Z tego filmu dowiesz się:

  • jak podzielić duże liczby zakończone zerami,
  • czy można pominąć zera podczas dzielenia,
  • jak ułatwić sobie dzielenie dużych liczb.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

27 maja 2016 roku Patryk Malandain z sukcesem zakończył swój projekt 10000 km w 100 dni. Gdyby każdego dnia pokonywał tyle samo kilometrów, to ile kilometrów przemierzałby jednego dnia? Za chwilę pokażę ci, jak to obliczyć i podam ci odpowiedź na końcu tej lekcji. Zacznijmy od takiego działania: 600 podzielić przez 2. Aby znaleźć wynik tego dzielenia, skorzystam z tego, że dzielenie i mnożenie to działania odwrotne. Co to oznacza? Zobacz. Jeśli liczbę 600 podzielimy przez 2 otrzymamy pewien wynik. Skoro mnożenie i dzielenie to działania odwrotne, to jeśli ten wynik pomnożymy przez 2 to otrzymamy liczbę 600. Jaką liczbę należy pomnożyć przez 2 aby otrzymać 600? Szukaną liczbą jest liczba 300. Oznacza to, że 600 podzielić przez 2 równa się właśnie 300. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć, ile to jest 600 podzielić przez 20. Jeśli liczbę 600 podzielimy przez 20, otrzymamy pewien wynik. Jeśli ten wynik z kolei pomnożymy przez liczbę 20, to otrzymamy liczbę 600. Szukaną liczbą jest liczba 30. 30 razy 20 to właśnie 600. Oznacza to, że 600 podzielić przez 20 to właśnie 30. Znalezienie tej liczby zajęło ci pewnie troszeczkę czasu. Pokażę ci teraz pewną sztuczkę, która pozwala ułatwić sobie wykonywanie tego dzielenia. Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład. Zwróć uwagę, że obie liczby są zakończone zerami. To działanie możemy sobie uprościć, zamazując po tyle samo zer w każdej liczbie. W liczbie 20 zamazuję jedno zero i w liczbie 600 również zamazuję jedno zero. Zamazujemy ostatnie zera. Zobacz. Teraz tutaj mamy liczbę 60, a tutaj liczbę 2. Dużo łatwiej podzielić liczbę 60 przez 2. 60 podzielić przez 2 to 30, Oznacza to, że wynikiem tego dzielenia jest właśnie liczba 30. Przypomnę, że na początku chcieliśmy obliczyć, ile to jest 600 podzielić przez 20. Widzisz, że otrzymaliśmy taki sam wynik. Spójrz teraz na taki przykład: 1600 podzielić przez 400. Zwróć uwagę, że znowu obie liczby są zakończone zerami. Sztuczka mówi o tym, że w każdej liczbie możemy skreślić, czy też zamazać po tyle samo zer. Najlepiej skreślać, czy też zamazywać po jednym zerze w każdej liczbie. Teraz zrobię to sam. Co nam zostało? 16 podzielić przez 4. Takie dzielenie wykonuje się dużo łatwiej, prawda? 16 podzielić przez 4 to 4. Przypomnę, że chcieliśmy obliczyć, ile to jest 1600 podzielić przez 400. Wynikiem tego dzielenia jest właśnie liczba 4. Nie wierzysz? Udowodnię ci to. Pamiętaj, że zawsze możemy sprawdzić, czy wynik danego dzielenia jest poprawny. Aby to zrobić, wystarczy otrzymany wynik pomnożyć przez liczbę, przez którą dzieliliśmy. Ile to jest 4 razy 400? 4 razy 4 to 16. Tutaj mam dwa zera, więc obok liczby 16 dopisuję 2 zera. Otrzymaliśmy liczbę 1600. To ta sama liczba, którą dzieliliśmy. Oznacza to, że ten wynik jest poprawny. Przyszła kolej na zadanie dla ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie, ile to jest 25000 podzielić przez 500. Możemy więc zamalować po tyle samo zer w każdej liczbie. Otrzymaliśmy 250 podzielić przez 5. 250 podzielić przez 5 to 50. Przypomnę, że chcieliśmy obliczyć, ile to jest 25000 podzielić przez 500. Sprawdźmy poprawność naszego wyniku. Pomnóżmy liczbę 50 przez 500. 5 razy 5 to 25. Tutaj mamy jedno zero, tutaj mamy dwa zera, więc obok liczby 25 dopisuję trzy zera. Widzisz, że otrzymaliśmy taką samą liczbę. Oznacza to, że liczba 50 jest poprawnym wynikiem. Wróćmy teraz do zadania z początku lekcji. Wiemy, że Patrick przebiegł 10000 km w 100 dni. Gdyby każdego dnia biegł tyle samo kilometrów, to jednego dnia przebiegłby 10000 km podzielić przez 100. Skorzystam z poznanej sztuczki. Zamaluję po dwa zera w każdej liczbie. Co otrzymaliśmy? 100 podzielić przez 1. 100 podzielić przez 1 to 100. Gdyby Patrick każdego dnia biegł tyle samo kilometrów, to biegłby 100 km dziennie. Gdy chcesz podzielić duże liczby zakończone zerami, sprawdź, po ile zer możesz w nich skreślić. Pamiętaj: skreślać możesz dokładnie taką samą liczbę zer w każdej liczbie. Wynik dzielenia zawsze sprawdź za pomocą mnożenia. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach pamięciowych na dużych liczbach. Odwiedź też naszą stronę na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Agnieszka Opalińska, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg