Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest potęgowanie,
  • co to znaczy podnieść liczbę do potęgi,
  • jakie działanie wiąże się z potęgowaniem.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że kartka papieru złożona na pół 45 razy, byłaby tak gruba jak odległość między Księżycem a Ziemią? Widzisz kwadratową kartkę. Na ile jednakowych części zostanie podzielona gdy złożymy ją na pół, na pół i tak 4 razy? Spójrzmy na tę kartkę nieco inaczej żebyśmy widzieli dokładnie jak ją składamy. Złóżmy ją pierwszy raz. Aby zobaczyć, na ile jednakowych części została podzielona ta kartka wystarczy ją rozłożyć. Po pierwszym złożeniu kwadratowa kartka została podzielona na 2 jednakowe części. Zapiszmy to. Po pierwszym złożeniu mamy 2 części. Teraz złożymy tę kartkę na pół i jeszcze raz na pół. To jest pierwsze złożenie. Pierwsze złożenie na pół, dzieli nam kartkę na 2 jednakowe części. Złóżmy tę kartkę jeszcze raz na pół i znowu. Aby zobaczyć, na ile jednakowych części została podzielona ta kartka wystarczy ją rozłożyć. Po drugim złożeniu, kwadratowa kartka została podzielona na 4 jednakowe części. Zauważ, że po pierwszym złożeniu mieliśmy 2 jednakowe części. Teraz mamy 2 razy więcej części niż poprzednio. Zapiszmy to. Po drugim złożeniu mamy 2 razy więcej części niż poprzednio czyli mamy 2 razy 2 części. 2 razy 2 to 4. Po drugim złożeniu mamy 4 części. Tym razem powtórzymy czynność składania kartki na pół 3 razy. Złożymy tę kartkę na pół na pół i jeszcze raz na pół. To jest pierwsze złożenie. To jest drugie złożenie. To jest trzecie złożenie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, na ile jednakowych części tym razem została podzielona kwadratowa kartka. Rozłóżmy tę kartkę, aby sprawdzić na ile jednakowych części została ona podzielona. Policzmy, ile mamy części. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Po trzecim złożeniu otrzymaliśmy 8 jednakowych części. Zauważ, że znowu mamy 2 razy więcej niż poprzednio. Poprzednio mieliśmy 4 części a teraz mamy 8 części. Zapiszmy to. Po drugim złożeniu mieliśmy 4 części ale 4 części zapisaliśmy jako iloczyn dwóch dwójek. Po trzecim złożeniu otrzymaliśmy 2 razy więcej cześci, więc ten iloczyn musimy jeszcze pomnożyć przez 2. Właśnie tyle mamy części. 2 razy 2 to 4, a 4 razy 2 to 8. Czy wiesz już, na ile jednakowych części zostanie podzielona ta kartka gdy złożymy ją na pół 4 razy? Jak myślisz, czy trzeba składać kartkę aby odpowiedzieć na to pytanie? Po pierwszym złożeniu kartka została podzielona na 2 jednakowe cześci. Po drugim złożeniu na 2 razy 2 czyli 4 jednakowe części. Po trzecim złożeniu kartka została podzielona na 2 razy 2 razy 2 czyli 8 części. Zobacz. Za każdym razem mnożyliśmy tyle dwójek ile mieliśmy złożeń. Po trzecim złożeniu mieliśmy iloczyn trzech dwójek. Po drugim złożeniu mieliśmy iloczyn dwóch dwójek. Po jednym złożeniu mieliśmy tylko jedną dwójkę. To na ile jednakowych części zostanie podzielona ta kartka gdy złożymy ją na pół 4 razy? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy pomnożyć 4 dwójki. Tyle części otrzymamy. A ile wynosi ten iloczyn? 2 razy 2 to 4, 4 razy 2 to 8 a 8 razy 2 to 16. Znajdź teraz kartkę papieru i wykonaj to doświadczenie samodzielnie. Zobacz. W tym iloczynie liczba 2 występuje jeden raz. W tym iloczynie liczba 2 występuje 2 razy. W tym iloczynie liczba 2 występuje 3 razy a w tym iloczynie 4 razy. Okazuje się, że mnożenie identycznych liczb można zapisać za pomocą potęgowania. Jak się to robi dowiesz się w następnych lekcjach. Potęgowanie to działanie oznaczające wielokrotne mnożenie tej samej liczby. Na przykład ten zapis oznacza mnożenie pięciu dwójek. Czytamy go: 2 do potęgi piątej. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o potęgowaniu oraz do odwiedzenia strony pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Katarzyna Iżycka, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg