Skracanie ułamków zwykłych - przykłady

Playlista:Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim

Playlista

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim

Z tego filmu dowiesz się:

co to znaczy skrócić ułamek,
jak w praktyczny sposób skracać ułamki,
jak znaleźć liczbę, przez którą można skrócić ułamek,
co to jest ułamek nieskracalny

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Ułamki zwykłe - wprowadzenie

Działania pamięciowe - mnożenie

Działania pamięciowe - dzielenie

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Polecenie, które mamy wykonać to skrócić ułamki. Pierwszy ułamek, który mamy skrócić to 6/10. Aby skrócić ułamek wystarczy licznik i mianownik podzielić przez tę samą liczbę. Jak znaleźć taką liczbę? Wystarczy wypisać dzielniki licznika i mianownika. Dzielniki to liczby, przez które dana liczba dzieli się bez reszty. Wypiszmy najpierw dzielniki liczby 6. Dzielnikami liczby 6 są liczby: 1, 2, 3 i 6. Wypiszmy teraz dzielniki liczby 10. Dzielnikami liczby 10 są liczby: 1, 2, 5 i 10. Liczbami, przez które podzieli się zarówno liczba 6 i liczba 10 są liczby: 1 i 2. Liczby 1 nie bierzemy w ogóle pod uwagę. A dlaczego? Jeśli licznik i mianownik tego ułamka podzielimy przez 1 to otrzymamy dokładnie ten sam ułamek. Skracając ułamki wybieramy więc takie liczby które dzielą zarówno licznik jak i mianownik oraz są różne od 1. W tym przypadku taką liczbą jest liczba 2. No to podzielmy licznik przez 2. 6 podzielić przez 2 to 3 Podzielmy teraz mianownik przez 2. 10 podzielić przez 2 to 5 Zauważ, że ułamek 3/5 to ułamek nieskracalny. Nie ma takiej liczby, która podzieliłaby zarówno licznik i mianownik oraz byłaby różna od 1. Właśnie dlatego ten ułamek jest nieskracalny. Wypisywanie dzielników licznika i mianownika jest przydatne szczególnie wtedy, gdy nie potrafimy od razu powiedzieć, jaka liczba dzieli licznik i mianownik ułamka który chcemy skrócić. Zauważ, że w tym przypadku licznik i mianownik są liczbami parzystymi. Liczby parzyste dzielą się przez 2. W tym przypadku nie było to takie trudne aby znaleźć liczbę, która dzieli zarówno licznik jak i mianownik. A teraz zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie skrócić ułamek 6/12. Ja zacznę od wypisania dzielników licznika i mianownika tego ułamka. Dzielnikami liczby 6 są liczby: 1, 2, 3 oraz 6. No to wypiszmy teraz dzielniki mianownika czyli dzielniki liczby 12. Są to liczby: 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Które liczby są różne od 1 i dzielą zarówno liczbę 6 jak i 12? Jedną z takich liczb jest liczba 2. Drugą liczbą, która dzieli zarówno 6 jak i 12 jest liczba 3. Trzecim i zarazem największym dzielnikiem liczb 6 i 12 jest liczba 6. No to podzielmy licznik i mianownik tego ułamka przez 2. 6 podzielić przez 2 to 3 12 podzielić przez 2 to 6 Jeśli licznik i mianownik tego ułamka podzielimy przez 2 to otrzymamy ułamek 3/6. Zostawmy na razie ten ułamek. Zapiszmy raz jeszcze ułamek 6/12 i podzielmy licznik i mianownik tego ułamka przez 3. Zacznijmy od licznika. 6 podzielić przez 3 to 2 Podzielmy teraz mianownik przez 3. 12 podzielić przez 3 to 4 Dzieląc licznik i mianownik tego ułamka przez 3 otrzymamy 2/4. Spójrz raz jeszcze na ułamek 6/12. Podzielmy licznik i mianownik tego ułamka przez 6. Zacznijmy od licznika. 6 podzielić przez 6 to 1 Podzielmy teraz mianownik przez 6. 12 podzielić przez 6 to 2 Jeśli licznik i mianownik tego ułamka podzielimy przez 6, to otrzymamy 1/2. W każdym z tych trzech przypadków skróciliśmy ułamek 6/12. Po podzieleniu licznika i mianownika ułamka 6/12 przez 2 otrzymaliśmy ułamek 3/6. Jak myślisz, czy jest to ułamek skracalny czy nieskracalny? Ułamek 3/6 jest ułamkiem skracalnym ponieważ licznik i mianownik tego ułamka możemy podzielić przez 3. Zacznijmy od licznika. 3 podzielić przez 3 to 1 Podzielmy teraz mianownik przez 3. 6 podzielić przez 3 to 2 Ułamek 3/6 to jest to samo co 1/2. Ale zauważ, że ułamek 3/6 to jest również to samo co 6/12. 6/12 równa się więc również 1/2. A czy ułamek 1/2 jest ułamkiem skracalnym czy nieskracalnym? Jedynym wspólnym dzielnikiem licznika i mianownika ułamka 1/2 jest liczba 1. Oznacza to, że ten ułamek jest nieskracalny. W tym przypadku licznik i mianownik ułamka 6/12 podzieliliśmy przez 3. Otrzymaliśmy ułamek 2/4. Zauważ, że ten ułamek jest ułamkiem skracalnym ponieważ licznik i mianownik to liczby parzyste a one dzielą się przez 2. No to podzielmy licznik tego ułamka przez 2. 2 podzielić przez 2 to 1 Podzielmy teraz 4 przez 2. 4 podzielić przez 2 to 2 2/4 to jest to samo co 1/2. 2/4 to jest to samo co 6/12. 6/12 to jest również to samo co 1/2. W tym przypadku licznik i mianownik tego ułamka dzieliliśmy przez 6. Od razu otrzymaliśmy ułamek nieskracalny 1/2. Zwróć uwagę na to, że liczba 6 jest największym dzielnikiem liczb 6 i 12. Jeśli chcemy więc ułamek 6/12 zapisać od razu w postaci ułamka nieskracalnego to należy jego licznik i mianownik podzielić od razu przez największy wspólny dzielnik licznika i mianownika. To dotyczy wszystkich ułamków. Skrócić ułamek, to znaczy podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera. Ułamki, które powstają w wyniku skracania tego samego ułamka, są sobie równe. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu oraz do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

wideo ekran podsumowujący napisy

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Poszukiwania ułamka

Parowanie ułamków

Jaki to dzielnik?

Nieskracalna postać ułamka

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w Twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi. Czytaj więcej...