Rozszerzanie ułamków zwykłych
Playlista:Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Playlista
-
Ułamki równoważne 07:10
-
Rozszerzanie ułamków zwykłych 05:14
-
Skracanie ułamków zwykłych 08:21
-
Rozszerzanie ułamków zwykłych - przykłady 06:32
-
Skracanie ułamków zwykłych - przykłady 07:35
-
WYZWANIE ② Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych 15:00
-
WYZWANIE ① Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych 15:00
-
WYZWANIE ③ Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych 15:00
Playlista
Z tego filmu dowiesz się:
- co to znaczy rozszerzyć ułamek,
- w jaki sposób rozszerzamy ułamki,
- czy ułamki po rozszerzeniu oznaczają tyle samo?
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Ta pizza jest podzielona
na 2 jednakowe części.
Wyobraź sobie, że zjadłem
1 kawałek z dwóch.
Można więc powiedzieć
że zjadłem 1/2 pizzy. Ciekawe czy istnieją inne ułamki
które oznaczają dokładnie to samo co 1/2.
W tej lekcji pokażę Ci, jak je znaleźć.
Zobacz.
Co się stanie, gdy ta sama pizza
będzie podzielona nie na 2
a na 4 jednakowe części?
Zjedzona część pizzy się nie zmieniła.
Zmienił się tylko jej podział.
Teraz ta pizza jest podzielona
na 4 jednakowe kawałki
No to jaki ułamek opisuje zjedzoną część
tej pizzy, która jest podzielona
na 4 jednakowe części?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.
Widać, że zjedzono 2 kawałki z czterech.
2 kawałki z czterech to inaczej 2/4.
Zobacz.
Oba ułamki opisują część pizzy
która została zjedzona.
Opisują dokładnie to samo.
W tym miejscu mogę więc postawić
znak równości.
1/2 to jest to samo co 2/4.
Zobacz w jaki sposób, z ułamka 1/2
można otrzymać ułamek 2/4.
Na początku pizza była podzielona
na 2 jednakowe części.
Następnie podzielono ją
na 2 razy więcej kawałków.
2 razy 2 to 4
W przypadku, gdy pizza była podzielona
na dwie jednakowe części
zjedzono 1 kawałek z dwóch. Gdy pizzę podzielono
na 2 razy więcej kawałków
to z 1 kawałka zrobiły się 2 kawałki.
1 razy 2 to 2
Takie dokrajanie kawałów w matematyce
nazywa się rozszerzeniem ułamka.
Jeśli licznik i mianownik pewnego ułamka
pomnożymy przez tę samą liczbę
różną od zera i różną od 1
to otrzymamy nowy ułamek
który opisuje dokładnie to samo.
Mówimy wtedy że ułamek 1/2
rozszerzyliśmy do ułamka 2/4.
Ciekawe czy ułamek 1/2 można rozszerzyć
do innego ułamka niż 2/4.
Sprawdźmy to.
Spójrz raz jeszcze na ułamek 1/2.
1/2 to inaczej 1 kawałek z dwóch.
Ciekawe co się stanie, gdy tę samą pizzę
podzielimy na 6 jednakowych kawałków.
Teraz ta pizza ma 6 jednakowych części.
Ułamek, który opisuje jaką część pizzy
zjedzono przy tym podziale to 3/6.
Zjedzono przecież 3 kawałki z sześciu. Ułamek 3/6 opisuje dokładnie tę samą
część pizzy, którą zjedzono
co ułamek 1/2.
Zobacz w jaki sposób z ułamka 1/2
można otrzymać ułamek 3/6.
Na początku pizza była podzielona
na 2 jednakowe części.
Później podzielono ją
na 3 razy więcej kawałków.
Pizza była podzielona więc na 2 razy 3
czyli 6 kawałków.
Skoro pizzę podzielono na 3 razy
więcej części, to z 1 kawałka
zrobiły się 3 kawałki.
1 razy 3 to 3
Ułamek 1/2 rozszerzyliśmy do ułamka 3/6.
Zrobiliśmy to, mnożąc licznik i mianownik
tego ułamka przez 3.
Teraz mam zadanie dla Ciebie.
Spróbuj samodzielnie rozszerzyć ułamek
1/2 do ułamka innego niż 2/4 i 3/6.
Aby rozszerzyć ułamek 1/2
wystarczy licznik i mianownik tego ułamka
pomnożyć przez tę samą liczbę.
Ta liczba ma być
różna od 1 i różna od zera.
Licznik i mianownik ułamka 1/2
pomnożyliśmy już przez liczbę 2
oraz przez liczbę 3.
Pomóżmy teraz licznik i mianownik
ułamka 1/2 na przykład przez 4.
1 razy 4 to 4
W liczniku zapisujemy więc liczbę 4.
Teraz mianownik mnożymy przez 4.
2 razy 4 to 8
W mianowniku zapisujemy liczbę 8.
Ułamek 1/2 rozszerzyliśmy do ułamka 4/8.
A czy możemy rozszerzyć ułamek 1/2
mnożąc licznik i mianownik przez 1000?
Aby to zrobić wystarczy licznik
i mianownik tego ułamka
pomnożyć przez 1000.
Zaczynamy od licznika.
Pomnóżmy więc liczbę 1 przez 1000.
1 razy 1000 to 1000
Teraz pomnożymy mianownik przez 1000.
Ile to jest 2 razy 1000?
2 razy 1000 to 2000
Ułamek o liczniku równym 1000
i mianowniku równym 2000
oznacza dokładnie to samo
co ułamek o liczniku 1
i mianowniku równym 2.
Rozszerzyć ułamek, to znaczy pomnożyć
jego licznik i mianownik
przez tę samą liczbę
różną od zera i różną od 1.
Rozszerzenia tego samego ułamka
są sobie równe.
Zapraszam Cię do obejrzenia
pozostałych lekcji
o rozszerzaniu i skracaniu ułamków.
Odwiedź też naszą stronę pistacja.tv
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
