła tyle samo ciasteczek. Chcieliśmy się dowiedzieć, ile ciastek powinna upiec każda dziewczynka. W jaki sposób poszukiwaliśmy odpowiedzi na to pytanie? Wiedzieliśmy, że jest 5 dziewczynek. Gdyby każda dziewczynka upiekła po 1 ciastku to wszystkich ciastek byłoby 5. Zastanawialiśmy się później co by było, gdyby te dziewczynki upiekły po 2 ciastka. Wszystkich ciastek byłoby 10. Dalej za mało. A co by było, gdyby każda z 5 dziewczynek upiekła po 3 ciastka? Wszystkich ciastek byłoby 15. A co by było, gdyby każda z 5 dziewczynek upiekła po 4 ciastka? Wszystkich ciastek byłoby 20. Jaki z tego wniosek? Jeśli upieczenie 20 ciastek zlecimy 5 dziewczynkom, to każda z nich powinna upiec po 4 ciastka. Możemy więc zmazać znak zapytania i w to miejsce wpisać liczbę 4. Wyobraź sobie teraz, że masz 24 cytryny. Chcesz je dać czterem dziewczynkom w taki sposób, aby każda otrzymała tyle samo cytryn. Jak można sobie sprytnie poradzić z tym zadaniem? Podzielmy najpierw te cytryny na 2 grupy w taki sposób, aby w każdej grupie było tyle samo cytryn. To jest pierwsza grupa A to druga grupa. Rozsuńmy obie grupy cytryn. Zobacz: w tej grupie i w tej grupie jest po 12 cytryn. Pod pierwszą grupą mamy 2 dziewczynki i pod drugą grupą mamy również 2 dziewczynki. To co teraz należy zrobić? Podzielmy każdą z tych dwóch grup jeszcze raz na pół. Sprawdźmy, ile cytryn otrzyma każda dziewczynka. Zobacz: ta dziewczynka otrzyma 6 cytryn. Ta dziewczynka również otrzyma 6 cytryn. Tak samo ta dziewczynka. I ta dziewczynka. Zapiszmy, co zrobiliśmy. Na początku mieliśmy 24 cytryny. Chcieliśmy je rozdać 4 dziewczynkom w taki sposób aby każda otrzymała tyle samo cytryn. W jaki sposób to zrobiliśmy? Mieliśmy 24 cytryny. Najpierw podzieliliśmy je na 2 równe grupy. Ile cytryn było w każdej grupie? 12. 24 podzielić przez 2 równa się 12. Następnie każdą grupę w której było 12 cytryn podzieliliśmy na 2 mniejsze grupy. Ile cytryn było w każdej grupie? 12 podzielić przez 2, czyli 6. Widzisz, że każda z 4 dziewczynek otrzymała po 6 cytryn. Oznacza to, że 24 podzielić przez 4 równa się 6. Spójrz teraz na taki przykład. Wyobraź sobie, że masz 38 pomarańczy. Chcesz je dać 2 dwóm dziewczynkom w taki sposób aby każda otrzymała ich tyle samo. 38 pomarańczy niezbyt wygodnie dzieli się pomiędzy 2 osobami. Można jednak zauważyć że gdybyśmy mieli 40 pomarańczy to sprawa byłaby dużo łatwiejsza. Do tej grupy pomarańczy dołożę więc 2 sztuki. 1 tutaj, a 2 tutaj. Zobacz, mają one nieco inny kolor. Teraz mam 40 pomarańczy i 2 dziewczynki. Podzielę więc te 40 pomarańczy na 2 grupy. To jest pierwsza grupa a to druga grupa. W każdej grupie jest tyle samo pomarańczy. Teraz możemy dać każdej dziewczynce po tyle samo pomarańczy. Przypomnę Ci, że na początku chcieliśmy podzielić 38 pomarańczy pomiędzy 2 osoby, a nie 40. Te 2 dodatkowe pomarańcze zostały również równo podzielone pomiędzy 2 dziewczynki. Z tymi dodatkowymi pomarańczami każda dziewczynka ma ich aż 20. To ile pomarańczy będzie miała każda dziewczynka gdy zabierzemy od nich te dodatkowe? Każda dziewczynka będzie miała po 19 pomarańczy. Tutaj jest 19 owoców i tutaj również. Zapiszmy, co zrobiliśmy. Na początku mieliśmy 38 pomarańczy. Chcieliśmy je podzielić pomiędzy 2 osoby w taki sposób, aby każda otrzymała ich tyle samo. Do tych 38 pomarańczy dołożyliśmy 2 dodatkowe. Do podziału było więc 40 pomarańczy i te 40 owoców chcieliśmy podzielić pomiędzy 2 osoby. Gdy 40 pomarańczy podzielimy pomiędzy 2 osoby, to każda z nich otrzyma po 20 owoców. Każda z 2 dwóch dziewczynek dostała dodatkowe pomarańcze. Jeśli 2 dodatkowe pomarańcze podzielimy po równo pomiędzy 2 osoby to ile dodatkowych pomarańczy otrzyma każda z nich? Każda osoba otrzyma po 1 dodatkowej pomarańczy. Co trzeba teraz zrobić? Od wyniku tego dzielenia należy odjąć wynik tego dzielenia. Od liczby 20 należy więc odjąć liczbę 1. 20 odjąć 1 równa się 19. Co to oznacza? To oznacza, że 38 podzielić przez 2 równa się 19. Dzielenie można wykonywać na wiele różnych sposobów. Znajdź taki, który jest dla Ciebie najwygodniejszy. Pamiętaj, że wynik dzielenia można zawsze sprawdzić za pomocą mnożenia. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o dzieleniu oraz do polubienia naszej strony na facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Ewelina Łasa, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
Maria Kosowska (CC BY)
Maria Kosowska (CC BY)
Maria Kosowska (CC BY)
Maria Kosowska (CC BY)
Geralt (CC0)
JulieBlueberry (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
animatedheaven (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg